中考物理培优 易错 难题(含解析)之浮力类问题附答案

一、初中物理浮力类问题

1．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N ，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。圆柱体M 高为3m ，底面积为0.02m 2，密度为34.510?kg/m 3。在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，在这个过程中，拉力F 的功率为160W ，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。在圆柱体M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg 。下列选项中正确的是

A ．压强p 的最小值为15000Pa

B ．拉力T 的大小为2700N

C ．拉力F 的大小为640N

D ．滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】 【分析】

(1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=F gV ρ浮液排，求得M 所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M 的重力，从而可求得拉力F 大小； (2) 因M 有三段绳子承担，根据平衡条件M 3F F G G +=+浮轮，可求得拉力T 的大小； (3) 根据M M M M ()==+()W W G F h G F W W W G F G h G F G η--==-+-+有有浮浮

浮浮总有额动动

可求得滑轮组的机械效率；

(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N 和连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N ，可知圆柱体M 的下表面受到水的压力，再利用F

p S

=可求得压强p 的最小值。 【详解】

C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了

3min ，注意物体上升了12m ，可计算重物上升的速度

12m 1m/s 360s 15

s v t =

==?物 动滑轮一共绕了3段绳子，因此绳自由端移动速度为

1

=3=3m/s 0.2m/s 15

v v ?

=绳物 拉力F 的功率为160W ，根据P Fv =得出拉力

160W 800N 0.2m/s

P F v =

== 故C 项错误。

B ．已知圆柱体M 高为h =3m ，底面积S =0.02m 2，则圆柱体M 的体积V =0.06m 3，则圆柱体M 全部浸没时浮力

333= 1.010kg/m 10N/kg 0.06m 600N F gV ρ=???=浮液排

由于圆柱体M 全部浸没，则V=V 排，则

33

M 33

4.510kg/m 600N 1.010kg/m M G G gV F gV ρρρρ?====?浮水排 解得M 2700N G =；

整个装置处于平衡状态，对滑轮和物体做整体受力分析，如图

可知M 3F F G G +=+浮轮，

600N 3800N 2700N 300N G =+?-=轮

对定滑轮做受力分析如图所示，

可知拉力T 的大小

21600N 300N 1900N T F G =+=+=轮

故B 项错误。

D ．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，克服动滑轮重做功为额外功

M M M M 100%100%+()=

100%

()=100%2700N 600N

100%

2700N 300N 600N 87.5%W W W W W G F h

G F G h

G F G F G η=

?=?-?-+-?-+-=

?--=有

总

有

有额浮浮动浮

浮动

故滑轮组的机械效率87.5%，故D 项错误。

A ．因为M 3F F G G +=+浮轮，物体M 露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N ，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断； 此时的浮力最小：

M 3300N 2700N 3900N 300N F G G F =+-=+-?=浮最小动

压强的最小值

412300N 1.510Pa 0.02m

F p S =

==? 故A 项正确。 故选A 。

考点：浮力，滑轮组机械效率

2．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（ ）

A ．该材料的密度一定小于甲液体的密度

B ．该材料的密度一定大于乙液体的密度

C ．该材料的密度一定等于甲液体的密度

D ．该材料的密度一定等于乙液体的密度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设该材料的密度为ρ，若ρ＜ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若ρ＞ρ甲，若球是实

心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液体的液面上；故A、C都错,∵空心球沉于乙液体中，∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B正确，D错。

故选B。

3．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（）

A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；

B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；

C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；

D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。

4．小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（）

①甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大

②丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大

③丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大

④丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大

A．只有②③正确B．只有②④正确

C．只有①②正确D．只有③④正确

【答案】A

【解析】

【详解】

①甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、

乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由

F

p

S

=可知甲玻璃杯底受到雪碧的压

强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，①错误；②丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑橘漂浮，浮力等于重力，两个柑橘完全相同，则重力相等，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，②正确；③丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，根据相互作用可知，柑橘对丁容器底部的压力大，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力

