工艺尺寸链题库
1. 图示偏心轴零件表面P 要求渗氮处理。渗氮层深度规定为0.5~0.8mm ，工艺安排为：（1）精车P 面，保证尺寸mm 01.04.38-Φ；（2）渗氮处理，控制渗氮层深度；（3）精磨P 面，保证尺寸mm 0016.038-Φ， 同时保证渗氮层深度0.5~0.8mm 。 画出尺寸链，指出封闭环、增环和减环；确定渗氮处理过程需要控制的渗氮
解
因为磨后渗氮层深度为间接保证尺寸，所以为封闭环L 0, L 0=mm 3.005.0，
L 1=mm 005.02.19-，L 2为磨前渗氮层深度, L 3=mm 0008.019-。L 1为减环, L 2、L 3为增环。 尺寸链如图所示（2分）： 因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
所以L 2的基本尺寸为0.5+19.2-19＝0.7mm 又因为：
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p EI
ES ES
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p ES
EI EI
所以，ES L2＝0.25mm ，EI L2＝0.008mm ，即L 2＝mm 25
.0008.07.0。
（4分）
P
2. 下列三图中：A ）表示了零件的部分轴向尺寸，B ）、C ）为有关工序示意图，
在B ）工序中加工尺寸mm 01.050-和mm 1
.00
10+，在C ）工序中，加工尺寸h H ?+0，试计算H 和Δh 值。(12分
)
解
设计尺寸中没包括mm H 膆
0,图B 给出的是按照设计要求的尺寸mm 01.050-和mm 1.0010+,基准重合.图C 的加工尺寸mm H 膆0则转换了基准,从而间接保证了mm 3.004.mm 3.004为封闭环, mm H 膆0,mm 1.0010+为减环, mm 01.050-为增环. (3分)尺寸
链如图所示: (1分)
因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
,所以H 的基本尺寸为50-4-10＝36mm.
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES H ＝-0.2mm ，EI H ＝-0.3mm ，即H ＝mm 362
.03.0--,即H ＝mm 7.351
.00，Δh =0.1mm(8分)
H mm
1
.0010+mm
01.050-mm 3.004mm
膆
3. 加工下述零件，以B 面定位，加工表面A ，保证尺寸10
＋0.2
0 mm ，试画出尺
寸链，指出封闭环、增环和减环并求出工序尺寸L 及公差。（6分）
解
绘出尺寸链图如示。
1分）
10＋0.20是间接保证的，所以是封闭环。50±0.05是减环， L 、30+0.050为增环 （1分）。 因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A
A A 11
1
，所以L 的基本尺寸为10＋50-30＝30mm
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES L ＝0.2-0.05-0.05＝0.1mm ，EI L ＝0＋0-（-0.05）=0.05mm ，即L ＝mm 301
.005.0++（4分）
4. 图示轴承座零件，Φ300.030mm 孔已加工好，现欲测量尺寸80±0.05mm 。由于
该尺寸不好直接测量，故改测尺寸H 。画出尺寸链，确定尺寸H 的大小及偏差并指出封闭环、增环和减环。（6分）
解
绘出尺寸链图如示。
（1分）
80±0.05是间接保证的，所以是封闭环。Φ15+0.0150mm 是Φ300.030mm 孔的半径，是增环， H 也是增环，尺寸链中没有减环。（1分） 因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A A 11
1
，所以H 的基本尺寸为80-15＝65mm
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES H ＝0.05-0.015＝0.035mm ，EI H ＝-0.05－0=-0.05mm ， 即H ＝mm 65035
.005.0+-（4分）
80±
0.05 Φ15+0.0150
H
5. 一轴套工件在车床上已加工好外圆、内孔和各表面，现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C ，保证尺寸02.020-mm ，求铣C 面工序尺寸。
（6分）
解
在铣床上以端面A 定位铣出表面C ，求铣C 面工序尺寸即求端面A ——C 距离L1。
要求保证尺寸02.020-mm ，所以尺寸0
2.020-mm 为封闭环。尺寸链如图所示，所以
65±0.05为减环, 0.050
40、L1为增环。（3分）
因为∑∑=-+=∑-
=m
i n m j j
i A A 11
1
,所以L1的基本尺寸为65-40+20＝45mm.
