(完整)初二分式练习题及答案

分式练习题

1、（1）当x 为何值时，分式21

22---x x x 有意义？

（2）当x 为何值时，分式2

22---x x x 的值为零？

2、计算：

（1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212

-+÷??

??-+-+

（4）x y x y x x

y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4

214121111x x x x ++++++-

3、计算（1）已知211222-=-x x ，求??

??+-÷??? ??+--x x x x x 111112

的值。

（2）当()00

130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷???

? ??+-22

2y x xy x -++ 的值。

（3）已知0232

2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy

y x x y y x 22+--的值。

（4）已知0132

=+-a a ，求1

+a a 的值。

4、已知a 、b 、c 为实数，且满足

()()

02)3(4

32222=---+-+-c b c b a ，求

b b a -+

-1

1的值。

5、解下列分式方程：

（1）x

x x x --=

-+22

2；（2）41)1(31122=+++++x x x x

（3）1131222=??? ??+-??? ?

+x x x x （4）3124122=---x x x x

6、解方程组：????

???==-92113111y x y x

7、已知方程

122-+

=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色

完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n ，但窗

户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a ，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？

12、阅读下列材料：

∵11111323??=- ????，111135235??=- ????，111157257??=- ????

，……1111171921719??

=- ????，

∴11111335571719++++????L L =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-L

=11111111(1)2335571719-+-+-++-L =119

(1)21919-=．解答下列问题：

（1）在和式111

133557

+++???L L 中，第6项为______，第n 项是__________．

（2）上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数

之差，使

得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的．（3）受此启发，请你解下面的方程：

1113

(3)(3)(6)(6)(9)218

x x x x x x x ++=++++++．

答案

1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式

B A 中，若B ＝0，则分式B A 无意义；若B ≠0，则分式B A 有意义；③分式B A

的值为零的条件是A ＝0且B ≠0，两者缺一不可。答案：（1）x ≠2且x ≠－1；（2）x ＝1

2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把()2+-x 当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将y x --看作一个整体()y x +-，然后用分配律进行计算；（5

）题可采用逐步通分的方法，

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

即先算

x x ++

-1111，用其结果再与2

x +相加，依次类推。答案：（1）21-a ；（2）24-x ；（3）12---x x （4）y x x -2；（5）8

- 3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后

的式子求值。

略解：（1）原式＝22

- ∵211222-=-x x ∴2122

2-=-x x ∴21212-=-x ∴22

2-=-x

∴原式＝2-

（2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0

==y ∴原式＝

133

12+=--=--y x y x 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：（3）原式＝x y 2-

∵0232

2=-+y xy x ∴()()023=+-y x y x ∴y x 32=或y x -= 当y x 3

=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2

（4）∵0132=+-a a ，a ≠0 ∴31

=+a a

∴142+a a ＝22

1a a +＝212

-??? ??+a a ＝232-＝7

4、解：由题设有()

()()?????=-+-+-≠--0

4320

232

22c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+

-1

1＝3

21321-++＝3232++-＝4 5、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设112++=x x y ，x

x y 1

+=，解后

勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现

x x x x 12122-=-，所以应设x

x y 1

22-=，用换元法解。答案：（1）1-=x （2=x 舍去）；

（2）1x ＝0，2x ＝1，21733+=x ，21734-=x （3）2

1=x ，22=x

（4）2611+=x ，2612-=x ，2

3=x ，14-=x

6、分析：此题不宜去分母，可设x 1＝A ，y 1-＝B 得：???

????

-==+92

1AB B A ，用根与系数的关系可

解出A 、B ，再求x 、y ，解出后仍需要检验。

答案：???

