数字、数位及数谜问题
数字、数位及数谜问题
一、知识要点
1、整数的十进位数码表示
一般地，任何一个n 位的自然数都可以表示成：
其中，a i (i=1，2，…，n)表示数码，且0≤a i≤9，a n≠0.
对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为
2、正整数指数幂的末两位数字
(1) 设m、n都是正整数，a是m的末位数字，则m n的末位数字就是a n的末位数字。
(2) 设p、q 都是正整数，m 是任意正整数，则m 4p+q的末位数字与m q的末位数字相同。
例1：一个三位数，并计算++++得到和为N，若N=3194，求？
解：依题意，得++++=3194.
两边同时加上,得:222(a+b+c)=3194+, ∴222(a+b+c)=222×14+86+.
由此可推知: +86是222的倍数,且a+b+c>14.
设+86=222n，考虑到是三位数，依次取n=1，2，3，4，分别得出=136，358，580，802，再结合a+b+c>14，可知原三位数=358.
练习1.有一个四位数，已知其十位数字减去2 等于个位数字，其个位数字加上2 等于其百位数字，把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于9988，求这个四位数。
分析：将这个四位数用十进位数码表示，以便利用它和它的反序数的关系列式来解决
问题。
解：设所求的四位数为，依题意得：比较等式两边首、末两位数字，得 a+d=8，于是b+c18，又∵c-2=d，d+2=b，∴b-c=0，从而解得：a=1，b=9，c=9，d=7
故所求的四位数为1997
练习2有一个四位数，计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为1998，十位数字等于千位数字，问这个四位数是多少？
解：这个四位数可以写成：1000a3+100a2+10a1+a0，
它的各位数字之和的10倍是10（a3+a2+a1+a0）=10a3+10a2+10a1+10a0，
这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是990a3+90a2-9a0=1998，
110a3+10a2-a0=222.
比较上式等号两边个位、十位和百位，可得a0=8，a1=2，a2=1，a3=2.于是这个四位数为2128。
例2．（日本）：问题1 两个整数相加时，得到的数是一个两位数，且两个数字相同；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同，请写出所有满足上述条件的两个整数。
分析与解两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整数相加的形式，例如
33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了。可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37×3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍（想想为什么？）
把九个三位数分解：111=37×3 222=37×6=74×3333=37×9 444=37×12=74×6 555=37×15 666=37×18=74×9777=37×21 888=37×24=74×12999=37×27
把两个因数相加，只有（74+3=）77和（37+18=）55的两位数字相同。所以满足见意的答案是74和3，37和18。
例3、若a,b,c,d是互不相等的整数，且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)
解：∵a,b,c,d是互不相等的整数，则x-a,x-b,x-c,x-d也是互不相等的整数。
∵(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9，所以x-a,x-b,x-c,x-d均为9的约数，
而9=(-1)(+1)(-3)(+3)，则(x-a)+(x-b)+(x-c)+(x-d)= (-1)+(+1)+(-3)+ (+3)=0即a+b+c+d=4x，所以4∣(a+b+c+d)
例4、求12+22+32+42+…+1234567892的末位数
因为123456789=12345678?10+9 而连续10个自然数的平方和的末位数都是5。
所以12+22+32+42+…+1234567892=02+12+22+32+42+…+1234567892的末位数是12345679?5的末位数。所以12+22+32+42+…+1234567892的末位数5
除数是两位数的除法练习题
除数是两位数的除法练习题 一、想一想、填一填（20分） 1、一个两位数除一个三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、一个数除以26，余数可能是（），最大是（）。 3、□25÷47，要使商是一位数应填（）；要使商是两位数应填（）。 4、甲数的17倍是136，甲数是（）。 5、17乘230的算式是（），积是（），表示（）个（）相加。 6、512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 7、（）除以15商是8，余数是13。320是16的（）倍。 8、（）里最大能填几？ 50×（）＜310 28×（）＜ 170 （）×30＜275 80×（）＜565 二、选择。把正确答案序号填在括号里（10分） 1、两个数相除，商是8，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（） A、80 B、800 C、8 2、2700÷400=6……（） A、3 B、30 C、300 3、下面的算式中与算式780÷60的计算结果不相同的是（） A、78÷6 B、156÷12 C、390÷20 4、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大的是（）
