2015年北京高考文言文
（一）阅读下面的文言文，完成9—14题。（共18分）
天无私覆也，地无私载也，日月无私烛也，四时无私行也。行其德而万物得遂长焉。
尧有子十人，不与其子而授舜；舜有子九人，不与其子而授禹。至．公也。
晋平公问于祁黄羊【1】曰：“南阳无令，其．谁可而为之?”祁黄羊对曰：“解狐可。”平公曰：“解狐非子之仇邪?”对曰：“君问可，非问臣之仇也。”平公曰：“善。”遂用之。国人称善焉。居有间，平公又问祁黄羊曰：“国无尉，其谁可而为之?”对曰：“午可。”平公曰：“午非子之．子邪?”对曰：“君问可，非问臣之子也。”平公曰：“善。”又遂用之。国人称善焉。孔子闻之曰：“善哉!祁黄羊之论也，外举不避仇，内举不避子。祁黄羊可谓公矣。”
墨者有钜子腹?，居秦。其子杀人，秦惠王曰：“先生之年长矣，非有他子也；寡人已令吏弗诛矣，先生之以此听寡人也。”腹 对曰：“墨者之法曰：‘杀人者死，伤人者．刑。’此所以禁杀伤人也。夫禁杀伤人者，天下之大义也。王虽为之赐，而令吏弗诛，腹 不可不行墨者之法。”不许惠王，而遂．杀之。子，人之所私也。忍．所私以行大义，巨子可谓公矣。
（取材于《吕氏春秋·去私》）注释：【1】祁黄羊：人名，晋国大臣。后文解狐、午、腹 （tun），均为人名。
9.下列句中加点词的解释，正确的一项是（2分）
①至公也
A.到达
B.极、最
C.至于
D.导致
②忍所私以行大义
B.忍耐 B.容忍
C.对···狠心
D.抑制
10.下列各组句中加点词的意义和用法，不同的一组是（2分）
A 其．谁可而为之 B. 午非子之．子邪
君知其．难也今者有小人之．言
C. 而遂．杀之
D. 伤人者．刑
后遂．无问津者同予者．何人
11.下列对文中语句的解释，不正确的一项是（3分）
A. 不与其子而授舜
没有传位给自己的儿子而传给了舜
B. 君问可，非问臣之仇也
您的发问是恰当的，不是问我的仇人是谁
C. 先生之以此听寡人也
在这件事上先生还是听我的吧
D. 此所以禁杀伤人也
这是用来禁止杀伤人的法令
12.请把第一段中的画线句子译为现代汉语。（4分）
13.用恰当的熟语描述下列人物各自的处事为人。要求任选两人，每个人物用两个熟语（包括成语）描述。（4分）
①晋平公
②祁黄羊
③腹?
14.请具体说明“善”字在以下三种语境中指向的对象。
①平公曰：“善。”
②国人称善焉
。
③孔子闻之曰：“善哉！”
（二）根据要求，完成第15题。（共6分）
《论语·侍坐》篇，子路、曾皙、冉有、公西华分别讲述了自己的志向，孔子对子路的话不以为然。篇末是曾皙与孔子师生二人的对话，这一对话存在两种不同的标点，其中一种标点如下。
曰:“夫子何哂由也？”
曰:“为国以礼，其言不让，是故哂之。唯求则非邦也与？安见方六七十如五六十而非邦也者？唯赤则非邦也与?宗庙会同，非诸侯而何？赤也为之小，孰能为之大？”
另一种标点如下。
曰:“夫子何哂由也？”
曰:“为国以礼，其言不让，是故哂之。”
（）“唯求则非邦也与？”
（）“安见方六七十如五六十而非邦也者?”
