副词总结以及易错点
副词总结以及易错点
一、单项选择副词
1．Office furniture like chairs and sofas should be attractive as well as comfortable. A．manually B．visually
C．physically D．securely
【答案】B
【解析】
【详解】
考查副词词义辨析。A. manually手动地； B. visually视觉上、外表上；C. physically身体上；D. securely安全地。句意：像沙发和椅子这样的办公家具应该既美观又舒适。根据句意可知此处是说“在视觉上吸引人”，故B项正确。
2．(安徽新余市模拟)Recently stock prices have been falling________because of the influence of the global financial crisis.
A．sharply B．absolutely
C．narrowly D．universally
【答案】A
【解析】
考查副词辨析。句意为：受全球经济危机的影响，最近股票价格急剧下跌。A.锋利地，敏锐地，急剧地；B.绝对地；C狭窄地，勉强地；D.全体地，无一例外地。根据题干中“global financial crisis”可知，此处指股票下跌。
答案：A
3．Linda's health is improving ________ day by day, and the doctor has advised her to stay home for a couple of weeks.
A．frequently B．gradually
C．fluently D．actually
【答案】B
【解析】
根据improving和day by day可知，琳达的身体在一天天“逐渐地(gradually)”康复。frequently频繁地；fluently流利地；actually实际上，均不符合语境。
答案：B
4．As a doctor, I spend most of the time with my patients, and that’s ________ it is in my day. A．how B．when C．why D．where
【答案】A
【解析】考查副词。句意：作为医生，我花费了多数时间和病人在一起，这就是我现在的生活方式。表示我是如何生活的，故选A。
5．They gave money to the old people’s home either _____ or through their companies. (安徽2015)
A．legally B．sincerely
C．personally D．deliberately
【答案】C
【解析】
【详解】
考查副词辨析。句意：他们给那位老人的家里送钱，有的是以个人的名义，有的则是通过他们的公司。A. legally合法地；B. sincerely真诚地；C. personally亲自，当面地，个人而言；D. deliberately故意地。与后面的companies相对，故选C。
【点睛】
本题考查副词辨析，需要考生认识所给的四个副词，之后才能结合句意选出正确答案。四个词的意思是“合法地”；“真诚地”；“个人地”和“故意地”。根据“or through their companies”可以判断空白处指的是“以个人的名义”。
6．It tests whether students are able to master a given body of knowledge, as well as their ability to work hard and _________.
A．apparently B．currently
C．actually D．consistently
【答案】D
【解析】
【详解】
考查副词辨析。句意：它测试学生是否能够掌握一定的知识体系，以及他们努力工作和坚持不懈的能力。A. apparently显然地；B. currently当前，目前；C. actually实际上；D. consistently始终，一致地。此处指坚持不懈，始终如一，故选D.
7．We have no idea why he left the company. Tom ________ knows the secret.
A．lonely B．only
C．separately D．alone
【答案】D
【解析】
【详解】
考查副词词义辨析。句意：我们都不知道他为什么要离开公司，只有Tom一人知道这个秘密。A. lonely孤独；B. only仅仅；C. separately分别地；D. alone只有。故选D。
8．________ he has not pleaded the guilty.
A．So far B．As
C．Till far D．By far
【解析】
【详解】
考查So far的固定用法。句意：到目前为止，他还没有认罪。So far“到目前为止”，与现在完成时态连用，故选A。
9．She devoted herself ______ to her research and it earned her a good reputation in her field. A．strongly B．freely C．entirely D．extremely
【答案】C
【解析】
考查副词辨析。句意为：她将全部精力用于研究工作，这为她在这一领域赢得了良好的声誉。entirely完全地，符合句意。strongly强烈地；freely自由地；extremely极端地；极其；非常。
答案：C
10．Due to the reform and opening-up, our living conditions, undoubtedly, have improved
________ over the past decades.
A．considerately B．approximately C．appropriately D．considerably
【答案】D
【解析】
【详解】
考查副词辨析。句意：由于改革开放，我们的生活条件，毫无疑问，在过去的几十年里有了很大的改善。A. considerately体谅地； B. approximately大约；C. appropriately适当地；
D. considerably相当地，故选D。
11．I had ______ wanted to rush outside and leave all the frustrating things behind but something told me I had to stay and face the music.