A、 97 B、98 C、99 5、（）÷31=5……（），被除数最大是（） A、180 B、185 C、181 三、判断。对的打“√”错的打“×”（共6分） 1、三位数除以两位数，商一定是两位数。…………（） 2、“a除以b”和“a除b”的列式都是a÷b。…………（） 3、0除以任何数都得0……………………（） 4、142÷70=2……2…………………………………………（） 5、478÷□ 8的商是一位数。□ 中可以填1、2、3、4。……（） 6、被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0。…………（） 四、按要求计算下面各题。（30分） 1、口算（12分） 210÷30=480÷80= 540÷60= 600÷12= 350÷72≈250÷49≈340÷12 ≈424÷70≈ 810÷90=16×60=320÷40= 634÷89≈ 2、用竖式计算（18分） 650÷74= 304÷76= 304÷43=
第15课(数字与数位问题)
第15课时 教学内容：数字与数位问题 教学目标：1、弄清数字问题中的特殊关系， 自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, abcdefg中的字母取值范围: 1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤9 2、通过分析数字与数位问题中的数量关系，进一步体会方程是解 决实际问题的数学模型。 教学重点：利用数字问题中的特殊关系， 自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, 列出关系式，由此建立方程解决问题。 教学难点：数字问题中的特殊关系， 自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, 教学过程 一、知识准备与引入 1、弄清数字问题中的特殊关系， 自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, abcdefg中的字母取值范围: 1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤9 2、提出问题： 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。
二、新课探索： 问题1、每年春节，爷爷总要给小明压岁钱，今年春节，爷爷给了上初一的小明一本银行的存折，并且告诉小明已将压岁钱存入，同时爷爷还给存折设了一个6位数的密码。这个密码有两个特征（1）这个6位数的最左端数字是1；（2）若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数是原6位数的3倍。要取钱必先知其密码，小明能破解密码去取钱吗？ 解：设这个6位数密码1abcde,的abcde=x ，则该密码可以表示为：1×105+x 若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数可以表示为： 10x+1 等量关系：新6位数=原6位数的3倍： 方程：10x+1=3(1×100000+x) 解出 x=42857 答：这个密码是142857。 三、学生练习： 1) 一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上 的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的 数多5，求这个三位数。 2）有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数。 3.) 已知四位数ab52 的三倍比四位数52ab 大39，求四位数ab52 ？ 四、课堂总结（略） 五、作业布置：基础训练P40
小学三年级下数学两位数乘两位数竖式计算习题
小学三年级下数学两位数乘两位数竖式计算习题
两位数乘两位数竖式计算练习题 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35=
68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29=
83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94=
数学两位数乘除法计算练习题
两位数乘两位数计算练习 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 86×39 = 61×39= 45×62= 79×78= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 76×46= 60×62= 43×10= 82×46= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 11×81= 39×54= 43×23= 22×72=
小学三年级两位数乘除法练习题
