平面直角坐标系相关概念(20201109211730)

7.1.2平面直角坐标系（第2课时）

伙牌镇中心学校王勇志

一、学习目标：1.理解平面直角坐标系的相关概念；

2. 掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。

二、学习重点：平面直角坐标系及相关概念。

三、学习难点：体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

四、学习过程

1. 课前热身（回顾数轴的相关知识）

（1）什么是数轴？请画出一条数轴。

答：数轴是一条规定了 ________ 、____________ 和 ____________ 的直线。

图：

（2）如图，A、B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出表示一3的点。

4. . . , 殳. .

-5 -4-3 -2 -] O 1 2 3 Ar 5

答：”点A表示的数是______ ，点B表示的数是__________ 。

（3）数轴上的点与坐标有怎样的关系？

答：数轴上的点与坐标是 _________________ 。

2. 自主学习一（平面直角坐标系的相关概念）

（1）利用数轴可以确定直线上点的位置，借助于上节课所学习的有序数对，能否找到一种

办法来确定平面内点P的位置？

点P在第_列，第_ 排,记为（_，_）点M 记为____________________ ，点N 记为________

（2）平面直角坐标系的相关概念：

①平面内画两条____________ 、 _____________ 的数轴，组成平面直角坐标系。

②________ 的数轴成为x轴或______ 轴，取向________ 方向为正方向；

_________ 的数轴成为y轴或______ 轴，取向________ 方向为正方向；

③两坐标轴的_________ 称为平面直角坐标系的原点。

步骤：1.过点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是___________

2. 过点A向y轴作垂线，垂足M在y轴上的坐标是_________

3. 有序数对（3,4）叫做点A的坐标。

3是____ 坐标，4是_____ 坐标。

强调：横坐标写在前面，纵坐标写在后面，中间用逗号隔开。

°

3

2

1

-5A-35-]a1!n ￡345X

-]

-2

■

图（2）

约定“列数在前，排数在后”，类比点P，写出点M，N的记法: 练一练：按照上面的方法，写出图（2）中其它点的坐标

3.自主学习二（由点写坐标）

问题1：如何表示点A的坐标?

-5

问题2:如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A , B, C, D的坐标吗? 这些点的位置有什么特点？这些点的坐标有什么特征？原点的坐标是什么？在平面直角坐标系中，描出下列各点：

B（-2,3），C（-4,-1），D（2.5,-2），E（0,-4）.

答：A ________ ，B __________ ，

C _______ ，

D _________ o

点A、B在_______ 轴上，

______ 坐标为0;

点C、D在 ______ 轴上，

______ 坐标为0.

归纳：x轴上的点的______ 坐标为0, 一般记为（x, 0）;

y轴上的点的______ 坐标为0，—般记为（0，y）.

原点的坐标是（ _____ ，_____ ）

4、自主学习三（象限）

坐标平面被两条坐标轴分成I、U、M、W四个部分，每个部分称为__________ 分别叫做第一象限、第 ______ 象限、第 ____ 象限、第 _____ 象限。

问题3:点A、B、C、D分别在第几象限？它们的横纵坐标的符号是“ +”还是

5、自主学习四（由坐标描点）问题4:如何在平面直角坐标系中描出点A （4，5）？

步骤：1.在x轴上找出表示4的点，

过点4作x轴的垂线；

2.在y轴上找出表示5的点，过点5作y轴的垂线；垂线的交点就是点

A.

问题5:数轴上点与实数是--- 对应的，想一想坐标平面内的点与有序实数对有什么关系?

坐标平面内的点与有序实数对是 ______________ 的。

6■小结: 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、达标测评

1. 如图，下列说法中正确的是（）

A. 点A的横坐标是4

B. 点A的横坐标是-4

C. 点A的坐标是（4,-2）

D. 点A的坐标是（-2，4）

2. 过点B （-3，-1 ）作x轴的垂线，垂足对应的数是_________ ;

过点B （-3，-1 ）作y轴的垂线，垂足对应的数是.

3. 点A（3,a）在x 轴上，点B（b,4）在y轴上，贝U a= ,b= . ________

4. 如图，写出图中多边形ABCDE各个顶点的坐标，

并说明点C,E分别在第几象限。