A．gracefully B．reluctantly C．essentially D．desperately
【答案】D
【解析】
【详解】
考查副词词意辨析。句意：我迫切地想要冲出去，把一切烦心事都抛在脑后，但我却不得不面对现实。A. gracefully优雅地；B. reluctantly不情愿地；C. essentially本来；D. desperately迫切地。根据后文but something told me I had to stay and face the music.可知，此处应为“迫切想要做某事”。故选D项。
12．The incomes of skilled workers went up. , unskilled workers saw their earnings fall. A．Moreover B．Therefore
C．Meanwhile D．Otherwise
【解析】
试题分析：考查副词词义辨析。根据句意：熟练工人的收入在上升，同时，不熟练工人的的收入在下降。skilled workers表示"熟练工人"和unskilled workers 表示"不熟练工人"两者情况的对比。Moreover“再者，加之，此外，而且”；therefore“因此，所以”；otherwise“否则，要不然”；meanwhile“在此期间，同时”，符合句意，故选C.
考点：考查副词
13．Kathryn's just phoned to say she's working _____ this evening and we needn't wait for her for dinner.
A．late B．lately C．soon D．freely
【答案】A
【解析】
【详解】
考查副词辨析。句意：凯瑟琳刚打电话来说她今晚要工作到很晚，我们不需要等她来吃晚饭。A. late迟；晚；B. lately近来；不久前；C. soon不久；D. freely自由地。结合句意表示工作到很晚，应用late。故选A。
14．Intelligence doesn’t __________ mean success. You need to work hard as well. A．honestly B．necessarily C．formally D．simply
【答案】B
【解析】
【详解】
考查固定用法及副词辨析。句意：聪明不一定意味着成功。你还需要努力工作。A. honestly 诚实地，正当地；B. necessarily必然地；C. formally正式地，正规地；D. simply简单地。根据后一句“你还需要努力”可知，“聪明不一定意味着成功”。“not necessarily”为固定搭配，意为“不一定，未必”，故选B。
15．I am trying to do what is best, but ______ I’ve got to consider the cost, which is of great importance.
A．equally B．eventually C．naturally D．evidently
【答案】A
【解析】
词义辨析。A公平地，相同地;同样地；B最后；C自然地；D明显地;显然；句意：我努力做得最好，但是同样我也要考虑成本，那是非常重要的。
16．The lively boy suddenly appeared to be ________ quiet, so his mother knew something unusual must have happened.
A．casually B．consequently C．curiously D．constantly
【解析】
考查副词辨析。Casually 随便的，偶然的consequently 因此，结果 curiously好奇地constantly持续地
句意为那个活泼的男孩突然看起来出奇地安静，因此他的妈妈知道不寻常的事情发生了。
17．________ when your ticket has been checked will you be allowed to take the plane. A．Just B．Only C．Still D．Yet
【答案】B
【解析】
考查倒装句。根据后面的主语用的是倒装形式will you be ……可知，此句采用的是部分倒装句式。四个选项中only+状语放在句首时使用部分倒装，其余三项没有这种用法，所以选B。
18．Jim went to answer the phone. , Harry started to prepare lunch.
A．Meanwhile B．Nevertheless C．Besides D．However
【答案】A
【解析】
试题分析：句意：Jim去接电话。同时，Harry开始准备午饭。A. Meanwhile同时；B. Nevertheless (尽管如此)还是，然而；C. Besides而且；D. However然而。结合语境可知，选A。
考点: 考查副词的用法。
19．These days strange things ______ happened in the small village, which caused a panic among the villagers.