1．直接写得数。 11×20 70×20 40×30 30×21 30×13 60×20 40×12 11×50 25×10 12×40 3.用竖式计算。 14×26＝81×18＝94×11＝45×34＝ 4.实践应用。 （1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？ （2）学校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，连续两周共用去大米多少千克？ 【两位数乘两位数的乘法试卷】 1、21个14的和是（）；24的32倍是（）。 2.、14乘63的积是（）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（），结果是（）。 3、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（）×（）来进行检验。 4、52与最小的两位数的积是（）；最大的两位数与18的积是（）。 5、365加上（）正好是75的14倍。 6、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。 1 8 × 1 4 7 2……………工作（）小时做（）个零件， 1 8………………工作（）小时做（）个零件，
2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。 7、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35。 8、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这样计算，15盒胶卷最多可以拍（）张照片。 9、成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（）。（填：没超载或超载） 二、口算下面各题(16分) （1）你能算得又对又快吗？ 8×40 = 43×0 = 100-40= 3×190= 40×9 = 270×3= 150×6= 4×28= （2）先口算，再熟记这些口算答案。 25×4= 125×8= 25×6= 125×2= 250×4= 1250×8= 25×8= 125×4= 三、列竖式计算下面各题(带＃的要验算，共28分) 83×26= 33×66= 84×59= 26×47= 54×25= 21×44= 66×77= 19×36= 四、文字题（6分） 1、36的315倍是多少？
三年级两位数乘以两位数的乘法
18×29= 77×67= 37×50= 17×31= 87×74= 15×11= 71×31= 56×41= 59×49= 96×95= 26×83= 17×68= 98×52= 40×26= 61×72= 48×93= 56×25= 49×51=
93×31= 97×81= 98×25= 18×72= 47×22= 12×38= 78×89= 71×39= 69×54= 64×78= 34×43= 49×15= 33×21= 50×40= 97×76= 77×64= 37×16= 45×37=
63×25= 67×24= 76×23= 19×11= 90×83= 22×95= 58×21= 66×95= 78×50= 62×94= 57×53= 84×26= 60×93= 43×29= 27×76= 64×62= 13×83= 69×74=
41×46= 96×91= 87×20= 95×28= 54×97= 33×34= 72×15= 13×49= 14×76= 12×31= 87×48= 10×29= 23×80= 52×81= 19×48= 10×24= 78×89= 24×34=
55×61= 69×30= 68×41= 66×74= 45×20= 31×42= 60×48= 83×74= 29×12= 92×73= 45×63= 54×43= 36×20= 23×94= 31×58= 50×44= 51×92= 12×54=
16×38= 73×69= 28×65= 30×51= 11×17= 58×60= 86×60= 27×84= 51×28= 49×47= 53×68= 35×37= 27×73= 98×40= 75×32= 67×74= 79×80= 77×47=
三年级下册两位数乘两位数的练习题
三年级下册两位数乘两位数的练习题 一、填空。 1、20里面有( )个10,60里面有( )个10,300里面有( )个10。 2、一个因数是36，另一个因数是19，积是( )。 3、最大的两位数与最小的两位数的和是( )。 4、400×5积的末尾有( )个0。 5、估算89×40时将( )看作( )，再乘( )，得( )。 6、小明要买4本书，每本16元，小明至少要带( )元。 7、王师傅每天能加工45个零件，那么25天他能加工( )个零件。 8、一所学校有24个班，平均每个班有48名学生，这所学校一共有( )名学生。 9、一份材料有8页,平均每页有700个字,这本书一共有( )个字。 10、一枝钢笔14元，一个笔盒16元，王老师买了18枝钢笔和18个笔盒，一共需要( )元。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、最大的两位数乘最大的一位数，结果是( )。 ①810 ②990 ③891 2、46×54的积的个位是( ) ①0 ②2 ③4 3、下面三道版式的积，最大的是( ) ①32×28 ②41×19 ③31×29 4、与32×98的积最接近的数是( ) ①3600 ②2700 ③3000 5、25×80的积的末尾有( )个0。 ①3 ②2 ③1 6、如果△是□的9倍，那么下面的式子中错误的是( ) ①△÷□=9②□×9=△③△×9=□ 三、用竖式计算。 35×66= 25×48= 19×29= 45×23=
作业二姓名： 一、填空。 1、口算“70×50”时，先算( )乘( )得( )，再在积的末尾添( )个0，最后的结果是( )。 2、最小两位数的90倍与最大两位数的10倍相差( )。 3、计算14×37时,先算( )乘( )的积等于( ),再算( )乘的积等于( ),最后再把两次乘得的积相加,得到的结果是( ) 4、甲数是24，乙数是甲数的49倍，那么乙数是( )。 5、一盒水彩笔有18枝，20盒有( )枝，86盒有( )枝。 6、22的36倍是( )，13个27是( )。 7、50×60的积的末尾有( )个0，结果是( )。 8、26×51表示求( )人( )连加的和多少，也表示( )的( )倍是多少。 9、一个因数是15，另一个因数是20，积是( ) 二、解决问题。 1、新华商场新进了25箱儿童玩具,每箱18个,卖了90个,还剩下多少个？ 2、一辆遥控车价格是78元，洗衣机的价格是遥控车的18倍，洗衣机的价格是多少元？ 3、三年级同学要栽18行树，每行栽36棵，一共要栽树多少棵？ 三、用竖式计算。 37×25= 78×32= 19×47= 28×93=
