核心素养观下的高中数学课堂教学变革

核心素养观下的高中数学课堂教学变革——记浙江省名师工作室首期“名师面对面”线上直播活动

为了更好地理解数学核心素养，交流数学核心素养如何在高中数学课堂中落地生根，进一步提升工作室成员的水平甚至浙江省数学教师的水平，“张金良名师网络工作室”于2017年4月15日举行以“核心素养观下的高中数学课堂教学变革”为主题的“名师面对面”第一期线上直播活动。此次活动邀请了首都师范大学教授博士生导师教育部《高中数学课程标准》研制组副组长王尚志、浙江省高中数学教研员特级教师“张金良名师网络工作室”主持人张金良老师、杭州市数学教研员杭州市学科带头人“张金良名师网络工作室”指导老师王红权老师等三位特聘专家，由工作室成员江琦老师主持。本活动在有如芝兰之室的杭州市下城区百井坊巷95号漫书咖进行，现场与会代表有21人包括幸运嘉宾5人，线下收看直播并参与互动的达到上百人。

本次活动就四个话题：数学核心素养的缘起、“核心素养”与“双基”“三维目标”之间的关系、如何理解数学核心素养、如何培养学生的数学核心素养，展开交流讨论并直播。这其中既有专家的解读、分析和指导，又有专家与现场代表、网络代表之间的“面对面”交流讨论、甚至还有三位特聘专家之间的“面对

面”交流与碰撞，让现场教师和网上收看的教师解开了心中的疑惑，得到了如何在高中数学课堂中落实及提升核心素养的方式方法的启迪。

首先简明扼要地介绍了各方面各教育专家对数学核心素养的定义及理解。一起回顾了近代我国数学教学理论的发展过程：从注重“双基”（基本知识和基本技能）的教学，发展到注重“四基”教学（在“双基”的基础上增加基本思想方法和基本活动经验）。在这新一轮基础教育课程改革实施中，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养（三维目标）。然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。所以可以认为：“双基”教学是我国数学教学理论的1．0版，“四基”教学、三维目标是2．0版，学科核心素养是3．0版，是前两个的继承和发展。在此王尚志教授指出：“数学核心素养”希望把学生学什么说透彻，即掌握进入社会后所必备的知识、技能、思想（思维），和认识世界的数学习惯，形成用数学的眼光看世界。

其次，就如何理解数学核心素养内涵展开探讨。特级教师张金良老师就各数学核心素养的内涵、目标、价值、表现形式以及如何评价，谈出自己的想法：数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学基本特征的思维品质与关键能力。王红权老师对于各数学核心素养，从实例谈其内涵，如何组织，如何分层实施。王尚志教授谈到：要理解数学核心素养必须理解“数学课程标准”；“数学课程标准”是“龙头”，评价是“龙身”，其余是“龙尾”；“课程标准”是“立德树人”的路线图；重视内涵是要用实例来说话的；理解其教学价值，就是想让学生具有什么素质；重视过程及表现形式；重视“水平”问题；要思考各“水平”的学生如何实施，对于学生则是不进则退。

再次，在与现场教师互动中及网络提问中，就如何培养学生的数学核心素养展开分析讨论。着重分析：如何在我们的课堂中落实核心素养教育？教师应当通过怎样的途径来培养学生的数学核心素养？

从互动中，三位专家指出：1．教学目标制定要突出数学核心素养；2．教学情境的创设要有利于发展学生的数学核心素养；3．整体把握教学内容，促进

学生数学核心素养的连续发展；4.引导学生开展深度学习，揭示数学本质；5．理

解学生，重视学法指导。

具体上，张金良老师就数学核心素养如何在数学课堂落地提出自己的见解：1．明确教学目标，要理解数学，理解学生，理解教材，王尚志教授补充要增加理解课标；2．整体把握教学内容，要开展单元备课，主题式备课；3．要重视教学情境的创设，从实际情境、科学情境和数学情境中，引起认识冲突的问题，不是为发引入而引入；4．重视对数学本质的理解，要开展深度学习，借助信息技术为数学学习服务。

现场提问中，提到数学课堂中应从哪些方面培养核心素养？切入点在哪？六大核心素养的关系是什么？各专家都一一作了详细的分析与解答。

再后，各专家与现场教师网上收看的教师一致认为需要进一步开展活动：首先是需要专家的就“核心素养”理论方面的引领与解读，再次需要对一线教师在课堂中的实践“核心素养”方面作剖析。

