固体物理13年复习题考试重点1
固体复习
题型：
一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题
二．证明题（共25分）两道小题
三．计算题（共45分）分布在第四章2道，第二章、第三章各一道。
一．简答题
1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。
晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的围是有序排列的
①一定的熔点；②晶体的规则外形；③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒--同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性——晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
2列举晶体结合的基本类型。
离子性结合、共价结合、金属性结合、德瓦尔斯结合和氢键结合。
3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。
4.说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数。
5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？
6.下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？
简立方 6 立方硫化锌结构 4
7.
体心立方
8画出面心立方晶格结构的金属在)
(，)
110
100
(，)
(面上原子排列．
111
面心立方
9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？
解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：
晶格点阵＋基元＝实际晶体结构
11如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?
使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱.一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的.
12原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导作用的围是什么?
在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态.可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为, 当相邻原子间的距离>时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离<时, 排斥力起主导作用.
13共价结合为什么有 “饱和性”和 “方向性”?
设N 为一个原子的价电子数目, 对于IV A 、V A 、VI A 、VII A 族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳(8- N )个电子, 形成(8- N )个共价键. 这就是共价结合的 “饱和性”.
共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的 “方向性”.
14何为杂化轨道?
为了解释金刚石中碳原子具有4个等同的共价键, 1931年泡林(Pauling)和斯莱特(Slater)提出了杂化轨道理论. 碳原子有4个价电子, 它们分别对应、、、
量子态, 在构成共价键时, 它们组成了4个新的量子态 ，
4个电子分别占据、、、新轨道， 在四面体顶角方向形成4个共价键.
15.什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？
解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为)(q w j 的声子平均数为
11
)()/()( T k q w j B j e q n
对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。
16晶格比热容的爱因斯坦模型和德拜模型采用了什么简化假设？各取得了什么成就？各有什么局限性？为什么德拜模型在极低温度下能给出精确结果？
解在爱因斯坦模型中，假设晶体中所有的原子都以相同的频率振动，而在德拜模型中，
的表达式。
则以连续介质的弹性波来代表格波以求出)
(
爱因斯坦模型取得的最大成就在于给出了当温度趋近于零时，比热容
c亦趋近于零的结
V
果，这是经典理论所不能得到的结果。其局限性在于模型给出的是比热容
c以指数形式趋近
V
于零，快于实验给出的以3
T趋近于零的结果。德拜模型取得的最大成就在于它给出了在极低
应温度下，比热和温度3
T成比例，与实验结果相吻合。其局限性在于模型给出的德拜温度
D
是不同的。
视为恒定值，适用于全部温度区间，但实际上在不同温度下，德拜温度
D
在极低温度下，并不是所有的格波都能被激发，而只有长声学波被激发，对比热容产生影响。而对于长声学波，晶格可以视为连续介质，长声学波具有弹性波的性质，因而德拜的模型的假设基本符合事实，所以能得出精确结果。
17布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？
解：布洛赫电子论作了3条基本假设，即①绝热近似，认为离子实固定在其瞬时位置上，可把电子的运动与离子实的运动分开来处理；②单电子近似，认为一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动；③周期场近似，假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格周期性。布洛赫电子论相比于金属自由电子论，考虑了电子和离子实之间的相互作用，也考虑了电子与电子的相互作用。
18试述导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征。
解：在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。
在半导体中，由于存在一定的杂质，或由于热激发使导带中存有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。
在绝缘体中，电子恰好填满了最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。
19试述有效质量、空穴的意义。引入它们有何用处？
解：有效质量实际上是包含了晶体周期势场作用的电子质量，它的引入使得晶体中电子准经典运动的加速度与外力直接联系起来了，就像经典力学中牛顿第二定律一样，这样便于我们处理外力作用下晶体电子的动力学问题。当满带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流，以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷q和具有正质量*
m、速度v(k)的粒子的情况一样，这样一个假想的粒子称为空穴。空穴的引入使得满带顶附近缺少一些电子的问题和导带底有少数电子的问题十分相似，给我们研究半导体和某些金属的导电性能带来了很大的方便。
20近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？它们有何相同之处？
固体物理学》概念和习题 答案
《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021
《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式） 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
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一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的
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固体物理练习题 1.晶体结构中，面心立方的配位数为 12 。 2.空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布 。 3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞 。 4.声子是 格波的能量量子 ，其能量为 ?ωq ，准动量为 ?q 。 5.倒格子基矢与正格子基矢满足 正交归一关系 。 6.玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值 ， 即只能取 Na 的整数倍。 7.晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 。 8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是 自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设 。 9.根据爱因斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于零。 10.晶体结合类型有 离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合 。 11.在绝对零度时，自由电子基态的平均能量为 0F 5 3E 。 12.金属电子的 B m ,23nk C V = 。 13.按照惯例，面心立方原胞的基矢为 ???? ?????+=+=+=)(2)(2) (2321j i a a k i a a k j a a ，体心立方原胞基矢为 ???? ?????-+=+-=++-=)(2)(2) (2321k j i a a k j i a a k j i a a 。 14 .对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢k a j a i a R ???22++=正交的倒格子晶面族的面
