理论力学复习题
《理论力学》复习题A
一、填空题
1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 。
4、点的切向加速度与其速度的 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 运动。
6、动点相对于的 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 的运动称为动点的相对运动；而 相对于 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 运动；杆DE 作 运动。
题7图 题8图
8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 的动量来表示。
二、选择题
1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ ）。
A.二力平衡公理
B.力的平行四边形规则
C.加减平衡力系原理
D.力的可传性
2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
A. 图（b ）
B. 图（c ）
C.图（d ）
D. 图（e ）
题2图
3. 平面力系向点1简化时，主矢0='R
F ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。
A. 12,0M M F R
≠≠' B. 12,0M M F R ≠=' C. 12,0M M F R
=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x
方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ ）。
A. 0；
B. 50N ；
C. 70.7N ；
D. 86.6N ；
题4图 题5图
5．如图所示，当左右两木板所受的压力均为F 时，物体A 夹在木板中间静止不动。若
两端木板所受压力各为2F ，则物体A 所受到的摩擦力为（ ）。
A 与原来相等；
B 是原来的两倍；
C 是原来的四倍；
D 不能确定
6. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（ ）。
A. 切向加速度τa = 常矢量
B. 切向加速度τa = 常量
C. 全加速度a = 常矢量
D. 全加速度a = 常量
7. 刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（ ）。
A. 一定是直线
B. 一定是曲线
C. 可以是直线，也可以是曲线
D.可以是直线，也可以是不同半径的圆
8. 一对外啮合或内啮合的定轴传动齿轮，若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为（）。
A. 速度矢量和加速度矢量均相等
B. 速度大小与加速度大小均相等
C. 速度矢量和加速度矢量均不相等
D. 速度矢量和切向加速度矢量均相等
9. 点的速度合成定理v
a =v
e
+v
r
的适用条件是（）。
A. 牵连运动只能是平动
B. 各种牵连运动都适合
C. 牵连运动只能是转动
D. 牵连运动为零
10.求解质点动力学问题时，质点的初条件是用来（）
A. 分析力的变化规律；
B. 建立质点运动微分方程；
C. 确定积分常数；
D. 分离积分变量。
三、简答题
1、简述画物体受力图的基本步骤。
2、简述达兰贝尔定理的内容。
3、何为自锁现象？
四、计算题
1.结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：F=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。
2.图示偏置曲柄机构，已知：曲柄OA以匀角速度 =1.5rad/s转动，OA=40cm，AB=50cm，h=30cm。试求OA在图示水平位置时，滑块B的速度和加速度。
3、物块A 和B 的质量分别为m 1、m 2，且 m 1＞m 2 ，分别系在绳索的两端，绳跨过一
定滑轮，如图。滑轮的质量为m ，并可看成是半径为r 的均质圆盘。假设不计绳的质
量和轴承摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动，试求物块A 的加速度和轴承O 处的反力。
《理论力学》复习题B
一、填空题
1、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方向的约束
有 、 ，方向不能确定的约束有 、 。
2、平面内两个力偶等效的条件是 ；平面力偶系平衡的充
分必要条件是 。
3、平面力系平衡方程的三矩式是 ；其应满足的附加条件
是 。
4、点的切向加速度与其速度的 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0≠=n a a 的条件，则点作 运动。
6、刚体的平面运动可以简化为一个平面图形在自身平面内的运动。平面图形的运动可
以分解为随基点的 和绕基点的 。其中， 部分为牵连运动；而 部分为相对运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 ；杆BC 作 。
题7图 题8图
8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其动能为 。
9、质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择 ，而惯性力系的主矩与简化中心
的选择 。
10、质点系的内力不能改变质点系的 与 。
二、选择题
1、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。
A.必汇交于一点
B. 必互相平行
C.必皆为零
D.必位于同一平面内
2、平面力系向点1简化时，主矢0='R
F ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。
A. 12,0M M F R
≠≠' B. 12,0M M F R ≠=' C. 12,0M M F R
=≠' D. 12,0M M F R ==' 3、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由
此可知（ ）。
A. 该力系的合力0=R F
B. 该力系的合力4F F R =
C. 该力系的合力42F F R =
D. 该力系平衡
题3图
4、关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。
A. 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关
B. 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关
C. 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力
D.当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一
合力
5、点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示，则点的加速度（ ）。
A.不能确定
B. 越来越小
C.越来越大
D.等于零
题5图
6、刚体绕定轴转动，下述说法正确的是（ ）。