又因为∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p EI
ES ES ，∑∑-+==-
=1
1
1
n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES L ＝-0.1mm ，EI L ＝-0.15mm ，即H ＝mm 451
.015.0--。（3分）
6. 图示工件A 1=600-0.1，以底面A 定位，加工台阶面B ，保证尺寸A 0=250.250，试确定工序尺寸A 2。（4分）
解
工艺尺寸链如图（1分）
可知，A0是封闭环，A2是减环, A1是增环。（1分）
解得A2=35-0.1-0.25=34.90-0.15（2分）
7.图示箱体Ⅲ、Ⅳ孔中心距尺寸要求为(127±0.07)mm，因不好直接测量，改测
内侧孔边距L
2，试确定测量尺寸L
2
。（4分）
解
建立尺寸链，其中孔心距L
0为封闭环，Ⅲ、Ⅳ孔的半径L
1
、L
3
和孔边距L
2
是组成环（均为增环）。（1分）
由题意：L1=40+0.002－0.009，L3=32.5+0.0150，L0=127±0.07，可求出：L2=54.5+0.053－0.061（3分）
8. 图示键槽孔加工过程如下：1）镗内孔至D 1=Φ49.80.0460 ；2）插键槽，保证尺寸X ；3）热处理；4）磨内孔至D 2=Φ500.0300，同时保证键槽深度尺寸H=53.80.300。试确定尺寸X 的大小及公差。（6分）
解
建立尺寸链如图所示（1分），H 是间接保证的尺寸，因而是封闭环。X 、R 2为增环，R 1为减环（1分）。计算该尺寸链，可得到： X 基本尺寸：
X=H+ R 1- R 2=53.8+24.9-25=53.7（1分） 又
因
为
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p EI
ES ES ，
∑∑-+==-
=1
1
1
0n m q q
m
p p ES
EI EI 所以，
ES x ＝0.285mm ，EI x ＝0.023mm ，即X ＝mm (753285)
00230。（3分）
9. 双联转子泵装配要求轴向装配间隙A 0为0.05~0.15mm 。装配尺寸链如图。相
关尺寸为mm A 02.0317-=，mm A 005.047-=，mm A 02.0517-=，mm A 1
.005.0641=。试：
（1）通过计算分析确定能否采用完全互换法装配？.
（2）若用修配法装配，A 4为修配环，T 4=0.05mm ，确定修配环的尺寸及偏差，计算可能出现的最大修配量。(12分) 解
（1）采用完全互换法装配：
根据装配尺寸链， A 3 、A 4、 A 5为减环, A 6为增环。所以封闭环基本尺寸为：)(54360A A A A A ++-==0，偏差为：
)(min 5min 4min 3max 6max 0A A A A A ++-==41.1-（16.8+6.95+16.8）=0.55mm ； )(max 5max 4max 3min 6min 0A A A A A ++-==41.05-（17+7+17）=0.05mm 。
所以A 0=mm 55
.005.00，因此采用完全互换法装配不能满足要求。(6分)
（2）采用修配法装配，A 4为修配环，T 4=0.05mm 。
因为修配环A 4为减环，在修配时使封闭环尺寸变大，即越修越大，应满足A 0max =0.15mm 。即有：
)(min 5min 4min 3max 6max 0A A A A A ++-==0.15mm ，
所以A 4min =41.1-（16.8+0.15+16.8）=7.35mm ，由T 4=0.05mm ，得A 4=mm 40.035.07。
最大修配量Fmax=mm T Ti 40.010.0)05.02.005.02.0(0=-+++=-∑(6分)
10.误差复映现象是怎么产生的？有什么特点？若一个工艺系统，其误差复映系数为0.5，工件在本工序前的圆度误差0.5mm，为保证本工序0.01mm的形状精度，本工序最少走刀几次？（6分）（ln0.01= -4.605，ln0.5＝-0.693）
解
工艺系统的刚度视为常量时，若毛坯存在形状误差或材料硬度不均匀，使切削力产生变化，工艺系统受力变形随之变化而产生的尺寸、形状加工误差即误差复映现象。（2分）
特点：毛坯表面上的误差传递到加工表面上，加工表面上必然也有同样性质的误差。（2分）
因为Δg n＝εnΔm
所以0.01＝（0.5）n0.5
化简取对数得：n＝5.64
所以本工序最少走刀6次（2分）
工艺尺寸链题库