相同，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯底受到的压力大，根据

F

p

S

=知，丁玻璃杯中桃

汁对玻璃杯底的压强大，③正确；④容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和柑橘的重力之和，两个柑橘完全相同，则重力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则重力相同，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，所以丙、丁玻璃杯对桌面的压力相等，甲、乙两

个圆柱形玻璃杯完全相同，则外底面积相同，根据

F

p

S

=知，丙、丁两种情况时，丙、丁

玻璃杯对桌面的压强相等，④错误；

故选A。

5．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等。下列说法正确的是（）

A．在甲液体中小球所受的重力小于浮力

B．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力

C．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同

D．甲容器对桌面的压力最大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．小球在甲液体中处于漂浮状态，则所受的重力等于浮力，故A错误；

B．小球在丙液体中是下沉的，则所受的浮力小于其所受的重力，而在乙液体中，小球处于悬浮状态，则此时小球所受的浮力等于其所受的重力，即在小球在丙液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力，故B错误；

C．由小球在三种液体中的浮沉状态知，ρ甲>ρ乙>ρ丙，而小球放入液体中后，三个容器中的液面相平，即液体到容器底的深度相同，根据p=ρgh得，p甲>p乙>p丙，故C错误；

D．由图可知，在甲容器中，小球部分浸入液体中，则排开的液体体积小于小球的体积，而乙、丙中，小球浸没在液体中，则排开液体的体积等于小球的体积，但小球放入液体后，液面相平，所以三个容器中所装的液体的体积的大小关系为V甲>V乙=V丙，而容器对桌面的压力

F=G液+G容器=m液g+G容器=ρVg+G容器

且ρ甲>ρ乙>ρ丙，所以甲容器对桌面的压力最大，故D正确。

故选D。

6．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，静止时木块的下表面到液面的距离为h，再用外力F缓慢将木块A压入液体中到刚好浸没，下列说法不正确的是（）

A．不受力F作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态

B．木块A的密度大于液体的密度

C．将A压人液体的过程，容器底受到液体的压强将增大

D．将A压人液体的过程，力F不断增大

【答案】B

【解析】

【详解】

A．木块放入液体中，静止时木块的下表面到液面的距离为h，则可知：不受力F作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，故A正确，不符合题意；

B．不受力F作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，则由浮沉条件可知，木块A的密度小于液体的密度，故B错误，符合题意；

C．将A压入液体的过程，排开液体的体积增大了，液面上升，深度h变大，根据p=ρ液gh 知容器底受到液体的压强将增大，故C正确，不符合题意；

D．将A压入液体的过程，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大，重力不变，浮力和重力之差等于对A的压力F，所以力F不断增大，故D正确，不符合题意。

故选B。

7．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（）

A ．三个容器对水平桌面的压强相等

B ．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大

C ．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大

D ．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮

力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即

F G G =+甲水容

乙图中容器对桌面的压力

F G G G =++乙乙水木容

又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即

F G =木浮木

根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即

F G =木浮木排

所以，木块重力等于木块排开水的重力，即

G G =木木排

所以，乙图中容器对桌面的压力为

=F G G G G G G =++++乙乙水木乙水木容容排

又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以

===F G G G G G F +++乙甲乙水木水容排容

同理可得，丙图中容器对桌面的压力

=F F 甲丙

则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；

甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F

p S

=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；

B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；

D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。

故选A 。

8．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。下列判断正确的是（ ）

A ．p p <甲乙 F F =甲乙

B ．>p p 甲乙 F F <甲乙

C ．p p <甲乙 F F 甲乙>

D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即

F F

G ==浮甲浮乙物

又根据压强与浮力关系，可知

F p S =浮甲甲底

F p S p S =-浮乙乙顶乙底

则

p S p S p S =-乙顶甲底乙底

即

0p p p =->乙顶乙底甲底

故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式

F gV ρ=浸浮液

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容

由于

F gV

G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物

则

F G ghS ρ=+甲甲容容

F G ghS ρ=+乙乙容容

因为ρρ甲乙>，则

F F 甲乙>

故选C 。

9．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a 、b ，分别放人两个烧杯的水中，静止时，a 球下沉到烧杯底部，b 球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（ ）

