数学教学反思

数学教学反思
数学教学反思

小学数学教学反思

数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。

数学是生活的组成部分,数学问题来源于生活,而应用于生活。生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边,我们买东西、做衣服、外出旅游,都离不开数学。既然如此,那么,数学教师能否布置让学生写日记或周记之类的“数学生活”手记呢?

让学生把用数学知识解决生活中实际问题的事例、感受或自己的独特想法记录下来,让他们体验到生活须臾离不开数学,从而增强他们对数学的应用意识,使其对数学产生亲切感和浓厚的兴趣,并且养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。

数学课堂教学的主要依据是教材,但又不能拘泥于教材,否则,那样的教学必然是呆板而肤浅的。如:加工零件、修路等方面的知识,与信息技术发展迅猛的今天相比,教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此,教师在教学中要联系生活实际,吸收并引进与现代生活,科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材,整理教材,重组教材内容。这些数学题材哪里来呢?通过让学生搜集生活中的数学问题并记录下来,教师则对这些素材加以梳理、提炼,就可以成为通俗易懂而又鲜活的例题,学生通过亲自探索——发现——解决问题的一系列活动,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人,成为“自主而主动的数学思想家”。

通常我感到语文老师通过让学生写日记、作文,和学生的情感沟通是比较多的,那么数学老师如何实现和学生的沟通呢?我觉得除了找学生谈心,找家长了解情况之外,通过文字沟通也许不失为一种好办法!哪个同学有难题?哪个同学跟不上?哪个同学最近有心事?抑或老师哪里讲得不清楚?……都可以从日记中反馈得到并及时处理解决。

我们一直在强调教学要因人而异,这是对的,但是我觉得要在短短的几十分钟课堂教学中真正做到因人而异是很难的,讲快了,学习底子差的同学跟不上,讲慢了,思维快的同学“吃不饱”。怎么办?通过让学生写数学生活日记,鼓励学有余力的同学每次搜索一道趣味题、思考题做做,给老师批改,我想对他们也是有好处的。

数学生活日记的形式可以不拘一格,比如还可以鼓励学生读一些数学家的故事,然后写下读后感等等都可以。

以上只是我的一些不太成熟的想法,不知是否可行?会不会增加学生负担?这还有待于在以后的教学中进行尝试!

小学数学教学反思

小学数学教学 在小学数学教学中,教师通过观察、回顾、反思等方式,对教学实践进行思考、反馈、评价、探索,解决教学中的的实际问题,针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果,对它们的合理性做出准确的判断,查找自己缺陷,扬长避短,不断改进教学,提升我们的教学水平。 教师在教学实践中,在先进的教学理论指导下,批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、反思等方式,对教学实践进行思考、反馈、评价、探索,解决教学中的的实际问题,针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果,对它们的合理性做出准确的判断,查摆自己缺陷,扬长避短,不断改进教学。所以反思在教学中是非常必要的。 一、教学设计 教师设计教学方案,要坚持以学生为本的精神,设计教案时,要预测学生遇到的问题,那些地方学生不容易理解,根据学生要遇到的问题,设计出解决这些问题的策略和方法,因此,教师在备课时,先要对过去的教学经验进行反思,反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题,有那些经验,应该采用什么策略和方法解决的,效果如何?然后进行新的教学设计。 在设计新的教案时,要根据自己所教班级学生的实际情况,在学习这一内容时,可能会遇到那些新问题,针对出现的这些新问题,可采取那些策略和方法。 例如:在教学“有余数的除法”一课时,根据以往经验,学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解,出现余数比除数大的现象,在教学设计时,为加深学生的理解,突破这一教学难点,我让学生分小组合作学习,动手操作,进行分铅笔试验,并引导学生观察、比较、讨论,最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。 二、课堂教学 再好的教学总有它不足的地方,总有须待进一步改进,进一步优化的地方,在教学过程中,要根据教学效果反馈信息不断地反思,反思解决课堂教学中出现的问题,根据出现的问题,及时反思自己的教学行为,调整教学策略,只有这样,才能