??==3231

1y x ，?????-=-=23322y x

7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以m ＜

或m ＝2。 8、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得

20%x ×50-（

2400

-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）

经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．

9、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题

意得：1200150010 1.2x x

解得：5x = 经检验5x =是原方程的解所以第一次购书为1200

2405

=（本）．

第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480?-=（元）

第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40?-?+??-?=（元）

所以两次共赚钱48040520+=（元）

10、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得

92600

4800600=-+x

x ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．

∴300x =是原方程的解．

11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为

，改善采光条件后窗户的面积

与地面面积的比值为。问题就转化为比较与

的大小，比较两个分

式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若

，则；若

，则。此题就转化为分式的加减运算问题。

解：

因为所以即

所以小明能达到目的。

12、（1）

1113(21)(21)

n n

?-+

．（2）分式减法，对消

（3）解析：将分式方程变形为1111113 33366218 x x x x x x

-+-+=

+++++??

整理得119

92(9)

x x x

，方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．

经检验，x=2是原分式方程的根．

点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．

人教版八年级数学上册第一章分式测试题(含知识点)

2020-2021 八年级上册练习题教案 2021-2022学年度秋季八年级上学期人教版数学八年级数学上册分式综合水平测试一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A 无意义 C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式） D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．2 222xy y x y x ++ D ．() 222y x y x +- 5．化简2 293m m m --的结果是（） A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/ 时，则可列方程（） A ．9448448=-++x x B ．9448 448=-++x x C ．9448=+x D ．94 96496=-++x x

新人教版八年级数学分式典型例题(供参考)

分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义：例：下列式子中，y x +15、8a 2 b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、 y x +3、m a 1 +中分式的个数为（）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴275x x -+； ⑵ 123 x -；⑶25a a -；⑷22x x π--；⑸22b b -；⑹22 2xy x y +. （2）下列式子，哪些是分式？ 5a -； 234x +；3 y y ； 78x π+；2x xy x y +-；145b -+. 2、分式有，无意义，总有意义：例1：当x 时，分式 51 -x 有意义；例2：分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义例3：当x 时，分式112-x 有意义。例4：当x 时，分式1 2+x x 有意义例5：x ，y 满足关系时，分式 x y x y -+无意义；例6：无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（） A ． 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 例7：使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为（）A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2

2020年初二数学下册期末试题

初二数学第二学期期末抽测试卷一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是． 2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是． 3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是． 4．一元二次方程0132=++x x 的根是． 5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是． 6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2 111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线． 8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是． 9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是． 10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为，定义域为米． 11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ． 12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ． 13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为度． 14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ． 15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm ． 16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（）（A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根；（D ）根的情况无法确定． 18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号为…………………………………………………………（）（A ）a >0，b >0；（B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0；（D ）a <0，b <0．

八年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

八年级上册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中具有稳定性的是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20D．5，8，15 3．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE的度数为( ) A．100°B．120°C．135°D．150° ,第3题)(第6题) 4．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为( ) A．21 B．16 C．27 D．21或27 5．下列说法正确的是（） A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等 6．，如图，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（） A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块 7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C D． 8．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管多少根（）根（第8题）,（第9题） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在射线DB，DC，BC上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，

八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》测试题一、填空题：（每小题2分，共26分） 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时，分式 x -13有意义。当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分：①=b a a b 2205__________，②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5， ab=3，则 =+b a 11_______。 7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解，则m 的值为__________。 10、已知a ＋ a 1＝6，则（a －a 1）2 = 。 11．用科学记数法表示：－0.00002005＝． 12.已知311=-y x ，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为． 13. 计算： a b b b a a -+-＝．二、选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy ：其中分式共有（ ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B ＝0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中，最简分式是（） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 6、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x

(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案

2014年八年级数学（下）期末调研检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A

初二上数学分式测试题

初二上数学分式测试题（知识要点） 1、分式的定义： _________________________________ 。 2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。注意分式与分数的关系 3、分式的基本性质： ;用字母表示为：其中。注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等。 4、分式的约分：。思考：公因式的确定方法。 5、最简分式： ____________________________________ 。 6、分式的通分：。 7、最简公分母：。 8、分式加减法法则： _____ 。加减法的结果应化成 9、分式乘除法则：。 10、分式混合运算的顺序：。 11、分式方程的定义：。 12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何实现：。 13、方程的增根： 14、解分式方程的步骤：________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤: （习题巩固）一、填空： 1、当x 时，分式有意义;当x 时，分式无意义。 2、分式：当x ______时分式的值为零。 3、的最简公分母是 _________ 。

