人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识汇总情况及经典题型

平面直角坐标系

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

七、用坐标表示平移：见下图

例1、平面点的坐标是（）

A 一个点

B 一个图形

C 一个数对

D 一个有序数对

学生自测

1．在平面要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

2、在平面直角坐标系，下列说法错误的是（）

A 原点O不在任何象限

B 原点O的坐标是0

C 原点O既在X轴上也在Y轴上

D 原点O在坐标平面

知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0

点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

例1 点P 在x 轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上，对应的实数是3

1，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴上，则P 点坐标是。

学生自测

1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .

2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。

3、已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .

4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（）

A ．大于0

B ．小于0

C ．相等

D ．互为相反数

(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .

(3)已知点P （3-x ，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .

5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（）．

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．（0，-3）

D ．（-3，0）

6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（）．

A ．横坐标相等

B ．纵坐标相等

C ．横坐标的绝对值相等

D ．纵坐标的绝对值相等

知识点三：点符号特征。

点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y 轴上的点的横坐标为，x 轴上的点的纵坐标为。

例1 .如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

例2、如果x

y ＜0，那么点P （x ，y ）在（） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限学生自测

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．

2、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是。

3．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是3、2，则A 坐标是；

4. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第象限；

若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第象限．

若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第象限；

5．点(x ，1-x )不可能在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6．（本小题12分）设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件判定点P 在坐标平面的位置：

（1）0xy =；（2）0xy >；（3）0x y +=．

(2)点A(1-|-3|，-5)在第象限.

(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴

(4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限

知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。

例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）

Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)

例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0

B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

学生自测

1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-

离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C

2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．

3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．

A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2）

D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）

Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个

6．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

8.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，

求它各顶点的坐标.

9．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

（1）写出图中A ，B ，C ，D 各点的坐标；

（2）描出E （1，0），F （1-，3），G （3-，0），H （1-，3-）；

（3）顺次连接A ，B ，C ，D 各点，再顺次连接E ，F ，G ，H ，围成的两个封闭图形分别是什么图形？知识点五：对称点的坐标特征。

关于x 对称的点，横坐标不，纵坐标互为；关于y 轴对称的点，

坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标。

例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为

____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为

____________。

例2. 将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC 的关系（）

A ．关于x 轴对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位

学生自测

1在第一象限到x 轴距离为4，到y 轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x 轴距离为5，到y 轴距离为2的点的坐标是________________；

3.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是。

4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .

5．已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ；

6．点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；

7．若），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ；

8．已知0=mn ，则点（m ，n ）在；

9．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1-，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1-，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．

10．点A(3-，4)关于x 轴对称的点的坐标是（）

A.(3，4-)

B. (3-,4-) C . (3, 4) D. (4-, 3-)

图6

11．点P(1-，2)关于原点的对称点的坐标是（）

A.(1，2-) B (1-，2-) C (1，2) D. (2，1-)

12．在直角坐标系中，点P(2-,3)关于y 轴对称的点P 1的坐标是（）

A (2，3) B. (2，3-) C. (2-, 3) D. (2-，3-)

13．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）

A ．原点

B ．x 轴上

C ．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上

D ．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上

知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

学生自测：

1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )

A ．(5，4)

B ．(4，5)

C ．(3，4)

D ．(4，3)

2.(2008双柏县) 如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )

A 、点A

B 、点B

C 、点C

D 、点D

知识点七：平移、旋转的坐标特点。

图形向左平移m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向右平移m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n 个单位；向下平移n 个单位，不变，减小n 个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。

例1. 三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．

把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M （1，0）向右平移3个单位，得到点1M ，则点1M 的坐标为________ .

学生自测

1．（本小题10分）矩形ABCD 在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB 为1，AD 为2，则点A ，B ，C ，D 的坐标依次为________；把矩形向右平移3个单位，得矩形A B C D ''''，A B C D ''''，，，的坐标为________．

图3

2．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她图案上的各点坐标_______ 。

3．．平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____ ，?若将此线段的两个端点的纵坐标不变，??横坐标变为原来的2?倍，??则所得的线段与原线段相比______ _；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，?则所得的线段与原线段相比______ _；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，?则所得的线段与原线段相比_______ __。

4.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，3）的对应点C （2，5），则B （-3，-2）的对应点D 的坐标为。

5．在平面直角坐标系中，点P （2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．将三角形ABC 的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC （）

A ．向左平移3个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移3个单位

7．如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位后，与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标为（）

