中考物理浮力类问题综合题及答案

一、初中物理浮力类问题

1．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m 的正方体物块A ，容器中水的深度为40cm 时，物块A 刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口，打开阀门B ，使水缓缓流出，当物块A 有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B 弹簧受到的拉力F 跟弹簧的伸长量ΔL 关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A 不吸水)则下列分析不正确的是（ ）

A ．打开阀门前物块A 受到的浮力10N

B ．物块A 的密度0.6×10kg/m 3

C ．物块A 刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm

D ．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．打开阀门前，物块A 刚好完全浸没在水中，则

V 排＝V A ＝(0.1 m)3＝1×10?3m 3

所以

F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10?3m 3＝10N

故A 正确；

B ．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A 是处于漂浮状态，故F 浮＝G 得

ρ水gV 排＝ρA gV A

所以

ρ水×

3

5

V A ＝ρA V A 则

ρA ＝A V V 排ρ水＝A A

3

5V V ρ水＝35×1.0×103kg/m 3＝0.6×103kg/m 3

故B 正确；

CD ．漂浮时，物块受平衡力，由题意知

G ＝F ′浮＝ρ水gV ′排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×(1?

3

5

)×1×10?3m 3＝6N

全部浸没时，根据物块A 受平衡力作用可知：弹力

F ＝F 浮?

G ＝10N?6N ＝4N

由图象可知此时弹簧伸长了ΔL ＝2cm ，所以弹簧处于自然状态时水深

h ＝40cm?25×10cm?2cm ＝34cm ＝0.34m

水对容器底部压强

p ＝ρ水gh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.34m ＝3.4×103Pa

故C 正确，D 错误。 故选D 。

2．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（ ）

A ．该材料的密度一定小于甲液体的密度

B ．该材料的密度一定大于乙液体的密度

C ．该材料的密度一定等于甲液体的密度

D ．该材料的密度一定等于乙液体的密度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设该材料的密度为ρ，若ρ＜ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若ρ＞ρ甲，若球是实心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液体的液面上；故A 、C 都错,∵空心球沉于乙液体中，∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B 正确，D 错。 故选B 。

3．在水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为p 甲和p 乙，小球所受浮力分别为F 甲和F 乙，下列判断正确的是（ ）

A ．F F =甲乙

B ．ρρ甲乙>

C ．p p =甲乙

D ．F F <甲乙

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AD．由图可知，小球在甲中漂浮，则F甲＝G，在乙中下沉，则F乙＜G，又因为两球完全相同，所以F甲＞F乙，故AD错误；

B．由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中下沉，则ρ球＞ρ乙，所以ρ甲＞ρ乙，故B正确；

C．烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲、乙液体体积开始时相同，放入小球后甲中漂浮、乙中下沉，乙中溢出的液体多，故甲烧杯内剩余液体的体积大于乙烧杯内液体的体积，又知ρ甲＞ρ乙，根据m＝ρV和G=mg可知甲烧杯内液体的重力大于乙烧杯内的重力，又因为两烧杯、两小球的重力均相等，故甲杯对水平桌面的压

力大于乙杯对水平桌面的压力；又因为烧杯的底面积相等，根据

F

p

S

可知，甲杯对水平

桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，即p甲＞p乙，故C错误。

故选B。

4．如图，两个相同的空塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸没在水中，甲瓶口朝上，乙瓶口朝下，若甲瓶恰好悬浮，则（）

A．乙瓶可能悬浮B．两瓶受到的浮力相等

C．甲瓶内气体的压强较大D．乙瓶内气体密度较大

【答案】D

【解析】

【详解】

AB．已知两个空塑料瓶是相同的，则两个空塑料瓶的重力相等；甲瓶恰好悬浮，则甲瓶受到的浮力等于瓶的重力；由图可知：乙瓶的橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显，则乙瓶排开水的体积小于甲瓶排开水的体积，根据阿基米德原理可知：乙瓶受到的浮力小于甲瓶受到的浮力，则乙瓶受到的浮力小于瓶的重力；所以，乙瓶会下沉，故AB不符合题意；