指数为 122 , 其面间距为 a 32π 。 15.根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ，对应的只有14种 布拉伐格子。 16.按几何构型分类，晶体缺陷可分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷 。 17. 由同种原子组成的二维密排晶体，每个原子周围有 6 个最近邻原子。 18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。 19. 中子非弹性散射 是确定晶格振动谱最有效的实验方法。 1.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么？ 原子间存在相互作用力。 2.简述倒格子的性质。 P29~30 3. 根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献而在低温时必须考虑？ 4.线缺陷对晶体的性质有何影响？举例说明。 P169 5.简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。 基元：P9组成晶体的最小基本单元，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。 格点：P9将基元抽象成一个代表点，该代表点位于各基元中等价的位置。 布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。 6.为什么许多金属为密积结构?
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一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i （ i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵，称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是 ________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。
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一、名词解释 1、晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2、非晶态--非晶态固体材料中的原子不就是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。 3、准晶--准晶态就是介于晶态与非晶态之间的固体材料,其特点就是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4、单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5、多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6、理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7、空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为就是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8、节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9、点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10、晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11、配位数—晶体中与某一原子相邻的原子数。 12、致密度—晶胞内原子所占的体积与晶胞体积之比。 13、原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性＝常数(电离能＋亲与能) 14、肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15、费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位－填隙原子对。 16、色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。 17、F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18、V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19、近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20、Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。 21、Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。 22、德拜频率ωD──Debye模型中g(ω)的最高频率。 23、爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。 24、电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25、接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A与B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25、BLoch电子费米气--把质量视为有效质量→ m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的 Bloch电子的集合称为BLoch电子费米气。 26、惯用元胞(单胞):既能反映晶格周期性,又能反映其对称性的结构单元。 27、简谐近似:晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。 28、杜隆-伯替定律:高温下固体比热为常数。 29、晶体的对称性:经过某种对称操作后晶体能自身重合的性质。 30、格波的态密度函数(振动模式密度):在ω附近单位频率间隔内的格波总数。 31、晶体结合能:原子在结合成晶体过程中所释放出来的能量。 32、倒格矢:
固体物理期末考试试卷
f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称：固体物理共1页学号：姓名: 填空（20分，每:题2分） 1，对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为（）,其面间距为（）. 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为（）,长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化， 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有 （）支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时，电子平行于档面族的?平均 速 度（：）零，电子波矢的末端处在（）边界上. 3.西却不同金属接触后，费米能级高的带（）电. 对导噌有贡献 的是（）的电子. 二.（泻分） 1. 证明立方晶系的晶列［冲］与晶而族W）正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三（潟分） 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为■，分子间相邻原子的力系数为反，分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.（30分） 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区［”0］方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时，求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. （试逐而答卷上交） 填空（20分■每题2分） 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为（122 ）,其面间距为（元）. 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为（卞）,长光学波的《纵）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时，电子平行于晶血族的平均速度（不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.
