二倍角公式练习题(可编辑修改word版)
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1+ cos 2x 2 2 2 2 二倍角公式练习题
1、已知 s i n = 3 ,c o s = - 4 ,则角α终边所在的象限是（
）
2
5 2 5
（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限 ２、已知 s i n x t a n x <0 ,则 等于 （ ）
（Ａ） c o s x
（Ｂ）- c o s x （Ｃ） s i n x （Ｄ）- s i n x
３、若 tan α= - 1 ,则 2
sin 2
+ 2 c os 2
的值是 （
）
4 cos 2- 4 sin 2
（Ａ） 1 （Ｂ）- 1 （Ｃ） 5 （Ｄ） - 5
14
14 2
2
4、l og 2s i n 150+l og 2c o s 150 的值是 （ ）
（Ａ）1
（Ｂ）-1
（Ｃ）2
（Ｄ）-2
5、若θ∈（ 5
， 3
）,化简：
1+ sin 2+ 1- sin 2
的结果为
（
）
4
2
（Ａ）2s i n θ （Ｂ）2c o s θ （Ｃ）- 2s i n θ （Ｄ）-2c o s θ
6． c os cos 9 2 cos 9 3 cos 9 4的值等于
。
9
7．s i n 2230’c o s 2230’= 8． 2 cos 2 π
- 1 =
8 9． sin 2 π - cos 2 π
=
8
8
10．8sin π cos π cos π cos π =
48
48
24
12
11． (sin
5π
+ cos 5π)(sin 5π - cos 5π
) = 12 12 12 12 12. cos 4 α
- sin 4 α =
2
2
13. 已知函数 y = sin 2 x + 2sin x cos x + 3cos 2 x ， x ∈ R ，那么
（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函
数？
b b |
14 已知函数 f (x ) = 2 cos 2 x + 3 sin 2x + a （x ∈R ）.
⑴ 若 f (x ) 有最大值 2，求实数 a 的值；⑵求函数 f (x ) 的单调递增区间.
15．已知向量a = (cos 3 2 x , sin 3 x ), b = 2 (cos x ,- 2 sin x ), 2 且x ∈ [0, ] ，求 2
（Ⅰ） a ⋅ 及| a +
；
（Ⅱ）若 f (x ) = a ⋅ - 2| a + 的最小值是- 3
，求实数的值．
b b |
2