（）“唯赤则非邦也与？”
（）“宗庙会同，非诸侯而何?赤也为之小，孰能为之大？”
①请在括号内写出本句的说话人（1分）
②不同的标点源于对文本不同的解读，请简要说明第二种解读与第一种的不同之处。有人认为第二种解读优于第一种，你赞成哪一种？请说明理由。（5分）
2015年北京高考数学文科试题及答案
绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =（ ） ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） （A ）()()2 2 111x y -+-= （B ）()()2 2 111x y ++-= （C ）()()2 2 112x y +++= （D ）()()2 2 112x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）ln y x = （D ）2x y -= （4）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 （5） 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ） （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D) 6 （6）设,a b 是非零向量，“a b a b ?=”是“a //b ”的（ ） （A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
2015年北京市高考数学试卷(理科)及答案
2015年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）在（2+x）5的展开式中，x3的系数为（用数字作答） 10．（5分）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线为x+y=0，则a=．11．（5分）在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为．12．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=． 13．（5分）在△ABC中，点M，N满足=2，=，若=x+y，则x=，y=． 14．（5分）设函数f（x）=， ①若a=1，则f（x）的最小值为； ②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，共80分） 15．（13分）已知函数f（x）=sin cos﹣sin． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最小值． 16．（13分）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： A组：10，11，12，13，14，15，16 B组；12，13，15，16，17，14，a 假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
2010年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析
2010年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2010?北京）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，则P∩M=（） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】由题意集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，分别解出集合P，M，从而求出P∩M．【解答】解：∵集合P={x∈Z|0≤x＜3}， ∴P={0，1，2}， ∵M={x∈Z|x2＜9}， ∴M={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴P∩M={0，1，2}， 故选B． 【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，复习中我们应从基础出发． 2．（5分）（2010?北京）在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（） A．4+8i B．8+2i C．2+4i D．4+i 【考点】向量的线性运算性质及几何意义． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（﹣2，3），确定中点坐标为C （2，4）得到答案． 【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（﹣2，3），则其中点的坐标为C（2，4）， 故其对应的复数为2+4i． 故选C． 【点评】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式．求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化． 3．（5分）（2010?北京）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（） A．B．C．D． 【考点】等可能事件的概率． 【专题】概率与统计． 【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果． 【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， ∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，
2020年北京市高考语文试卷解析版
绝密★本科目考试启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 语文 本试卷共10 页，150 分。考试时长150 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共 5 小题，共18 分。阅读下面材料，完成 1－5 。 材料一 由于月球绕地球公转与月球自转的周期相同，所以月球的一面总是背对着地球，这一面称为月球背面。人类在地球上始终无法看到月球背面。2019年1月3日，嫦娥四号探测器，包括着陆器和玉兔二号月球车，成功实现人类首次月球背面软着陆，并开展就位探测和巡视探测。人类此前的所有登月活动都是在月球正面完成的，嫦娥四号创造了历史。 嫦娥四号着陆于月背的南极——艾特肯盆地。与相对平坦的月球正面不同，月背地形更为复杂，几乎全是环形山和古老的陨石坑，更接近月球最原始的面貌。玉兔二号在月背巡视，开展地形地貌测量、浅层结构和矿物成分探测，将为人类研究月球矿物质结构和太阳系起源提供更为丰富的第一手资料。同时，由于月球自身对月背形成天然的屏障，没有来自地球的各种辐射干扰，可以为各类天文观测提供难得的纯净环境，填补地面射电观测的诸多空白。