两位数除法练习题
一、口算。 150×3＝84÷14＝630÷90＝100÷20＝810÷90＝720÷80＝420÷60＝180÷20＝18×4＝30×20＝240÷40＝270÷30＝720÷80＝150÷30＝80÷20＝480÷80＝160÷20＝90÷30＝300÷50= 360÷40=二、在下面的○中填上“＞”、“＜”、或“＝”。 23×6○100 75×5○375 56×6○360 98×8○720 25×6○140 67×3○170 三、括号里最小填几？ 35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 四、括号里最大填几？ 50×（）<210 70×（）<435 28×（）<214 49×（）<357 五、笔算 90÷30 125÷20 318÷30 203÷40 448÷80 184÷60
一、口算 60÷20＝240÷30＝360÷90＝560÷70＝420÷60＝80÷20＝200÷50＝400÷50＝400÷80＝100÷50＝250÷50＝320÷40＝140÷20＝360÷60＝630÷70＝160÷20＝270÷90＝280÷40＝ 2、估算： ①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈ ⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈ 3、列竖式计算。 248÷39 125÷24 318÷48 505÷71 448÷89 184÷46
填空 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（）， ②如果甲数是60，那么乙数是（）。 3、800÷25＝（800×4）÷（25×4）这是根据（）。 4、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。 5、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（）。 6、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 7、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 8、720÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（） 9、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 10、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2 ②3③4 用竖式计算 503÷21= 448÷89= 184÷46= 420÷18=
两位数除法练习题
、口算 150X 3 =84 - 14=630-90=100-20 = 810-90 =720-80=420- 60=180-20 = 18X 4=30X 20=240- 40=270-30 = 720-80 =150-30=80- 20=480-80 = 160-20 =90- 30=300-50= 360 - 40= 二、在下面的O中填上“〉”、“V”、 或 a”。 23 X 60100 75X 50375 56X 60360 98 X 80 720 25X60140 67X30170 三、括号里最小填几？ 35X（）> 382 43X（)>367 79X（）>720 68X（)>420 四、括号里最大填几？ 50X（）<210 70X（)<435 28X（）<214 49X（)<357 五、笔算 90 ￡0 125 吃0 318^30 203 NO 448 ￡0 184 WO
一、口算 60 - 20 = 420-60= 400- 80= 140-20= 270- 90= 2、估算： ① 80- 19? ⑤ 633+88? 3、列竖式计算248 ￡9 240 - 30 = 80 - 20= 100-50= 360 - 60 = 280-40= ②92 - 30 ? 360 - 90 = 200 - 50 = 250-50 = 630- 70= ③400-49? ⑦242 - 60 125 吃4 560 - 70 = 400-50 = 320- 40 = 160-20 = ④632- 90 ? ⑧240- 81 ? 505^71 448 ￡9 184^46
三年级两位数乘法练习题
单元练习 一、填空 1、200×60，想：（）个百乘（）个十得（）个（），结果 是（）。 2、计算39×25时，先用39去乘5，得（），再用39去乘（）得 （），最后把两次乘得的积加起来，就是（）。 3、最大的两位数与最小的两位数的积是（）。 4、两个因数都是12，它们的积是（）。 5、69×37的积的个位上的数是（），12×25的积的末尾有（）个 0。 二、判断题 1、两个因数的末尾都没有“0”，所得的积的末尾一定也没有“0”。（） 2、25个28和28个25是相等的。（） 3、50×80的积末尾只有两个0。（） 4、两位数乘两位数，每次乘得的积都和个位数对齐。（） 5、0和任何数相乘都得0。（） 三、选择题 1、68的最接近的数是（）。A 50 B 60 C 70 2、最大的两位数的10倍是（）。A 99 B 990 C 999 3、45×36的积的最高位上的数字是（）。