广西省桂林中学2015届高三8月考数学(文)

桂林中学2015届8月考试

高三数学文科试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）

1. U R =,集合{01,2,3,4,5}A =，,[2,)B =+∞,则图中阴影部分所表示的集合（

）

A ．{1}

B ．{0,1}

C ．{1,2}

D ．{0,1,2}

2. 已知命题:,sin 1,p x R x ?∈≤则p ?是（ ）.

A ．,sin 1x R x ?∈≥

B ．,sin 1x R x ?∈≥

C ．,sin 1x R x ?∈>

D ．,sin 1x R x ?∈>

3. 若复数z 满足i z i 6)33(=-（i 是虚数单位），则z ＝（ ）

A ．i 23

23+- B ．3

2 C ．32 D ．32

-

4.“0

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4， 则输出y 的值为（ ）

A.2

B.4

C.8

D.16

6. 双曲线04422=-+t ty x 的虚轴长等于( )

．-2t C ．4

7. 的图象可看成3sin3y x =的图象按如下平移变换而得到的 A

B

（ ） C D 8.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

9.曲线32y x x =-在横坐标为-l 的点处的切线为l

，则点P(3，2)到直线l 的距离为（

）

A

D 10.

已知0a >且1a ≠，函数(1)34,(0)(),(0)x a x a x f x a x -+-≤?=?

>?满足对任意实数12x x ≠，成立，则a 的取值范围是 （ ） A.()0,1

B.()1,+∞

C.11. 若函数()() y f x x R =∈满足(2)()f x f x -=，且[]1,1x ∈-时，()21f x x =-，函数，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,6]-内的零点的个数为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．13

12. 函数)(x f 在定义域R 内可导，若()(2),f x f x =-且(1)'()0x f x ->，

则c b a ,,的大小关系是( )

A ．c b a >>

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）

13. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ），

则此几何体的表面积是 .

14. 已知向量b a ,满足1||||||=+==b a b a ,则向量b a ,夹

角的余弦值为

15.已知F 是抛物线2y x =的焦点，,A B 是该抛物线上的两点, 若线段AB 的中点到y 轴的距离为，则||||AF BF += 16. 已知()x f 是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，()x x x f 42-=那么， 不等式()52<+x f 的解集是 ．

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）

17．（本题满分10分） ，点D 在BC 边上， （1）求BAD ∠sin

（2）求AC BD ,的长．

18．（本题满分12分）

已知公差不为零的等差数列}{n a ，满足5

3=a ，且124,,a a a 成等比数列． （1）求数列}{n a 的通项公式；