在嫦娥四号探测器登陆月背之前，前苏联与美国虽然已完成了月背的成像工作，但一直没有航天器造访这片古老的神秘之地，其中一个主要原因是通信障碍。由于月球自身的阻挡，地球上的测控站无法与月背建立无线电通信联系，也就无法对着陆月背的航天器进行测控。为解决这一难题，必须建立一座连接地球和月背的通信基站。经过专家们的反复论证，最终决定在环绕“地月拉格朗日L2点”的 Halo轨道上放置一颗“鹊桥”中继星。“地月拉格朗日L2点”是地月系统中的五个平动点之一，位于地球至月球连线的延长线上，与地球、月球的位置相对固定。L2点特殊的动力学特性和在三体问题中相对固定的几何位置，决定了它在停泊中转、中继通信、天文观测、星际转移等深空探测任务中，具备独特的工程应用价值。 “鹊桥”中继星是我国也是世界首颗地球轨道外的专用中继卫星，2018 年 5 月 21 日发射后，在地面的控制下，完成了地月转移、月球借力转向、Halo轨道捕获等关键控制，成功实现了沿 Halo轨道的飞行。在完成在轨精度和指向测试后，“鹊桥”具备了实现地面测控站和月背数据中继的能力。这座通信桥梁的架通，使我国航天器的月背软着陆最终从美好的设想变为现实。 （取材于李潇帆、武勇江等的相关文章） 1.根据材料一，下列表述正确的一项是（3分） A.嫦娥四号是人类历史上首个在艾特肯盆地着陆的探测器。 B.月背更接近月球的最原始面貌，因此更有利于天文观测。
2015年北京高考数学(理科)试题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数()i 2i -= A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i -- 2．若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤，≤，≥，则2z x y =+的最大值为 A ．0 B ．1 C ． 32 D ．2 3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-， B ．()40-， C ．()44--， D ．()08-，
开始 x =1，y =1，k =0 s =x -y ，t =x +y x =s ，y =t k =k +1 k ≥3输出(x ，y ) 结束 是否 4．设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α?．“m β∥”是“αβ∥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 正(主)视图 11俯视图 侧(左)视图 21 A ．25+ B ．45+ C ．225+ D ．5 6．设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是 A ．若120a a +>，则230a a +> B ．若130a a +<，则120a a +<
C ．若120a a <<，则213a a a > D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 7．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是 A B O x y -1 2 2C A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{} |12x x -<≤ 8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在()5 2x +的展开式中，3x 的系数为 ．（用数字作答）
2014年北京市高考数学试卷(理科)
2014年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．（5分）（2014?北京）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2014?北京）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝B．y＝（x﹣1）2 C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1） 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） A．在直线y＝2x上B．在直线y＝﹣2x上 C．在直线y＝x﹣1上D．在直线y＝x+1上 4．（5分）（2014?北京）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） A．7B．42C．210D．840 5．（5分）（2014?北京）设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足，且z＝y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（） A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3 C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2＝． 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||＝1，＝（2，1），且+＝（λ∈R），则|λ|＝． 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2＝1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为． 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n＝时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种． 14．（5分）（2014?北京）设函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0） 若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）＝f（）＝﹣f（），则f（x）的最小正周期为．
2015年北京高考语文试题及答案解析
2015年普通高等学校招生全国统一考试 语文（北京卷） 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。 20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉字排字机。1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。 此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。 从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。 汉字相比表音体系的文字，数量巨大。从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7000多字。而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种；字号还有小六号、六号直到初号，共15种。如此一来，字库的收字就会成倍增长。 汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑战。再加上文字印刷质量上的需求，要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大。20世纪已进入信
