北师大八年级数学上学期第一章勾股定理复习训练题(二)有答案

一、选择题

1．三个正方形的面积如图（1)，正方形A 的面积为( ) A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

2. 如图，下列三角形中是直角三角形的是( )

3．在△ABC 中，∠C ＝90°,AC ＝6cm, BC ＝8cm, 则AB 等于（ ）

A. 2cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 100cm

4．一块巨型场地的长为16m, 宽为12m, 则它的对角线为（ ） A. 17m B. 18m C. 19m D. 20m 5.下列说法正确的是（ ）

A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；

D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2． 6．下列说法正确的事（ ）

A. 如果直角三角形的两边为3和4，则第三边一定是5

B. 如果三边满足c 2 ＜ a 2 ＋ b 2, 则此三角形一定不是直角三角形

C. 如果三边满足c 2 ＝ a 2 － b 2, 则此三角形一定是直角三角形

D. 如果三角形的三个内角的比为1﹕2﹕3，则三边之比也为1﹕2﹕3 7．一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是( ) A. 4 B.

310 C. 25 D. 5

12 8．两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞，一只朝正北方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝正东方挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )

A. 50cm

B. 100cm

C. 140cm

D. 80cm

9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9

10．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里 11．在△ABC 中，AB ＝ 13，AC ＝ 15，高AD ＝ 12，则BC 的长为( ) A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8 二、填空题

12．在△ABC 中，△C ＝90°，

(D) 5

12

13 (C)

5 6 7

(B) 7

5

8 (A) 6

3

5

20

3

2A

B 图18 （1）若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ （2）若c ＝41，a ＝9，则b ＝ 13．在△AB

C 中，△c ＝90°，

（1）若c ＝10，a ：b ＝3：4，则a ＝ ，b ＝ . （2）若a ＝9，b ＝40，则c ＝ .

14．一座桥横跨一江，桥长24m ，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，

发现已偏离桥南头7m ，则小船实际行驶_______m 。

15．如图(15)，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16，AB ＝20, 以AC 为直径作半圆，则此半圆的的面

积为_______。

16．如图（16），大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 ，由此可

得等量关系______________________,整理后可得：_______________________．

17．如图(17)一个圆桶，底面直径为6cm ，高为12cm ，则沿桶的侧面从点A 到点B 的最短距离 为________________．

18.如图18，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20cm 、3cm 、2cm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 cm. 三、解答题：

19．如图(19)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处，已知旗杆原长16m ，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。

图(15) cm

A B

C a

a

a

a b b

b

b c

c c c

图(16)

8m 图(19)

6cm

12cm

(17)

A

B

20．在△ABC 中，△C ＝90°，若AC ＝6，CB ＝8，则AB 上的高CD 是多少？

21．等腰三角形的腰长为13，底为10。求它的面积。

22．有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一个新生的芦苇,它高出水面1尺.

如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度个是多少?

23．如图-3，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，

这时它离出发点有多远？

图-3

A

B

C C

B

A C

B A

24．一块试验田的形状如图(21)所示，∠A ＝90°，AC ＝3m ，AB ＝4m ，BD ＝12m ，CD ＝13m ，求这块

试验田的面积。

25．如图－3，CD 是AB 上的高，AC ＝4,BC ＝3, 9

5

DB =

（1）求AD 的长;

（2）△ABC 是直角三角形吗？请说明理由.

26．“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一

条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？

27．如图－5，在Rt△ABC 中，90C =?∠，21BAC B =∶∶∠∠，AD 是△BAC 的角平分线，DE △AB 于

点E ，AC ＝3cm ，求BE 的长．

28．如图（28），已知长方形ABCD 中，AB ＝8cm, BC ＝10cm ,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F 上，求CE 的长。

A

B

图(24)

D

C

A

小汽小汽B C 观测点 A

B C D

E 图-5 D C

B

A

答案

1．B

2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．B

12． (1)13；(2)40 13．(1)6,8；(2)41 14．25 15．18π

16．(a ＋b )2, 2ab ＋c 2, (a ＋b )2＝2ab ＋c 2, a 2＋b 2＝c 2 17．15cm 18．25 19．6m 20．4.8 21．60

22．12尺，13尺 23．200km 24．36m 2

25．(1)16

5；(2)△ABC 是直角三角形

26．小汽车超速了。 27．BE ＝3 28．CE ＝3cm

图（28）