A ．两个烧杯底部受到水的压力相等

B ．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力

C ．a 球受到的浮力大于b 球受到的浮力

D ．a 球材料的密度大于b 球材料的密度 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．由于两杯水面相平，则水的高度相同，由p gh ρ=可知两杯水对地面压强相同，杯子底面积相同，则又由F =pS 可知，水对杯底压力相等，故A 正确，不符合题意；

B ．a 球在甲杯中沉底，所以

G a ＞F 浮a

根据阿基米德原理有F 浮a =G 排a ，所以

G a ＞G 排a

即a 受到的重力大于a 排开水的重力；则甲烧杯对水平桌面的压力：

F 甲=

G 杯+G 水+G a ＞G 杯+G 水+G 排a ﹣﹣﹣①

b 球在乙杯中漂浮，所以

F 浮b =

G b

根据阿基米德原理有F 浮b =G 排b ，所以

G b =G 排b

即b 受到的重力等于b 排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：

b b F G G G G G G =+'+=+'+乙杯水杯水排﹣﹣﹣②

h 相同，S 相同，故两杯水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即

a b G G G G +='+水排水排﹣﹣③

综合①②③式可得：F 甲＞F 乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B 正确，不符合题意；

C ．a 球下沉，b 球漂浮，则可知a 排开水的体积大于b ，由F gV ρ=浮液排可知，a 受到的浮力更大，故C 正确，不符合题意；

D ．a 球下沉到烧杯底部，b 球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a 球的平均密度大于水的密度，b 球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a 球材料的密度一定大于b 球材料的密度，故D 错误，符合题意。 故选D 。

10．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。现将小球A 分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为G 甲 =0.9N ，从乙杯中溢出的液体所受重力为G 乙=0.8N ，小球在甲杯中所受的浮力为F 甲，在乙杯中所受的浮力为F 乙。则下列说法中正确的是（ ）

A ．因为A 在乙杯中排开的液体体积较大，所以有F 乙>F 甲

B ．A 的重力为0.9N ，它在乙杯中受到浮力为0.8N

C ．液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强

D ．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，G 甲＞G 乙，因此F 甲> F 乙，又因为甲中A 漂浮，浮力等于重力为0.9N ，乙中浮力等于排开液体的重力为0.8N ，故A 错误，B 正确；

C ．由图像可知甲中A 漂浮，A ρρ甲＞，乙中A 沉底，A ρρ乙＜，因此ρρ甲乙＞，由

p gh ρ=可知深度相同时，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故C 错误；

D ．甲杯对桌面的压力为

A =F G G G ++甲杯液甲

乙杯对桌面的压力

A =F G G G ++乙杯液乙

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，同时甲的密度大于乙的密度，由

G mg Vg ρ==

可知

G G 液甲液乙＞

因此可得

F F 甲乙＞

故D 错误。 故选B 。

11．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛

【答案】B 【解析】 【详解】

假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B 。

12．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力F 随着加水量m 的变化图像可能是图中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 【分析】

鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。 【详解】

加入清水的过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F gV ρ=浮液排可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水的重，不会减小为0，所以浮力最终趋于不变。 故选D 。

13．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是

A ．物体的体积是500cm 3

B ．物体受到的最大浮力是5N

C ．物体的密度是332.2510kg /m ?