A. 当转角>0时，角速度为正
B. 当角速度>0时，角加速度为正
C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动
D. 当>0时为加速转动，当<0时为减速转动
7、动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（ ）。
A. 动坐标系
B. 不必确定的
C. 定坐标系
D. 都可以
8、如图所示，已知重物重量为P = 100N ，用力F=500N 的压力压在一铅直面上，其摩
擦系数= 0.3，则重物受到的摩擦力为（ ）。
A. 150KN
B. 100KN
C. 500KN
D. 30KN
题8图
9、平面运动刚体相对其上任意两点的（ ）。
A.角速度相等，角加速度相等
B.角速度相等，角加速度不相等
C.角速度不相等，角加速度相等
D.角速度不相等，角加速度不相等
10、均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴
的动量矩的大小为（ ）。
A ．L O = 23 ml 2ω
B ．L O = 43
ml 2ω C ．L O = 53 ml 2ω D ．L O = 73
ml 2ω 题10图
三、简答题
1、简述应用静力学平衡方程解题的基本步骤。
2、何为刚体的平面运动？平面图形上各点的速度分析有哪几种方法？
3、质点动力学方程可以解决哪两类问题？
四、计算题
1、结构的荷载和尺寸如图所示，求A 、D 处支座反力和各链杆的内力。
B
q
2、在图示椭圆规机构中，已知：OC=AC=CB=R，曲柄OC以匀角速度ω转动。试用刚体平面运动方法求φ=45°时，滑块B的速度及加速度。
3、均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的质心A降落了高度h时质心A的速度和绳子的张力。
《理论力学》复习题C
一、填空题
1、作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是这两个力，，。
2、在力平行四边形中，合力位于。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为。
4、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然 。
5、点在运动过程中，满足0,0≠≠n a a 的条件，则点作 运动。
6、平面力系平衡方程的二矩一投影式是 ，其应满足的附加条件是 。
7、牵连点是某瞬时 上与 相重合的那一点。
8、任意质点系（包括刚体）的动量可以用 的动量来表示。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质
点不受力的作用，则该质点应保持
运动状态。
10、悬臂桁架受到大小均为F 的三个力的作用，如图
所示，则杆1内力的大小为 ；杆2内力的大小
为 。
二、选择题
1、如图所示的契形块A 、B ，自重不计，接触处光滑，
则（ ）。
A 、 A 平衡，
B 不平衡 B 、 A 不平衡，B 平衡
C 、 A 、B 均不平衡
D 、 A 、B 均平衡
2、 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。
A.必汇交于一点
B. 必互相平行
C.必皆为零
D.必位于同一平面内
3．已知F
1、F
2、F
3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其
力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（ ）。
A 、 力系可合成为一个力偶
B 、 力系可合成为一个力
C 、 力系简化为一个力和一个力偶
D 、 力系平衡
4、关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。
A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程
B.任何平面力系只能列出三个平衡方程
C.在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直
D. 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零
5．作用在刚体上的力是（ ）。
A 、 滑动矢量
B 、定位矢量
C 、 自由矢量
D 、 代数量
6. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（ ）。
A. 切向加速度τa = 常矢量
B. 切向加速度τa = 常量
C. 全加速度a = 常矢量
D. 全加速度a = 常量
7. 刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（ ）。
A. 一定是直线
B. 一定是曲线
C. 可以是直线，也可以是曲线
D.可以是直线，也可以是不同半径的圆
8. 点的速度合成定理v a =v e +v r 的适用条件是（ ）。
A. 牵连运动只能是平动
B. 各种牵连运动都适合
C. 牵连运动只能是转动
D. 牵连运动为零
9. 刚体平面运动的瞬时平动，其特点是（ ）。
A. 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同
B. 该瞬时图形上各点的速度相同
C. 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同
D. 每瞬时图形上各点的速度相同
10、在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则
小球的法向加速度为（ ）。
A.αsin g ；
B.a g cos ；
C.αtg g ；
D.αctg g 。
三、简答题
1、简述理论力学课程研究学习的三大部分内容。
2、何为瞬时速度中心？如何利用瞬时速度中心确定平面图形某点的速度？
3、解决动力学问题有哪三类方法？
四、计算题
1. 图示平面结构，自重不计，C 处为光滑铰链。已知：P 1=100KN ，P 2=50KN ，θ=60°，q=50KN/m ，L=4m 。试求固定端A 的反力。
2. 图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA 长0.2m ，连杆AB 长1m ，OA 以匀角速度 s rad /10=ω 绕O 轴转动。求图示位置滑块B 的加速度和AB 杆的角加速度。
3.重为P 长为l 2的均质杆OA 绕水平固定轴O 在垂直面内转动，角速度为ω，角加速度为ε，求该杆此时在O 处的约束反力。
B
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
武汉理工大学理论力学期末考试试题及答案
1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 3-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r ，以匀角速度0ω转动。套筒A 沿BC 杆滑动。BC=DE ，且BD=CE=l 。求图示位置时，杆BD 的角速度ω和角加速度α。 解：
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
大连理工大学理论力学期中试题及答案