最新固体物理总复习题
固体物理总复习题 一、填空题 1．原胞是的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。2．在三维晶格中，对一定的波矢q，有支声学波，支光学波。3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。 4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为；能带的表示有、、三种图式。5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。 6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。其原胞中有以上的原子。 7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。 8.基本对称操作包括，，三种操作。 9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫。 10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为。 11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。 12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。 13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作处理。这是晶体中描述电子状态的模型。 14.固体可分为，，。 15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。 16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。 17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。 18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。 19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。 20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。 22．固体能带论的三个基本假设是：、、。 23．费米能量与和因素有关。 二、名词解释 1.声子；
固体物理习题与答案
《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3r 3 4π，Vc=a 3 ，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3
固体物理题库
一、填空题 第一章 1、某些晶体的物理性质具有各向异性：原因在于晶体中原子排列 （在不同方向上具有不同的周期性） 2.按结构划分，晶体可分为大晶系, 共布喇菲格子? 3、面心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 4、简单立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 5.体心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 6、对于立方晶系，有、和三种布喇菲格子。 7、金刚石晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成，晶胞中有个碳原子。 8.原胞是的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含个原子。 9、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。 10. 由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为布喇菲格子。满足关系的b1，b2，b3为基矢，由G h=h1b1+ h2b2+ h3b3构成的格子，称为。由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做，其原胞中有以上的原子。 11、CsCl晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／2 的长度套构而成。 12、对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的 2 面指数为 , 其面间距为。122， a3 13、晶体有确定的熔点，晶体熔化热实际是能量（破坏晶体结构的或者说晶体由晶态转化为非晶态的）
14、一个面心立方晶格单元（晶胞）包含有个面心原子和个顶点原子，其原胞拥有个原子 （3，1，1） 15、晶胞是能够反映晶体的结构单元，在固体物理学中重要的是理解晶胞结构 （晶格的对称性和周期性） 16、根据晶胞对称性，晶体分为晶系；根据晶格特点，晶格分为Bravais格子 （7种，14种） 18、晶格分为简单晶格和复式晶格， NaCI是复式晶格，CsCI是复式晶格 （面心立方，简立方） 19、晶格常数大小为晶胞的边长，利用实验可以测量出的晶格常数（X射线衍射） 20、常用的X射线衍射方法主要有、和转动单晶法 （劳厄法、粉末法） 21、单晶具有规则的几何外形，是的结果和宏观体现 （晶体中原子排列具有周期性） 22、按照原子排列特征，固体分为：、和准晶体 （晶体和非晶体） 23、晶体分为单晶和多晶，单晶是长程有序，具有规则的和物理性质（几何外形、各向异性） 24、金属晶体是典型的多晶，构成多晶的单晶晶粒大小为 m （10－6～10－5） 25、晶体结构的基本特征是原子排列的周期性，原胞是能够反映的最小单元，一个原胞拥有一个原子 （晶格周期性） 26、一个体心立方晶格单元（晶胞）包含有个顶点原子和个体心原子，其原胞拥有个原子
固体物理期末套试题
1． S i 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4 套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可 表示)(21k j a a ，)(22k i a a , )(23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积 为a 3，则其固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a ，由倒格子基矢 332211b l b l b l K h （l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变 换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K 时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？ 答：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费米能量E F ，由于受到泡 利不相容原理的限制，不能参与热激发，只有在E F 附近约 K B T范围内电子 参与热激发，对金属的比热有贡献。C V e= T 在高温时C V e相对C V l 来说很小可忽略不计；在低温时，晶格振动的比热 按温度三次方趋近于零，而电子的比热与温度一次方正比，随温度下降变化缓慢，此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较，不能忽略。 1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. B. C. D. 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8个 B. 48个个个
