人教版数学小升初模拟卷及答案
人教版数学六年级小升初
模拟测试卷
一．选择题（共8小题）
1．在数轴上，原点左边的点表示的数是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非负数
2．一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定
3．一个三角形三个内角度数的比是11：6：5，按角分类，这是一个（）三角形．A．等腰B．锐角C．钝角D．直角
4．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长2分米，求这幅图纸的比例尺是（）A．1：100B．1：1C．100：1D．100
5．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（）平方米．
A．540B．450C．270D．180
6．纸箱里有5个红球、8个黑球、3个黄球，任意摸出一个，摸到（）球的可能性最小．（提示：三种球除颜色不同外，其它特征都相同．）
A．红B．黑C．黄
7．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）
A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c
8．下列各式中，是方程的是（）
A．24+3.5＝27.5B．4.5﹣3.5x＝1
C．3x+5＜5
二．填空题（共12小题，满分3分）
9．把下面质量按从大到小的顺序排列
3040千克4千克4003千克4300克
．
10．（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）＝．
11．能同时被2、3、5整除的最小两位数是．
12．：＝＝80%＝÷40＝（小数）
13．在数轴上，数在0的左边，﹣在﹣的边．
14．王老师每分钟跳绳198下，3分钟大约跳绳下．
15．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是平方分米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．
16．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是cm3，圆柱的体积是cm3．
17．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：5．那么夏至这天萧山的白昼大约是小时．白昼占了这一天的%．
18．一个半圆的直径是8厘米，它的周长是厘米．
19．3：＝＝21÷＝＝75%
20．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加平方厘米，最多增加平方厘米．
三．计算题（共3小题）
21．口算：
0.16×5＝ 1.78+2.2＝ 1.4×0.5﹣0.4＝0.7÷0.01＝
2.5×0.4＝ 1.25×8÷1.25＝ 6.6÷0.66＝4÷0.8＝
5.38×0+4.63＝9.6÷0.6＝12﹣3.97＝ 1.6+2.4×0.4＝
22．计算．
594÷（31﹣13）×13
（132+540÷90）×80
75÷[138÷（100﹣54）]
23．解方程．
x+0.8＝7.6
6.2x﹣x＝41.6
5.58÷x＝3.1
4x﹣97＝34.2
四．应用题（共5小题）
24．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？
（2）花坛的周长比原来增加多少米？
25．按要求画图、填空．
①A点用数对（1，9）表示，请用数对表示出B和D点的位置．B（，）D
（，）．
②画出梯形先向右平移6格，再向下平移5格后的图形．
26．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
27．张叔叔要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是6分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
28．买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？
（用比例解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据数轴上点表示的数，原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，据此解答即可．【解答】解：在数轴上，原点左边的点所表示的是数是负数．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．
2．【分析】根据题意可知：三角形的最大角占三角形的内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角度数，进而根据三角形的分类进行解答即可．
【解答】解：7+2+1＝10，
180×＝126（度），
因为三角形的最大角是126度，所以这个三角形是钝角三角形．
故选：A．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
3．【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是11：6：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形．
【解答】解：最大的角：180×＝180×＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形．
故选：D．
【点评】本题的关健是根据内角的比进行按比例分配求出最大角是多少度．
4．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：2分米：2毫米
＝200毫米：2毫米
＝100：1
答：这幅图纸的比例尺是100：1．
故选：C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘
积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．
【解答】解：90×（2×3）
＝90×6
＝540（平方米）
答：扩大后的草地面积是540平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．
6．【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为纸箱里黑球的个数最多，所以摸到黑球的可能性最大；袋子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小．
【解答】解：8＞5＞3
答：摸到黄球的可能性最小．
故选：C．
【点评】决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
7．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．
8．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、24+3.5＝27.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
B、4.5﹣3.5x＝1，是含有未知数的等式，是方程；
C、3x+5＜5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
二．填空题（共12小题，满分3分）
9．【分析】把克数化成千克数，再根据数值的大小进行比较、排列．
【解答】解：4300克＝4.3千克
因此4003千克＞3040千克＞4.3千克＞4千克
即4003千克＞3040千克＞4300克＞4千克．
故答案为：4003千克＞3040千克＞4300克＞4千克．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．
10．【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的乘法和除法，再计算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．
【解答】解：（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）
＝（21+9.7）÷（0.7+30）
＝30.7÷30.7
＝1
故答案为：1．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．11．【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数，找出其中最小的两位数即可．
【解答】解：2×5×3＝30
即2、5、3的最小公倍数是30，
所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了学生是2、3、5的倍数的数的特征．
12．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝4：5（答案不唯一，还可填8：10、12：15……）；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；把80%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.8．【解答】解：4（或8、12……）：5（或10、15……）＝＝80%＝32÷40＝0.8．
故答案为：4（或8．、12……），5（或10、15……），50，32，0.8．
【点评】解答此题的关键是80%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．