1. 图示偏心轴零件表面P 要求渗氮处理。渗氮层深度规定为0.5~0.8mm ，工艺安排为：（1）精车P 面，保证尺寸mm 01.04.38-Φ；（2）渗氮处理，控制渗氮层深度；（3）精磨P 面，保证尺寸mm 0016.038-Φ， 同时保证渗氮层深度0.5~0.8mm 。 画出尺寸链，指出封闭环、增环和减环；确定渗氮处理过程需要控制的渗氮 解 因为磨后渗氮层深度为间接保证尺寸，所以为封闭环L 0, L 0=mm 3.005.0， L 1=mm 005.02.19-，L 2为磨前渗氮层深度, L 3=mm 0008.019-。L 1为减环, L 2、L 3为增环。 尺寸链如图所示（2分）： 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A A 11 1 所以L 2的基本尺寸为0.5+19.2-19＝0.7mm 又因为： ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p EI ES ES ∑∑-+==- =1 1 1 0n m q q m p p ES EI EI 所以，ES L2＝0.25mm ，EI L2＝0.008mm ，即L 2＝mm 25 .0008.07.0。 （4分） P
2. 下列三图中：A ）表示了零件的部分轴向尺寸，B ）、C ）为有关工序示意图， 在B ）工序中加工尺寸mm 01.050-和mm 1 .00 10+，在C ）工序中，加工尺寸h H ?+0，试计算H 和Δh 值。(12分 ) 解 设计尺寸中没包括mm H 膆 0,图B 给出的是按照设计要求的尺寸mm 01.050-和mm 1.0010+,基准重合.图C 的加工尺寸mm H 膆0则转换了基准,从而间接保证了mm 3.004.mm 3.004为封闭环, mm H 膆0,mm 1.0010+为减环, mm 01.050-为增环. (3分)尺寸 链如图所示: (1分) 因为∑∑=-+=∑- =m i n m j j i A A 11 1 ,所以H 的基本尺寸为50-4-10＝36mm. 又因为∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p EI ES ES ，∑∑-+==- =1 1 1 n m q q m p p ES EI EI 所以， ES H ＝-0.2mm ，EI H ＝-0.3mm ，即H ＝mm 362 .03.0--,即H ＝mm 7.351 .00，Δh =0.1mm(8分) H mm 1 .0010+mm 01.050-mm 3.004mm 膆
机械制造工艺学三种计算题-(1)
一：工艺尺寸链计算 1 ：右图所示衬套，材料为38CrMoAlA ，孔径为040 .00145+Φmm 的表面需要渗氮，精加工渗 层厚度为0.30 05.0-（单边），加工过程为： (1)镗孔Φ144.5 080.00+； (2)粗磨Φ144.75040 .00 +； (3)渗氮； (4)精磨Φ145 040.00+。 求渗氮深度ｔ（单边）。 解：如图所示尺寸链。 0.3＝（275144．＋0.02）＋tmax －（2145 ） 得tmax ＝0.3＋72.5－72.395＝0.405 0.25＝(275144．)＋tmin －(2145 ＋0.02) 得tmin ＝0.25＋72.52－72.375＝0.395 渗碳深度 t ＝0.400500050．＋．－ 2．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8 +0.07 0 mm,插键槽 后，再精镗孔尺寸至Ф85.00 +0.036 0mm,并同时保证键槽深度尺寸87.90 +0.23 0mm ，试求插键槽工序中的工序尺寸A 及其误差。 解：据题意，加工最后形成的深度尺寸87.90+0.23 0㎜为封闭环尺寸，画尺寸链图（答案图4-2）。 根据公式计算计算工序尺寸A 及公差、极限偏差。由画箭头方法可判断出A 、85+0.036 0mm 为增环，84.8+0.07 0/2 mm 为减环。 A=（87.9+84.8/2-85/2） =（87.9+42.4-42.5） mm=87.8mm
ES=（+0.23+0-0.036/2）mm=+0.212mm EI=（0+0.07/2-0）mm=+0.035mm 故工序尺寸为87.8 +0.212 +0.035 mm 85/ 84.4/2 A 87.9 答案图 4-2 3：(10分)如图所示零件加工时，图纸要求保证尺寸6±0.1，因这一尺寸不便直接测量，只好通过度量尺寸L来间接保证，试求工序尺寸L?
