矩阵的创建及使用

实验三矩阵的创建及使用

一、实验目的

1．学会多种手段创建向量、数组；

2．灵活应用数组的寻访方式；

3．熟练掌握数组运算和数组化、矩阵化编程；

4．学习关系和逻辑操作。

二、实验任务

1．要求在闭区间]

3,0[π上产生具有16个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。（提示：冒号生成法，定点生成法）

2．要求创建5*5的元素全部是1的矩阵，尝试尽量多的方法。如直接输入、函数产生、编辑workspace、编辑M文件、使用repmat等。

3．在时间区间[0,10]中，绘制t

=曲线。要求分别采取“标量

15.0-

-

e

y t2

cos

循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。（注意：体验数组运算的简捷。）

提示：

(1)标量循环运算法可以参考例3.3-3非数组化编程技术，即使用

for jj=

end

的循环方式。

(2)数组编程时特别要注意. 的用法。

(3)在非向量化编程时，好的习惯是在进入for之内的循环前，把结果数组先定义好，这样进入循环后不会频繁地生成新数组，拷贝原来数组内容，删除原来数组。这个过程虽然我们不会注意到，但这个过程必然发生，动态扩充数组非常耗时间。

好的习惯比如：

M=10; N=10;

A=zeros(M,N)

for m=1:M

for n=1:N

A(m,n)=…

end

end

再例如：

A=1:0.2:10;

L= length(A);

B=zeros(1,L)

for t=1: L

B(t)=…

end

4．已知A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]，编程实现提取A的第二行、提取A的第二列和第四列、提取A的第2行，第4列元素、提取A的第6个元素、将A中大于6的元素置成0、删除A的第一行和第三行、删除A的第二列

的指令，并写出运行结果。

5．使用rand 指令生成4×5大小的均匀分布随机数组A ，将A 中所有大于

0.6的元素的值置为5，其余元素的值置为10。

6．下面有一段程序，企图用来解决如下计算任务：有矩阵

?????

???????++++=k k k k k k k k 10229221911 A ，当k 依次取10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1时，计算矩阵k A “各列元素的和”，并把此求和结果存放为矩阵Sa 的第k 行。例如3=k 时，

A 阵为????

??????306329522841 ，此时它各列元素的和是一个)101(?行数组[]87156 ，并把它保存为Sa 的第3行。仔细观察以下程序运行后所得到

的Sa 正确吗？假如计算结果不正确，请指出错误发生的根源，并改正之。

for k=10:-1:1;

A=reshape(1:10*k,k,10);

Sa(k,:)=sum(A);

end;

Sa

提示：本题专为揭示sum 对行数组的作用而设计。练习时，可先不循环，即不

执行k=10:-1:1的循环；而是假定k 为一个值，查看结果。例如执行下面四行

语句：

k=10

A=reshape(1:10*k,k,10)

Sum_A=sum(A)

Sa(k,:)= Sum_A

再执行

k=9

A=reshape(1:10*k,k,10)

Sum_A=sum(A)

Sa(k,:)= Sum_A

以此类推，直至最后执行

k=1

A=reshape(1:10*k,k,10)

Sum_A=sum(A)

Sa(k,:)= Sum_A

至此，发现问题了吗？

7．已知A=magic(3),B=rand(3),请回答以下问题：

（1）A.*B和B.*A的运行结果相同吗？请说出理由。

（2）A*B和A.*B的运行结果相同吗？请说出理由。

（3）A*B和B*A的运行结果相同吗？请说出理由。

（4）A.\B和B./A的运行结果相同吗？请说出理由。

（5）A\B和B/A的运行结果相同吗？请说出理由。

（6）A*A\B-B和A*(A\B)-B的运行结果相同吗？它们中哪个结果的元素都十分接近于0？

（7）A\eye(3)和eye(3)/A的运行结果相同吗？为什么？

8．先运行以下指令

a=0;b=pi;

t1=a:pi/9:pi;

t2=linspace(a,b,10);

T=t1*t2';

F=find(T<0);

然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少？t1完全等于t2吗？为什么？

9．对于指令A=reshape(1:18，3，6)产生的数组

A =

1 4 7 10 13 16

2 5 8 11 14 17

3 6 9 12 15 18

先请你用一条指令，使A数组中取值为1、3、5、7、9的元素都被重新赋值为NaN。然后，再请你用一条指令，把A数组的第1、3两行元素都被重新赋值为Inf。

10．练习书上的例题3.1-1、3.1-2、3.1-5、3.1-6、3.2-1、3.3-1、3.3-2（1）（-3）、3.3-3、3.4-1和3.4-2（4）。

三、实验报告要求

1．说明生成2维矩阵大体上有哪些方法，在大矩阵生成录入上哪些方法比较便利。

2．数组计算有哪些特点？

3．写出任务1、2、3、4、5、6、9的程序，写出任务7和任务8的结果。