A．rarely B．typically
C．gradually D．frequently
【答案】D
【解析】
试题分析：A很少，罕见；B典型地；C逐渐地；D频繁地；句义：这些日子里，在这个小山村里奇怪的事情频繁发生，这在村民中导致了恐慌。根据句义说明副词frequently表示频繁，与上下文搭配是正确的。故D正确。
考点：考察副词词义辨析
20．--- How could you have trusted the online dictionary that much in translating your resume? --- Well, I never expected it should translate it so ______.
A．literally B．originally C．sufficiently D．professionally
【答案】A
【解析】
考查副词。句意：---你怎么能这么信任在线词典帮你翻译简历呢? ---我从没想过它会这么照字面翻译。A. literally照字面地；B. originally最初；C. sufficiently充分地；D. professionally 专业地。结合句意可知答案为A。
初中数学函数知识点汇总
函数及其图像 一、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-) 2、坐标轴上的点的特征 在x 轴上纵坐标为0 , 在y 轴上横坐标为, 原点坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）到x 轴的距离等于y （2）到y 轴的距离等于x （3）到原点的距离等于22y x + 三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数的三种表示法（1）解析法（2）列表法（3）图像法 3、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线 4、自变量取值范围 四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。 特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。这时，y 叫做x 的正比例函数。
绝对值题型归纳总结
. ... .. . 绝对值题型归纳总结 一、知识梳理 模块一绝对值的基本概念 模块二零点分段法（目的：去无围限定的绝对值题型） 模块三几何意义 . . .z
例题分析 题型一 绝对值代数意义及化简 【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是 ( ) A ．若a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2 2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则 ( ) A ．a b > B ．a ＞b C ．a b < D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是 ( ) A ．a a >- B ．a a <- C ．a a ≤- D ．a a ≥- ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是 ( ) A ．1||m m -≥ B ．1||m m -≤ C ．1||1m m --≥ D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值围． 【解析】 ⑴ 选择D ．⑵ 选择B ．
. ... .. . . . .z ⑶ 我们可以分类讨论，也可以用特殊值法代入检验，对于绝对值的题目我们一般需要代正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案．易得答案为D ． ⑷ 我们可以用特殊值法代入检验，正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案C ． ⑸ ()22x x -=--，所以20x -≤，即2x ≤． 【变1】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2 120a b ++-=，分别求a b ，的值 【解析】 因为55a a ==±，，因为22b b ==±，，又因为a b <，所以22a b =-=±， 即52a b =-=，或52a b =-=-， ⑵由非负性可知12a b =-=， 【例2】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值 【解析】 因为a b c ，，为整数，且1a b c a -+-= 故a b -与c a -一个为0，一个为1，从而()()1b c b a a c -=-+-=，原式2= 【例3】 （1）已知1999x =，则2245942237x x x x x -+-++++= ． （2）满足2()()a b b a a b ab -+--=（0ab ≠）有理数a 、b ，一定不满足的关系是（ ） A ． 0ab < B ． 0ab > C ． 0a b +> D ． 0a b +< （3）已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示， 化简227a b a b +---． a-b a+b 【解析】 （1）容易判断出，当1999x =时，24590x x -+>，2220x x ++>， 所以 224594223710819982x x x x x x -+-++++=-+=- 这道题目体现了一种重要的“先估算+后化简+再代入求值”的思想． （2）为研究问题首先要先将题干中条件的绝对值符号通过讨论去掉， 若a b ≥时，222()()()()0a b b a a b a b a b ab -+--=---=≠， 若a b <时，2222()()()()2()a b b a a b a b b a a b ab -+--=-+-=-=，
定语从句总结以及易错点(新、选)