本次活动不仅为现场观众提供了与专家近距离交流互动的机会，而且提高了工作室成员甚至全省数学教师对“数学核心素养”的认识和理解，在数学课堂

如何进一步突出“数学核心素养”指出方法，为高中数学教师在今后进一步提升教育教学水平指明了方向。

浙江省台州市黄岩中学冯海容，杭州高级中学俞昕

高中数学核心素养心得体会

高中数学核心素养心得体会高中数学核心素养心得体会任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。我觉得：一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅。 1．整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是个有机整体，要整体理数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构一主线一主题一关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。 2．主题（单元）教学 3．抓住数学本质我国一位著名数学家反复强调：能把书读厚，又能吧书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。 4．问题引领发现、提出可题与分析解问题在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P．Harmous在一篇总结文章中强调可题是关键＂，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的'。在数学课程目标中，特强调发展学生发现、提出回题与分析解问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。 5．创设合适情境创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境要”有个全面的认识，包括实际情境科学情境数学情境、历史情境。情境铎的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。 6．掌握学情，加强“会学“指导授之于鱼，不如受之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学＂比“学会重要。“会学数学＂应包括：读理解、质疑提问、理总结、表达交流。以“数学迥读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成．，它的特点是准确、

核心素养与课堂教学改革

一、为什么说核心素养的培养是课程改革的再出发？素养：最简单的说，就是一个时代，一个社会所需要的知识、能力和态度的总和，我们的学校应该培养的是一个完整的人。核心素养：中国学生发展核心素养应该是学生应该具备的能够适应终生发展和社会发展所需要的必备品德和关键能力。我们这一轮的课程改革，就像全面围绕着核心素养培养学生，身心健康，学会学习，实践创新，科学精神，国家认同，国际理解，人文底蕴，审美情绪等等几大方面，将会成为下一轮深入课程建设的一个重点。因为核心素养，将成为未来基础教育改革的灵魂。“核心素养强调的不是知识和技能，而是获取知识的能力。核心素养教育模式取代知识传授体系，这将是素质教育发展历程中的一个重要节点，意义深远。”素质教育从来都不只是校园围墙内的事，正所谓“生活即教育、社会即学校”。从来没有可以离开社会环境的成长，也从来没有可以离开家庭环境的教育。我们要树立“泛教育”的理念，家居是教育工具，社区是教育载体，景观是教育因素，城市、乡村是教育场所；家长是教育者，人人都是教育者，人人互为环境互为教育者。实施素质教育，每一个学校、每一个课堂、每一个家庭都可以从自身改起，从现在做起。二、《中国学生核心素养发展报告》中提出学生核心素养包含哪些具体内容文化基础：人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究；自主发展：乐学善学、勤于反思、信息意识、真爱生命、健全人格、自我管理；社会参与：社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决、技术运用。三、结合学科课堂教学实际谈谈如何培养学生核心素养？我主要从三个方面对课堂教学进行改进。

一、优化目标教学中，教学目标的设计是第一环节，其重要性显而易见。一堂课的教学目标是设计课堂教学的思维起点，教师需要深刻理解课程标准，将课程标准具体化为每一堂课的教学目标，使教学目标精准定位于三维目标和核心素养。但走进我们的常态课堂，就会经常发现，相当一部分课堂教学目标都定位模糊或定位不准，核心素养培育缺失。教学目标的设计可以从以下几个方面考虑：首先，教学目标要明确具体，不能模糊笼统。其次，教学目标的设计，要有层次性，要面向全体学生。再次，教学目标设计要重点突出。最后，教学目标要和教学评价有机结合二、落实独立预习自主发展是学生重要核心素养，“独立预习”是自主学习能力培养的重要环节，具有极其重要的价值意义。但现实中教师对学生的预习重视不够，没有深入细致研究，没有认真组织安排，预习流于表面形式，预习过程没有落实。 “独立预习”环节强调自学的自主性、独立性。学校要求在教学实践中通过“读、思、做、记”分步预习法落实“独立预习”教学环节，取得了较好的效果。“读”，即通读教材，了解内容。细读教材，品味内容。边读边画，画出重点。“思”，即思考探究，挖掘知识的内涵。对重点难点，深思熟虑，达到融会贯通。“做”，动手做题，在做中发现问题。对课后习题，先试着解决，提高自主学习的能力。“记”，对预习中遇到的难点、不理解的地方等，用不同的符号做好标记，提高听课的目的性、针对性。通过教师指导下的“读、思、做、记”分步预习，突出自主学习，落实学生学习的主体地位。通过分步预习法的实施，师生树立了自主学习的理念，养成了良好的学习习惯，提高了学生的自学能力，