CD．由于两个空塑料瓶是相同的，瓶内空气质量相同，乙瓶橡皮膜凹进得更多，体积变小，故乙瓶内空气的密度变大；乙瓶内空气的压强也变大，故C不符合题意，D符合题意。

故选D。

5．测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ） A ．2牛 B ．4牛

C ．6牛

D ．8牛

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮力大小为

8N 6N 2N F G F =-=-=测浮

根据阿基米德原理1F gV ρ=浮水可知，排开水的体积为

1F V g

ρ=

浮

水 若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为213V V =，此时它受到水的浮力为

'21336N F gV g V F ρρ==?==浮水水浮

测力计的示数为

''8N 6N 2N F G F =-=-=测浮

故选A ．

6．有一个实心物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为20N ；当把物体

14

体积浸入水中时，测力计的示数为18N 。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ） A ．2N B ．8N C ．18N D ．20N 【答案】B 【解析】 【分析】

本题考查浮力的计算。 【详解】

由题意知，G 物=20N ，F 示=18N 。由称重法，可知当物体

1

4

体积浸入水中时，受到的浮力 F 浮=G 物－F 示=20N －18N=2N

根据阿基米德原理F 浮=ρgV 排得，此时物体排开水的体积

4333

2=

2101.010/10/F N

V m g kg m N kg

ρ-==???浮排 而

1

4

V 物=V 排，所以 V 物=4V 排=8×10-4m 3

当物体浸没时，浮力

F 浮1=ρgV 排1=ρgV 物=1.0×103kg/m 3×10N/kg×8×10-4m 3=8N

物体浸没时，浮力小于物体的重力，所以静止时，物体下沉到水底，那么浮力为8N ，故B 正确，ACD 都不正确。 故选B 。

7．如图所示，两个相同的盛满水的甲乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物块，物块密度ρ 物=0.6ρ水。下列说法正确的是（ ）

A ．水对甲容器的压强大于水对乙容器的压强

B ．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力

C ．漂浮的物块，受的重力与浮力平衡，且露出水面体积为物体总体积的0.4倍

D ．用手将物块缓慢下压至浸没，物块这时受到手的压力和水对物块压力还有浮力和重力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．两容器中都是水，且水的深度相同，根据液体压强公式p =ρgh 可知，水对甲容器的压强等于水对乙容器的压强，故A 错误；

B ．因为甲容器中物体漂浮，所以浮力与重力相等，则物体的重力等于排开水的重力，因此两容器对水平地面的压力相等，故B 错误；

C ．物体漂浮，所以F 浮=G ，则

ρ水gV 排=ρ物gV V 排=

ρρ物

水

V =0.6V 则露出水面的体积为0.4V ，即露出水面体积为物体总体积的0.4倍，故C 正确； D ．将物块缓慢下压至浸没的过程中，物块这时受到重力、手的压力和水对物块的浮力，故D 错误。 故选C 。

8．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3

s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为

η2，已知124

3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）

A ．v 1=1 m/s

B ．η1=62.5%。

C ．F 2 =525 N

D ．F 浮=120 N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．物体下降速度为

3m

=1m/s 3s

h v t =

= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为

441m/s 4m/s v v ==?=1物

故A 不符合题意；

B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离

443m 12m s h ==?=

放绳子的做的有用功

160N 3m 480J W Gh ==?=有用

放绳子的做的总功

50N 12m 600J W Fs ==?=总

滑轮组的效率

1480J

100%100%80%600J

W W η=?=?=有用总

故B 不符合题意；

CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1

)F G G n =

+动

可得，动滑轮重力 4450N 160N 40N G F G =-=?-=动

已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为

213380%60%44

ηη==?=

物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率

260%40N

W F h F W F h G h F η'===='++有用拉物拉物

总拉物动拉物

解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得

==160N-60N=100N F G F -浮拉物

故D 不符合题意；

完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得

4F F G =+绳拉物动

则人对绳子的拉力

11

60N 40N)25N 44

()(F F G =+=+=绳拉物动

因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为

50kg 10N/kg 500N G m g ==?=人人

对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力

500N+25N=525N F G F =+=人绳支

因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。 故选C 。

9．如图所示，柱形容器的底面积为500cm 2，重为5N 的木块A 在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N 。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（ ）