Summary----Attributive Clauses 一、用什么词引导定语从句？ 我们要判断到底使用关系代词还是关系副词，应先把先行词放回定语从句中 如果先行词在从句中充当主语、宾语、表语或定语，则用关系代词 that（充当主语、宾语或表语） who（充当主语、宾语或表语） whom（充当宾语） which（充当主语、宾语或表语） as（充当主语、宾语或表语） whose（充当定语） 如果充当状语，则用关系副词“where, when, why” 二、在什么情况下一般只能用that引导定语从句？ 先行词同时是人和物时 先行词是不定代词：all, any, anything, everything, few, little, much, none等 先行词前面有：all, any, every, little, much, no，some, the only, the very, the last修饰时在以which/who为疑问词的特殊疑问句中 当主句以there is/here is/ it is开头时 三、在什么情况下一般只能用which引导定语从句？ 当先行词本身就是that时 引导非限制性定语从句时 直接放在介词后作定语从句宾语时 四、如何区分the same…as和the same…that? “the same…as”表示同一类人或物 “the same…that”指同一个人或物 五、在什么情况下whose和of which不能互换？ whose和of which在用来指物时可以互换 但在下列情况下不能互换： 1.先行词是人时，只能用whose, 不能用of which; 2. of不具有所属关系含义时，只能用of which（或of whom），不能用whose。 六、在什么情况下一般用who不用that? 先行词是人称代词时，一般用who不用that。 七、way后面的定语从句 way后面的定语从句的引导词有in which, that或不填。 最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改 word.
高中数学概率统计知识点总结概括
高中数学概率统计知识点总结概括 一．算法，概率和统计 1．算法初步（约12课时） （1）算法的含义、程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。 ②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （2）基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 3．概率（约8课时） （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概
率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。 （5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。2．统计（约16课时） （1）随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 ②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 ③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。 ④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。（2）用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。 ②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 ③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提
初中函数知识点总结非常全
知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x 点P(x,y)在第二象限0,0>?y x 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数 点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于2 2y x + 知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 知识点四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念
定语从句易错点归纳之改错
定语从句易错点归纳之 改错 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
定语从句易错点归纳——改错 1. I’ll never forget the days when I spent in New York with you. 2. I’ll never forget the days which I visited New York with you. 3. Is this the library where you visited yesterday 4. Mary is so lovely a girl as everybody loves her. 5. Mary is so lovely a girl that everybody loves. 6. Tom is one of the students who likes swimming. 7. Tom is the only one of the students who like swimming. 8. Was it in the shop that you bought the recorder that you lost your pen
9. You’d better make a mark at where you have any questions. 10. I don’t like the way which you speak to her. 11. I don’t care for pay. I just want to get a job that I can be greatly valued. 12. He failed in the exam again， which was expected. 13. He failed in the exam again， as was not what he had expected. 14. This is the most exciting football game which I have ever seen. 15. Here are the materials that — had I thought of it — you could have taken with you yesterday. 16. The two things with which Marx was not sure were the grammar and some of the idioms.