A 1 B 2 C 3 4、52×13的积的最高位是（）。 A 十位 B 百位 C 千位 5、35个52相加的和是多少？列式是：（）。 A 35＋52 B 52×35 C 35×53 四、我来当医生（如果不对请改正）。五、计算题： 1、口算下面各题 30×40=40×50=700×60=80×12= 45×20= 13×30=32×40=20×900= 600×50=590×0=330×30=220×40= 2、估算下面各题 72×33≈（）×（）=（） 82×69≈（）×（）=（） 39×28≈（）×（）=（） 59×44≈（）×（）=（） 3、笔算下面各题 53×71=39×15=78×34= 73×43=58×52=68×41= 4、帮助小鸟找到家（连一连）。 1 4 × 6 8 1 1 2 6 2 4 6 3 5 2 （） 5 8 × 3 6 3 4 8 1 7 4 5 2 2 （） 2 8 × 4 5 1 4 0 1 1 2 1 2 8 0 （） 38×17 56×31 24×32 646 636 1736 214 768 6188 1/ 3
两位数除法练习题及答案
两位数除法练习题及答案 1、计算814÷19时，可以把19看作来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是，②如果甲数是60，那么乙数是。 3、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝，□＝。 4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商。 5、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填。 6、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应。 7、7200÷=240÷。□÷75=75……，当余数最大时，被除数是、132÷2的商是位数；384÷16的商是位数。 9、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填。 ①②③4 10、括号里最小填几？ 35×>823×>36779×>7208×>420 答案：1、乘数、28、1 、不变、0 、1、2、1、2、3、、18 7、1509、一两、③ 10、11 10 二、计算 1、直接写出得数。
4500÷500＝40÷40＝93×200＝1400÷20＝180÷20＝50÷70＝5÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝780÷13＝30÷21＝答案：1 18600 0 0 1 0 0 2、估算： ①80÷19≈ ②92÷30≈ ③400÷49≈ ④632÷90≈ ⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈ ⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈ 答案： 3、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？ ③32与13的和去除405，商是多少？ 559÷43=1832÷32=205÷=9 三、解决问题 1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米， 小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？ 解:155÷3≈52 52×20=1040 1000＜1040 答:小燕20分钟内她能绕金字塔底走一周。
数字数位和位数巧区分
数字、数位和位数巧区分 你能分清数字、数位和位数吗？ 小伟在学习多位数的读法和写法时，对数字、数位和位数区别不清，作业经常出错，心里很着急。一天，邻居小花姐姐到他家来，他赶紧问小花姐姐：“数字、数位和位数有什么不同啊？” 小花姐姐想了一会告诉小伟：“数字是用来记数的符号。中国数字‘一、 二、 三、……’是常见的数字之一。除中国数字外还有阿拉伯数字‘l、2、3、……’等。在数学中我们经常用的是阿拉伯数字。” “数位是指个位、十位、……，同一个数字由于它所在的数位不同，所表示的数值也不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示60，放在百位上表示600，等等。” “位数，是指一个数含有几个数位。比如，五位数含有个、十、百、千、万五个数位。” 小伟说：“这回我明白了。可还有一个问题，读数、写数的时候有什么规律吗？” 小花告诉他：“读数可以按照这样的口诀读：四
位分级记数位，每级按照个级读，各级只读级名称，零在中间读一个，末尾有0都不读。写数时，你可以记住下面的口诀。” 写数应从高位起， 确定数位才动笔， 哪位是几就写几， 空位补0要牢记。 你能分清数字、数位和位数吗？ 小伟在学习多位数的读法和写法时，对数字、数位和位数区别不清，作业经常出错，心里很着急。一天，邻居小花姐姐到他家来，他赶紧问小花姐姐：“数字、数位和位数有什么不同啊？” 小花姐姐想了一会告诉小伟：“数字是用来记数的符号。中国数字‘一、 二、 三、……’是常见的数字之一。除中国数字外还有阿拉伯数字‘l、2、3、……’等。在数学中我们经常用的是阿拉伯数字。” “数位是指个位、十位、……，同一个数字由于它所在的数位不同，所表示的数值也不同。例如，
数易文化与爱情的关系-7号人