《理论力学B》期中考试（总100分） 一、选择题（40分，每题4分） 1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C） 2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B） 3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D） 4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B） （A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；
（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的； （C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的； （D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的； 5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说法正确。（B ） （A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α= 一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡 6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。 （A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。
（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时针） 8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。 （A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。 （A ）4 （B ） （C ）2 （D ）1 10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ） （A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ）=C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分） 1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束 反力大小为B 的约束反力大小为
(完整版)《理论力学》试题库
《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
大学理论力学试题
一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们 所作用的对象必需是 （ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形， 哪一个图表示此汇交力系是平衡的 （ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 （ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为 （ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为 （ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为 （ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则 （ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z
理论力学复习题答案
理论力学复习题1答案 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，qO=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。 假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有： e C C a a α??=
l a C α21= 方向如图所示 受力分析： AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程： 由 =∑C M 有 0 21=?-* l T M C 即 0 21 1212=-Tl ml α （1） 由 0=∑Y 有 =-+*mg F T C 即 0 21 =-+mg lm T α （2） 联立（1）（2）两式，解得： l g 23= α N T 100= 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。
理论力学__期末考试试题(答案版)
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
理论力学到题库及答案
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
第六届大学生力学竞赛试题-理论力学
湖南省第六届大学生力学竞赛试题——理论力学 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、综合题（16分） 1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板与斜面间的摩擦角为15o 。试求可以通过该桥人的最大体重Q= （4分）。 题图 题图 2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=?时，AB 杆的角速度为 （4分）。 3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度 ω绕 盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放 B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。 4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中 OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值为 密 封 线 ω
（4分）。 题图 题图 二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴CA '之矩为 （4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为 （ 6分）。 题3图 题二图 题三图 三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。 C A C ' A A
理论力学期末复习题(附答案)
理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v
理论力学试题答案