4、 ; ; 5、 ; 。 6、已知，则。 7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。 8、若分式方程的一个解是，则。 9、当，时，计算。 10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。 11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。 12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。 13、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。 14、约分：① _______，② ______。 15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。 16、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 17、若 __________。 18、① ;② 。 19、如果 =2，则 =____________。 20、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。 21、已知a+b=5， ab=3，则 _______。 22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。 23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是元。 24、已知，则B=_______。 25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

初二数学分式典型例题复习和考点总结

第十六章分式知识点和典型例习题【知识网络】【思想方法】 1．转化思想转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．第一讲分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?= ,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义（一）分式的概念：形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义 2、当分子为零且分母不为零时，分式值为零。【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）31+-x x （2）4 2||2--x x

人教版初二数学下册期末测试题及答案

新道恒八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是（） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 2、下列计算正确的是（） A ．623x x x = B ．()248139 x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x += 3、下列说法中错误的是（） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点' P 的坐标是（） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2） 6、下列运算中正确的是（） A ．1y x x y += B ．2233x y x y +=+ C ．221x y x y x y +=-- D ． 22 x y x y x y +=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为（） A ．120° B ．110° C ．100° D ．90° 8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 C Q P B A

江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc

江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是( ) 【答案】D 【解析】试题分析：将一个图形沿着某条直线对折，如果图形两边的能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形，根据定义可得：D是轴对称图形. 考点：轴对称图形【题文】下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 【答案】A 【解析】试题分析：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 考点：三角形三边关系【题文】点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－2， 5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) 【答案】B 【解析】试题分析：关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. 考点：点关于x轴对称【题文】在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于( ) A．45° B．60° C．75° D．90° 【答案】C 【解析】评卷人得分

试题分析：设∠A=3x°，则∠B=4x°，∠C=5x°，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180°，则x=15，则∠C=5x=75°. 考点：三角形内角和定理【题文】如图，给出下列四组条件∶ ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【答案】C 【解析】试题分析：①可以利用SSS来进行判定；②可以利用SAS来进行判定；③可以利用ASA来进行判定；④无法判定三角形全等. 考点：三角形全等的判定【题文】如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是( ) A．61° B．60° C．37° D．39° 【答案】C 【解析】试题分析：连接AD并延长，根据外角的性质可得：∠BDC=∠A+∠B+∠C，根据题意可得：∠A=37°. 考点：三角形外角的性质【题文】用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】A 【解析】试题分析：根据画图的法则可得：AE=AF，DE=DF，结合公共边可得△ADE和△ADF全等，从而得出∠CAD=∠DAB. 考点：三角形全等的判定【题文】如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( ) A．360° B．250° C．180° D．140°

八年级下册数学分式单元测试含答案

2014八年级下册数学《分式》单元测试题一、选择题（每小题3分,共24分） 1、若分式241x x -有意义,则x 应满足………………………………………………………（） A 、0x = B 、0x ≠ C 、1x = D 、1x ≠ 2、要使22222x x x x =--这一步运算正确,一定有………………………………………（） A 、0x > B 、0x ≠ C 、2x ≠ D 、2x > 3、计算（111a --）（211a -）的结果为………………………………………………（） A 、1a a +- B 、1a a - C 、1a a - D 、11a a +- 6、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…………………（） A 、 8min a b - B 、8min a b + C 、8min a b b -+ D 、8min a b b -- 7、解分式方程：81877x x x --=--，可得方程的解为…………………………………（） A 、7x = B 、8x = C 、15x = D 、无解 8、已知00abc a b c ≠++=且，则a （11b c +）+b （11a c +）+c （11a b +）的值为（） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、－3 二、填空题（第小题3分,共18分） 9、若 213 m n n -=,则m n =______________. 10、分式222439 x x x x --与的最简公分母是_______________. 11、已知114a b +=,则3227a ab b a b ab -+=+-________________. 12、若方程322x m x x -=--无解,则m =____________________. 13、若关于x 的方程212 x a x +=--的解是正数,则a 的取值范围是_________________. 14、若关于x 的分式方程1x a a x +=-无解,则a 的值为___________________. 三、解答题（共78分） 15、计算（每小题3分,共24分） ⑴5331111x x x x +---- ⑵22y xy x y y x -+- ⑶()432562b ab a ÷-