A ．4.0×103m

B ．6.0×10-3m

C ．1.0×10-2m

D ．1.6×10-2m

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

木块A 静止时，受到重力G ，浮力F 浮以及绳子的拉力F 拉，因为拉力方向为竖直向下，所

以三者之间的关系为

F G F =+浮拉

带入数值得

F 浮=5N+3N=8N

由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出

-43

N 10N /0

g

m k 1ρ?=

==?浮排33液810kg /m 8F V g 当绳子断了之后，由于F 浮>G ，所以物体将上浮，部分露出水面之后F 浮变小，直至

F 浮=

G =5N 时，漂浮在水面上，此时由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出

''

33

-435N 10kg /m 10N /g

5m k 10F V g ρ===??浮排

液 前后排水体积的减小量即为下降部分水的体积

V =排V -'V

排

=3×10-4m 3

所以水面下降的高度

43

342

310m = 6.010m 50010m

V H S ---?=?=? 故选B 。

10．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积1S 和2S ，并且

12＜S S ；此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ?；现用手将物体缓慢下压一段

距离，松手后( )

A ．物体保持悬浮，因为F ?不变

B ．物体保持悬浮，但F ?变大

C ．物体将上浮，因为F ?变大

D ．物体将下沉，因为F ?变小 【答案】B 【解析】 【详解】

物体悬浮在液体中，说明其密度等于液体的密度；现用手将物体缓慢下压一段距离后，物体和液体的密度均不变，该物体仍然悬浮。根据F gV ρ=浮液排知，用手将物体缓慢下压一段距离后，液体密度不变，排开液体的体积不变，浮力不变；因为浮力产生的原因：上下表面所受的压力差，此时浮力=下表面压力-上表面压力-侧面压力，当深度增加时，侧面压力变大，所以F ?变大，故B 项符合题意、ACD 项不符合题意；

11．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。以下判断正确的是

A ．液体的密度ρ甲>ρ乙

B ．液体对容器底部的压强p 甲

C ．橡皮泥受到的浮力F 甲

D ．容器对地面的压强p 地甲>p 地乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同。根据阿基米德公式F gV ρ=浮液排可得

F V g

ρ=

浮

液排 由题意可知，两相同柱形容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，而由图可知，盛有甲液体的容器液面较高，则碗状橡皮泥排开的液体体积大于球形橡皮泥排开乙液体体积，所以两液体密度关系为

ρρ<甲乙

故A 项错误；

B ．由密度公式的变形式m V ρ=可知，相同体积的甲乙两液体的质量关系为

m m <甲乙

且相同橡皮泥的重力相等，所以乙液体和橡皮泥的总重较大；因橡皮泥漂浮或悬浮时，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和，所以乙液体对容器底部的压力较大，由F

p S

=

可知，液体对容器底部的压强关系为 p 甲

故B 项正确；

C ．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，故C 项错误；

D ．水平面上容器对地面的压力等于容器重力、液体重力、物体重力之和，因为乙液体的重力比较甲大，所以乙液体、橡皮泥、容器对地面的压力较大，由=F

p S

可知容器对地面的压强

p p <地甲地乙

故D 项错误。 故选B

12．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N 、2.8N 和2.5N 。若盐水的密度为3

3

1.210kg /m ?，则下列结论正确的是（ ）

A ．物体A 的密度为333.210kg /m ?