固体物理考试题
2004-2005学年第一学期期末考试试题（A 卷） 固体物理 使用班级： 02033401、02033402、02033403 一、填空题（20分） [每空1分] 1、半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为 ， 倒易点阵类型 为 ，第一布里渊区的形状为 ，每个原子的最 近邻原子数为 。 2、某元素晶体的结构为体心立方布拉菲格子，其格点面密度最大的晶面系的密勒指数是 ，该晶面系相邻晶面的面间距是 。（设其晶胞参数为a ） 3、某晶体中两原子间的相互作用势12 6r B r A )r (u +-=，其中A 和B 是经验参数为正值，r 为原子间距，试指出 项为引力势， 为斥力势，平衡时最近邻两原子间距0r = 。 4、金刚石晶体的结合类型是典型的 晶体, 它有 支声学支， 支光学支。 5、金属中的传导电子分布遵从 分布，其表达式是 ，其物理意义是 。 6、晶体膨胀时，费米能级 ；温度升高时，费米能级 。（请选填升高或降低） 7、可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些，请写出三种 ， ， 。
二、简答题（30分） [每题10分] 1、试从能带论简述导体，绝缘体和半导体中电子在能带中填充的特点。 2、爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么? 3、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么? 三、作图题（15分） 对于点阵常数为2a的二维正方点阵，（a）计算倒易点阵的初基矢量；（b）画出第一、第二、第三布里渊区；（c）计算第一布里渊区的体积。 四、证明题（13分） 写出半导体中的质量作用定律，并推导之。 五、计算题（22分） [10分+12分] 1、从体心立方铁的（110）平面来的X-射线反射的布喇格角为22o，X-射线波长 =1.54?。（a）试计算铁的立方晶胞边长；(b）从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是多少？
固体物理学题库
固体物理学题库 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 （，当时关系的123,,b b b 为基矢，由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________
固体物理期末试卷及参考解答B
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
历年固体物理考试题 6
一.名词解释（20） 1、倒格子空间 5 2、配位数 2 3、声子 6 4、Frenkel缺陷和Schottky缺陷 9 5、能带（结构、理论） 8 6、刃位错 3 7、晶体结构4 8、滑移2 9、费米面、费米能6 10、10、布拉格定律
11、晶体结构与非晶体结构特征 12、布洛赫波 13、声子与光子 14、隧道效应2 15、正格子和倒格子空间 16、布里渊区 17、倒空间 18、晶带 19、倒易点阵 20、带隙 二.简述题（20） 1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？玻恩-卡门边界条件及其意义是什么？8 2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？晶体热容理论中低温条件下爱因斯坦模型 与实验条件存在偏差的根源？晶体热容理论中德拜模型建立的条件？晶体热容理论中德拜和爱因斯坦模型建立的条件分别是什么？理论研究与实验结果的相符特点是什么？ 为什么？7 3、共价键为什么有饱和性和方向性？共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释？共价键及其特点？5 4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？6 5、说明淬火后的金属材料变硬的原因。4 6、杂化轨道理论。2 7、晶体膨胀时, 费密能级如何变化? 8、为什么温度升高，费米能反而降低? 9、费米子和玻色子特征及其各自所遵循什么统计规律？4 10、引入周期性边界条件的理由？原子运动的周期性边界条件的建立及其理由？2 11、固体的宏观弹性的微观本质是什么？4 12、晶态、非晶态和准晶态在原子排列上各有什么特点？简便区分的方法及依据？4 13、两块同种金属温度不同, 接触后在温度未达到相等前, 是否存在电势差? 为什么？ 3 14、晶体中原子结合的类型有哪些？ 2
固体物理期末考试理论题
1. 初基原胞 一个晶格最小的周期性单元 实际上是体积最小的晶胞 2. 惯用原胞 能同时反映晶体周期性与对称特性的重复单元 3. 晶面 通过布拉菲格子的任意三个不共线的格子可做一平面 该平面包含无数多个周期性分布的格点。 4. 晶向指数 晶向再三个坐标轴上投影的互质整数 代表了一簇晶列的取向 5. 晶面指数 是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比 当化为最简单的整数比后 所得出的3个整数 6. 螺型位错 一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移 原子平面沿着一根轴线盘旋上升 每绕轴线一周 原子面上升一个晶面间距。在中央轴线处即为一螺型位错 7.刃型位错 由于某种原因 晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面 这种线缺陷称为刃型位错 8.弗伦克尔缺陷 弗伦克尔缺陷是指原子离开其平衡位置而进入附近的间隙位置 在原来的位置上留下空位所形成的缺陷。其特点是填隙原子与空位总是成对出现 9.肖特基缺陷 由于晶体表面附近的原子热运动到表面 在原来的原子位置留出空位 然后内部邻近的原子再进入这个空位 这样逐步进行而造成的缺陷。 10.电负性 定义;电负性是元素的原子在化合物中吸引电子能力的标度 11.扩散(系数)与哪些因素有关 a.扩散介质结构的影响 扩散介质结构越紧密 扩散越困难 b.扩散相与扩散介质的性质差异 一般说来 扩散相与扩散介质性质差异越大,扩散系数也越大。 c.结构缺陷的影响 在金属材料和离子晶体中 原子或离子在晶界上扩散远比在晶粒内部扩散的快 d.温度与杂质的影响 12.光电效应在光的照射下，电路中产生电流和电流变化的现象。 13.晶体传统定义：有固定的熔点，有规则的几何外形的固体； 严格定义：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，或者说具有格子构造的固体； 14.非晶体传统定义：没有固定的熔点，没有规则的几何外形的固体； 严格定义：不具有长程有序，但具有短程有序的固体； 15.长程有序 晶体内部至少在微米量级范围内原子排列具有周期性，就称为晶体的长程有序。 16.晶带：如果晶棱互相平行,对应的晶面的组合称为晶带。 带轴：互相平行的晶棱的共同方向，称为该晶带的带轴。不同的带轴具有不同的物理性质，体现为晶体的各向异性。 17.解理性 晶体具有容易沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性。相应的晶面称为解理面。 18.晶体的对称性 晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。 19．结点：空间点阵中的点子代表了结构中相同的位置，称为结点。 基元：当晶体由多种原子组成时，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元20. 晶格：通过点阵中的结点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格，这些将结点全部包括在其中的网格称为晶格。 21.怎样判断原胞和晶胞？ 原胞的特点是最小的重复单元；只含有一个结点；结点只在顶角；反映晶格的周期性