2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°，则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）（B ）（C ）（D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C

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初二数学上册第一次月考分析这篇关于初二数学上册第一次月考分析，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、考试总体情况。本次月考考了八年级数学上册十一至十三章共三章内容，即全等三角形、轴对称和实数。全年级共 72 人参加考试，有32 人及格， 100 人以上的有 1 人， 90 分以上有 6 人， 80 分以上有14 人， 70 分以上有 18 人， 60 分以上有 32 人， 40 分以下有 13 人，平均分为 56.6，低分率为 18%，优秀率为 8.33%，及格率为 41.67%。二、试卷分析本次月考共三大题即24 小题，选择题14 题共 42 分，填空题 4 题共 12 分，解答题6题共56分。三、得失分情况。在第一大题的12 道选择题中，没有全错的，只有一人全对，71 人半对半错。其中第 2 和 6 题正确率达 80%，而第 9 题的错误率达 98%。在第二大题的 4 道填空题中，全对的有 2 人，全错的有 5 人，其余的均为半对半错。其中第 15 的正确率为90%，第 18 题错误率为 80%。在第三大题的 5 道解答题中，有 1 人全对的，也没有全错的，得分率占80%的题有第19、 20 和 21 题，失分率占80%的题有 22 和 24 题。四、比较分析 1、与七年级第一次月考对比：平均分名次及格率名次

优秀率名次低分率名次七年级 21 21 21 18 本次 12 13 14 9 结论：学生有了很大进步，说明有许多学生是想学好并有能力学好，作为教师要给予帮助，不要给学生太大的打击，帮助学生树立信心。 2、与七年级最后一月考对比：

初二数学分式练习题汇总

分式及分式方程（补充）一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是（） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（）（A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时，最简公分母是（） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2） c b （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数（） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式5 1 -x 有意义 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 __ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：— = 16、如果32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每每天少用b 吨，则可以多用三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112

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数学试卷一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．．的是（） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数是（） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）

人教版八年级上册数学第一次月考含答案

八年级数学第一次月考时间：100分钟满分120分一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） B。C。AD．。 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） m的值等于（．若x+2(m－3)x+16是完全平方式，则31 2）或－D．7 C．7 1A．或5 B．5 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） (A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形 33)b2b??2)((，那么这个多项式是（）5、一个多项式分解因式的结果是 66664??4?44?bbb?b B、、A、D、C6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（） (A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 4x?1得（7、分解因式） 2222)11)(x?(x?)?1?1)(xx(、 B 、A23(x?1)(x?1x?1)(x?1)()x?1)( C 、D、8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P与P关于OB对称,P与P关于OA对称,21则P,O,P 三点构成的三角形是 ( ) 21(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.m 10、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，A E 其中∠A=130°，∠B=110°，）那么，∠BCD的度数等于（D B 、40° B、50° A C、60° D、70°C 分）3二．填空题（每题分，共3032a?ab分解因式的结果是、多项式1 242?y?16?49x（））（2、?7050?。AD3．在