B ．实验乙中，物体A 受到的拉力为1.0N

C ．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N

D ．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N 、2.8N ，则

F 丙浮=

G ?F 丙拉=4.0N -2.8N=1.2N

由F 浮＝ρ液g V 排，且物体A 全部浸没，所以

43

331.2N =

1.010m 1.210kg /m 10N/kg

F V V g ρ-===???丙浮物排盐水 物体A 质量

4.0N 0.4kg 10N/kg

G m g =

== 物体A 的密度

33430.4kg = 4.010kg /m 1.010m

m V ρ-=

=??物 故A 错误；

B ．物体A 在水中受到的浮力

33431.010kg /m 10N/kg 1.010m =1.0N F gV ρ-==????乙浮水排

在乙中物体A 受到的拉力

4.0N 1.0N=3.0N F G F =-=-乙浮乙拉

故B 错误；

C ．在实验丙中弹簧测力计的示数2.8N ，在实验乙中弹簧测力计的示数3.0N 。所以实验丙中弹簧测力计的示数比乙中小

3.0N?2.8N ＝0.2N

故C 正确； D ．由甲、丙

F 丙浮＝

G ?F 丙拉=4.0N -2.8N=1.2N

根据实验丁中物体A 对烧杯底部的压力等于支持力

F 支＝

G ?F 丙浮?F 丁拉＝4.0N?1.2N?2.5N ＝0.3N

同时容器底部也受到盐水对它的压力，所以压力大于0.3N ，故D 错误。 故选C 。

13．重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水?若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为

F 浮=

G 排=4N

小球的重力G =5N ，则G ＞F 浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F 浮=ρ水gV 排可知小球的体积为

F V V g

ρ==

浮

排水 由于

ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水

则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力

F F gV g F g ρ

ρρρρ'==?

=?浮酒酒酒浮浮水水

由于ρ酒＜ρ水，所以

F 浮′＜F 浮=4N

根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N 。 故选A 。

14．小李把同一个物体依次放人装有不同液体的三个相同的容器内，待物体静止后液面高度相同，如图所示，则下列四种说法正确的是（ ）

A ．三个容器中，木块受到的浮力关系是：F 丙>F 甲>F 乙

B ．三个容器内的液体质量相等

C ．三个容器中，甲容器内的液体密度最小

D ．三个容器中，容器对水平桌面的压强关系是：P 丙>P 乙>P 甲 【答案】C 【解析】 【详解】

由于丙悬浮，故ρρ=丙物；乙漂浮，故ρρ乙物＞；甲下沉，故ρρ甲物＜；由于物体的密度相同，所以乙液体的密度最大，其次是丙，再次是甲，即ρρρ甲乙丙＜＜；

A ．由于甲下沉，所以甲的浮力小于重力，

B 、

C 悬浮和漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故

A B C F F F =浮浮浮＜

故A 错误；

BC ．且据图可知，乙浸入液体的深度最少，而此时液面相平，所以若将物体取出后，乙中液体的体积最大，且由于乙的密度最大，所以据m V ρ=可知，乙液体中的液体的质量最大，故B 错误，C 正确；

D ．由于物体的重力相同，乙液体的质量最大，所以乙容器总的重力最大，由于杯子的底

面积相同，所以据F

p S

=可知，乙容器对水平桌面的压强最大，故D 错误。 故选C 。

15．如图所示，试管A 漂浮在水面上，试管B 悬浮在水中，试管A 与试管B 都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是：( )

A ．将试管A 上提一微小距离放手后试管A 不会回到原来位置

B ．将试管A 下压一微小距离，放手后试管A 会回到原来位置

C ．将试管B 上提一微小距离，放手后试管B 会回到原来位置

D ．将试管B 下压一微小距离，放手后试管B 会回到原来位置 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．A 试管：设试管中空气的压强为p ，大气压强为p 0，试管中水面到容器中水面的距离为h ，试管重为G ，顶部的面积为S ，则试管受到内部空气对它向上的压力，其大小为