D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时

-43

33

4==

==4101.010/10/F N V V m g kg m N kg

ρ???浮物排液， 故A 错误； 物体的密度：

33

-43

9= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg m ρ=

==???， 故C 正确。 故答案为C 。

14．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是

A ．冰块的密度大于球的密度

B ．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小

C ．水对三个容器底的压力不同

D ．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．冰块漂浮在乙容器中，

ρρ水冰块＜，

小球悬浮在丙容器中，

ρρ=小球水，

所以

ρρ小球冰块＜

故A 错误；

B ．小球悬浮在丙容器中，

ρρ=小球水，

如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由浮排F gV ρ=可知，物块受到的浮力变

小，小球将下沉，故B 正确；

C ．由题意可知，水的密度ρ与深度h 都相同，由液体压强公式：p gh ρ=可 知，

p p p ==甲乙丙，

由F

p S

=

可知，水对容器底的压力：F pS =，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：

F F F ==甲乙丙，

故C 错误；

D ．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即F 浮，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即

F 压，而

F F =压浮

这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以

F G G ==浮排冰块．

所以，甲容器对于桌面的压力

F G G =+甲水杯，

乙容器对桌面的压力

F G G G G G G ='++='++乙水排杯水杯冰块，

因为

G G G G G ='+='+水水排水冰块，

因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D 错误．

15．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A 放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa ．若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块，平衡时木块A 仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压

强增加了400Pa ．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块，使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m 1:m 2=5:1，则下列说法中正确的是

A ．木块A 的质量m A 与m 1之比为1：3

B ．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m 3

C ．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa

D ．在图丙中，木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， A 在水中漂浮， 所以：

F 浮=ρ水V 排g =ρ水

3

5

Vg =G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：

△F =G A ，

比较甲乙两图，

△p =A G S =gV S

ρ水排=3

5g V S

ρ水=300Pa ，????① 同理，比较甲丙图，

△p ′=

A 1G m g S +='

gV S

ρ水排

=400Pa ，????② 比较甲丁图，

△p ″=

A 2G m g

S

+????③ ①

②

得：

A

A 1G S G m g S

+='35300Pa 400Pa g V S gV S

ρρ水水排

，=300Pa 400Pa ，

解得：

m A :m 1=3:1， V ′排=

4

5

V ； 此时木块A 露出水面的部分占自身体积1

5

，即木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1:5，故A 错误，D 正确． C ．②?①得：

1m g

S

=100Pa ， m 1=

100Pa S

g

?， ③?①得：

2m g

S

=△p ″?300Pa ， m 1：m 2=5:1，

所以：

m 2=

20Pa S

g

?， 解得：

△p ″=320Pa ，

故C 错误．

B ．在丙图中，由于m 1和A 漂浮，可得：

ρ水g

45V =G A +m 1g =ρ水g 3

5

V +m 1g ， 则：

m 1=ρ水

1

5

V ， 在丁图中，

ρ液g

45V = G A +m 2g =ρ水g 3

5

V + m 2g ， 所以，

m 2=ρ液

45V -ρ水3

5

V ， 已知m 1：m 2=5：1，

所以，

（ρ水

15V ）：（ρ液45V -ρ水3

5

V ）=5：1， 解得：

ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m 3=0.8×103kg/m 3．

故B 错误．

16．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N 的液体，乙杯溢出0.8N 的液体。则（ ）

A ．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力

B ．小球重0.9N ，在乙杯中受到的浮力小于0.8N

C ．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

D ．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球在甲杯中处于漂浮状态，则可知G F =浮甲，而小球在乙杯中沉底，可知

G F >浮乙，可得到F F >浮甲浮乙，即小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，A

项不合题意；

B ．由于甲杯溢出0.9N 的液体，根据阿基米德原理可知，小球在甲杯中受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，即0.9N F =浮甲，而由上述可知