《学科核心素养下课堂教学的改变》学习体会

《学科核心素养下课堂教学的改变》学习体会一、学习收获 .专业理论学习要跟得上，及时更新自己的教学理念当今社会，科学技术日新月异，知识更新不断加快，人们所掌握知识的“保质期”越来越短，“折旧率”越来越快。如果一天不看书、两天不看报，三天不上网，几天不学习，就会感觉“out”了，跟不上时代的节奏了。这次学习给我最大的感触就是，不能机械地教知识。培育人才是培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，而教知识更倾向于怎么解决老师教过的问题。教育不能停留在知识的层面，是片段的、支离破碎的。穷则思、思则变、变则通。这就要求我要钻研所带学科的专业理论知识，比如研读新课程标准，这就是教学理念的新提法，不能闭门造车。那这些专业理论及理念从哪儿学？向专家学、从一些教育网站上学、同伴互助--向专业教师学。 2、真实——课堂教学应该追求的境界在以往的公开课教学中我总是觉得自己雕琢，耍花架子，刻意准备的痕迹太过浓重，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。通过学习我知道了首先教师为学生创造广阔的思维空间，使

学生暴露思维的真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实。整个课堂氛围很轻松、愉悦，不像是听课，好像是在享受中学习。 3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段我记得某个教育专家说过教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴近于生活，这样学生学习起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中、教学中多观察，多思考，多操作，让品德变得更能指导和约束孩子的行为。 4.教师为引领，学生为主体。相对地说，差距最大的就是学生。这其中有城乡差别的因素，但另一个因素不容忽视，那就是教师对学生的养成教育的培养。养成教育包括很多好的学习和在校生活习惯，和我前面谈的培养学生的几种能力是相辅相成的。我在想，我的课堂也并不是每一个学生没有动脑子思考，而是我剥夺了孩子的尝试和想法，我可以尝试着做、坚持做、给他们的是一种思维和方法，而不是答案。二、个人反思

高中数学核心素养

高中数学核心素养数学的核心素养主要包括：数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品

质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手

关于数学核心素养的学习心得

关于数学核心素养的学习心得提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。我觉得：一、教学过程要从“从教出发”转变为“从学出发” 要想“和学生一起走进数学乐园”，首先要“让学生喜欢‘我’”，其次要“让学生喜欢数学”，再次要“让学生学会学习数学”，最后要“让学生养成学习的好习惯”。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从具体的实践中给我指明了实现“从学出发”的抓手，具有很强的实际意义。二、课堂教学要从“传播知识”提升为“全面发展” 通读全文可以发现，应以传播数学知识为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。这点对我的触动很深，数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。三、教学成长要从经验积累上升为科学研究

事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，其中从探索到升华的关键一步就是“走上科研路”，从实践上升为理论。这对我非常有启发，鞭策我在以后的教学过程中会遇到各种各样的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，不断提升自己的教学水平。总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅

浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落实

浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落实浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落实 “教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养。”“人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘后，它就很难留下什么；如果人们在学习知识时理解了对它生命的意义，即使知识已被忘记，这种意义定可以永远地融合在生命之中。”数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。王尚志教授曾经举过一个发人深省的例子：一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了，考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义，学生的能力并没有得到真实的提高。社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，高考制度与高中课程的改革，应该给学生脱颖而出的机会与条件。中学数学课程的学习不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，提高学生的数学

素养。所以，作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数

数学核心素养心得体会

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养榆中师范学校数学组安桂林一、正确认识和理解数学核心素养 21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用…… 数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。二、基于数学核心素养的数学课程体系基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。 1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。 A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。 2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。 3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问