小学数学教育教学工作反思

小学数学教育教学工作反思 “光阴似剑,日月如梭”,随着时间的流逝,转眼一学期又过去了。本学期我任教四年级两个班的数学教学,在教学中体会到了其中的艰辛和快乐,懂得了学好数学的重要性。它来源于生活,又应用于生活。它对孩子的发展是多么的重要。回想这学期以来的数学教学工作总结如下: 一、课程标准走进了我的心。《课程标准》对数学的教学内容,教学方式,教学评估、教育价值观等方面都提出了许多新的要求。新课程标准提出:小学数学教学改革的重要目标是改变学生的学习方式,要让学生积极主动地探索、发现、解决数学问题的方法。教师应该转变角色,成为真正的组织者、引导者,让学生在解决问题中能够主动地调动相关知识,积极思维,通过自主学习,获得独立解决问题的能力。 二、课堂教学,让师生之间、学生之间互动,共同发展。教师是课堂教学的实践者,为保证新课程标准的落实,我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,让学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间、学生之间交往互动,共同发展的过程。课前精心备课,撰写教案,回顾、反思、写下自己执教时的切身体会或疏漏。课前准备不流于形式,变成一种实实在在的探索,课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示,突破原有学科教学的封闭状态,把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在总结成绩的同时,不断反思教学,以科研促课改,以创新求发展,努力处理好数学教学与现实生活的联系,努力处理好应用数学的意识与解决问题的重要性,重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

最新小学二年级数学教学设计与教学反思

小学二年级数学教学设计与教学反思 教学目标: 1、初步体验除法与生活的联系. 2、通过具体情境使学生初步体验平均分的过程. 3、通过分一分的活动,培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力. 教具准备:多媒体课件、图片. 学具准备:圆片、小棒. 教学过程: 一、创设情景,激发兴趣. 师:在大森林里,住着小猴子一家人,有一天小猴兄弟俩遇到了一点小麻烦,爸爸买了8个桃子要分给2只小猴,该怎么分呢?小猴子们想请大家帮忙来分桃子,大家愿意吗?(板书课题:分桃子). 二、合作分一分,探究新知识. 活动一:请同学们用你手中的小圆片代替桃子帮他们分一分. 1、汇报分的情况.(全班汇报,说出各种分法,并板书). 2、师:在这些分法中,你认为哪种分法小猴们最满意?说说你的想法.(根据学生的回答板书:同样多、一样多). 活动二: (1)师:这时猴爸爸又拿出6个小木块,请小猴分成2堆,猜猜看小猴会怎么分?(同桌互相讨论).

(2)同学们同桌合作用小棒分一分. 活动三:认识平均分. (1)师:小猴跟同学们学到了新知识非常的高兴,他们准备把好消息告诉小猫,可是小猫正在为一件事发愁呢. (出示):要把12条小鱼分给4只小猫,每只小猫要同样多,怎么分?同学们帮帮它们吧.(4人小组用小棒摆一摆,说一说). (2)交流汇报:12条鱼平均分给4只小猫,每只小猫分到3条鱼. (3)学生总结平均分东西的方法.结论:把每一份分得一样多叫平均分.(板书) 活动四:巩固平均分. (1)师:小猴告别了小猫又来到小狗家,小狗也有问题没有解决,让我们也帮帮小狗吧!(出示题目请学生读32页第3题).怎么分?谁来圈一圈. (2)尝试用完整的话汇报. 三、实践应用. 师:小猴在外面玩了一圈回家一看,家里来了那么多客人,猴爸爸说,快来、快来,帮爸爸摆筷子.(33页第1题,课件出示12根筷子,学生用手中的小棒摆一摆,借助生活经验,进一步体会平均分). 师:吃完饭,猴子兄弟回到自己的房间做作业,弟弟不小心把铅笔撒了一地,请大家帮猴子兄弟分一分.(引导学生完成第2题) 师:猴爸爸拿出9个汽球要平均分给4个客人,大家帮猴爸爸分一分.”(引导学生完成第4题).

最新小学数学教学反思26篇

最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来,大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动,教学的设计朴实而又创新,学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不交叉的两条直线叫做平行线,交叉里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课,我主要把握以下几点: 1、准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中,我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动,提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时,我利用课件出示一个长方体,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”,直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。 当然,朴实不是不追求完美,真实不是为了展示平淡无奇,扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中,要充分应用数学课程改革的理念,扎扎实实从学生的实际出发,让我们的课堂活起来,让我们的学生动起来,让课堂融入我们的智慧和思考,让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中,也有不少不足之处,如1、重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确,我没有及时指正出来。3、时间把握不够好,后面还有一个小环节没有完成,学生们也失去了一个自我小结、交流的机会,这也算是一个遗憾吧。 总之,面对新课程课堂教学的成功与失败,我将真实地对待,坦然地看待,将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践,相信自己能在不断的自我反思中成长,在不断的自我实践中发展,在不断的自我成长中创新。