数易文化与爱情的关系-7号人 生命数字7 的人： 喜欢探讨原因，找出真相，一找到梦中人就爱得死去活来。 生命数字７的人是天生的分析师，就像爱因斯坦一样，他们喜欢发问，凡事必究其真相，因此任何外在的表相绝对不能满足他们，几乎是出于天性，生命数字７的人对任何事都想去抽丝剥茧试图挖出隐藏其中的真相，这样的本领既好且坏，既是祝福也是诅咒，可以说是祸福相倚的。问题常出在当生命数字７的人找出事实真相后，他们又开始害怕，为了要掩饰他们的不足，他们常企图操控一切，至于他们惧怕的原因则是即使发现了真相，也还是无法接受它，因此，生命数字７的人，他的人生课题就是学会接受事实。他们有能力分清事实，但也必须学会接受它的结果，并且允许这些事实改变他们的人生，同时他们也必须懂得释放恐惧，别再企图左右别人，并让事实真相引导他们迈向更圆满的人生。 根据圣经，数字７是一个完美的数字，它代表着上帝的才能。由于数字７的天生灵性，因此很多生命数字７的人天生就对宗教，还有其它形而上的性灵探索都非常有兴趣，而他们当中很多人都曾在人生中某些时期想成为修士或和尚，奉献自己于属灵上的追求，这是因为他们相信冥冥之中，神无所不在，而隐藏在万物背后的真理就是神，同时灵魂的世界也确实存在，至于人在这世间的不足都可以透过信仰神，并将自己全然交托予神而被克服，换句话说，凡事顺其自然，就算事情会发生，也都是神的旨意。 由于分析能力过人，使得生命数字７的人几乎从事任何行业都会成功，只要他们能专心一致，他们很容易就进入状况而且表现得出类拔萃。另外他们天生也很幸运，使得他们很容易成功，而且常有别人梦寐以求的好机会。当然，当机会来的时候，如果要梦想成真就得及时把握，辛勤耕耘，而问题是生命数字７的人，常因得来容易而变得疏懒。 在爱情关系中，生命数字７的人一旦找到了梦中人，会爱得死去活来，而一旦关系中有不快乐时，他们也会去探讨原因，找出真相。如果你和生命字７的人谈恋爱，你会常想到底你们爱过没有，因为好问而且凡事追根究底的灵数７族，就像那句老话说得一样，实话最伤人。要和生命数字７的人维持健康关系，你必须要确保自己不会被严词拷问击倒。不然你不妨欣然面对，让事实说话，藉此你可以发现你们关系中待改善的地方，而使得彼此关系更好，如果不如此的话，他可能因无法发掘事实真相而抱怨不已，最后也许会因为你的不肯面对事实，而使他误以为你有问题而导致关系破裂，因此如果你和生命数字７的人谈恋爱，也意谓着绝不可容许自己回避事实。
小学三年级下册两位数乘两位数计算习题集
两位数乘两位数三位数计算练习 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25=
除数是两位数除法计算题
除数是两位数除法竖式计算题 165÷25= 482÷41=115÷15=664÷52=342÷18= 6231÷67=1240÷62=1204÷14=936÷12=7728÷92= 861÷21=745÷33=216÷32=368÷18=5005÷77= （ 679÷91=2619÷27=490÷70=704÷28=5238÷54= 1764÷21=5664÷96=5525÷65=1118÷43=1804÷41=
; 704÷16=432÷16=726÷49=283÷29=1476÷41= ÷73=32. 264÷88= ÷23=34. 1809÷67= ÷31= ÷77= ÷43=38. 1748÷92= ÷87=40. 3315÷39= ÷37=42. 380÷18= ÷19=44. 1120÷28= ÷58= 46. 288÷44= ÷75=48. 612÷29= ; 49. 2940÷70=50. 1056÷88= ÷52=52. 4116÷98= 53. 128÷64=54. 256÷14= 55. 261÷19= 56. 609÷37= 57. 780÷35=58. 366÷29= 59. 3432÷66=60. 1225÷49= 61. 3792÷79= 62. 7826÷91=
63. 1800÷24=64. 2014÷38= 65. 584÷73= 66. 1309÷17= 67. 4884÷74=68. 188÷94= , 69. 5307÷87=70. 1332÷37= 71. 528÷26=72. 2490÷83= 73. 1701÷81=74. 1736÷62= 75. 744÷62= 76. 6048÷72= 77. 600÷75=78. 1653÷87= 79. 180÷20= 80. 455÷35= 81. 6365÷95=82. 154÷14= 83. 4750÷95=84. 3570÷42= 85. 414÷29= 86. 1218÷58= 87. 3869÷53=88. 180÷15= … 89. 148÷13=90. 1079÷83= 91. 1056÷11=92. 3906÷93= 93. 2116÷23=94. 360÷90= 95. 372÷41= 96. 376÷56= 97. 506÷11=98. 2552÷29= 99. 920÷92=100. 741÷39=
4.4数字与数位的奥秘(教案教学设计导学案)
4、数字与数位的奥秘 教学目标: 1、把数字与数位问题转化成和差倍问题解答。 2、分析题意，找准数量关系。 3、学会运用假设法解答数字与数位问题。 教学重点: 1、用和差倍问题的数量关系解答数字与数位问题。 教学难点： 根据题中的数量关系把数字与数位问题转化成和差倍问题。 一、情境体验 在数学竞赛中，王宁的准考证号是一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14，你知道王宁的准考证号是多少吗？ 师：哪一个数位上的数字最小呢？ 生：经过分析，我们发现百位上的数字最小。 师：那百位上的数字最小可以是几呢？ 生：可以是1。 师：如果百位是1，那么其他位上是几？ 生：十位上是2，个位上是4。 师：这三个数字相加等于14吗？ 生：1+2+4=7，不等于14。 师：说明百位上不能是1，那还能是几呢？ 生：可以是2，这样十位上就是4，个位上是8，2+4+8=14，符合题意。 师：看来大家经过两轮尝试，终于找到了答案。如果我们把最小的百位数字当成1倍量（1份），那么十位数字就是2倍量，个位数字就是4倍量，1+2+4=7倍量，它们的和是14，这样就可以转化成我们所学过的什么问题呢？ 生：和倍问题，14÷（1+2+4）= 2，知道了百位数字，十位数字和个位数字也就好求了，这样小奥的准考证号就知道了。 小结：把数字问题转化成和倍问题解答。