A.（3，2）

B.（6，2）

C.（6，4）

D.（3，5）

第六章平面直角坐标系 B 卷?能力训练级级高

一、选择题（4×6=24）

1．坐标平面下列各点中，在x 轴上的点是（）

A 、（0，3）

B 、)0,3(-

C 、)2,1(-

D 、)3,2(--

2．如果y

x <0，),(y x Q 那么在（）象限（） A 、第四 B 、第二 C 、第一、三 D 、第二、四

3．已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为（）

A 、 )3,2(

B 、 )3,2(-

C 、 )3,2(-

D 、 )3,2(--

人教版七年级数学上册经典精品练习题

人教版七年级数学上册经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、3-、 5、2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >>;Ｂ．0,0a b <<;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）

七年级经典数学题型

七年级经典数学题型一、填空题１、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为。２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2 1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7 6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果 362=x ，则x = 12、() 200720088125.0-?———— 14、多项式123 12-+y y x ，它由、、三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是：。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是。 18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。 23.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，4 17x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

七年级数学几何部分经典题型(人教版)

七年级数学几何部分经典试练(人教版) 1.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（） A、不等边三角 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 2.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( ) （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 3.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：（） A．（9，0）B．（－1，0）C．（3，－1）D．（－3，－1） 4.给出下列说法：（1）；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）相等的两个角是对顶角；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5.如图，OB是∠ABC的平分线，OD 是∠ADC的平分线，∠A=27°，∠O=33°，求∠C的度数. - 6.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ． 7.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C?落在△ABC内，若∠2=200则∠1的度数为（） A．300 B. 450 C .600 D. 无法确定 8.如图所示，把矩形纸片ABCD，沿EF对折，∠l=40°， | 则∠AEF=__________。 1 @ B A

9.在?ABC 中，∠A=50°，高BE 、CF 所在直线交于O ，且O 不与B 、C 重合，则∠BDC=___________。 } 10.在△ABC 中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝； 11.如图，AD ∥BC ，点O 在AD 上，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠DCB ，若∠A ＋∠D ＝m °．则∠BOC ＝． 12.如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限. 13.如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ．垂足为O ， * 则图中∠AOE 和∠DOB 的关系是 14.某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，则此多边形的边数为；某多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为． 15.点P （）不可能在第象限。 16.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 、1cm ，2cm ，3cm B 、1cm ，4cm ，2cm C 、2cm ，3cm ，4cm D 、6cm ，2cm ，3cm 】 17.三角形纸片ABC 中，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，∠A 与∠1、∠2有怎样的关系（） A 、∠A = ∠1 +∠2 B 、∠A = ∠1 - ∠2 C 、∠A = 2 1900-（∠1 +∠2） D 、∠A =2 1900-（∠1 - ∠2） 18.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOC+∠DOB 的度数为．？ 19.已知：如图，在△ABC 中有D 、E 两点，求证：BD ＋DE ＋EC ＜AB ＋AC ．、

七年级数学上册有理数经典题型专题训练

七年级数学上册有理数经典题型专题训练一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（）Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）

Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（）（A）有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016

七年级下册数学知识点总结(人教版)

七年级下册数学知识点总结(人教版) 一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线A B、CD相交于点O。ADCOB对顶角：两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线、，满足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线、满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系v 1、邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180v 2、互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直例如：如图，a、b互相垂直,O叫垂足、a叫b的垂线，b也叫a的垂线。则记为：

a⊥b或b⊥a；若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O、垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90时，AB⊥CD，垂足为O。书写形式：DAO∵∠AOD=90（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90。C书写形式：∵ AB⊥CD （已知）B∴ ∠AOD=90 （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90垂线的画法：BAl如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线、则所画直线AB 是过点A的直线l的垂线、工具：直尺、三角板1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;3移:移动三角板到已知点;4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线、垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。F EDCBA87654321 三、同位角、内错角、同旁内角（出现在一条直线与两条直线分别相交的情形）同位角：一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角。如∠1和∠5，∠4和∠8。内错角：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角。（两个角在两条截线内）如∠3和∠5，∠4和∠6。同旁内角：一边都在截线上

人教版七年级上册数学期末复习典型试题(按题型总结)

七年级上册数学期末复习典型试题（按题型总结）一．填空题 1、－0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是。 3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。 5、已知b b a a a b + ≠，则 0=___________。 6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。（2）如果2 |1|(2)0a b -++=，则 ()2012b a +的值是______________.。（3）若()0522=++-y x ，则y x = 。 7、（1）单项式－2 2 xy π的系数是，次数是；多项式 125323 +--xy y x 的次数。（2）单项式3 2xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果123 304 k x k 是关于x 的一元一次方程，则k ____。（2）如果0m 2 1 y 32m -9=+ 关于y 的一元一次方程，则m ＝。 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。（2）若x =2是方程a x x -= -243的解，则201120111a a +的值是。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____. 12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600 , OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有条线段，共有个三角形。 14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=____°25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的____度。二、选择题 A F E D C B 1912题图 13题图 14题图

初一数学趣味题 24道经典名题.