小学数学教学反思20篇简短

教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活,使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平,内容设计科学合理,能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位,教学重难点突出,使学生学习起来很轻松,有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活,注重学生的体验和感受,注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的,所以在设计时采用背景音乐,目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境,这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃,少了一点童趣,如果讲解声音再亲和一点,个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意,要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学,学生对分与合的意义已有了初步的认识,在教学2到5的分与合时,我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的,也只有有序才能做到不遗漏,况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此,我在教学时,重点强调有序的操作,引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框,要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式,可以培养学生的推理能力,在教学8 9的分与合时已没有了虚线框, 数的分与合教学,对于学生进一步理解数的实际大小,数与数的之间的关系,渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法,都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出:8 9能分成几和几,几和几合成8 9两句话是本课的重点,有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计,突破了这一难点。 根据内容安排,孩子们的年龄特点等原因,我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏,通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇,从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏,把所学的内容加深巩固了一遍。然而,他们毕竟只是 小孩子,到下半节课的时候,注意力就不那么集中了,如何让学生“跟着老师走”?

数学教学工作总结及反思

数学教学工作总结及反思 使学生能保持良好的心境,始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。 数学教学工作总结及反思范文一:一学期即将过去,可以说紧张忙碌而收获多多。本学期,我认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,从各方面严格要求自己,积极向老教师请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结检验教训,继往开来,以促进教训工作更上一层楼。 一、为人师表,从师德做起。 本学期我继续以学校的两条高压线和师德规范为准绳严格要求自己。认真贯彻学校的各项规章制度,本学期我通过电话、短信、家长会等形式与家长沟通,进行友好交往,对家长提出必要的要求,并介绍一些教育孩子的方法、经验,不仅沟通信息还增进了情感的交流。和家长的关系相处融洽。孩子进步了,家长也来向我致谢。我对孩子的一片爱心不仅赢得了孩子对我的爱,也赢得了家长的信任、鼓励和支持。 对于学生,在工作中用爱的方式去教育、启发学生,尊重学生,把学生当作与自己地位平等的人来看待,当学生

犯错误时,或学习不用心时,耐心教导对学生动之以情,晓之以理,激发他们的自尊心,上进的勇气。这样调动了学生进取的积极性。使其形成良好的学风。因此我所带的两个班的孩子学习数学的积极性都很高。我还配合班主任组织各种集体活动,积极参加学校组织的各项活动,丰富了学生的课内外生活,使学生的个性得到充分、自由、全面、自主、健康的发展。 另外,当同事们有困难时尽自己的全力帮助他们因此和同事相处和睦。 二、教学为主,认真钻研。 本学期我担任一年级三班和二年级三班的数学教学工作,为了提高我自身的专业素质,我在教学方面认真钻研努力学习,主要从以下几方面做起。 1、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到有备而来,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。 2、向武老师学习增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,条理化,准确化,情感化,

小学数学教学设计及反思

周长的认识教学设计及反思 教学容及简析: 教材44-45页(周长的认识) 《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的容,是新课标教材中"空间与图形"领域中有关"图形与测量"的容。在一、二年级学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形,并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。此外,在日常的生活中,学生对周长也有一定的了解。本节课主要通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动,让学生自己体验"边线、一周、封闭"这些词,初步感知周长的含义。为后面认识各种图形的周长,及周长的计算做好铺垫。 课前预设: 《新课标》指出:"数学教学应紧密联系学生的生活实际,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,在这一理念的指导下,本课我准备采用来源于生活--提炼为数学--应用于实际这一种新型的教学模式,指导学生在自主探究、合作交流中学习,让学生在活动中亲身体验知识的形成和发展过程,以培养学生的创新意识和初步的探索问题、解决问题的能力。 因而本课我打算以创设情境,导入新课;实践探索,理解新知;操作实践,巩固新知;实践训练,深化新知;归纳总结,完善认识五个环节,通过比一比、画一画、评一评;描一描、摸一摸、走一走;量一量、围一围;想一想、算一算、练一练;说一说这些活动进行教