(最全)高中数学概率统计知识点总结
概率与统计 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数：一组数据中，出现次数最多的数。 2、平均数：①、常规平均数：12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数：112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差：2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积：f S y d ==?距；频率=频数/总数 2、频率之和：121n f f f ++???+=；同时 121n S S S ++???+=； 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数：最高小矩形底边的中点。 2、平均数： 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值。 4、方差：22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程：???y bx a =+ 其中：1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ； 2、?0:b >正相关；?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程：???y bx a =+的斜率?b 中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差：??i i i e y y =-（残差=真实值—预报值）。分析：?i e 越小越好； 2、残差平方和：21?()n i i i y y =-∑， 分析：①意义：越小越好； ②计算：222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度（相关指数）：221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑，分析：①.(]20,1R ∈的常数； ②.越大拟合度越高； 4、相关系数 ：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析：①.[r ∈-的常数； ②.0:r >正相关；0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈；相关性很弱； (0.25,0.75)r ∈；相关性一般； [0.75,1]r ∈；相关性很强； 六、独立性检验 1、2×2列联表： 2、独立性检验公式 ①．2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②．犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤
初中数学函数知识点归纳(1)
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，
点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。 点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|= 2 12212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域和值域： 定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 值域：一般的，一个函数的因变量所得的值的范围，叫做这个函数的值域。
定语从句易错题集锦
定语从句错题集锦 1.The thought of going back home was ________ kept him happy while he was working abroad. A. all that B. all C. which D. that 2. ---Do you have anything to say for yourselves? --- Yes, there’s one point______ we must insist on. A. why B. where C. how D. / 3. After graduation she reached a poiont in her career _______ she needed to decide what to do. A. that B. what C. which D. where 4. She’ll never forget her stay there ______ she found her son who had gone missing two years before. A. that B. which C. where D. when 5. All the neighbors admire this family, ______ the parents are treating their child like a friend. A. why B. where C. which D. when 6. Later in this chapter cases will be introduced to readers _______ consumer complaints have resulted in changes in the law. A. where B. when C. who D. which 7. Occasions are quite rare ______ I have time to spend a day with my kids. A. who B. which C. why D. when 8. Those successful deaf dancers think that dancing is an activity _______ sight matters more than hearing. A. when B. whose C. which D. where 9. ---Is that the small town you often refer to? ---Right, just the one _______ you know I used to work for years. A. that B. which C. where D. what 10. For many cities in the world, there is no room to spread out further, _______ New York is an example. A. for which B. in which C. of which D. above which 11. Human facial expressions differ from those of animals in the degree _______ they can be controlled on purpose. A. with which B. to which C. of which D. for which 12. We saw several natives advancing towards our party, and one of them came up to us, _______ we gave some bells and glasses. A. to which B. to whom C. with whom D. with which 13. I saw a woman running toward me in the dark. Before I could recognize who she was, she had run back in the direction ________ she had come. A. of which B. by which C. in which D. from which 14. He regularly checked his secret drawers, ________ were stored some precious paintings and jewels. A. that B. which C. whom D. where 15. Culture refers to a group or community _______ we share common experiences that shape the way we understand the world. A. with which B. that C. for which D. what 16. When people talk about the places of interest in China, the first _______ comes into mind is the Summer Palace. A. one B. that C. of them D. of which 17. Is this research center ______ you visited the modern equipment last year? A. where B. that C. the one that D. the one where
初中所有函数知识点总结
初中所有函数知识点总结 1、一次函数 2、二次函数 3、反比例函数 4、正比例函数 1、正比例函数的求法 形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数. 图象做法:1.带定系数2.描点 3.连线 图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大 当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小 形如y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2、反比例函数求法 反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴,但永不相交. 性质:当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小, 当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大 形如y=kx+b(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数。 3、一次函数求法 正比例函数过原点(0,0)，属于一次函数 k>0,b>O,则图象过1,2,3象限 k>0,b<0,则图象过1,3,4象限 k<0,b>0,则图象过1,2,4象限 k<0,b<0,则图象过2,3,4象限 4、二次函数求法 二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减 当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 6、正弦、余弦的增减性： 当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。 三角函数公式 正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边