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2015年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?北京）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：利用复数的运算法则解答． 解答：解：原式=2i﹣i2=2i﹣（﹣1）=1+2i； 故选：A． 点评：本题考查了复数的运算；关键是熟记运算法则．注意i2=﹣1． 2．（5分）（2015?北京）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0B．1C．D．2 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 分析：作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值． 解答： 解：作出不等式组表示的平面区域， 得到如图的三角形及其内部阴影部分，由 解得A（，），目标函数z=x+2y，将直线z=x+2y进行平移， 当l经过点A时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值== 故选：C．
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题． 3．（5分）（2015?北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 考点：程序框图． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y，k的值，当k=3时满足条件k≥3，退出循环，输出（﹣4，0）． 解答：解：模拟执行程序框图，可得 x=1，y=1，k=0 s=0，i=2 x=0，y=2，k=1
2019年北京市高考数学试卷(文科)
2013年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（） A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1 4．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1 B．C．D． 7．（5分）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2 8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=；准线方程为． 10．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为．11．（5分）若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n 项和S n=．
12．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为． 13．（5分）函数f（x）=的值域为． 14．（5分）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=（2cos2x﹣1）sin 2x+cos 4x． （1）求f（x）的最小正周期及最大值； （2）若α∈（，π），且f（α）=，求α的值． 16．（13分）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率； （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证： （Ⅰ）PA⊥底面ABCD； （Ⅱ）BE∥平面PAD； （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD． 18．（13分）已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．19．（14分）直线y=kx+m（m≠0）与椭圆相交于A，C两点，O是
2015年北京高考理科数学真题及答案
2015年北京高考理科数学真题及答案 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数()i 2i -= A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i -- 【答案】A 【解析】 i （2－i ）＝1＋2i 【难度】容易 【难度】容易 【点评】本题考查复数的计算。在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。 2．若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤，≤，≥，则2z x y =+的最大值为 A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】 可行域如图所示
目标直线的斜率为1 2 -，易知 在（0，1）处截距取得最大值，此时z ＝4． 【难度】容易 【点评】本题考查分段函数值域求解。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。 3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-， B ．()40-， C ．()44--， D ．() 08-， 【答案】B 【解析】 程序运行过程如下表所示
故输出结果为（－4，0） 【难度】容易 【点评】本题算法初步。在高二数学（理）强化提高班上学期，第一章《算法初步》有详细讲解，其中第02讲有完全相似的题目。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对程序框图题目相关的总结讲解。 4．设α，β是两个不同的平面，m是直线且mα ?．“mβ ∥”是“αβ ∥”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 两平面平行，则一平面内的任意一条直线与另一平面平行，故“mβ ∥”是“αβ ∥”的必要条件． 若“mβ ∥”，“αβ ∥”不一定成立，反例如下图所示． 【难度】容易 【点评】本题考查立体几何中点到直线的距离问题。在高一数学强化提高班下学期课程讲座1，第一章《立体几何》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对立体几何相关知识的总结讲解。 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 1 1 俯视图侧(左)视图 2 1 A．25 + B．45 C．225 +．5 【答案】C
2014年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析
2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （
4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣
7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为：
11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种．
