成本模型概念

第六章成本模型

盈亏平衡模型概念与公式:

销售收入：R=pQ 其中p为销售单价；Q为销量

总成本：C=V+F 其中V为变动成本；F为固定成本

变动成本V＝v×Q v为单位变动成本

利润π=R-C =pQ - vQ-F =(p-v)Q-F

其中(p-v)为单位边际贡献(p-v)Q边际贡献

边际贡献率: k=(p-v)/p

则有:π= kpQ-F = kR-F

π=0称为盈亏平衡：盈亏平衡销量Q0=F/(p-v)

盈亏平衡收入R0＝F/k=pQ0

安全边际S=Q- Q0 =π0 /(p-v)

安全边际率s=S/Q=(Q- Q0)/Q=(R- R0 )/R

若目标利润π0,则Q=(F+π0)/ (p-v), R=(F+π0)/k

成本决策模型：（决策方案的选择）

相对盈亏平衡点: 两个备选决策方案的优劣随某个特定参数变化而交替变化,该参数在两方案优劣临界点处的值称为相对盈亏平衡点。（通常是两个方案中成本或利润相等时的销量用作为相对盈亏平衡点）

经济订货量模型概念与公式

D为全年需求量、Q为一次订货量、h为单位存储成本、k为单位订货成本，则

1）总成本C＝h•Q/2 +k•D/Q

其中Q/2为年平均库存量，D/Q为年订货次数，h•Q/2是存储成本，k•D/Q是订货成本2）求导可得：经济订货量Q0=h

kD/

2

实现经济订货量时有订货成本与存储成本相等：

h•Q/2＝k•D/Q＝2/

hkD

3）年总成本极小值为C min=kDh

2

4）订货周期为 Q0/D= T0=Dh

k/

2

当订货单价超过订货量阈值时，单价可以优惠打折，则采购成本pD是订货量的函数（单价随Q的阈值会变化）

总成本为：C＝pD + h•Q/2 + k•D/Q

第八章投资决策模型

基本概念：

投资决策：指对投资项目的各种方案的收入支出进行对比分析，选择效益最佳的投资方案。

净现金流量：=现金流入量－现金流出量

货币的时间价值：同一数额的货币在不同时间点价值是不同的。资金的未来值：某一数额的货币将来某年的价值。

整存整取（一笔投资）的未来值：

()t r

1

P

F+ =

零存整取（固定时间间隔，固定金额）年金的未来值：

函数=FV(利率，投资期，每期投资额，期初一次性投资，1/0) 注意：1财务函数参数中投资、支出为负，收入收益为正。

2财务函数参数中时间单位必须统一（化为最小时间单位）

资金的现值：

未来某一数额的货币折算为现在的价值: t r F P )1/(+=

未来相等时间间隔等额货币（年金）折算为现在的价值: 函数 =PV(利率，收益期，每期收益，期末一次性收益，1/0) 固定时间间隔不等额现金流量串{Y1，Y2，…，Yt}的现值： t

t r Y r Y r Y V )1()1(1221++++++= 其中r 为贴现率，

t r )1(1+为贴现因子。（一般将银行利率作为贴现率） 注意：（与PV 区别：PV 要求各期等值）

净现值：投资的净现值是指未来各期，支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。（与PV 区别，不等值，减投资） 函数 =NPV(兑现率，现金流区域)

注：一次性投资发生在期初，投资额不写在函数参数内，需要另外减去。

内部报酬率：使一个投资项目净现值等于零的特定贴现率

0)1()1(1221=-++++++K r Y r Y r Y t

t ＝NPV 其中K 为初始投资额 函数 =IRR(现金流区域，估计值)

注：计算第二年内部收益率，估计值参数－0.1不可省 在固定利率及等额分期付款方式下：(等额还款)

每期付款额函数：

=PMT(利率，贷款期，贷款额，期末贷款余额，1/0)

当前期的本金偿还额：

=PPMT(利率，当前期，贷款期限，贷款额，期末贷款余额，1/0) 当前期的利息偿还额：

=IPMT(利率，当前期，贷款期限，贷款额，期末贷款余额，1/0) PMT( ) = PPMT ( ) + IPMT( )

特定投资期内的支付利息：(等本还款的利息)

=ISPMT(利率，当前期，贷款期限，贷款额)

利息函数：

=RATE(贷款期，每期付款额，贷款额，期末贷款余额，1/0，估计值)

投资期函数：

=NPER(利率，每期付款额，贷款额，期末贷款余额，1/0)