工艺尺寸链计算的基本公式[13P][521KB]
工艺尺寸链计算的基本公式 来源：作者：发布时间：2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。 图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 ．封闭环基本尺寸 式中 n ——增环数目； m ——组成环数目。 2 ．封闭环的中间偏差
式中Δ0——封闭环中间偏差； ——第 i 组成增环的中间偏差 ; ——第 i 组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值： 3 ．封闭环公差 4 ．封闭环极限偏差 上偏差 下偏差 5 ．封闭环极限尺寸 最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 （ 3-27 ）最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 （ 3-28 ）6 ．组成环平均公差 7 ．组成环极限偏差 上偏差
下偏差 8 ．组成环极限尺寸 最大极限尺寸 A imax=A i+ES I （ 3-32 ） 最小极限尺寸 A imin=A i+EI I （ 3-33 ） 工序尺寸及公差的确定方法及示例 工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m
尺寸链试题及答案
第十二章尺寸链 12-1填空： 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成，有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（×） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（×） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（√）也即为装配的 精度要求。（√） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（√），减环减小封闭环减小（×）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√）。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链它有何特点 答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环 答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题 答：解算尺寸链主要有以下三类任务： （1）正计算：已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。 （2）反计算：已知封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
工艺尺寸链习题
1. 如题图a所示零件加工时，图样要求保证尺寸6±0.1mm，但该尺寸不便于测量，只好通过度量L来间接保证。试求工序尺寸L及其上下偏差。 A b 2. 如题图b所示零件若以A面定位，用调整法铣平面C、D及槽E。已知：L1=60±0.2mm，L2=20±0.4mm，L3=40±0.8mm，试确定铣三个面时的工序尺寸尺寸及其偏差。 3.如题图c所示零件已加工完成外圆、内孔及端面，现需铣床上铣出右端缺口，求调整刀具时的测量尺寸H、A及其偏差。 c
4.如题图d 中小轴的工艺过程为：车外圆至φ 01.05.30-mm ， 铣键槽深度为TH H +0，热处理，磨外圆至φ0.036 +0.01630+mm 。设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为φ 0.05mm ，求保证键槽深度设计尺寸2.004+mm 的键槽深度TH H +0。 D E 5.如题图e 所示衬套，材料为20Cr ，φ0.021 030+mm 内孔表面要求磨削后保证 渗碳层深度3 .008.0+mm,试求： （1）磨削前精镗工序尺寸及偏差。磨削余量0.03，精镗的经济精度9级 （2）精镗后热处理时渗碳层的深度。
1.如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差 32mm，渗碳深度为0.5～08mm，现为2.设某一零件图上规定的外园直径为φ0 -0.05 了使此零件可与另一零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳深度为0.8～1mm。试计算渗碳前车削工序的工序尺寸。
3.某零件工艺过程如下：（1）精车外圆至φ -0.084 25.3；（2）划键槽线；（3） 铣键槽至 1 2A A T ±；(4)渗碳深度 t + t T ；（5）磨外圆至φ -0.014 25，要求渗碳 深度0.9～1.1mm（单边）。试求： （1）计算洗键槽时用深度尺测量槽深尺寸 1 2A A T ± （2）渗碳时应控制的工艺渗碳层深度 t + 0 t T
工艺尺寸链习题解
工艺尺寸链习题解 1、图示零件，在镗D＝ mm的内径后，再铣端面A，得 到要求尺寸为 mm ，问工序尺寸B的基本尺寸及上、下偏差应为多少 解：设计尺寸 mm，不便测量，是间接保证尺寸， 为封闭环，建立尺寸链如图。 ∵B0max =B2max+Bmax ∴Bmax = B0max -B2max =540-(500+=40 (mm) 又∵B0min =B2min+Bmin ∴Bmin= B0min -B2min= - 500 = (mm) 则：B=40 -0.35 mm 即B= -0.2 mm TI+T2=++==T0 (合格) 答B的基本尺寸为-0.2 mm。
2、图示零件，成批生产时，用端面B定位加工表面A，以保证尺寸，试标注铣缺口时的工序尺寸及公差。 解：设计尺寸10为封闭环（间接保证），建立尺寸链如下：增环：A1、A3，减环：A2 。 ∵A0max =A1max+A3max–A2min ∴A3max = A0max– A1max +A2min =(10+ – (25++(60 ) =45+(mm) 又∵A0min =A1min+A3min- A2max ∴A3min =A0min– A1min+ A2max =10–25+(60+=45+0.05mm 答:铣缺口时的工序尺寸45为标注如下:
3、下图为某零件的加工路线图。 工序1：粗车小端面外圆、肩面及端面； 工序2：车大外圆及端面； 工序3：精车小端外圆、肩面及端面。 试校核工序3精车端面的余量是否合适若余量不够应如何改进 解：按工艺过程画初组成精车端面余量的尺寸链图，如下： Zmax= 52 + - - =1(mm)
尺寸链计算(带实例)
尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环 为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组 成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规 定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计 例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522 .00 +mm ，尺寸 600 12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法 精铣2面，试计算工序尺寸。 解:(1)建立尺寸链 设计尺寸2522 .00 +mm 是间接保证的，是封 闭环，A 1（600 12.0-mm ）和A 2为组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11 n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35 ES 0＝∑=m i i ES 1－ ∑-+=11 n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11 n m i i ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12 则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880 10.0-mm 。 例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工 A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量，现已B 面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。 解:（1）建立尺寸链 设计尺寸8±0.1是 mm 是封闭环，A 1、 A 2、A 3是组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1 1 n m i i A 1 = A 0－A 2＋A 3=18 ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1 1 n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1 1 n m i i EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505 .00 ＋ mm 。
工艺尺寸链习题解
工艺尺寸链习题解 1、图示零件，在镗D ＝ mm 的内径后，再铣端面A ，得到要求尺寸为 mm ，问工序尺寸B 的基本尺寸及上、下偏差应为多少？ 解：设计尺寸 mm ，不便测量，是间接保证尺寸，为封闭环，建立尺寸链如图。 ∵B0max =B2max+Bmax ∴Bmax = B0max -B2max=540-(500+0.15)=40 -0.15 (mm) 又∵B0min =B2min+Bmin ∴Bmin= B0min -B2min=(540-0.35) - 500 = 40-0.35 (mm) 则：35.015.040-- =B mm 即2.0085.39-=B mm TI+T2=0.15+(-0.15+0.35)=0.35=T0 (合格) 答B 的基本尺寸为2.0085.39-=B mm 。 2、图示零件，成批生产时，用端面B 定位加工表面A ，以保证尺寸，试标注铣缺口时的工序尺寸及公差。 解：设计尺寸10为封闭环（间接保证），建立尺寸链如下： 增环：A1、A3，减环：A2 。 ∵A0max =A1max+A3max –A2min ∴A3max = A0max – A1max + A2min=(10+0.2) – (25+0.06)+(60 -0.05 )=45+0.09(mm) 又∵A0min =A1min+A3min- A2max ∴ A3min =A0min – A1min+ A2max =10 –25+(60+0.05)=45+0.05mm 答: 铣缺口时的工序尺寸45为标注如下: 试校核工序3精车端面的余量是否合适？若余量不够应如何改进 3、下图为某零件的加工路线图。 工序1：粗车小端面外圆、肩面及端面； 工序2：车大外圆及端面； 工序3：精车小端外圆、肩面及端面。 试校核工序3精车端面的余量是否合适？若余量不够应如何改进? 解：按工艺过程画初组成精车端面余量的尺寸链图，如下： 4、加工图示零件，加工工序为：车外圆Ф80.5-0.1mm ，铣键槽尺寸达到A ，磨外圆尺寸达到Ф80-0.05mm Zmax= 52 + 20.5 - (22-0.3) - (50-0.2)=1(mm) Zmin = 51.5 + 20.4 – 22 – 50 = - 0.1(mm) 最小余量为负值，这是不允许的。 为保证加工质量，前工序尺寸（非设计尺寸）20．5、22或52适当放大些，以留有适当的余量。 若 22 -0.3 改为 21.7 -0.2 (偏差都为0) 52 -0.5 改为 52 – 0.3 则Zmax= 52 + 20.5 - (21.7- 0.2) –( 50-0.2)=1.2(mm) Zmin = 51.7+ 20.4 – 21.7 – 50 = 0.4(mm) (合适) .