13．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
【解答】解：在数轴上，负数在0的左边，﹣在﹣的左边．
故答案为：负，左．
【点评】本题是考查数轴的认识，在数轴上0是正、负数的分界点，“0”的左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
14．【分析】每分钟跳绳198下，求3分钟跳绳的下数，就是求3个198是多少，用乘法求解，计算时根据估算的方法进行计算即可．
【解答】解：198×3
≈200×3
＝600（下）
答：3分钟大约跳绳600下．
故答案为：600．
【点评】本题考查了整数乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．
15．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2和圆锥的体积公式：V＝sh代入数据可求圆锥的底面积和圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据乘法的意义列式计算即可求解．
【解答】解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）；
×28.26×3
＝28.26（立方分米），
28.26立方分米＝28260立方厘米；
28.26×3＝84.78（立方分米），
84.78立方分米＝84780立方厘米．
答：底面积是28.26平方分米，体积是28260立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是84780立方厘米．故答案为：28.26，28260，84780．
【点评】考查了圆的面积和圆锥的体积，以及等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的关系的灵活运用．
16．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（立方厘米），
18×3＝54（立方厘米），
答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米．
故答案为：18，54．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
17．【分析】先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，再求出白天占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义，求出白天是多少小时；再用白昼的时间除以一天的时间24小时解答即可．
【解答】解：7+5＝12，
24×＝14（小时）
14÷24≈58.3%
答：夏至这天萧山的白昼大约是14小时．白昼占了这一天的58.3%．
故答案为：14，58.3．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
18．【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案．
【解答】解：3.14×8÷2+8，
＝3.14×4+8，
＝12.56+8，
＝20.56（厘米）．
答：这个半圆的周长是20.56厘米．
故答案为：20.56．
【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．
19．【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数
的关系＝3：4，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷28；因为8+64＝72分母由4变为72要乘18，根据分数的基本性质分子3也要乘18，3×18＝54＝6+48，据此解答即可．
【解答】解：3：4＝＝21÷28＝＝75%．
故答案为：4，12，28，48．
【点评】解答此题的关键是75%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．
20．【分析】根据题意可知，把这个长方体切成两个相同的小长方体，要使表面积比原来最少增加多少平方厘米，也就是与长方体左右面平行切；要使表面积最多增加多少平方厘米，也就是与长方体的上下面平行且切，表面积增加的部分是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
三．计算题（共3小题）
21．【分析】（1）（2）（4）（5）（7）（8）（10）（11）根据小数加减乘法法则计算即可；
（3）（12）先算乘除，再算加减；
（6）按照从左往右的顺序计算即可；
（9）0乘任何数都得0，再加上4.63即可．
【解答】解：
0.16×5＝0.8 1.78+2.2＝3.98 1.4×0.5﹣0.4＝0.30.7÷0.01＝70
2.5×0.4＝1 1.25×8÷1.25＝8 6.6÷0.66＝104÷0.8＝5
5.38×0+4.63＝4.639.6÷0.6＝1612﹣3.97＝8.03 1.6+2.4×0.4＝2.56
【点评】考查了小数乘法及四则运算，关键是注意运算顺序，熟练掌握运算法则．
22．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．
【解答】解：（1）594÷（31﹣13）×13
＝594÷18×13
＝33×13
＝429
（2）（132+540÷90）×80
＝（132+6）×80
＝138×80
＝11040
（3）75÷[138÷（100﹣54）]
＝75÷[138÷46]
＝75÷3
＝25
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．23．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.8；
（2）先计算6.2x﹣x＝5.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以5.2；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为3.1x＝5.58，然后方程的两边同时除以3.1；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上97，然后方程的两边同时除以4．
【解答】解：（1）x+0.8＝7.6
x+0.8﹣0.8＝7.6﹣0.8
x＝6.8
（2）6.2x﹣x＝41.6
5.2x＝41.6
5.2x÷5.2＝41.6÷5.2
x＝8
（3）5.58÷x＝3.1
5.58÷x×x＝3.1×x
3.1x＝5.58
3.1x÷3.1＝5.58÷3.1
x＝1.8
（4）4x﹣97＝34.2
4x﹣97+97＝34.2+97
4x＝131.2
4x÷4＝131.2÷4
x＝32.8
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
四．应用题（共5小题）
24．【分析】（1）根据题意可知：增加部分的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式解答．
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大小圆的周长差即可．
【解答】解：（1）6÷2＝3（米）
3.14×[（3+1）2﹣32]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）；
答：花坛的面积比原来增加21.98平方米．
（2）3.14×（6+0.5×2）﹣3.14×6
＝3.14×7﹣18.84
＝21.98﹣18.84
＝3.14（米）；
答：花坛的周长比原来增加3.14米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）根据图形平移的方法，先把梯形的4个顶点向右平移6格，再向下平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的梯形．
【解答】解：（1）用数对表示出B和D点的位置：
B（2，7）D（5，9）
（2）画出梯形先向右平移6格，再向下平移5格后的图形如下：
故答案为：B（2，7）D（5，9）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移的方法的灵活应用．
26．【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．27．【分析】制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积加底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝半径2×π．
【解答】解：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+28.26
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮122.46平方分米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题．
28．【分析】根据题意知道一批煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一批煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可．
【解答】解：设这样可以烧x天，
×（1﹣20%）x＝×20
0.2x＝5
x＝25
答：这样可以烧25天．
【点评】本题关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，注意实际每天烧煤的吨数是×（1﹣20%）吨