学。 教学目标: 1、结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。 3、结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。 教学重点: 结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 教学难点: 结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 教学教具 1、电脑课件、展示台 2、学具袋(光盘、直尺、细绳子或皮卷尺、水彩笔、树叶、作业纸 教学流程: 一、创设情境,引入新课 大树爷爷告诉我:小蚂蚁特别喜欢练长跑,瞧!一只蚂蚁把一片漂亮的树叶当作运动场,它正准备沿着树叶的边跑一周,你觉得它应该怎么跑?(现在我们来看看它是怎样跑的?)根据学生看蚂蚁爬过树叶的动画,提问:你发现了什么?(提示:从起点开始,又回到起点。)我们再看看是不是这样跑的。小蚂蚁爬过一周的长度是树叶的什么呢? 板书课题:什么是周长(周长的认识)

数学教学反思总结

数学教学反思总结 一学期的工作又将结束了,可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教的数学学科,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现工作总结如下: 一、热爱教师工作,思想进步,团结同志,每天早来晚走,无私奉献,能全面贯彻党的教育方针,以党员的要求严格要求自己,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训,努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试,结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶,特别是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,努力提高自己的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作 在教学工作方面,在备课过程中认真钻研教材,深刻理解教材,灵活运用教材,根据教材的特点及学生的实际情况设计教案,认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。教学中,我重视学生的思维能力、自学能力的培养,一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等,一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上,改革教学方法、手段,增大课堂容量,提高学习兴趣,实现“后进生转化,中等生优化,优秀生提高,各类学生都得到应有发展”的目标。loCalHOST对于班级的学困生,给予特殊的关照,课堂上多提问,多巡视,多辅导,在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬,课后多找他们谈心,使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣,并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师,

数学教学反思

数学教学反思 数学教学反思2 统计与可能性的教学,是让学生通过实践活动认识某些事件发生的可能性是有大小的,并学习有关的统计内容。这部分内容是在学生进行过简单的统计和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。李老师给学生营造了宽松的学习氛围,按照“创设情境,激趣导入——小组活动,大胆猜测——及时交流,进行验证——想想做做,丰富体验”这4个环节进行设计的。通过实际教学,李老师觉得通过大量的小组游戏实际操作进行数学知识的传授,丰富了学生的学习体验,加深了学生的思考,突破了学生思维和经验的障碍,而且为学生创造了自主探究的机会,大大地激发了他们的学习兴趣,培养了他们的合作交流的能力,使课堂充满了活力。 首先李老师让学生初步体会了有些事情的发生是确定的,有些是不确定的,并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。 其次,李老师通过让学生摸球的实验,引导学生先估计、再实验、再统计分析数据,从实验中发现摸到两种球的次数是不一样多的,而是白球多,黑球少,体验事件发生的可能性是与箱子中的球的多少有关系的。并且在此过程中,学生用多方法来方法收集、记录数据。并且还能培养学生的分析思考的能力,在分析思考的过程中理解题的意义,从而更好的解决问题。 在这个环节中,还存在一定的问题,比如:①摸球后的让学 生对收集的数据进行整理,从中找出规律来,教师的教育机智还不够成熟,对于后两组同学摸到的黑球比白球多的情况,只是用运气好来说一下是不够的,应当让学生知道这是事件的偶然性,随着摸球次数的增多,这种情况就不会发生了!②小组分工虽然很明确,但大多是老师预先设计好的,可以由学生自主商量分工,更多地体现学生的自主性,并且也能使他们体会分工的好处,加强合作的意识。指导上还不够细致。③课堂上应变能力不足,对于“预设”的内容比较熟

新课改后高中数学教学的几点反思-

新课改后高中数学教学的几点反思 从事高中数学教学工作已将近三年的时间了。在新课程背景下,如何有效利用课堂教学时间,如何尽可能地提高学生的学习兴趣,提高学生在课堂上40分钟的学习效率,这对于刚刚接触高中教学的我来说,是一个很重要的课题。要教好高中数学,首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识,这样才能将知识系统化,注意知识前后的联系,形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构,了解学生此阶段的知识水平,以便因材施教;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地,也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力,发展学生的智力,而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会,而且要让学生会学,特别是自学。尤其是在课堂上,不但要发展学生的智力因素,而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率,在有限的时间里,出色地完成教学任务。因此,必须注意以下几点。 第一:教学目标要明确 教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,把内容进行必要的重组。备课时要依据教材,但又不拘泥于教材,灵活运用教材。在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。 第二:教学重点要突出 每一堂课都要有教学重点,而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视。讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,适当地还可以插入与此类知识有关的笑话,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时,例题最好是呈阶梯式展现,我在准备一堂课时,通常是将一节或一章的题目先做完,再针对本节的知识内容选择相关题目,往往每节课都涉及好几种题型。