工艺尺寸链习题及答案
4-3 习图5-4-2所示a ）为一轴套零件，尺寸m m 3801.0-和m m 80 05.0-已加工好，b ） 、c ）、d ）为钻孔加工时三种定位方案的简图。试计算三种定位方案的工序尺寸A 1 、A 2和 A 3。 4-4 习图5-4-4所示轴承座零件，03 .0050+φmm 孔已加工 好，现欲测量尺寸75±0.05。由于该尺寸不好直接测量，故改测尺寸H 。试确定尺寸H 的大小及偏差。 4-5 加工习图5-4-5所示一轴及其键槽，图纸要求轴径 为m m 300032.0-φ，键槽深度尺寸为m m 2602.0-，有关的加工过程如下： 1）半精车外圆至m m 6.3001.0-φ； 2）铣键槽至尺寸A 1； 3）热处理； 4）磨外圆至m m 300 032.0-φ，加工完毕。 求工序尺寸A 1 = ？ 4-6 磨削一表面淬火后的外圆面，磨后尺寸要求为m m 600 03.0-φ。为了保证磨后工件表面淬硬层的厚度，要求磨削的单边余量为0.3±0.05，若不考虑淬火时工件的变形，求淬火前精车的直径工序尺寸。 习图5-4-2
4-3答案： 1）图b ：基准重合，定位误差0=DW ?，1.0101±=A mm ； 2）图c ：尺寸A 2，10±0.1和 005.08-构成一个尺寸链（见习解图 5X4-2c ），其中尺寸10±0.1是封闭 环，尺寸A 2和8是组成环，且A 2 为增环，0 05 .08-为减环。由直线尺寸 链极值算法基本尺寸计算公式，有： 10= A 2－8，→A 2=18mm 由直线尺寸链极值算法偏差计算公式： 0.1=ESA 2－（-0.05），→ESA 2=0.05mm; -0.1=EIA 2－0，→EIA 2=-0.1mm 。故：05.01.0218+-=A mm 3）图d ：尺寸A 3，10±0.1，005.08-和构成一个尺寸链（见习解图5X4-2d ），其中尺寸10±0.1是封闭环，尺寸A 3，005.08-和01.038-是组成环，且01.038-为增环，A 3和005.08-为减环。 由直线尺寸链极值算法基本尺寸计算公式，有：10= 38－（A 3+8），→A 3=28mm 由直线尺寸链极值算法偏差计算公式，有： 0.1=0－（EIA 3+（-0.05）），→EIA 3= -0.05mm; -0.1= -0.1－(ES A 3+0)，→ESA 3=0。故：005.0328-=A mm 4-4 答案： 尺寸75±0.05、H 和半径R 组成一个尺寸链，其中尺寸75±0.05是间接得到的，是封 闭环。半径尺寸015 .00 15+=R 和H 是增环。解此尺寸链可得到：035.005.050+-=H 4-5 答案： 建立尺寸链如习图5X4-5ans 所示，其中0 2.0226-=A ，是尺寸链的封闭环；005.01 3.15-=R ，是尺寸链的减环；0 016.0215-=R ， 是尺寸链的增环；A 1也是尺寸链的增环，习图5-4-3ans c ）
尺寸链习题参考答案.doc
第 9 章尺寸链习题参考答案 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（√） 2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（×） 3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（√） 4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（√ ） 5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的 尺寸这一要点。（√） 6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（√） 7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（√） 8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（×） 9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（×） 10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（√ ） 11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（√ ） 12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（√ ） 13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（× ） 14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（× ） 15、当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（× ） 16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（×） 17、要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循“最短尺寸链原则” 。（√） 18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（√） 19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（√ ） 20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（√ ） 二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来） 1、对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_B、 D、。 A．图样中未注尺寸的那一环。B．在装配过程中最后形成的一环。 C．精度最高的那一环。D．在零件加工过程中最后形成的一环。 E、尺寸链中需要求解的那一环。 2、在尺寸链计算中，下列论述正确的有C、 E。 A．封闭环是根据尺寸是否重要确定的。 B．零件中最易加工的那一环即封闭环。 C．封闭环是零件加工中最后形成的那一环。 D．增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。
尺寸链的计算、各工序尺寸及公差计算