F pS =，大气对它向下的压力为

00F p S =

试管静止时

0F F G -=

即

0pS p S G -=

解得

0G

p p S

=

- 所以p 不变，由于p gh ρ=，可知h 不变，则排V 不变，试管所受浮力不变，不管上提、下压，放手后，试管还会回到原来位置，A 错B 对；

CD ．B 试管：上提时，试管内空气柱的下表面受到水的压强减小，气体体积增大，即排V 增大，所受到的浮力增大，所以放手后会上浮；下压时，相反会下沉，CD 错误。 故选B 。

16．如图所示，在物理实验中，小明把鸡蛋放入盛有不同浓度盐水的杯中，在这三种情况中，各物理量之间的关系正确的是（ ）

A ．鸡蛋受到的浮力F 甲＜F 乙＜F 丙

B ．鸡蛋排开液体的质量m 甲=m 乙＞m 丙

C ．容器对桌子的压强p 甲＜p 乙＜p 丙

D ．液体对容器底部的压强△p 甲＞△p 乙=△p 丙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据物体的浮沉条件，乙中的鸡蛋悬浮在水中，受到的浮力等于重力；丙中的鸡蛋漂浮在水面，受到的浮力也等于重力，那么应该F F =乙丙，A 错误；

B ．设鸡蛋的重力是G ，根据物体的浮沉条件可得，

G F >浮甲、G F =浮乙、G F =浮丙，

由此可得

F F F <=浮甲浮乙浮丙

根据阿基米德原理，鸡蛋排开液体所受的重力等于鸡蛋受到的浮力，由此可得

G G G <=甲乙丙

鸡蛋排开液体的质量关系是

m m m <=甲乙丙

B 错误；

C ．由图可以看到，甲容器对桌子的压强

G G G F p S S

++=

=蛋杯甲液

甲甲 乙容器对桌子的压强

G G G F p S S

++==蛋杯乙液

乙乙

丙容器对桌子的压强

G G G F p S S

++=

=蛋杯丙液

丙丙 还可以知道，甲容器中液体的体积和乙容器中液体的体积的关系

V V =甲液乙液，ρρ<甲液乙液，

所以

m m <甲液乙液，G G <甲液乙液，

由此可知

p p <甲乙；

乙容器中液体的体积和丙容器中液体的体积的关系

V V <乙液丙液，ρρ<乙液丙液，

所以

m m <乙液丙液，G G <乙液丙液，p p <乙丙；

C 正确；

D ．液体对甲容器底部的压强改变量

()'''

p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-甲甲液甲液甲液甲液甲液甲液甲液

液体对乙容器底部的压强改变量

()'''p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-乙乙液乙液乙液乙液乙液乙液乙液

可知

''

h h =甲液乙液，ρρ<甲液乙液，

所以

p p ?

对于p ?乙与p ?丙，可知

G F

p S S

??=

=蛋

乙 G F p S S

??=

=蛋

丙 由此可知p p ?=?乙丙，那么

p p p ?

D 错误．

17．水平桌面上放置一底面积为S 的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为

A m 、

B m 、

C m ，密度分别为A ρ、B ρ、C ρ的均匀实心小球A 、B 、C 放入液体中，A 球

漂浮、B 球悬浮、C 球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A 、F B 、F C 。下列选项正确的是（ ）

A ．若A

B

C m m m ==，则A B C F F F =< B ．将C 球截去部分后，剩余部分可能上浮 C ．只取出A 球，容器中液面的高度降低了

A

B m S

ρ

D ．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了()A B C g m m m S

++ 【答案】C 【解析】 【分析】

由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底；

(1)当A B C m m m ==时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；

(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A 漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A 排开液体的体积，根据V Sh =求出只取出A 球时容器中液面的高度降低的高度；

(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m

V

ρ=

求出B 球和C 球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用V Sh =求出容器内液体上升的高度，利用p gh ρ=求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】