2015年高考语文北京卷及答案解析
语文试卷 第1页（共10页） 语文试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 语 文 本试卷分共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面的材料，完成1～8题。 材料一 中国四大发明之一——印刷术，曾被誉为“文明之母”。毕昇的活字印刷，更是领先了西方数百年，揭开了世界印刷史的辉煌一页。然而，时至20世纪，中国印刷业遇到了巨大的危机和挑战。 20世纪40年代，美国发明了第一代打字机加照相机的手动式照排机，但该照排机效率不高，一旦按错键，改版很麻烦。1958年美国发明了光机式西文照相排字机，在计算机控制下依靠光学和机械方法选取字模，逐字照相形成版面，称为第二代排字机。1969年，日本也研制成功第二代汉字排字机。1965年西德成功研制出阴极射线管输出的第三代排字机。三代机的速度可以比二代机快10倍，适用范围也广。日本引进西德和美国的技术，于1975年也初步研制成第三代汉字排字机。1976年英国研制出第四代排字机，它采用激光技术，用激光束在底片上扫描打点形成版面。日本也正在研制第四代汉字排字机，但尚未成功。 此时此刻，中国的印刷业却仍在沿用古代的技术，在汉字的“丛林里”艰难跋涉。 从美国的第一代手动照排机，到英国的第四代激光排字机，世界照排技术的发展进步大大依赖于不同国家在科技方面的实力。就拿阴极射线管输出的第三代排字机来说，该类排字机对底片要求高，对所使用的阴极射线管分辨率也要求很高。这些困难，在中国当时的技术条件下难以克服。 汉字相比表音体系的文字，数量巨大。从印刷的基本需求看，排字机的字库通常要收7 000多字。而从一般书报的需求来说，字体就有书版宋、报版宋、标题宋、仿宋、楷体、黑体、长宋、扁宋、长黑、扁黑等10多种；字号还有小六号、六号直到初号，共15种。如此一来，字库的收字就会成倍增长。 汉字的巨大数量，为排字机字库的存贮带来了极大的挑战。再加上文字印刷质量上 的需求，要保证字形美观、笔锋明晰，汉字带给排字机的技术困难就会更大。20世纪已进入信息时代，只有几十年历史的计算机，向拥有数千年历史的汉字提出了严峻的挑战。有外国人说：“汉字如果不废除，中国就不能进入现代文明，也永远无法真正走向世界。” （取材于1979年7月1日《汉字信息处理》） 1. 根据“材料一”，下列对中国印刷业面临“巨大的危机和挑战”的原因，概括不正确的一项是（3分） （ ） A. 研究进程的落后 B. 计算机的历史短 C. 汉字自身的特征 D. 技术条件不具备 2. 根据“材料一”，下列对汉字在信息时代遇到“严峻的挑战”的原因，分析不正确的 一项是（2分） （ ） A. 汉字数量大，排字机字库存贮困难 B. 因字形字体的制约，汉字排版繁复 C. 表意系统的汉字无法适用于排字机 D. 汉字美观、笔锋明晰的要求难解决 材料二 世界最先进的第四代排字机使用激光技术，将激光束在底片上扫描打点形成版面。由于激光很强，普通底片便能感光，还可用转印的方式在普通纸上印出逼真的大样。更有意义的是，它用三到五瓦的强激光束直接打到版材上就能形成凹凸版面，称为激光直接雕版，这无疑免除了早期借助照相技术进行照排制版的一大套工序。 汉字激光照排系统采用第四代排字机的激光技术，但要解决字模存贮、文字变倍、激光只能逐线扫描而不能逐字扫描等关键问题。其中，汉字字模存贮量是横亘在科学家面前的最大的技术难关。汉字的常用字在3 000字左右，印刷用的字体、字号就更多。不同字体和不同字号使印刷用的汉字字头数高达100万个以上，汉字点阵对应的总存贮量竟达200亿位，约合1万6千兆个存储单元。即使制成超容量的巨型磁盘，其缓慢的存取速度和高昂的代价也足以使它丧失实用价值。如果不能另辟蹊径解决汉字字模的存贮问题，研制汉字精密照排系统就会成为一句空话。 在汉字激光照排系统的研制过程中，王选所带领的科研团队成功研制出一种确保文字质量的高倍数汉字信息压缩技术，可使每个五号字的信息量大幅度下降，即从1万位下降到平均800位。这种压缩方法还允许文字变倍，能变大变小并保证质量，只需4千万位的存贮量就能存下65万字头的全部信息。在照排过程中，有一个微程序汉字点阵生成器把汉字压缩信息高速复原成点阵。汉字信息压缩技术的研制成功给汉字照排系统开辟了新的途径，使得高速、廉价的先进汉字照排机的研制成为可能，激光和照相机的结合带来了排版系统和信息处理的新突破。这些技术获得我国第一项欧洲专利和多项中国专利，成为汉字激光照排系统的核心和基石。 姓名________________ 准考证号_____________ ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------
2017年北京市高考数学试卷(文科)
2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．
2016年北京市高考语文试题及答案
绝密★启封并使用完毕前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 语文（北京卷） 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 自助科技创新催生“蛟龙”入水 二十一世纪以来，世界各国都在大力开展探索海洋、开发海洋资源的活动。深海潜水家是进入深海不可或缺的重要运载作业装备。在无人潜水器迅猛发展的今日，载人潜水器的发展仍然受到发达国家的高度重视，被称为“海洋学研究领域的重要基石”。 第一艘真正意义上的载人深海潜水器是美国的“曲司特I”号。由于该潜水器无航行和作业能力，使用性能受到限制，加上体积较大，建造与运输均不方便，此类深浅器未得到进一步发展。真正开创了人类检测海洋资源历史的是美国1964年研制的“阿尔文”号，法国、俄罗斯、日本的大深度载人潜水器则是80年代的产品。 “蛟龙”号使我国成为继美国、法国、俄罗斯、日本之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。2009年，我国研发的“蛟龙”二号载人潜水器在南中国海首次开展了1000米级深潜实验。2010年已能下潜到3750年的海底，并完成海底取样、海底微地形地貌探测等任务。2011年7-8月，“蛟龙”号载人潜水器又在东北太平洋进行了5000米级实验，取得了一系列技术和应用成果。仅仅过了一年，2012年6月27日，“蛟龙”号在马里亚纳海沟开展了7000米级载人深潜实验，下潜到7062米深度，创造了国际上同类作业型载人潜水器下潜深度的最高纪录。此次海试进行了海水矿物取样、标志物发放、高清摄录、高精度海底地形测量等深海调查作业，并首次获取了这一海域7000米深度的动物影像和样本。2013年，“蛟龙”号转入实验性应用，并首次搭载科学家下潜，缺德了大量宝贵样品，标志着我国已经具备了进行深海实地科学考察和研究的能力。2014-2015年，“蛟龙”号在印度洋下潜。2016年5月，“蛟龙”号在西北太平洋雅浦海沟进行科学应用下潜，并开展了超过1公里远的近底航行。 “蛟龙”号载人潜水器的研制充分体现了美国自主科技创新的追求。它与美国最新的6500米级“新阿尔文”号载人潜水器在水下的工作时间极限相同，能够携带的科学有效负载也相同，操纵性能和悬停作业能力相近，但在下潜深度方面它要审500米。“蛟龙”号的自动驾驶水平、水声通信功能也要略胜一筹，特别是水声通信传输图像的能力和微地形地貌的探测能力更是“新阿尔文”号所不具备的。