(完整版)高中数学学科核心素养

高中数学学科核心素养数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间

的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

核心素养在课堂教学中怎么样解答

核心素养在课堂教学中怎么样? “核心素养”到底是什么？不同于一般意义的“素养”概念，“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。从价值取向上看，它“反映了学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”。从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养; 不仅反映社会发展的最新动态，同时注重本国历史文化特点和教育现状。在我国，社会主义核心价值观包含了国家、社会、公民三个层面的价值准则。因此从结构上看，基于中国国情的“核心素养”模型，应该以社会主义核心价值观为圆心来构建。此外，它是可培养、可塑造、可维持的，可以通过学校教育而获得。落到学校教育上，还需解决一个关键问题：它同学科课程教学是什么关系？一方面，核心素养指导、引领、辐射学科课程教学，彰显学科教学的育人价值，使之自觉为人的终身发展服务，“教学”升华为“教育”。另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘，只有乘上富有活力的学科教学之筏，才能顺利抵达核心素养的彼岸。核心素养还是学科壁垒的“溶化剂”。以核心素养体系为基，各学科教学将实现统筹统整。比如“语言素养”，它并非专属语文一家，体育课也有一一有可能只

是手势和眼神，一个快球、快攻就发动了。现代社会中，人们有效交流的非文字信号能力也是“语言素养”。对于教师而言，这是个巨大挑战。首先是观念转型一一教师要从“学科教学”转向“学科教育”。学科教师要明白自己首先是教师，其次才是教某个学科的教师；首先要清楚作为“人”的“核心素养”有哪些、学科本质是什么，才会明白教学究竟要把学生带向何方。这也是从“知识核心时代”走向“核心素养时代”的必然要求。基于“核心素养”完善学业质量标准，还可能改变中小学评价以知识掌握为中心的局面。一个具备“核心素养”的人与单纯的“考高分”并不能画等号。它还将对学习程度做出刻画，进而解决过去基于课程标准的教学评价操作性不足的问题。如何在高中生物教学中培养学生的科学素养朱前树一、提高学生的生物科学素养是新课程实施的核心任务。 “科学素质是公民素质的重要组成部分。公民具备基本科学素质一般指了解必要的科学技术知识，掌握基本的科学方法，树立科学思想，崇尚科学精神，并具有一定的应用它们处理实际问题、参与公共事务的能力”。由此可见科学知识、科学方法、科学思想、科学精神、实践能力是科学素养的五个重要组成部分，而科学精神是科学素养的灵魂。科学素养和生物科学素养是整体和局部的关系。不同的人会以不同方式表现出自己的科学素养，对于生物课程来说，希望学生们能更多、更好地掌握和运用生命

核心素养与课堂教学

核心素养和课堂教学如何把核心素养落实到教学中去，这是当前教学改革的最重要的核心任务。目前满堂灌的教学方式，既违背了知识内在的逻辑规律，又违背了学生的认知规律，不可能真正培养学生的核心素养，因此必须改变目前的学习方式和教学模式。核心素养必须在课程建设和教学模式两个方面去落实。二者相辅相成，相互联系，对立统一，缺一不可。在某种程度上说，当前创新学习方式和教学模式来实现课程建设提出的目标更为重要。落实核心素养必须以学习方式和教学模式的变革为保证。 1、层次化教学，满足学生差异化需求学习就是自我建构，学习者利用已有的知识水平和认知能力，接收新信息，学习新知识，用新的知识构建自己的知识体系，能力体系，道德体系。因为学生已有的知识水平和认知能力有一定的差异，如果面对所有的学习者，用同样的方式提供同样的知识和信息，就不可能满足所有学生自我建构的需要。分层次教学的实质就是满足不同学生的差异化需求，这是一切从学生出发的具体体现，是对学生的最大尊重，也是实现有效教学和高效学习的最基本策略。我们千万不能把分层次教学理解成办尖子班，在实践上更不能用拔尖的教师去教拔尖的学生，而是用同样的教师用不同的方法去教不同的学生，教师在备课、上课、辅导各个方面要根据学生的不同基础给予不同的教学服务。 2、整体化教学，实现知识的横向联系学习的最基本规律就是由整体到部分，再由部分回归到整体。对一个事物先有一个整体上的构架结构认识，再认识事物各个具体的部分，然后再找到部分与部分之间的关系，形成对事物的完整认识。也就是说，学习者的学习和认知是先见森林再见树木的路径实现的，而不是先见树木后见森林的路径实现的。现实中的教学往往是碎片化的教学方式，让学习者学习许多碎片化的知识，反复进行一些碎片化的训练，也就是强化知识点的学习，而不是让学生先把握事物的整体构架，再进行部分学习和研究，这样学生很难建立知识之间的横向联系，学生只见树木不见森林，不可能形成综合素质和核心素养，这就要求教师要对教材进行系统