绝对值的重难点突破知识讲解
绝对值的重难点突破
绝对值（第一课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念． 2．给出一个数，能求它的绝对值． （二）能力训练点 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． （三）德育渗透点 1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． 2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （四）美育渗透点 通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。 二、学法引导 1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义） 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：给出一个数会求出它的绝对值。 2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。 3．疑点：负数的绝对值是它的相反数。 四、课时安排2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。 六、师生互动活动设计 教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一 个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点。 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画． 【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。
最新代词考点易错点的总结
最新代词考点易错点的总结 一、单项选择代词 1．In my opinion, there’s no greater happiness than of succeeding in one’s career. A．one B．it C．that D．those 【答案】C 【解析】 【详解】 考查代词辨析，句意：在我看来，在一个人的职业生涯中，没有比成功更幸福了。one一个；it它；that那个；those那些。在比较级中，某个事物和另外一个事物作比较，后者用that或者those代替，其中单数用that，复数用those。此处succeeding为单数，用that代替，故选C。 2．— You seem busy these days. —Yes. I’m writing a story. You know, it’s really not easy to write ______ with attractive plots. A．this B．it C．one D．that 【答案】C 【解析】 句意：你近些天看起来很忙。是的，我在写故事，你知道，写一个有吸引力的情节的故事不容易。.it／one ／that三者均可用作代词,指代前面提到的名词.一般说来,it指代同名同物; one与that则指代同名异物.one与that虽可用来指代同名异物,但one为泛指,相当于a／an ＋名词; that为特指,相当于the ＋名词.所以one所指代的名词的修饰语一般为 a／an ／some ／any; that所指代的名词的修饰语往往是the ／this ／that。前面提到是a story，故选择C。 考点：考查it,one,that用法区别 3．—The exam was easy, wasn’t it? —Yes, but I don’t think ______ could pass it． A．somebody B．anybody C．everybody D．nobody 【答案】C 【解析】 本题考查不定代词的用法，somebody某人;anybody任何人;everybody每人;nobody没人。根据句意，可知选C。句意：--这场考试很简单，不是吗？ -- 是的，但我认为不是每个人都能通过。 4．Everyone may depend on ______ won’t happen again with these reassuring measures. A．it that it B．that it C．that D．it
(完整word版)高中必修三统计知识点整理(20190607191608)
高中数学必修3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1 ．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个 样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其 它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （ 1 ）抽签法；⑵ 随机数表法；⑶ 计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：① 总体变异情况；② 允许误差范围；③ 概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1 ．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的 办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估 计精度。 2.1.3 分层抽样 1 ．分层抽样（类型抽样） 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用 简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1 ．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有 的样本进而代表总体。 分层标准： （ 1 ）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （ 1 ）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次 的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样 本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
初中一次函数知识点总结
初中一次函数知识点总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一次函数知识点总结 知识点： 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s 中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1 x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数 的有（） （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应
绝对值知识点及练习
绝对值知识点及练习 1、定义：（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜,读作“绝对值a”。 （2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.实数a的绝对值是：|a| ①a为正数时，|a|=a(不变) ②a为0时，|a|=0 ③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值) 任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。 2、实数的绝对值具有以下性质： (1)|a|大于等于0(实数的绝对值是非负实数); (2)|-a|=|a|(互为相反数的两实数绝对值相等); (3)-|a|小于等于a小于等于|a|; (4)|a|>b可以推出a<-b或a>b，a<-b或a>b可以推出|a|>b; (5)|a·b|=|a|·|b|; (6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0); (7)|a+b|小于等于|a|+|b|，当且仅当a、b同号时，等式成立; (8)|a-b|大于等于||a|-|b||，当且仅当a、b同号时，等式成立; (9)a属于R时，|a|的平方等于|a|的平方。 特别提醒：（1）绝对值具有非负性，即|a|≥0； （2）绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数； （3）0是绝对值最小的有理数。 3、利用绝对值比较大小 (1)利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 比较的具体步骤： ①先求两个负数的绝对值； ②比较绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出判断． (2)几个有理数的大小比较 ①同号两数，可以根据它们的绝对值来比较：a.两个正数，绝对值大的数较大；b.两个负数，绝对值大的反而小． ②多个有理数的大小比较，需要先将它们按照正数、0、负数分类比较，然后利用各数的绝对值或借助于数轴来进一步比较． 4、利用绝对值解决实际问题 绝对值的产生来源于实际问题的需要，反过来又可以运用它解决一些实际问题，主要有以下两类： (1)判断物体或产品质量的好坏 可以用绝对值判断物体或产品偏离标准的程度，绝对值越小，越接近标准，质量就越好．方法： ①求每个数的绝对值； ②比较所求绝对值的大小； ③根据“绝对值越小，越接近标准”作出判断． (2)利用绝对值求距离