三年级奥数有余除法
有余除法
唐僧师徒四人上西天取经。这一天,烈日当空,天气格外炎热。师徒四人来到一座山前,走到半山腰,唐僧只觉得口干舌燥,又见白龙马气喘吁吁,便对孙悟空说:“悟空,我们在此休息片刻,你去找点水和食物来。”孙悟空听了便对沙僧和猪八戒说:“两位师弟好好照看师傅,俺老孙去也。”说完,一个筋斗就不见了踪影。
不一会儿,孙悟空拎着一大包东西回来了。孙悟空说:“师傅,这是座荒山,方圆百里都没有人家,俺只摘了一些桃子。”猪八戒听了,说:“俺老猪最胖,我可要多吃几个桃子。”孙悟空笑道:“我出道题目,如果你能回答出来,就让你多吃一些。”“猴哥,你就快点出题吧。”猪八戒说道。“这一袋桃子,如果每次拿走5个,最后余3个;如果每次拿走6个,最后余下4个,这袋桃子最少有多少个?”孙悟空说道,猪八戒听了苦思冥想,怎么也想不出结果,他就不好意思多吃桃子了。
实际上这是一道关于有余除法的问题,本讲我们就来研究余数的应用。
例1.一个数除以5,商是123,余数是3,这个数是多少?
【方法点拨】在一道有余数的除法中,被除数=商×除数+余数,根据这一关系可以列出算式求出被除数。
(4)在一道有余数的除法中,商是最小的两位数,除数是最大的一位数,被除数和余数最大是多少?最小是多少?
例4.有一袋桃子,如果每次拿5个,最后余下2个;如果每次拿7个,最后余下1个,这袋桃子最少有多少个?
【方法点拨】本题可以归结为:一个数除以5余2,除以7余1,这个数最小是几?由于要求的数满足两个条件:○1除以5余2;○2除以7余1。我们可以在
满足“除以7余1”的数中,从最小的数开始,找出“除以5余2”的数。
练习4.
(1)有一堆橘子,如果每次拿走3个,最后剩下2个;如果每次拿走5个,最后剩下4个,这堆橘子最少有多少个?
(2)一个数除以3余2,除以7余6,这个数最小是多少?
(3)一个两位数除以5余4,除以6余5,这个数最小是多少?
作业:
1.填空。
(1)下面算式中的余数可能是几?
15()
26()
37()
(2)要使商和余数相同,被除数是哪些数?
17()
27()
(3)下列算式中除数和商各是几?
○118……4 除数(),商()。
○233……4 除数(),商()。
○318……4 除数(),商()。
○418……4 除数(),商()。
2.判断。
(1)在算式6=8余数最大是5。()
(2)在算式235中,除数可能是3,商可能是6。()
(3)某一个数除以5,所得的商与余数相同,这个数只可能是6。()
(4)25……3中,除数最小是4,被除数最小是103。()
3.解答题。
(1)一道有余数的除法算式中,商是5,余数是6,被除数最小是多少?
(2)一个数除以6,商是11,余数是5,这个数是多少?