2015年高考北京文科数学试题及答案(word解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2015年北京，文1，5分】若集合{}52A x x =-<<，{}33B x x =-<<，则A B = （ ） （A ）{}32x x -<< （B ）{}52x x -<< （C ）{}33x x -<< （D ）{}53x x -<< 【答案】A 【解析】{}32A B x x =-<< ，故选A ． （2）【2015年北京，文2，5分】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） （A ）()()2 2 111x y -+-= （B ）()()2 2 111x y +++= （C ）()()22112x y +++=（D ）()()22 112x y -+-= 【答案】D 【解析】由已知得，圆心为()1,1 ()()2 2 112x y -+-=，故选D ． （3）【2015年北京，文3】下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）ln y x = （D ）2x y -= 【答案】B 【解析】函数2sin y x x =为奇函数，2cos y x x =为偶函数，ln y x =与2x y -=为非奇非偶函数，故选B ． （4）【2015年北京，文4，5分】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分 层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该 样本的老年教师人数为（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 【答案】C 【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为160016 9009 =；设样本中老年教师的 人数为x ，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相 等，即32016 9 x =，解得180x =，故选C ． （5）【2015年北京，文 5，5分】执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B 【解析】13322a =?=，1k =，3124a = ，由已知得cos ,1a b <>= ，即,0a b <>= ， //a b ．而当//a b 时，,a b <> 还可能是π，此时||||a b a b ?=- ，故 “a b a b ?= ”是“//a b ”的充分而不必要条件，故选A ． （7）【2015年北京，文7，5分】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥 侧（左）视图 正（主）视图
2014-2015年北京市高考语文试题及答案
绝密 ★ 启用前 2014-2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 语 文（含答案） 本试卷共8页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共22分。 阅读下面的文字，完成1—4题。 “千门万户曈曈日，总把新桃换日符。”贴春联是中国人过年时的一项传统民俗活动。人们通常在除夕这天，将写好的春联贴于门上。春联的字数可多可少，但上下联必须构成对仗，如四言联“春安夏泰，秋稔．（rěn ）冬祥”，六言联“冬尽梅花点点，□□□□□□”。春联寓意吉祥，言简意赅． （g āi ），深受人们喜爱。 春联是仅在春节这一特定时节张贴的对联，而对联还有其他种类，如婚联、寿联、挽联，以及为园林建筑 甲 （题写／题签）的楹．（yíng ）联等。对联的撰． 写，往往注重其 乙 （蕴涵／内涵）与品位。尤其是名联佳对，文辞讲究，意蕴．丰富， 丙 （吟咏／涵咏）起来锒锒．．上口，齿颊．．留香。对联或镌．（jùn ）刻或书写，楷行隶篆，其中不乏艺术精品。 1．文中加点字的注音和字形都不正确．．． 的一项是（2分） A ．秋稔． （rěn ）冬祥 意蕴． B ．楹． （yíng ）联 齿颊．．留香 C ．言简意赅． （g āi ） 撰．写 D ．镌．（jùn ）刻 锒锒．． 上口 2．在文中方格处填入下列语句，恰当的一项是（2分） A ．万户栖柳依依 B ．千家喜气洋洋 C ．春回爆竹声声 D ．春来微风缕缕 3．在文中甲乙丙处依次填入词语，恰当的一项是（2分） A ．题写 内涵 吟咏 B ．题签 内涵 涵泳 C ．题写 蕴涵 涵泳 D ．题签 蕴涵 吟咏 4．下列关于“对联”的表述，正确的一项是（2分） A ．字数限于四言和六言 B ．上下联讲究对仗和押韵 C ．只适合在喜庆场合张贴 D ．常常与书法艺术相结合 5．下列句子中加点的俗语，使用不正确．．． 的一项是（3分） A ．世界上热点问题不少，按下葫芦起了瓢．．．．．．． 。解决这些问题要得理又得法，一味示强施压不行，外部武力干预更要不得，政治解决是唯一出路。
2015年北京市高考数学试卷(文科)
2015年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分,共40分） 1．若集合{}52A x x =-<<，{}33B x x =-<<，则A ∩B=（ ） A ．{}32x x -<< B ．{}52x x -<< C ．{}33x x -<< D ．{}53x x -<< 2．圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()2 2 111x y -+-= B ．()()22 111x y +++= C ．()()2 2 112x y +++= D ．()()2 2 112x y -+-= 3．下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 4．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ） A ．90 B ．100 C ．180 D ．300 5．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ）
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设,a b 是非零向量，“a b a b ?= ”是“a b // ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A ．1 B C D ．2 8．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日 12 35000 2015年5月15日 48 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A ．6升 B ．8升 C ．10升 D ．12升 二、填空题 9．复数()1i i +的实部为 ． 10．13 2 22,,log 5-三个数中最大数的是 ． 11．在ABC 中，23,3 a b A π ==∠= ，则B ∠= ． 12．已知()2,0是双曲线()2 2 210y x b b -=>的一个焦点，则b = ． 13．如图，ABC 及其内部的点组成的集合记为D ，(,)P x y 为D 中任意一点，则23z x y =+的最大值为 ． 14．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．