由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底；

A ．若A

B

C m m m ==，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A 和B 受到的浮力等于自身的重力，小球C 受到的浮力小于自身的重力，则A B C F F F =>，故A 错误；

B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将

C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B 错误；

C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B ρ，小球A 漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即

A A A F G m g ==浮

由浮排F gV ρ=

可得，小球A 排开液体的体积

A A A

A B B

F m g m V g g ρρρ=

==浮排液 只取出A 球，容器中液面降低的高度

A

A B A B m V m h S S S

ρρ?=

==排

故C 正确；

D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由

m

V

ρ=可得，B球和C球排开液

体的体积分别为

B

B

B

B

m

V V

ρ

==

排

，C

C

C

C

m

V V

ρ

==

排

三球放入液体后，排开液体的总体积

C

A B

A B C

B B C

m

m m

V V V V

ρρρ

=++=++

排排排排

容器内液体上升的高度

C

A B

B B C

m

m m

h V S

S

ρρρ

++

?'==

排

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量

C

A B

B B

C C B

A B

C

()

B

m

m m

m g

p g h g m m

S S

ρρρρ

ρρ

ρ

++

?=?'==++

液

故D错误。

故选C。

18．如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不正确的是

A．水可能会溢出

B．烧杯下表面受到水的压强变小

C．圆柱形容器底受到水的压强变小

D．圆柱形容器对桌面的压强不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以

F G G =+浮总烧杯球；

拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以

F G =浮杯杯，

故烧杯的浮力减小，由=浮水排F gV ρ知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A 不正确，符合题意；

B ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以F G G =+浮总烧杯球球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F G =浮杯杯，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B 正确，不符合题意；

C ．铁球拿出前的总浮力

F G G =+总烧杯球；

铁球拿出后的总浮力

F F F '=+浮总浮杯浮球，

杯子漂浮在水面上，

F G =浮杯杯，

故

F G F '=+浮总杯浮球，

而铁球沉底，

F G 浮球球＜，

故

F F '浮总浮总＞；

即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据

浮排F gV ρ=可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相

同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据p gh ρ=可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C 正确，不符合题意；

D 、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据F

p S

=

可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D 正确，不符合题意．

19．如图（1）所示，边长为10cm 的立方体木块A 通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A 上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F 随时间t 的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m 3，容器底部面积为200 cm 2，g = 10N/kg 。下列说法中正确的是（ ）

A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小

B．容器中的液体是酒精

C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g

D．第 30s 时，木块露出液面的高度是 2cm

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错误；

B．当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系

因为木块的重力

故木块受到的浮力

由得液体的密度

这种液体是水，故B错误；

C．当绳子的拉力为0时，木块漂浮

由求出此时排开液体的体积

木块浸入液体中的深度为

故排出液体的质量

排出液体的时间为50s，故每秒钟排出液体的质量10g，故C正确；

D．第30s时，抽出水的质量为

故露出液面的高度为

故D 错误。 故选C 。 【点睛】

二力平衡、浮力及阿基米德原理的综合计算。

20．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a 和b ，放在足够多的水中静止后则（ ）

A ．a 漂浮，a 受到的浮力大于b 受到的浮力

B ．a 沉底，a 受到的浮力大于b 受到的浮力

C ．b 漂浮，b 受到的浮力大于a 受到的浮力

D ．b 沉底，b 受到的浮力大于a 受到的浮力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．由图象可知，当m 甲＝m 乙＝4g 时，V 甲＝2cm 3，V 乙＝8cm 3，则甲、乙两种物质的密度分别为

334g =

==2g cm 2cm

m V ρ甲甲甲 334g

=

==0.5g cm 8cm

m V ρ乙乙乙 用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a 和b ，放在水中静止后

ρρρ甲乙水＞＞

所以a 沉底，b 漂浮，故AD 不符合题意；

BC ．设a 、b 物体的体积为V ，两物体所受浮力分别为

a F gV gV ρρ浮水排水＝＝