1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线 5.1相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

新颖人教版七年级数学上册知识点归纳总结材料及典型精彩试题汇总情况-七上数学重点题型

人教版七年级数学上册期末总复习(学) 第一章有理数知识要点本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（是不是）有理数； (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是； (3)相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ；

初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜，＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.

2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－－，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图

七年级下册数学各章知识点总结

北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）； 2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）； 3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）； 4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；整式的运算

六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a =1（a ≠0）; 2、负整数指数幂：p 是正整数。七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式： 1、平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2 -b 2 2、完全平方公式：第二章平行线与相交线余角余角补角补角角两线相交同位角三线八角内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图 1(0)p p a a a -=≠2 2 2 2 2 2 ()2,()2, a b a ab b a b a ab b +=++-=-+平行线与相交线

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角：邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ；若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式：如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义）反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法：如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

七年级上经典数学题型

耐心、细心 1 / 9 七年级经典数学题型（耐心、细心）一、填空题１、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为。２、若a ＝—2006 2005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝24,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01| |<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算： ()() () 2000 2 1 111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+ -的相反数是_________；数 n m 2 1 +的相反数是 ____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 1 4+= ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 7 6 ,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果362=x ，则x = 12、 () 2007 20088125.0-?———— 14、多项式123 12 -+y y x ，它由、、三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是：。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是。 18、若 3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。 23.观察下列单项式：x 2，2 5x ，3 10x ，4 17x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________

初一上数学各类经典题型总结-

初一上学期数学各类经典题型（重新编排）一、数轴类知识： A.重点知识点强调： 1.数轴四要素：原点、正方向、单位长度、直线； 2.知道一个点的坐标，会表达与之相关的另一个点的坐标； 3.数轴上点与有理数的关系； 4.学会用“数形结合”的思想比较和判断有理数的大小； 5.数轴“动态”问题： ①圆形沿数轴滚动问题； ②数轴动点问题（单点单向、单点双向、多点单向、多点双向） B.典型真题回放： 1.下列所画数轴中正确的是（） 1

2.①设数轴上点A坐标为m,B点坐标为n,且有n≧m,则A与B的中点C的坐标为_____. ②设数轴上点A（x1）,B(x2),且有x2≧x1，则B点关于A点的对称点D点的坐标为____. 3.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的整数a、b、c、d，且， b-2a=9,那么数轴的原点对应点是( ) A． A点 B．B点 C．C点 D．D点 4.判断：数轴上所有的点与有理数一一对应（）。 5.将-2.5，1,2，-|-2|，-（-（-3））， -22在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来。 2 6.如图所示，一数轴被折围成长为 3，宽为 2 的长方形，圆的周长为 4 且圆上刻一指针，若在数轴固定的情况下，圆紧贴数轴沿数轴正方向滚动，当圆与7接触的时候，指针的方向是( ) 2

7. ①数轴上有一点，起始位置是3，向左运动到达A点，请问A点的位置是______；②数轴上有两个点，点 A 在-9 表示的位置，点 B 在-4 表示的位置，点A 以每分钟3 个单位的速度向右运动，点B 以每分钟2 个单位的速度向右运动，试问点A 追上点B追上需要的时间为______;③两个点所处的位置是？数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2 次反向爬2 个单位长度，第3 次向正方向爬3 个单位长度，第4 次反向爬4 个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第 100 次处在B 点．那么求OB 两点之间的距离为_______;④在数轴上，点A 和点B 都在与-15对应的点上，若点A 以每秒3 个单位长度的速 4 度向右运动，点B 以每秒2 个单位长度的速度向左运动，则7 秒之后，点A 和点B 所处的位置对应的数是什么？这时线段AB 的长度是_______. 二、绝对值类 A.重点知识点强调： 3

七年级经典数学题型精品

【关键字】建议、情况、方法、条件、增长、计划、有效、继续、发现、研究、规律、特点、位置、需要、方式、标准、速度、关系、满足、管理、加强、提高、中心七年级经典数学题型一、填空题１、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为。２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2 1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7 6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果 362=x ，则x = 12、()2007 20088125.0-?———— 14、多项式123 12-+y y x ，它由、、三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是：。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是。 18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示，与互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时，垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = ； = ； = 。图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c