数学核心素养讲座心得体会

《数学核心素养讲座心得体会》今天我校全体教师进行活动听了孟老师的讲座——《核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了孟老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。第一、“核心素养”是学生数学素养的重要标志。“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：一、站位要高、基点要低；二、由浅入深、深入浅出；三、融入思想、突出思考；四、明暗交融、和谐统一。其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，

才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。第三、“核心素养”反映了数学的本质和价值。小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命

核心素养下的课堂教学李红莲

核心素养下的课堂教学高新四小李红莲摘要：语文教师应从语文的语言建构与运用、思维的发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递等方面培养学生的语文核心素养。在核心素养影响下的语文教学要求重视学生语言能力的发展、重视学生思维能力的提升、重视学生正确价值观的树立及个体情感体验，并要求教师为学生起到榜样的作用。关键词：语文；核心素养；课程价值；语文教学素养强调的是一个人的基本修养。如果按照广义的理解，其中包含道德品质、言谈举止、知识层次以及能力状态等多个方面的内容。而素养这个概念同知识、能力以及情感态度等概念的区别在于：素养更加关注的是知识、能力以及情感态度的内化调整，指出了学习者深入思考之后的成果。在小学阶段，语文教学应当注意对学生语文基本素养的培养，也就是在具体的教学活动过程中，致力于使学生形成相对稳定的、适应性更强的语文学识修养、文风情趣状态。这和传统意义上仅关注知识记诵与应用的小学语文教学比起

来，更具深度与广度。所以，在现阶段的小学语文教学过程中，教师除了注意传统的知识、能力、情感目标养成之外，还要关注学生对这些目标的真正内化，使之上升到语文审美情趣与良好个性、健全人格构建的高度。一、核心素养导向下的语文教学架构 1.语文核心素养的构成 2011 年教育部颁发《全日制义务教育语文课程标准》（以下称《新课标》）中指出，语文课程致力于培养学生的语言文字运用能力，引导学生丰富语言积累，培养语感；发展思维能力，学习科学的思想方法；培养健康的审美情趣和创新精神、合作精神；选择和传承中华民族优秀文化传统，增强民族文化认同感、凝聚力和创造力。语文课程作为人文科学领域内的基础课程，它所体现出的课程价值则体现在从语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化理解与传递四个方面为学生今后学习做好准备，使学生养成终身学习与发展所需要的品质，形成学生的语文核心素养。 2.核心素养导向下语文教学的建构语文学科的核心素养是学生在学习语文的过程中逐渐形成的习惯与能力。体现语文的课程价值，实施核心素养导向下的语文教学，这就要求教师转变教学观念和方法，使语

关于高中数学核心素养的认识

关于高中数学核心素养的认识我国教育部在 2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。 1核心素养与素质教育所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。 2对数学核心素养的理解

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现教育文档

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现一、数学核心素养概述数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。

学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。二、高校数学核心素养的培养途径（一）教师讲究深度教学方法对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以，基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。（二）学生重视解决数学问题国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能够提升自己的数学学科的核心素养能力。三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略（一）深度教学整体掌握高中数学课程高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标，教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施

怎样将核心素养融入课堂教学

怎样将核心素养融入课堂教学一、课堂教学学习目标需要转向，学生核心素养的“核心”是关键能力提高和必备品格形成。这是学生学习素养和关系素养的两个方面。学习素养包括学习的愿望和主动学习的动机、自主学习能力以及信息处理能力，其中学习兴趣即学习动机素养又是核心中的核心。对于中小学生而言，奠定良好的学习素养显然是最重要的任务。关系素养主要涵盖人格与心理、生理以及品质与品德两大方面，前者主要指与自身的关系素养，要求学生能认识自我、悦纳自我，能自我规划、自我约束和自我调节，有强健的体魄和健康的心理品质；而后者主要指与他人的关系素养，要求学生有团队意识和合作能力，有沟通意识和交流能力，社会公德、社会责任，能够形成可持续发展观，自觉关心生态与保护环境等。二、课堂教学方式要情境化、活动化，学会讲故事。知识转化为素养的重要途径是情境，如果教学活动所应依存的情境缺失，学生就不能在知识与现实生活间建立起联系。情境化教学是启发引导的必要条件，是学生核心素养培育的途径和方法，也是核心素养实现的现实基础。三、学生学习方式，要从以往的被动接受型向自主合作和探究性学习的学习方式转型。自主合作学习方式重视对学生问题意识和解决问题能力的培养，所有的教学必须围绕学生自主学习产生问题、自主或合作解决问题为主线去设计，以真实的问题形成问题链，让学生在此过程中逐渐形成知识结构。而学生采用不同学习策略，自主以解决简单问题，合作以解决复杂问题，通过师生、生生的互动交流，每个学生都有语言实践和自我表现的机会，在学习过程中可以完善所需的核心素养。四、课堂教学评价，要向培养人的核心素养的评价角度不断拓展。课堂教学评价主要围绕学科知识的掌握展开，忽视了学生作为人的重要意义，而一个具备“核心素养”的人与单纯的“考高分”并不能画等号。基于“核心素

