最新湘教版七年级数学上册《列代数式》教学设计(精品教案)

最新,湘,教版,七年级,数学,上册,《,列代数式,一、教学目标，重点，难点分析：

1、教学目标：

（1）知识与技能目标：

理解代数式的概念；

掌握列代数式的一般要求，并能列出常见的表示数量关系的代数式，简单的实际问题中数量关系的代数式以及几何图形中数量关系的代数式。

（2）过程与方法目标：

经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理能力；

使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。

（3）情感与态度目标：

培养学生良好的思维习惯，树立自信心，使之对数学产生浓厚的兴趣；

进一步体会到用字母表示数的优越性和必要性，并激发学生从事探索性活动的积极性。

2、教学重点：

使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。

3、教学难点：

正确理解语言叙述中的关键词语的意义，语句的层次，表示的先后顺序以及实际问题和几何图形中数量关系的表示。

二、主要教学理念：

1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则；

2、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性；

3、关注学生学习的过程，进行多元评价。

三、教学流程：

教学环节

教学过程

设计意图

引入

从广益欢迎你的话题提出问题：已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，请完成下面表格：

距离（公里）

1

1.5

6

整数m(m>2)

费用（元）

从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中未知的数用字母表示，通过列代数式来表示数量关系。今天老师和同学们就一起来进一步探究列代数式。

（板书课题）2.2列代数式（）

从广益欢迎你提起，用坐出租车的情景引入，符合学生的认知规律

新课

一、走进生活，探究新知

1、已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，若从高铁站到我校约m（m 为整数，m>2）公里，则应收费__________元;

2、已知：广益初一年级共有25个班，若平均每班约有a人，则初一共有________人;

3、已知：在广益体育节上，张明同学在一项跑步比赛中用t秒跑了s米，则他的平均速度为_______。

4、已知：广益艺术节闭幕式整场晚会有x个节目，每个节目约需y分钟，两个节目之间的间隔时间为分钟，则整场晚会需要___________分钟;

（回顾代数式的正确书写）

总结：代数式：

用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（algebraic expression)。单独的一个字母或者一个数也是代数式。

练习：判断下列式子中，哪些是代数式？

注意：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式；

（2）代数式中不含等号和不等号。

二、典例分析，变式训练

例1：用代数式表示：

与的和的平方；

与的平方的和.

方法：写代数式时抓住语句中的关键词，注意运算的顺序。

对应练习1：设字母表示一个数，根据题意，列出代数式：

对应练习2：设甲数为，乙数为，根据题意，列出代数式：

（1）甲数的与乙数的差的平方；

（2）甲，乙两数的平方和减去两数的积.

例2：列代数式:

（1）已知铅笔每支元，练习本每本元，小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？

（2）小兰家距学校5km. 她步行的速度是km/h，而骑自行车比步行快10km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？

方法：列代数时抓住实际问题中的等量关系。

对应练习3：（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，则第n排有_________个座位；

（2）一件进价为元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是________元；

（3）某工厂加工一批零件共200个，原计划每天加工个，实际每天比原计划多加工10个，实际需___________天完成任务；

例3：观察下图，围成个六边形共需多少根火棍？

方法：挖掘图形的内在联系。

对应练习4：（1）如图，一块正方形的铁皮边长为cm，如果一边截去4cm，另一边截去3cm，那么剩下部分（图中蓝色部分）的面积是多少？（用代数式表示）

（2）如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，请将纸盒的表面积和体积用表示出来？

三、学生活动，新知拓展

请同学们算一算，把自己的年龄乘以2，加上2，再乘以50，然后加上自己妈妈的年龄，再减去100，最后把心算的结果告诉老师，老师便能立即报出你和你妈妈的年龄，试试看吧.你能发现其中的奥秘吗？

贴近生活，吸引学生兴趣

具体落实，突出列代数式时要抓住关键词以及语句的顺序

举一反三拓展思维，学会比较

关注身边的数学现象，培养用代数式分析现实现象的能力

突出数形结合

增强学生学习数学的兴趣，与下一节代数式的值联系起来

课堂小结

今天老师和同学们一起学习了列代数式，说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？……

老师也有几句话要送给大家：

列代数式时（1）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词，理清运算的顺序；

（2）要善于分析实际情景中的数量关系；

（3）要善于把握几何图形中的数量关系。

学生谈感受，教师作补充

课后拓展

1、完成本日的数学日记。

2、P93的第6、7、8、9题。

课内引申到外