小学数学教学设计及反思

周长的认识教学设计及反思 教学内容及简析: 教材44-45页(周长的认识) 《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的内容,是新课标教材中"空间与图形"领域中有关"图形与测量"的内容。在一、二年级学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形,并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。此外,在日常的生活中,学生对周长也有一定的了解。本节课主要通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动,让学生自己体验"边线、一周、封闭"这些词,初步感知周长的含义。为后面认识各种图形的周长,及周长的计算做好铺垫。 课前预设: 《新课标》指出:"数学教学应紧密联系学生的生活实际,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,在这一理念的指导下,本课我准备采用来源于生活--提炼为数学--应用于实际这一种新型的教学模式,指导学生在自主探究、合作交流中学习,让学生在活动中亲身体验知识的形成和发展过程,以培养学生的创新意识和初步的探索问题、解决问题的能力。 因而本课我打算以创设情境,导入新课;实践探索,理解新知;操作实践,巩固新知;实践训练,深化新知;归纳总结,完善认识五个环节,通过比一比、画一画、评一评;描一描、摸一摸、走一走;量一量、围一围;想一想、算一算、练一练;说一说这些活动进行教

学。 教学目标: 1、结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。 3、结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。 教学重点: 结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 教学难点: 结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。 教学教具 1、电脑课件、展示台 2、学具袋(光盘、直尺、细绳子或皮卷尺、水彩笔、树叶、作业纸 教学流程: 一、创设情境,引入新课 大树爷爷告诉我:小蚂蚁特别喜欢练长跑,瞧!一只蚂蚁把一片漂亮的树叶当作运动场,它正准备沿着树叶的边跑一周,你觉得它应该怎么跑?(现在我们来看看它是怎样跑的?)根据学生看蚂蚁爬过树叶的动画,提问:你发现了什么?(提示:从起点开始,又回到起点。)我们再看看是不是这样跑的。小蚂蚁爬过一周的长度是树叶的什么呢? 板书课题:什么是周长(周长的认识)

数学教学反思及总结

本学期教学反思及总结 本学期我的数学教学工作即将接近尾声,回顾一下自己一学期的数学教学工作实践,感觉既漫长又短暂。整册数学书六个章节教学。在教学中,我本着将理论与实践,将课内与课外紧紧地融合在一起,充分调动学生的积极性,使孩子们在数学学习中既学到了知识,又体验到了快乐。对于我个人而言,我也时刻本着一名教师特有的工作热情,全身心地投入到教学中,从而圆满的完成教学任务。现将教学方面的体会和工作总结如下: 一、积极听课,认真备课,善于反思 听课,不仅开阔了思路,也为备课过程积累了丰富的素材。各种鲜活生动的事例,各种教学方法、模式的展示,微小细节之处的精彩处理,使我在丰富课堂教学的同时,也改变了学生对学习感到枯燥、单调、脱离实际的成见。关于认真备课,本册书中的每一课时每一个教学环节,我都是精心地分析、准备,从而再到课堂上给学生来讲授。在我的意识里,我觉得只要是自己能努力去做好的,就一定要竭尽全力地做,能够在课堂中让孩子们获取更多的知识,是作为一名教师最大的快乐与成就。 二、创设平等活跃的课堂氛围。 教师在新课程中最大的角色是变化,将不再是知识的传授者和管理者,更是学生发展的促进者和引导者。在教学中,结合本班的特点,我在课堂上创设丰富的教学情境,如讲故事,说新闻,玩智力游戏等,我努力引导学生从传统的接受学习转变为探究学习,让学生养成良好的学习习惯,掌握学习的策略和发展能力,创设丰富的教学情境,激发学生的学习动机和学习兴趣,充分调动学生的学习积极性。对答的好的学生我会马上表扬,有错的,也会及时鼓励。使学生从中受到感化和熏陶,从而激发出学习的无限热情和学习愿望,使他们全力以赴地投入学习,提高对学习活动的积极性。