二、思维探索（建立知识模型） 例1 把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢? 师：在这个数的右端添上8之后，这个数有什么变化呢？ 生：可以举例说明，比如在30的右端添上8，就变成308，308是30的10倍还多8。 师：本题中增加的224与原数有什么数量关系呢？ 生：把原数看成1倍量，那么224就是原数的9倍量多8。 师：怎样求原数？ （224-8）生：从224里把多的8减掉后就是原数的9倍量。可以求出1倍量（原数）： ÷（10-1）= 24。 小结：可以根据条件把此类数字题转化成差倍问题。 三、思维拓展（知识模型的拓展） 例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？ 师：把数字1放在这个两位数的前面，会发生怎样的变化？ 生：可以举个例子，比如56的前面添上1会变成156，比原来增加了100。师：在两位数的后面添上1，会发生怎样的变化呢？ 生：这种情况跟上一题是类似的，会变成原数的10倍多1。 师：两个新数之间有什么数量关系？ 生：一个新数比原数多100，另一个新数比原数多9倍+1，它们之间相差414。师：怎样求原数？ 生：把原数看作1倍量，9倍量+1-100=414，可以转化成差倍问题来解答，求出1倍量（原数）（414+99）÷9=57。 四、融会贯通（知识模型的运用） 例3 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个数字就相同，求这个两位数。
小学三年级下数学两位数乘两位数竖式计算练习题
83×38=99×13= 99×32= 98×29= 98×27=98×26=86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35=97×44=78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×34= 96×33=96×22= 49×95= 28×95= 37×95=36×95= 44×95=94×29=94×28=57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25= 35×94= 23×94= 94×32= 78×46= 93×48= 93×27= 93×36= 93×25= 93×44= 93×32= 92×23= 92×54=
92×45= 92×26= 59×28= 47×59= 92×17= 89×29= 89×27= 56×38= 59×12= 89×24= 89×35= 89×23= 89×22= 88×38= 88×26= 88×35= 88×43= 88×52= 85×29= 27×74= 82×47= 48×93= 38×39= 68×27= 79×22=79×35=79×57= 79×54= 79×46= 79×53= 79×68= 78×49= 78×57= 67×45= 78×55= 78×63= 64×29= 78×32= 77×49= 77×26= 77×13= 77×52= 77×65= 77×44= 76×29= 76×33= 76×58= 85×35=
76×52= 76×44= 75×32= 75×58= 75×29= 75×36= 57×59= 56×47= 75×33= 75×57= 75×54= 36×74= 48×74= 39×74= 35×74= 65×58= 69×68= 68×55= 53×36= 46×59= 65×59= 67×38= 65×23= 64×33= 97×57= 96×66= 87×47= 86×26= 65×35= 64×54= 63×43= 64×37= 64×49= 29×38= 65×64= 38×29= 38×46= 48×69= 69×63= 77×38= 49×22= 38×38= 58×26= 38×35= 48×43= 38×52= 65×29= 57×74=
三年级两位数乘两位数练习题
55×11= 71×31= 56×41= 59×49= 96×95= ②26×83= 17×68= 98×52= 40×26= 61×72= 48×93= 56×25= 49×51= 93×31= 97×81= ③98×25= 18×72= 47×22= 12×38= 78×89= 71×39= 69×54= 64×78= 34×43= 49×15= ④33×21= 50×40= 97×76= 77×64= 37×16= 45×37= 63×25= 67×24= 76×23= 19×11= ⑤90×83= 22×95= 58×21= 66×95= 78×50= 62×94= 57×53= 84×26= 60×93= 43×29= ⑥27×76= 64×62= 13×83= 69×74= 41×46= 96×91= 87×20= 95×28= 54×97= 33×34= ⑦72×15= 13×49= 14×76= 12×31= 87×48= 10×29= 23×80= 52×81= 19×48= 10×24= ⑧78×89= 24×34= 55×61= 69×30= 68×41= 66×74= 45×20= 31×42= 60×48= 83×74= ⑨29×12= 92×73= 45×63= 54×43= 36×20= 23×94= 31×58= 50×44= 51×92= 12×54= ⑩16×38= 73×69= 28×65= 30×51= 11×17= 58×60= 86×60= 27×84= 51×28= 49×47=
