人教版九年级数学试题

人教版九年级数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 在“线段、等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、等腰梯形”中既是中心对 称，又是轴对称的图形有（ ）
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
2 . 如图, 在四边形
中,
位置, 则
（）
是由
绕顶点 旋转 所得, 顶点 恰好转到 上一点 的
A．
B．
C．
3 . 如图，AB 是☉O 的直径，点 C，D 在☉O 上，且
于点 E，当 DE=OD 时，
的大小不可能为（ ）
D． ，OD 绕着点 O 顺时针旋转，连结 CD 交直线 AB
A．
B．
C．
D．
4 . 已知二次函数 y＝﹣（x﹣1）2+m（m 是常数），当 x 分别取﹣1，1，2 时，对应的函数值 y1，y2，y3 的大 小关系是（ ）
A． ＜ ＜
B． ＜ ＜
C． ＜ ＜
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D． ＜ ＜

5 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感；设每轮传染中平均一个人传染 x 个人，则所列方 程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）＝81 C．（x﹣1）2＝81
B．x（x+1）＝81 D．（1+x）2＝81
6 . 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）间的关系为
，由此可知铅球推出的距离是（ ）
A．2m
B．8m
C．10m
7 . 把方程 x2+6x+2=0 配方成(x+p)2+q=0 的形式后，p2+q2 的值是（ ）
A．64
B．58
C．40
8 . 下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（ ）
D．12 D．37
A．x2﹣x+2=0
B．x2+x﹣2=0
9 . 下列叙述正确的是（ ）
C．x2+x+2=0
D．x2+1=0
A．形如 ax2+bx+c=0 的方程叫一元二次方程 B．方程 4x2+3x=6 不含有常数项 C．(2－x)2=0 是一元二次方程 D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为 0
10 . 方程（x+3）（x﹣4）＝0 的两个根为（ ）
A．x1＝﹣2，x2＝6
二、填空题
B．x1＝﹣6，x2＝2
C．x1＝﹣3，x2＝4
D．x1＝﹣4，x2＝3
11 . 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点 D 满足以 A、B、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则 D 点坐
标为____________
12 . 把抛物线 y=x2-ax+b 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得到的图象的解析式为 y=x2-2x+3，
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则（b-2）a 的值为
．
13 . 如图，
中，
，
不重合，点 在边 的延长线上，且
，点 ， 分别在边 ， 上，点 与点 ，点 都
，连接 交 于点 .若
，则线段 的长为
______. 14 . 设 m、n 是方程 x2+x-2019=0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值______.
15 . 在平面直角坐标系中，点 ________．
，关于 轴的对称点坐标是________，关于原点对称的点的坐标为
16 . 在二次函数 y=- x 2+b x +c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
2
4
5
6
y
-14
-7
m
n
-7
-14
-23
则 m、n 的大小关系为 m_____n (填“>”、=或“<”)
三、解答题
17 . 如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
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（1）请直接写出点 关于原点对称的点的坐标；
（2）将 坐标；
绕坐标原点 逆时针旋转 得到
，画出
，直接写出点 、 的对应点的点 、
（3）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标.
18 . 以线段 AC 为对角线的凸四边形 ABCD（它的四个顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，每个内角均小于 180°）， 已知 AB=BC=CD，∠ABC=120°，∠CAD=30°，则∠BCD 的大小为____________．
19 . 如图，已知二次函数 y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴 交于点 C，且 OB＝OC＝3，顶点为 M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点 P 为线段 BM 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ，垂足为 Q，若 OQ＝m，四边形 ACPQ 的面积为 S， 求 S 关于 m 的函数解析式，并写出 m 的取值范围；
（3）探索：线段 BM 上是否存在点 N，使△NMC 为等腰三角形？如果存在，求出点 N 的坐标；如果不存在，请 说明理由．
20 . 在直角坐标系中，已知直线 抛物线 ，使抛物线 过点 , 两点.
分别于 轴和 轴交于 , 两点，将抛物线
平移，得到
①求交点 , 的坐标；
②求抛物线 的函数表达式；
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③求抛物线的顶点坐标和对称轴方程. 21 . 某政府工作报告中强调，2019 年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了 一家湘潭特产店 两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A 种湘莲礼盒进价 72 元/盒，售价 120 元/盒，B 种湘莲礼盒 进价 40 元/盒，售价 80 元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为 2800 元，平均每天的总利润为 1280 元． （1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
（2）小亮调査发现， 种湘莲礼盒售价每降 3 元可多卖 1 盒．若 种湘莲礼盒的售价和销量不变，当 种湘 莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？
22 . 如图，一幅长
、宽
的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3：1．设竖彩条
的宽度为
，若图案中两条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽
度． 23 . 已知关于 x 的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；
（2）若该方程的两根 x1、x2 满足 24 . 解方程：
＝－3，求 k 的值．
．
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
二、填空题
1、
2、 3、 4、 5、
参考答案
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6、
三、解答题
1、 2、
3、
4、
5
、
6、 7、 8、
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