数学教学工作反思

数学教学工作反思 数学教学工作反思 本周是**年最后一周,力争在最后一周画上本年工作的一个圆满的句号,我能够严格要求自己,认真对待每一天的工作。现对本周工作反思如下: 认真筹备上好公开课。本周二最后一节课由我上了一节公开课,数学组全体教师均到教室听了课。我上了《认识平行线》一课,课前我认真准备,利用好身边的学生能看得见的一些素材(校园内的图片),通过观察身边的有关平行线图行,将图象抽象成平行线,便于学生理解,激发了学生的学习兴趣,课堂气氛活跃,学生参与面广,达到了教学预设的效果。课后听取了几位教师的听课评课建议并对这节课进行了全面的反思,我个人觉得一节课的好坏需要时间去研究,只有深入的研究教材、研究学生、充分的预设好课堂各个环节、激活学生的学习激情才能达到或者才可能上成一节优质课。 教学中利用空余时间协助教导处、团委开展校园文化建设和卫生整治活动,天气虽然寒冷,但是我能不畏寒冷与马杰、付校长等一起完成好校园文化建设工作(新教学楼门厅),通过对校园内各处的卫生的检查,指导学生认真进行打扫,劳动中能起到模范带头作用,配合学校工作迎接了市校本研修现场工作会的顺利召开。 加强学生自主管理工作的有序开展。周一召集文体部、秘宣部 指导教师、文体部、秘宣部部长召开了一次阶段性总结工作,会上两位学生部长汇报了近期工作,两位指导教师也对他们提出了更高的要求,并提出了一些合理有效的管理方法,并给他们鼓了劲。下去之后要机动灵活的组织好这一组织,按学校要求高质量、高效率的完成各项监督检查工作。 加强自身学习。利用课余时间我上网查阅了一些优秀博文,并自己撰写了三篇博文。阅课了杜郎口学校的工作经验介绍书籍,通过阅读开拓了眼界,更新了教学管理理念,提升了学生管理的思路和

小学数学公开课:《年月日的认识》教学设计及反思

《年月日的认识》教学设计 教学内容:九年义务教育人教版第六册《年月日的认识》。 设计思想:整个设计力求把学习的主动权还给学生,发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予了学生充分的时间、空间进行自主探究,通过学生的汇报、展示、交流,教师的及时引导学生验证、推理、提升,在师生互动的动态生成中共同推进课堂,教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用。课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习,充分发挥学生的积极性和潜能。 学生分析:“年月日”的知识与学生的生活紧密相联系,学生有一定的生活经验。学生对现行历法中年月日的制定有一些了解,但对闰年平年的有关知识比较陌生。 教学目标: 1、知识与技能: (1)使学生认识时间单位年、月、日,知道大月、小月、平年、闰年的知识; 的记住每个月及平年、闰年的天数。 (2)能判断某月是什么月,记住各月及平年、闰年、各季度的天数。 (3)能判断某年是平年还是闰年。 (4)帮助学生初步建立年、月、日等时间概念,培养学生的观察能力和思维能力,渗透科学思想方法。2、过程与方法: (1)在经历自主探究年月日之间关系的过程中初步学会选择有用的信息进行简单的归纳、推理。 (2)在体验小组合作解决研究主题的过程中逐步培养“交流与合作”的能力。 3、情感与态度:培养学生热爱科学、乐于探求知识的情感。 教学重点:对每个月的天数的认识。(正确、迅速记住十二个月的天数) 教学难点:判断某年是平年还是闰年。 教具准备:课件 教学过程: 一、创设情境,引入新课 1、猜谜语 有个宝宝真稀奇,身穿三百多件衣。 每天都要脱一件,最后剩下一张皮。(日历) 2、说一说下面节日的日期 儿童节、教师节、劳动节、植树节、国庆节。 这些都是用年、月、日表示的时间单位。常用的时间单位除了我们知道的时、分秒以外,还有我们今天要学习的年、月、日。(板出课题) 3、生活中每天都有很多事情发生,也有很多值得纪念的重大日子,请同学们仔细观察屏幕上的这些图片,你知道这些图上所画的是哪些有意义的日子吗?(出示主题图) 二、探究新知 1、认识年历 这是一张2003年年历卡,这年历卡里有许多关于“年、月、日”的知识,请同学从年历中寻找思考题的答案。 ①一年有几个月?②哪几个月是31天? ③哪几个月是30天?④二月份有多少天?⑤一年有多少天? 汇报结果:一年有12个月:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天;4月、6月、9月、11月都是30天。 师:习惯上我们把有31天的月份叫做大月,把有30天的月份叫做小月。 师:哪两个月是连续的大月?(7月和8月) 师:2月是大月还是小月?(既不是大月也不是小月,2月份只有28天或29天。称平月)