尺寸链的计算、各工序尺寸及公差计算 例2-3 如图所示的零件要求φ10mm 孔的中心与槽的对称中心相距100±0 .2mm ，各平面及槽均已加工，钻φ10mm 孔时以侧面K 定位，试确定钻孔时的工序尺寸A 及其偏差。 作业1 如左图所示。零件各平面及孔均已加工，求以侧面F 定位加工槽宽12的工序尺寸A 及其偏差。（定位基准与设计基准不重合） 作业2 如右图所示零件，其外表镀铬直径为 ，镀层双边厚度为0.08-0.03mm,表面的 加工顺序为车—磨—镀铬，试计算磨削时的工序尺寸A 。 例2-4如图所示零件顶端已加工完毕，加工内孔底面K 时，要保证尺寸20mm ，因该尺寸不便直接测量，试标出测量尺寸A 。（测量基准与设计基准不重合） 例2-5如图所示，一轴套零件，孔径为 mm 的表面要求渗氮，精加工后要求单边渗 氮层深度为 ，该表面的加工顺序：磨内孔—渗氮(单边t 1/2) —精磨内孔至尺 寸 ，并保证单边渗氮层的深度为 。试求精磨前渗氮层深度。 （工序基准是尚需继续加工的表面） 例2-6 图为一零件内孔的简图，其加工顺序为精镗内孔—加工(插或拉)键槽，保证尺寸A —淬火—磨内孔到设计尺寸同时间接保证键深尺寸46mm 。 045.030-φ04.00150+φ2.003.0+04.00150+φ2.003.0+
例题：如图所示的零件图的有关工艺过程如下。 ①车外圆至尺寸A1（IT9），如图b所示，留磨量z=0.6mm。 ②铣轴端小平台，工序尺寸为A2,如图c所示。 ③磨外圆，保证工序尺寸A3=28 （IT7）.试确定各工序尺寸及其偏差。 例2-1某型芯的直径为Φ50 ，尺寸精度IT5，表面粗糙度Ra要求为0.04μm。加工的工艺路线为：粗车--半精车—高频淬火—粗磨—精磨—研磨。用查表法确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】 例2-2需加工φ28孔。孔表面粗糙度为Ra0.8μm，淬火硬度为58～62HRC，加工顺序为钻孔——半精车——精车——热处理——磨孔。确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】
第9章 尺寸链 习题参考答案
第9章尺寸链习题参考答案 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（√） 2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（×） 3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（√） 4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（√） 5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。（√） 6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（√） 7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（√） 8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（×） 9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（×） 10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（√） 11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（√） 12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（√） 13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（×） 14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（×） 15、当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（×） 16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（×） 17、要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循“最短尺寸链原则”。（√） 18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（√） 19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（√） 20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（√） 二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来） 1、对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_B、D、。 A．图样中未注尺寸的那一环。B．在装配过程中最后形成的一环。
尺寸链复习资料
第八章尺寸链 思考题 8-1什么是尺寸链？尺寸链中环、封闭环、组成环、增环和减环各有何特性？ 8-2在一个尺寸链中是否必需同时具有封闭环、增环和减环等三种环？并举例说明。 8-3按功能要求，尺寸链分为装配尺寸链、零件尺寸链和工艺尺寸链，它们各有什么特征？并举例说明。8-4按尺寸链各环的相互位置，尺寸链分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链，它们各有什么特征？并举例说明。 8-5建立装配尺寸链时，怎样确定封闭环，怎样查明组成环？ 8-6建立尺寸链时，为什么要遵循―最短尺寸链原则‖？ 8-7建立尺寸链时，如何考虑形位误差对封闭环的影响？并举例说明。 8-8尺寸链计算中的设计计算和校核计算的内容是什么？ 8-9用完全互换法和用大数互换法计算尺寸链各自的特点是什么？它们的应用条件不何不同？ 8-10分组法、调整法和修配法解尺寸链各有何特点？ 尺寸链习题 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（） 2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（） 3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（） 4．在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（） 5．