0.9N G F ==浮甲

小球重0.9N ；而在乙杯中受到的浮力是0.8N ；B 项不合题意；

C ．根据物体的浮沉条件可知，小球在甲杯中漂浮，那么ρρ<球甲液，小球在乙杯中沉底，那么ρρ>球乙液，可知ρρ>甲液乙液，根据p gh ρ=可知，两个溢水杯完全相同，则高度

h 也相同，可知p p >甲液乙液，即液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强；C 项不合

题意；

D ．由上述可知ρρ>甲液乙液，而从图中可知，甲剩余液体的体积大于乙剩余液体的体积，所以甲剩余液体重力大于乙剩余液体重力，而容器的重力相同，球的重力也相同，那么对桌面的压力甲大于乙，对桌面的压强甲大于乙；选项D 符合题意。 故选D 。

17．重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水?若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为

F 浮=

G 排=4N

小球的重力G =5N ，则G ＞F 浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F 浮=ρ水gV 排可知小球的体积为

F V V g

ρ==

浮

排水 由于

ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水

则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力

F F gV g F g ρ

ρρρρ'==?

=?浮酒酒酒浮浮水水

由于ρ酒＜ρ水，所以

F 浮′＜F 浮=4N

根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N 。 故选A 。

18．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的两种液体，现有A 、B 两个实心小球，质量分别为m A 、m B ，体积分别为V A 、V B ，密度分别为ρA 、ρB ，已知它们的密度大小关系为ρ甲＞ρA ＞ρB ＞ρ乙，下列判断正确的是（ ）

A ．若V A =V

B ，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 B ．若V A =V B ，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA ：ρB

C ．若m A =m B ，将A 、B 两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1

D ．若m A =m B ，将A 、B 两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB ：ρ乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．当V A=V B时，m A＞m B，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误；

B．当V A=V B时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，由公式F浮=ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，两球所受浮力相等，故B错误；

C．若m A=m B时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，所以两球所受浮力不相等，故C错误；D．若m A=m B时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，

F浮A=G A=m A g=m B g，

B在乙中下沉，所受的浮力

F浮B=ρ乙gV B，F浮A：F浮B=ρB：ρ乙，

故D正确；

应选D。

50cm的圆柱形容器置于水平桌面上。在容19．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为2

20cm、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线器内放入一个底面积为2

与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是

（）

0.6g/cm

A．物体的密度为3

B．绳子的最大拉力为1N

C．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度

L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm

由图丙可知，当h ′=25cm 时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度

h 1=h ′-L =25cm-15cm=10cm

圆柱体排开水的体积

V 排=S 圆柱体h 1=20cm 2×10cm=200cm 3=2×10-4m 3

则圆柱体的重力

33431.010kg /m 10N /kg 210m 2N G F gV ρ-===????=浮圆柱体水排

由G =mg 可得，圆柱体的质量

2N 0.2kg 10N /kg

G m g ===圆柱体圆柱体

圆柱体的体积

V 圆柱体=S 圆柱体h 圆柱体=20cm 2×15cm=300cm 3=3×10-4m 3

圆柱体的密度

3343

0.2kg 0.36710kg /m m 10m V ρ-?=

=≈?圆柱体圆柱体圆柱体 故A 错误；

B ．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力

33431.010kg /m 10N /kg 3103N m F gV ρ-'==????=浮水圆柱体

绳子的最大拉力

3N 2N 1N F G F =-'=-=浮拉力

故B 正确；

C ．杯中注有400g 的水时，总重力为

G 总=m 水g +G 容+G 圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

则对桌面压力等于重力为11N ，故可求对桌面压强为

333

11N 2.210Pa 510m

F p S -===??压桌容 故C 错误；

D ．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积

V =V 容-V 物+V 排=2×10-3m 3-1×10-4m 3+2×10-4m 3=1.9×10-3m 3

容器内水的深度

332

3

m 0.38m 51019m .10V h S --===??深容器

液体对容器底部的压强

331.010kg /m 10N /kg 0.38m 3800Pa p gh ρ'==???=水深度

故D 错误。 故选B 。