高中物理相互作用试题(有答案和解析)及解析

高中物理相互作用试题(有答案和解析)及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示，质量M =2kg 的物块A 放在水平地面上，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮，一端与物块A 连接，另一端悬挂质量m =1kg 的物块B ，细绳竖直，A 、B 处于静止状态。现对物体A 施加向左的水平外力F ，使A 沿水平面向左缓慢移动。物块A 刚开始移动时水平外力F 1＝3N ，不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)物块A 与水平地面间的动摩擦因数μ；

(2)当连接物块A 的细绳与竖直方向的夹角β=37°时，水平外力F 2的大小。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8) 【答案】（1）0.3（2）9.6N 【解析】 【分析】

(1)活结绳竖直时张力相等，由平衡知识求解.(2)抓住两物体的联系点：倾斜的活结绳上的张力依然相等，由受力分析求外力. 【详解】

(1)设物块A 刚开始移动时，绳子的拉力为T ，地面对A 的支持力为1N ，

由平衡条件得,对B ：T mg = 对A ：1Mg N T =+

111F f N μ==

代入数据得0.3 μ=

(2)设当细线与竖直方向夹角为37°时，地面对A 的支持力为2N

由平衡条件得：22sin F N T μβ=+

2cos N T Mg β+= 代入数据，得29.6?

F N = 【点睛】

绳连接体的关键是掌握活结绳上的五同规律：沿绳张力相同，沿绳加速度相同，沿绳瞬时速度相等，沿绳的拉力功率相等；沿绳的拉力做功相等.

2．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧B 的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A 相连，A 的质量为m ，光滑斜面倾角为θ．用轻绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为的轻质弹簧C 连接．当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置．现将弹簧C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力．求：

⑴当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变量大小； ⑵在将弹簧的右端由a 缓慢拉到b 的过程中，物体A 移动的距离； ⑶ab 间的距离． 【答案】（1）（2）

（3）

【解析】 【分析】

（1）对A 进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；

（2）将弹簧C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力，说明A 受到弹簧B 的拉力，对A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出；

（3）先求出弹簧c 的力，由胡克定律求出弹簧c 的伸长量，最后求出ab 之间的距离．

【详解】

（1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设弹簧B对于物体A而言的压缩量为

；根据平衡条件和胡克定律有：，解得：；

（2）当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量，所以物体A上升的高度为

；

（3）由（2）问可得：绳中张力，则弹簧C的伸长量

，故ab间的距离为：；

3．如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态．

（1）求出绳子的拉力T；

（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统保持静止，k值必须满足什么条件？

【答案】（1）（2）

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：(1)以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；(2)对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当f≤f m时，整个系统能始终保持静止．

解：(1)对小球：

水平方向：N1sin30°=Tsin30°

竖直方向：N1cos30°+Tcos30°=mg

代入解得：；

(2)对整体：

水平方向：f=Tsin30°

竖直方向：N2+Tcos30°=2mg

而由题意：f m=kN2

为了使整个系统始终保持静止，应该满足：f m≥f

解得：．

点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解．

4．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量

m=0.1㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r=1Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2，求：

（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？

（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？

【答案】（1）m/s （2）s

【解析】

：

（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有T-mg-F=0（2分），

其中F=BIL，I=ε/R, ε=BLv，(3分)

此时电动机输出功率与拉力功率应相等，

即Tv=UI/-I/2r（2分），

（U、I/、r是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s（1分）．

（2）从开始达匀速运动时间为t，此过程由能量守恒定律，

UI/t-I/2rt=mgh+mv2+Q（4分），

代入数据得t=1s（2分）．

5．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量

m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面

底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终

未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）线框受到的拉力F的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．

【答案】（1）F="1.5" N（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以：

………………①

………………②

联解①②代入数据得：

F="1.5" N ………………③

（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有：E=BLv1…④

由欧姆定律得：…⑤

对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有：…⑥

联解④⑤⑥代入数据得：…⑦

（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度，即为：⑧

线框在减速为零时，有：

所以线框不会下滑，设线框穿过磁场的时间为t，则：…⑨

…⑩

联解④⑤⑥代人数据得： (11)

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．

6．如图所示，一质量为m ＝2kg 的滑块从半径为R ＝0.2m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10m/s 2)，求：

(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q . 【答案】（1）60 N （2）0．3（3）4 J