在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住―间接获得‖的尺寸这一要点。（）6．在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（） 7．封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（） 8．零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（） 9．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（） 10．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（） 11．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（） 12．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（） 13．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（） 14．封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（） 15．当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（） 16．要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（） 17．要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循―最短尺寸链原则‖。（） 18．封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（） 19．尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（） 20．用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（） 二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来） 1．如图4-1所示尺寸链，属于增环的有____。
尺寸链计算题
一．定位基准与设计基准不重合 例1．要镗的孔ΦD 设计尺寸100±0.15mm ，（镗孔前A 、B 、C 已加工）设计基准C 孔轴线，而镗孔时A 面定位。 解： 二． 从待加工的设计基准标注工序尺寸 例1．课本57，例1-2 例2．课本58，例1-3 mm A A A A 30028080100123=+-=+-=∑mm EI ES ES ES A A A A 15.00015.0123=+-=+-=∑mm ES EI EI EI A A A A 01.0123=+-=∑mm A 15 .001 .03300 ++ =
三．设计基准与测量基准不重合 图12-5 例1．C 面设计基准为B ，测量基准为A 。 解：A2=A ∑+A1=30+10=40mm ESA2=ESA ∑+EIA1=0+（-0.1)= -0.1mm EIA2=EIA ∑+ESA1=-0.2+0=-0.2mm 四．工序尺寸的基准有加工余量时工艺尺寸链的计算 图12-6 例1．(1)镗孔至?49.8+0.1. (2)插键槽至尺寸A1. (3)磨内孔至?50+0.05,同时间接保证键槽深度54.3+0.3. 解：A1=A ∑+A2-A3=54.3+24.9-25=54.2mm ESA1=ESA ∑+EIA2-ESA3=0.3+0-0.025= 0.275mm EIA1=EIA ∑+ESA3-ESA3=0+0.05-0=0.05mm mm A 275 .005.022.54++=mm A 1 .02.0240--=
五．一次加工后要保证多个设计尺寸时的工艺尺寸链的计算图12-7 例1．(1)A为基准车B,保证A1; (2) B为基准车C,保证A2; (3)磨?D和A面,保证40+0.1,同时间接保证80±0.15. 建立尺寸链求得A2. 六．为保证表面处理(淬火、渗碳、电镀)层深度而进行的工艺尺寸链计算图12-8 例1．外圆加工顺序：（1）精车到尺寸?40.4-0.1；（2）表面渗碳处理，渗碳层深度A2；（3）精磨至?40.4-0.016，同时保证渗碳层深度为0.5~0.8mm. 经计算A2=0.7+0.25 008 .0
工艺尺寸链
工艺尺寸链
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第五章工艺尺寸链 一、填空题 １．尺寸链中的环按性质不同分成和两种。２．组成环按其对封闭环的影响分为和两种。3．按尺寸链的功能要求分为、和三种。 4.按尺寸链各环的空间位置、和三种。 5.尺寸链的计算方法分为和两类。 6．应用尺寸链解决生产实际问题时，有、和三种计算形式。 7.反计算中对各组成环分配公差主要有、和三种方法。 二、判断题 （）１.尺寸链必须是一组相关尺寸首尾相接构成的尺寸封闭图，应包含若干个间接保证的尺寸和一个对此有影响的直接保证的尺寸。 ( ）2．尺寸链中间接保证的尺寸的大小和精度受直接获得的尺寸大小和精度的影响,并且间接保证的尺寸的精度必然低于任何一个直接获得 的尺寸的精度。 ( ）3．极值法是按误差最不利的情况(即各增环极大减环极小或相反）来计算的，其特点是简单、可靠。 （)４．反计算主要用于工艺过程设计时确定各工序的工序尺寸时的设计计算。 ( ）5.等公差值分配方法计算简单,但没考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小及要求的不同,显然这种方法是不够合理的。 三、名词解释 １.尺寸链 2.工艺尺寸链 3.装配尺寸链 4.封闭环
5. 组成环 四、分析题 1． 试述如何判断尺寸链中的封闭环、增环和减环。 五、计算题 １. 如图所示零件的尺寸6±0.1mm 不便于直接测量,生产中一般通过测量尺寸3 A 作间接测量。试确定测量尺寸3A 及其偏差,并分析在这种情况下是否会出现假废 品。 ２. 下图为某轴截面图，要求保证轴径尺寸024*******..++φｍｍ和键槽深1600 4.+=t mm 。其工艺过程为： （1)车外圆至0100528..-φmm ； （２）铣键槽深至尺寸H ； (３）热处理; (4）磨外圆至尺寸024*******..+ +φmm 。 试求工序尺寸H 及其偏差。 3.图为轴套类零件,在车床上已加工好外圆、内孔及各端面,现需在铣床铣出右端 槽并保证00605.-及２6±0.2的尺寸，求试切调刀时的度量尺寸Ｈ、A 及上、下偏差。