初二数学分式练习题汇总

分式及分（补充）、选择题 A. a —b B. b 「a x 2 y 2 C. x 2-4 D 2 a x y x-2 -a a 2 4a 4 7、根据分式的基本性质，分式 a - b 可变形为（ x 2 1 2 3xy J T a —中分式的个数 m (B ) 2、 A. 3、 4、要使分式 (x 1)(x-2) 有意义，则 x 应满足 8、对分式土 2 2 A . 24x 2y 2 x 7~2 ， 3y B . 12 丄通分时，最简公分母是 4xy 2 2 x y C. 24 xy 2 D. 12 xy X M -1 B . X M 2 C 下列约分正确的是( x 6 3 x y 小 2 = x ; B 、- 0 x 2 x y ；C x xy 2xy 2 4x 2y 如果把分式f 中的 x + y x 和y 都扩大2倍, 则分式的值 A 扩大4倍；B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5 、化简亡3m 的结果是（ ) 9 -m m - m m m A B 、 C 、 D 、' - m 3 m 3 m -3 3 - m 6、下列分式中, 最简分式是（ ) () 11、 12、 9、下列式子（1）手N x — y (2) 口 c — a a — c 一 1（ 4）亠 -x - y A 、1个 B 、2个 10、x-y （X M y ）的倒数的相反数 ⑶a —b 、填空题 x- y x y 中正确个数有（每题3分，共30分） ____ 时，分式有意义. x — 5 时，分式出的值为零。

(1) 当x= -,y=1时，分式的值为 2 xy-1 计算：= ____________________________ X 八X 丿用科学计数法表示：一0.000302 = ________________ a 2 a _ 如果b 3，那么a +b _________ 。若 □—丄 =5有增根，则增根为 _______________ 。 x -4 4 -X 20080-2 2+ 1 = ⑶ ------------- 方程5的解是 ___________________ 。 x -2 x 某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 __________________ 天。解答题 2 计算题（1） a -1- — a —1 2 X 2 -2x 1 24、中学2班和3班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经统计发现:162班比163班每小时多抬30kg,162班抬900kg 所用的时间和163班抬600kg 所用的时间相等，两个班长每小时分别抬多少砂？ 25、已知y 二土-，x 取哪些值时： 2-3x （1） y 的值是零；（2）分式无意义；（3） y 的值是正数；（4） y 的值是负数. 第16章分式参考答案（第一次统测试卷）、选择题（每题3分，共30分.将答案填在表格内）二、填空题 11. x 工 5 12. x=1 13. 1 15. -3.02 10, x -3 x 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、三、 21、 ⑵ 22、 23、（8分）先化简，再求值: ，其中：x =-2 14. 3 y x x -1 x 2 x (2) 3 - -1 x-1 x 2 x -1 解方程

初二数学(上)第一次月考

上学期第一次月考试卷初二数学满分:100 时间:100分钟班级______________姓名__________________成绩____________________ 一．选择题（每题3分，共30分） 1、下列函数（1）y= x (2)y=2x-1 (3)y=3 x (4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（） A、-1 B、1 C、5 D、-5 3、过点（2，3）的正比例函数解析式是（） A、y=2 3 x B、y= 6 x C、y=2x-1 D、y= 3 2 x 4．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1与y2大小关系是( ) A、y1 >y2 B、y1 =y2 C、y1

初二数学《分式》能力测试题

一、填空题 1、请你写一个只含有字母x （数字不限）的分式（要求：（1）x 取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。 2、已知x 为整数，且9 18232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和是____________。 3、观察下列各式： 212212+=?，323323+=?；434434+=?；54 5545+=?……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为______________。 4、已知x+31=x ,则x 2+21x 的值是____________________。 5、已知a x =3,则x x x x a a a a ----22的值是_____________________。 6、已知 20)1()1(2 2-++---+x x x x 有意义，则x 的取值范围是_________________。 7、（1）观察下列各式： 312132161-=?=；4131431121-=?=；5141541201-=?=；6 151651301-=?=…… 由此可推断42 1=____________________。（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m 的等式表示出来，并证明（m 表示整数）（3）请用（2）中的规律计算 2 31341651222+-++--+-x x x x x x 二、阅读理解 1、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算x x x ----13132 解：原式=1 3)1)(1(3---+-x x x x （A ）