固体物理经典复习题及答案(供参考)
一、简答题 1.理想晶体 答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间 无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，
它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。 10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞) 答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间 划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。 12. 简单晶格 答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表 该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。 13.复式格子 答：当基元包含2 个或2 个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格 点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。显然，复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。 14.晶面指数 答：描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ，末端分别落 在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上，123、、h h h 为整数，d 为晶面间距，可以证明123、、h h h 必是互质的整数，称123、、h h h 3为晶面指数，记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指数。 15.倒格子(倒易点阵)
《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一 套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶 格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。
固体物理知识题指导
固体物理习题指导 第一章 晶体的结构 第二章 晶体的结合 第三章 晶格振动与晶体热学性质 第四章 晶体的缺陷 第五章 能带 第六章 自由电子论和电子的输运性质 第一章 晶体的结构 思 考 题 1. 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R , 体心立方晶胞的空间对角线为4R , 晶胞的边长为3/4R , 晶胞的体积为() 3 3/4R , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为()2/3/43 R ,单位体积晶体中的原子数为()3 3/4/2R ; 面心立方晶胞的边长为2/4R , 晶胞的体积为()3 2/4R , 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为()4/2/43 R , 单位体积晶体中的原子数为()3 2/4/4R . 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数 之比为2/323 ? ??? ??=0.272. 2. 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.
3. 3. 基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为何种结构? 若=3a ()k j +2a +i 23a , 又为何 种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 23321a = ??=a a a Ω. 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 =-=13a a u 2a ()k j i ++-, =-=23a a v 2a ()k j i +-, =-+=321a a a w 2a ()k j i -+. w v u ,,对应体心立方结构. 根据14题可以验证, w v u ,,满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为体心立方结构. 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 则晶体的原胞的体积 23 321a Ω= ??=a a a , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 4. 若3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 是否是321l l l R 的整数倍? 以体心立方和面心立方结构证明之. [解答] 若 3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 一定是321l l l R 的整数倍. 对体心立方结构, 由(1.2)式可知 32a a a +=,13a a b +=, 21a a c +=, hkl R =h a +k b +l c =(k+l )+1a (l+h )+2a (h+k )3a =p 321l l l R =p (l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p 是(k+l )、(l+h ) 和(h+k )的公约(整)数. 对于面心立方结构, 由(1.3)式可知, 321a a a a ++-=, =b 321a a a +-, =c 321a a a -+, hkl R =h a +k b +l c =(-h+k+l )1a +(h-k+l )2a +(h+k-l )3a =p ’321l l l R = p ’(l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p ’是(-h+k+l )、(-k+h+l )和(h-k+l )的公约(整)数. 5. 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基矢1a 、2a 和3a 重