理论力学试题 一、填空题(1×20=20分) 1、力就是物体间相互的机械作用,这种作用会使物体的运动状态发生变化或使物体变化。(3页) 2、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点,称为力的三要素。(3页) 3、平衡就是指物体的运动状态不变。它包括静止与匀速直线运动。(3页) 4、平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点,其大小与方向可用力多边形的封闭边表示。(15页) 5、空间力偶等效条件就是力偶矩矢相等。(44页) 6、工程中常见的激振动力多就是周期变化的;一般回转机械、往复式机械、交 流电磁铁等多会引起周期激振动。(195页) 7、作用于同一刚体的两个力偶,只要其力偶矩矢相等,则它们对刚体的作用等 效。这就是力偶最主要的性质,也称为力偶等效性质。(44页) 8、刚体作平面运动的充要条件就是:刚体在运动过程中其上任何一点到某固定 平面L0的距离始终保持不变。(105页) 9、质点就就是具有一定质量而其几何形状与大小尺寸可以忽略不计的物体。 (121页) 10、摩擦可以分为滑动摩擦与滚动摩擦。(32页) 二、选择题(2×10=20分) 1、两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系就是( D )。 A、合力一定大于分力 B、合力一定小于分力 C、二者相等 D、不能确定 2、在研究点的合成运动时,( D )称为牵连运动。 A、动点相对动系的运动 B、动点相对定系的运动 C、牵连点相对定系的运动 D、动系相对定系的运动 3、一个弹簧质量系统,在线性恢复力作用下自由振动,今欲改变其频率,则( A )。 A、可改变质量或弹簧刚度 B、可改变初始条件 C、必须同时改变物体质量与初始条件 D、必须同时改变弹簧刚度与初始条件 4、点作平面曲线运动,若其速度大小不变,则其速度矢量与加速度矢量( B )。 A、平行 B、垂直 C、夹角为45° D、夹角随时变化 5、求解质点动力学问题时,初始条件就是用来( C )。 A、分析力的变化规律 B、建立质点运动微分方程 C、确定积分常数 D、分离积分变量 6、以下四种说法,哪一种就是正确的(A ) (A)力在平面内的投影就是个矢量; (B)力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影; (C)力在平面内的投影就是个代数量; (D)力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。 7、平移刚体上点的运动轨迹,(D ) (A) 必为直线; (B) 必为平面曲线; (C) 不可能就是空间曲线; (D) 可能就是空间曲线。 8、刚体作定轴转动时(D ) (A) 其上各点的轨迹必定为一圆; (B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比; (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 9、刚体作定轴转动时(B ) (A) 其上各点的轨迹不可能都就是圆弧; (B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比; (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 速运动。 10、质量相等的两质点,若它们在一般位置的受力图相同,则它们的运动情况(A ) (A) 必然相同;(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同; (C) 只有在初始条件相同时才会相同;
理论力学考试试题(题库-带答案)
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约
束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的力。
理论力学复习题与答案(计算题部分)
三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动
以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B
处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF
理论力学试题库
第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
理论力学试题及答案
一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a
1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O
理论力学试题库整理版
[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=
故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=
理论力学试题及答案
东北林业大学 理论力学期终考试卷（工科） 、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是 ----------------- ） ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡） 2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢R 0,主矩M 。0，则此力 系简化的最后结果 ----------------- ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋 3.如图所示，P 60kM, F T =20kN, A B 间的 静摩擦因数f s =,动摩擦因数f =，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为 ------------------------------------------------------------------ O ① 25 kN :② 20 kN :③ 10 一 3 kN :④ 0 O 4.点作匀变速曲线运动是指 院 （系）： 班级： 20 级 姓名: 考试时间：150分钟 学号：
① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小a 尸常量; ④ 点的法向加速度大小a n =常量。 5.边长为2a 的正方形薄板，截去四分 之一后 悬挂在A 点，今若使BC 边保 持水平，则 点 A 距右端的距离x= ④ 5 a/6。 、填空题（共24分。请将简要答案填入划线 内。） 1. ----- 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬 时A 点的加速度a A 30cm /s 2，方 向如图。 则B 点加速度的大小为 --- cm/s 2， 方向与 直线 --- 成 ----------- 角。（6 分） 2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于 0Q 2，且 AB= 0Q 2 =L ， AO 1 BO 2 r ， ABCD 是矩形板， AD=BC=b A 。!杆以匀角 速度s 绕O i 轴 转动，则矩形板重心C 1点的速 度和加 速度的大小分别为 v= , a = ------------ 。（4 分） （应在图上标出它们的方向） ① a ； ② 3a/2 ； ③ 6a/7