(完整版)《核心素养导向的课堂教学》读后感

《核心素养导向的课堂教学》读后感 2014年3月，“核心素养”首次出现在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，并被置于深化课程改革、落实立德树人根本任务的首要位置，成为研制学业质量标准、修订课程方案和课程标准的重要依据。核心素养开始进入我们的视野。今年寒假拿到余文森教授《核心素养导向的课堂教学》的这本书时，我就迫不及待地研读起来。什么是核心素养？什么是学科核心素养？为什么要从三维目标走向核心素养？核心素养形成的机制和路径是什么？核心素养究竟如何落地？课堂教学怎样培育学生的核心素养？本书从理论与实践相结合的角度做出了系统回应。余教授指出：核心素养是贯穿国家课程标准修订的一根红线，是课程实施和教学改革的总纲和方向。我们首先就要弄清楚核心素养的内涵。如果概念不清、理论不明，且战且行，改革必然会迷失方向，走入误区。所以在研读中，我首先弄清了核心素养、学科核心素养区别及联系，明晰了核心素养中的核心品质及关键能力的内涵。余教授告诉我们，学科核心素养=学科+核心素养。学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的成就（包括必备品格和关键能力），是学科育人价值的集中体现。那么学科核心素养究竟是怎么形成的？“巧妇难为无米之炊。”学科核心素养不可能凭空形成，学科知识是学科核心素养形成的载体，而学科活动则是核心素养形成的主要路径。能力只有在需要能力的活动中才能得到培养，素养只有在需要素养的活动中才能形成。

有好的教师，才有好的教育。教师拥有什么，才能够给予学生什么。教师只拥有知识，就只能给学生知识。唯有智慧启迪智慧，唯有素养才能培育素养。学科老师是学科核心素养形成的主要条件，要从知识教学走向素养教学，教师必须从知识型教师转变成素养型教师。这样，核心素养导向的教学观就要重建，余教授认为：观念是行动的指南，任何改革都是从观念开始的，教学改革也不例外。以核心素养为导向的教学改革首先必须确立以素养为导向的教学观念。基于立德树人的教学是就教学方向而言，真正的教学是教人，而不是教书，学科老师不是教学科，而是用学科来教人，这是培育学科核心素养首先必须确立的教学观念。基于课程意识和学科本质的教学是就教学内容而言，课程意识本质上就是课程观，教师的课程意识就是教师对课程的理解、看法、观点和态度。课程观决定教学观，教师怎么理解课程会从根本上决定怎么理解教学。也就是说，教师不能就教学论教学，就教学谈教学，而一定要有课程的高度、课程的视野，即课程的意识，否则，教学就会陷入就事论事的弊病。从学科教学的角度讲，教学不能只停留在“学科表层”（现象），而应进入“学科深层”（本质）。惟其如此，学科教学才能有效地促成学科素养的形成。基于学生学习的教学是就教学主体而言。学是教学的出发点、落脚点，教学的中心、重心在学而不在教，教学应该围绕学来组织、设计、展开。基于学生学习的教学不仅是教学本质的体现，也是学生形成学科素养的必然要求。我收获最大并认为最有价值的是本书提出了核心素养背景下，六项基本策略一一整体化策略、情境化策略、深度化策略、活动化策略、自主化策略、意义化策略。策略是从观念走向行动、从理论走向实际的路径和方法。有了正确的教学观念，还得进一步把观念转化成操作的策略。以上策略不是简单的对应关系，而是复杂的多向关系。