初一数学教学反思(5篇)

初一数学教学反思(5篇) 【第1篇】初一数学教学反思 对于这一学期的初一数学教育教学工作,我对以下几个方面进行了反思: 一、课堂教学的思索 1、面向全体,因材施教 学生的个体差异是客观存在的,每个学生都有独特的个性和特长,都潜藏着许多“闪光点”和存在各自的薄弱点。教师应了解学生的个别差异,在课堂教学中既要做优生的培养又要照顾中等生,更要注意后进生的转化,所以在教学过程中要因材施教,实行分层次教学,加强个别辅导、设计不同层次的问题,尽可能给各类学生提供获得成功的机会。 2、优化课堂教学结构,发展思维 “数学是思维的体操”素质教育要求注意培养学生的智力和能力。而思维是智力的核心,能力的培养又依赖良好的思维品质的形式,因此课堂教学中发展学生的思维能力是素质教育深入教学的重要体现。本人在教学中主要以优化课堂结构,使学生参与教学过程,从而发展学生的思维。 二、备课的修正 如果把课堂教学比之为演奏一首优美的乐曲,那么备课就是谱

曲了。反思一下,着重修正三点: 1、备教材。进一步花功夫吃透教材,科学处理教材。课本中的例题(习题)往往显得层次不强,对照例题(习题)精心设计一些铺垫或引申的题目,形成例题组,让不同层次的学生获得各自的成功。做好每节课的理性审视工作,今天的课哪些地方成功了,哪些地方失败了,哪些地方还需改进。不断总结成败得失。 2、备学生。我感觉备学生是备课的难点,难在每一个学生都是一个参差不齐的思维体。要做到经常自觉地深入学生,从课内外的每一个环节了解和研究学生,一个重要的工作要做好面批作业。尽最大可能亲自来到每一位学生身边,问:你是怎么想的?让学生在交流中展示自己的认识过程,边探讨,边批改。改善师生感情,使学生做作业更具有纠正错误的主动性。 3、备练习。要从巩固教学成果、检测教学效果的前提出发,精心选择作业。具体做好三点:①与本课密切对应的最能强化教学重点的练习;②要符合本课的练习,需要以前学过的哪些知识,这些知识在学生脑海里的生疏程度如何,怎样诱导;③针对学生出错的原因,在课堂教学中舍得花时间让学生反思解题过程中的易错点,给学生提供一个对基础知识重新理解的机会,从而深刻理解基础知识。 从教学过程中体会到,教学的过程不仅是促进学生学习的过程,也是教师指导自己认识自我的过程。我决心大胆探索,用智慧经营教学,用感情去灌溉学生,为提高学生的数学素质而作出应有的努力。

小学数学《长方形的面积》教学设计及反思

小学数学《长方形的面积》教学设计及反思 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生理解了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不但是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习水平和空间观点。 二、学生情况分析 四年级在属小学中年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,本课学习内容安排与表现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存有差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推水平和抽象概括水平。 2、过程与方法:在分组实验这个探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了理解。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生理解水平、实践水平和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点: 教学重点:探究并掌握长方形的面积公式 教学难点:在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备:长6厘米、(绿色圃中小学教育网http://https://www.360docs.net/doc/342321817.html, 原文地址http://https://www.360docs.net/doc/342321817.html,/thread-162659-1-1.html)宽3厘米的长方形纸板,1平方厘米的小正方形若干,实验记录表,实物投影 六、教学过程: (一)、创设情景,导入新课 师:同学们,上节课我们学习了相关面积的知识,常用的面积单位有哪些? 生:常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米 师:学习面积单位有什么用?