【解析】试题分析：（1）滑块从A 运动到B 的过程中，由机械能守恒定律得 mgR ＝

1

2

mv B 2 解得22/B v gR m s ＝＝

在B 点： 2B

N v F mg m R

－＝

代入解得，F N ＝60 N

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝60 N ，方向竖直向下。 （2）滑块从B 运动到C 的过程中，根据牛顿第二定律得μmg ＝ma 又v 02－v B 2＝2aL ，联立以上两式解得μ＝0．3 （3）设滑块从B 运动到C 的时间为t ，加速度 a ＝μg ＝3 m/s 2。 由v 0＝v B ＋at ，得02

3

B v v t s a ＝

＝ 在这段时间内传送带的位移为s 传＝v 0t ＝

8

3m 传送带与滑块的相对位移为Δs ＝s 传－L ＝23

m 故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q ＝μmgΔs ＝4 J 。

考点：牛顿第二定律的综合应用

7．如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与墙之间再放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。已知A 、B 两物体的质量分别为M 和m ，光滑圆球B 同半圆的柱状物体半径均为r ，已知A 的圆心到墙角距离为2r ，重力加速度为g 。求： (1)B 物体受到墙壁的弹力大小；

(2)A 与地面间的动摩擦因数满足什么条件？（设A 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(3)若A 物体在水平外力作用下向右缓慢移动至B 即将落地，则A 、B 间作用力大小变化的范围。

【答案】(1)3mg (2)3m μ≥

(3) 232AB mg

N mg ≤≤ 【解析】 【详解】

(1)对B 受力分析：

由几何关系：

1

sin 22

r r θ=

= 解得：

=30θo

由平衡条件得：

cos 0AB N mg θ-= sin 0AB B N N θ-=

解得B 物体受到墙壁的弹力大小为：

3tan B N mg θ==

(2)对整体分析：

可知地面对A 的摩擦力大小为：

3f mg =

地面对A 的支持力为：

()A N M m g =+

要使A 不滑动，则：

3()3

A N M m g mg μμ=+≥

解得：

3m

μ≥

(3)对B 受力分析如图：

由图可知，开始时AB 间的作用力最小，最小值为：

min 23

cos30AB mg N =

=o

当B 即将落地时，AB 间的作用力最大，由几何关系可得，AB 间的作用力与竖直方向的夹角θ'有：

1

cos 22

r r θ'=

= 解得：

=60θ'o

此时AB 间的作用力为：

max 2cos60AB mg

N mg =

=o

所以A 、B 间作用力大小变化的范围为：

2323

AB mg

N mg ≤≤。

8．如图所示，一小滑块静止在倾角为370的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v 0=4m/s ，斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.25，已知sin370=0.60，cos370=0.80，g 取10m/s 2，求：

（1）滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小； （2）滑块沿斜面上滑的最大距离； 【答案】（1）（2）1．0m

【解析】

试题分析：（1）设滑块质量为m ，上滑过程的加速度大小为a ， 根据牛顿第二定律，有 所以，

（2）滑块上滑做匀减速运动，根据位移与速度的关系公得最大距离

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力

9．如图所示，让摆球从图中的C 位置由静止开始摆下，摆到最低点D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D 点向右做匀减速运动，达到A 孔进入半径R=0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A 孔。已知摆线长L=2m ，=60°，小球质量为m=0.5kg ，D 点与小孔A 的水平距离s=2m ，

，试求：

（1）小球摆到最低点时的速度； （2）求摆线能承受的最大拉力 ；

（3）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。 【答案】（1）

（2）

（3）035≤μ≤05或者μ≤0125

【解析】试题分析：（1）当摆球由C 到D 运动机械能守恒：

得出：

（2）由牛顿第二定律可得：可得：

（3）小球不脱圆轨道分两种情况：

①要保证小球能达到A 孔，设小球到达A 孔的速度恰好为零， 由动能定理可得：

可得：μ1=05

若进入A 孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：

由动能定理可得：

可求得：μ2=035

②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：

由动能定理可得：

解得：μ3=0125

综上所以摩擦因数μ的范围为：035≤μ≤05或者μ≤0125 考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，圆周运动，机械能守恒

名师点睛：本题关键是不能漏解，要知道摆球能进入圆轨道不脱离轨道，有两种情况，再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解．

10．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F 推一质量为m ＝10 kg 的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【答案】112 N 或48 N 【解析】 【分析】

当F 较小时，摩擦力方向沿斜面向上，当F 较大时，摩擦力方向沿斜面向下，分别针对两种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F 的大小； 【详解】

解：若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向上匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件：mgsin f Fcos θθ+=

N mgcos Fsin θθ=+

f uN =

联立解得：112F N =

若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向下匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件：mgsin Fcos f θθ=+

N mgcos Fsin θθ=+

f uN =

联立解得：48F N =