中考数学几何压轴题汇编

中考28汇编

１.如图，在四边ＡＢＣD 中,ＢＣ=D Ｃ,∠ＢAD ＋∠BC Ｄ=１８０°,AC ⊥BC ，O 是AB 的中点 （1） 如图１，求证:∠O ＣD ＝∠OBC

（2） 如图2,E 是AC 上一点,连接ＯＥ并延长交AD 于点Ｆ,连接B Ｄ,分别交AC 、OC 于点M 、N ，

若∠FOC=3∠CBD ，BN DM 7

6

，试探究线段OE 和ＥF 之间的数量关系，并证明你的结论。

D

C

B

A

O N

M

F

E

D

C

B

A

（图1）

（图2）

2．△ＡBC ，∠AC Ｂ＝9０°,点D 在BC 上,点E 在A Ｄ上，∠C ＥB ＝90°，∠CED ＝∠ＣＢA,CE 的延长线交A Ｂ于点F ，连接DF 。 （1） 如图1,求证:∠EFD=∠DB Ｅ; （2） 如图２,若3

2

cos =

∠CAB ，D Ｆ与BE 交于点G ,猜想G Ｆ与D Ｂ之间的数量关系并证明。

F

E

D

C

B

G

F

E

D

C

B

（图1）

（图2）

３.已知，如图1,等腰直角△ABＣ中，ＡＣ=ＢC,等腰直角△CDＥ中，CＤ=DＥ，ＡＤ∥BC,ＣE与AB相交于点Ｆ，AB与ＣD相交于点O,连接BE

（1）求证:F为CＥ中点;

（2）如图2，过点D作DG⊥BE于Ｇ,连接AE交DＧ于点H，连接HF，请探究线段HＦ与BC之间的数量及位置关系，并证明你的结论。

O

F E

D

C B A

（图1）

O

G

H

F

E

D

C B

A

（图2）