初中数学教学总结与反思

初中数学教学工作总结本学期,我从各方面严格要求自己,积极向老教师请教,结合本班学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大进步,现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点,克服缺点,总结经验,继往开来,以促进教育工作更上一层楼。 一、精心准备,认真备课 不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。 二、增强上课技能,提高教学质量

讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师 在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。 四、认真批改作业 布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。为了做到这点,我常常到各大书店去搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。

关于初中数学教学反思的几点看法

关于初中数学教学反思的几点看法 一、数学教学不能只凭经验 从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情,然而经验本身的 局限性也是很明显的,就数学教学活动而言,单纯依赖经验教学实际上只是将 教学实际当作一个操作性活动,即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分 析的简单重复活动;将教学作为一种技术,按照既定的程序和一定的练习使之 自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行 的而非自觉的。 这样从事教学活动,我们可称之为“经验型”的,认为自己的教学行为传递 的信息与学生领会的含义相同,而事实上这样往往是不准确的,因为师生之间 在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常 是不可靠的,甚至是错误的。 二、理智型的教学需要反思 理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职 业知识作为教学活动的基本出发点,努力追求教学实践的合理性。从经验型教 学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。 对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开:对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。 1. 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的 眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。 简言之,教师面对数学概念,应当学会数学的思考——为学生准备数学, 即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。 2.对学数学的反思 当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己 的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空 的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学 活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他 们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的 数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑 中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

2017青岛版小学数学二年级下册教学设计及教学反思全册

青岛版小学数学第四册第一单元教案 第一单元野营——有余数的除法 第一课时 教学内容: 野营——有余数的除法 教材分析: 本单元是在学生已经初步了解了乘除法的意义,学会用乘法口诀求商的基础上,学习有余数的除法。本单元的主要教学内容是:理解有余数除法的意义,学会除法竖式的写法。教材通过学生春游时分面包的活动,让学生体会把一些物体平均分有时会有剩余,然后结合具体实例抽象出有余数的除法。通过野营时分小鱼的活动,引出用竖式计算有余数的除法。无论时认识有余数的除法还是学习有余数的除法的计算,教材都注意从实际问题引入,让学生结合具体实例体会有余数数除法的意义,理解并掌握有余数除法的计算方法。本单元设有两个信息窗,第一个信息窗呈现的是几个小朋友分食品的情境,可以引导学生提出一些有关平均分的问题,从而引出有余数的除法,让学生通过分一分,得出结果。第二个信息窗呈现的是一些小朋友参加野营活动的情境,通过提出一些有关有余数除法的问题,学习有余数除法竖式的写法。 教学目标: 结合生活情境,理解有余数除法的含义,并学会除法竖式的写法。能用有余数除法的知识解一些简单的实际问题。经历解决实际问题的过程,并且在这一过程中体会与日常生活的密切联系,学会合作、交流、表达,体验成功的快乐。 教学重难点: 理解余数的含义,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法,运用有余数的除法解决简单的实际问题是本单元的重点;除法竖式的写法,运用有余数的除法解决实际问题是本单元的难点。 课时1 有余数的除法信息窗1—分食品 教学内容: 教科书第2——4页,有余数除法的认识 教学目标: 使学生经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义。通过合作交流,让学生体验平均分有剩余的过程,培养学生的创新意识及合作交流能力。教学重难点: 使学生经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义。教学准备: 多媒体课件、学具盒 学生学习过程: 一、导入新课。 同学们,你们喜欢春游吗?这一群小朋友春游时正在吃午餐,他们都带了什么好吃的?是怎样分的?(出示挂图) 二、引导学生看图,并提出、解决问题。 1、引导看图,提出问题。 请学生认真观察画面,你看到什么了?你能提出什么数学问题?

数学教学反思总结…

数学教学反思总结… 一学期的工作又将结束了,可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教初、初一(2)的数学学科,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现工作总结如下: 一、热爱教师工作,思想进步,团结同志,每天早来晚走,无私奉献,能全面贯彻党的教育方针,以党员的要求严格要求自己,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训,努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试,结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶,特别是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,努力提高自己的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作

在教学工作方面,在备课过程中认真钻研教材,深刻理解教材,灵活运用教材,根据教材的特点及学生的实际情况设计教案,认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。教学中,我重视学生的思维能力、自学能力的培养,一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等,一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上,改革教学方法、手段,增大课堂容量,提高学习兴趣,实现“后进生转化,中等生优化,优秀生提高,各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生,给予特殊的关照,课堂上多提问,多巡视,多辅导,在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬,课后多找他们谈心,使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣,并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师,组成一帮二小组,根据各自的情况给学困生定出目标,让他们双方都朝着那个目标前进。常思考,常研究,常总结,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新能力”,以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。 继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题

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