67×74= 79×80= 77×47= 12×77= 18×47= ②72×44= 20×85= 69×50= 41×28= 27×55= 66×80= 55×31= 34×79= 31×40= 71×68= ③64×10= 81×17= 10×10= 63×79= 39×89= 75×43= 21×43= 61×17= 10×14= 31×29= ④84×25= 91×35= 76×53= 75×79= 97×48= 39×39= 15×68= 39×50= 67×39= 14×57= ⑤24×26= 63×62= 66×73= 20×98= 62×42= 72×52= 26×19= 68×71= 52×50= 57×55= ⑥13×88= 63×55= 84×51= 82×69= 90×98= 32×22= 14×79= 85×80= 53×53= 82×91= ⑦71×53= 62×65= 41×42= 54×48= 71×43= 95×80= 12×59= 42×29= 62×87= 48×49= ⑧94×70= 98×13= 79×68= 13×65= 88×10= 68×18= 25×86= 56×71= 40×45= 80×98= ⑨58×72= 34×29= 81×33= 91×34= 31×85= 93×49= 51×35= 46×84= 91×15= 15×84= ⑩55×48= 83×92= 56×92= 18×22= 48×34= 31×19= 27×64= 23×75= 35×98= 54×80=
除数是两位数的除法练习题大全
除数是两位数的除法练习题 一、我能直接写出下面各题的得数。 40×3＝ 30×50＝ 50×20＝ 40×(25－20)＝23×4＝ 18×5＝ 600×20＝ (40＋20)÷3＝64÷4＝ 50÷2＝ 84÷7＝ 70×(36÷6)＝34÷2＝ 250÷50＝ 140÷7＝ 210÷30＋30＝二、用竖式计算 720÷40＝ 450÷30＝ 523÷80＝ 858÷39 125÷24 918÷27 503÷21 448÷89 184÷46 420÷18 621÷25 635÷72 三、脱式计算。 200÷[（172－72）÷25] [458－（85＋28）]÷3 四、基础与巩固（填空）
（1）560÷71，估商约是（）；1200÷41估商约是（）。（2）812÷40的商是（）位数；176÷20的商是（）位数。（3）计算275÷28时，可以把除数看做（）来度商；计算636÷74时，可以把除数看做（）来试商。 （4）括号里最大能填几？ 48×（）＜300 40×（）＜292 57×（）＜481 79×（）＜652 88×（）＜520 （）×76＜718 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 五、判一判，对的打“”，错的打“×”。 （1）被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。……（）（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。…………（）（3）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。…………（）（4）三位数除以两位数，商一定是两位数。……………………（）（5）在120÷10＝12中，被除数乘2，除数也乘2，商不变。（） 一、“神机妙算”对又快：42分[10+16+16] 1、直接写出得数： ①39÷3＝②80÷20＝③640÷80＝④800÷400＝⑤240÷60＝ ⑥20×5＝⑦270÷90＝⑧570÷3＝⑨3500÷700＝⑩900÷100＝ 2、估算： ①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈ ⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈ 3、用竖式计算： ①720÷18＝②432÷27＝③958÷43＝④708÷59＝
五年级数学 数字与数位的奥密
数字与数位的奥密 月日姓名 【知识要点】 同学们都知道,像0、1、2、3、…、9等都用来记数的符号，叫做数字。 一个数中，每一个数字都占有一个位置，这些位置就是数位，同一个数字，所处的位置不同，表示的数的大小也就不同，例如：2如果在个位上，表示2个一；记在十位上，表示2个十；记在百位上，表示2个百，今天我们就来研究数字与数位的奥秘。 数都是由数字组成的，你考虑过每个数的数字和问题吗？例如一个四位数3084它是由3、0、8、4四个数字组成的，这四个数字的和是3+0+8+4=15，15就是3084的各位上的数字和，关于数字和有许多有趣的问题。 【典型例题】 例1 一个自然数各位上的数字之和为18，且各数字都不相等，求符合条件的最大与最小的数各是多少？ 例2 一个两位数，在它的前面写上8，得到一个三位数叫做甲数，在它的后面写上8，又得到一个三位数叫做乙数。如果甲数比乙数多414，那么，原来的两位数是多少？ 例3 给一本书编页码，一共用了723个数字，求这本书一共有多少页？
例4 一个四位自然数减去它各个数位上的数字，得到的差为658*，求这个*是多少？ 例5 从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？ 【趣题】 a.分蛋糕： 今天是小熊六岁生日，妈妈给他买来一块正六边形的大蛋糕，现在要将蛋糕平分成八块完全一样的蛋糕应怎么分？ b．蜗牛爬杆： 一只蜗牛沿着10米高的杆子往上爬，每天从清晨爬到夜晚，正好向上爬5米，夜间休息，又滑下4米，一天清晨蜗牛开始了空们梦幻之旅，问第几天才爬到杆顶？
随堂小测 姓名成绩 1．一个两位数，在它的后面写上2，所成的三位数比原两位数多758，问原来的两位数是多少？ 2．一个自然数各位上的数字和是100，这个数最小是多少？ 3．一个两位数在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，原来的两位数是多少？ 4．有一本书有2007页，求标页码的数字一共有多少个？ 5．从2000到3000的整数中，百位数字与十位数字相同的数有多少个？