德尔菲法Excel上机指导

1.1 德尔菲法实验

1.1.1 理论知识准备

德尔菲（Delphi ）是在专家个人判断法的基础上发展起来的一种新型直观的预测方法。目前，德尔菲法已经运用在规划和决策中，并具有较高的声望，是一种重要的规划决策工具。

德尔菲法与专家会议法相比有三个特点，即匿名性、反馈性和预测结果的统计特性。匿名性就是采用匿名函询的方式征求意见，以就消除对专家判断的客观性有影响的一些不良因素。反馈性就是要进行几轮专家意见征询，并把上一轮的结果反馈到下一轮的预测中去，以便专家们可以参考有价值的意见从而提出更好的意见。预测结果的统计特性是指德尔菲法采用统计方法对专家意见进行处理，从而得到定量的表达，使得专家意见逐渐趋于一致。

德尔菲法预测步骤如下：

（1） 确定预测主题，归纳预测事件

预测主题就是所要研究和解决的问题。一个主题包括若干个事件。事件是用来说明主题的重要指标。确定预测主题和归纳预测事件是德尔菲法的关键一步。

（2） 选择专家

德尔菲法要求专家对预测主题相当了解，对预测问题的研究非常深入，所选择专家来源广泛，一般是本企业、本部门的专家和有业务联系、关系密切的外部专家以及在社会上有影响的知名人士。专家人数恰当，通常视预测主题规模而定。专家人数太少，缺乏代表性，太多又难于组织。一般情况下，专家小组人数以10～50人为宜。对重大问题的预测，专家小组的人数可扩大到l00人左右。

（3） 预测过程

经典德尔菲法的预测过程一般分为四轮。第一轮确定预测事件，要求各个专家根据所要预测的主题提出预测事件，并用准确的术语列出“预测事件一览表”。第二轮初次预测，将“预测事件一览表”发给各个专家，要求他们对各个事件做出评价，提出相应的预测，并附上理由。有必要还可以提出需要的补充资料，使预测更加准确。第三轮修改预测，专家根据预测领导小组所反馈的第二轮预测结果和补充资料，再一次进行预测，并像第二轮预测一样附上理由。第四轮最后预测，专家再次根据反馈结果做出最后的预测，并根据领导小组的要求，做出或不做出新的论证。

在实际运用中，预测的轮数依照实际情况而定，如果大多数专家不再修改自己的意见，这表明专家们的意见基本趋于一致，这种情况下才能结束预测。

（4） 确定预测值，做出预测结论

最后对专家应答结果进行量化分析和处理，这是德尔菲法最重要的阶段，常采用中位数法，即上、下四分点之间的距离越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表的预测结果的可信程度越高。

首先，把专家们的意见（即对某个问题的不同方案所给出的得分）按从小到大的顺序排列。若有n 个专家，n 个（包括重复的）答数排列如下：n x x x ≤?≤≤21，若中位数及上、下四分点分别用下上中，，x x x 表示，则

???=++=++k n x x k n x x k k

k 2,2/)(12,11＝中

???

????=+=+=++=+++++为偶数为奇数为偶数为奇数

，）（＝上k k n x x k k n x k k n x x k k n x x k k k k k k ,2,2/,2,

,12,2/)(,12,2/312/32/)13(2/322/312/)1(3 ???=+=+=+=++为偶数或为奇数或＝下k k n k n x x k k n k n x x k k k ,,212,2/)(,212,2

/12/2/)1( 通过德尔菲法上述步骤，理论上可认为预测结果围绕中位数和上下四分位点形成的信区间分布，即预测结果在一定程度上可能是中位数和上下四分位点形成的信区间中的某一个点。置信区间越窄，即上、下四分点间距越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表预测结果的可信程度越高。 最后，计算专家意见协调程度。用变异系数表示j j

j M V σ=，分子为方案所得分的标准

差，分母为方案所得分的均值。变异系数值越小，专家协调程度越高。这可在一定程度上说明专家对预测结果的认可程度。

1.1.2 上机实验目的

（1） 了解Excel 具有设计与实现德尔菲法的功能，熟悉和掌握德尔菲法基本步骤及原理。

（2） 掌握运用Excel 的公式工具设计实现德尔菲法。

（3） 掌握运用Excel 的公式函数SUM 、STDEV 。

（4） 复习Excel 的描述统计，并掌握Excel 的数据统计相关函数：COUNT （返回一组数的个数）、QUARTILE （返回一组数的四分位点）。

1.1.3 上机实验准备

(1) 通过Excel 的“帮助”菜单查找关于SUM 、STDEV 、COUNT （返回一组数的个数）、

QUARTILE （返回一组数的四分位点）的使用说明。

(2) 复习通过Excel “工具”菜单中的“数据分析”打开描述统计，如错误!未找到引用源。所示。

图错误!文档中没有指定样式的文字。-1描述统计的参数输入窗口

1.1.4上机实验内容

设有如下案例：

公司前5年货运总量情况如错误!未找到引用源。。

表 2-1公司前5年货运总量

问题1. 您认为明年的货运量将是：

问题2. 您认为5年后的货运量将是：

问题3. 您认为10年后的货运量将是：

下列5方面因素将影响今后的运量：

下列5方面因素将影响今后的运量：

货源、国家经济政策、运输能力与港口能力、航道条件和气候、交通运输体制和经营管理思想。请您根据他们对运量影响程度的大小，按由强到弱次序排列。

（1）根据案例预测目标设计调查表，确定参与预测专家人数和人选，主持者向参与预测人员介绍相关情况和调查规则；

（2）组织者通过与参与专家反复协调，交流其他参与者意见，统计出集中调查结果，如下错误!未找到引用源。。

图 2-2专家意见汇总

（3） 运用Excel 对问题1的数据情况进行分析，找出该问题的对应数据的中位数以及上四分位点和下四分位点，得到未来的预测空间。（

1.1.5 上机实验步骤

下面用Excel 来实现德尔菲法中的中位数法。

以上例的第一问为例，即根据历史资料，预测明年的货运量。专家所给出的意见展开后所得结果错误!未找到引用源。左列，应用Excel 升序工具排列后的结果如错误!未找到引用源。右列。

读者可以通过工具栏上的“升序”按钮或者菜单“数据”→“排序”进行排序操作，具体过程请参见本书第二章“信息整理实验”的“上机实验步骤”环节。

图 错误!文档中没有指定样式的文字。-3第一个问题的意见排序结果 根据理论知识准备环节中的相关知识介绍得k=7，得到中位数的位置为81=+k ，上下分位点的位置为：()122/33=+k ，()42/1=+k 。所得结果为：394、394、417。明显地，这种方法的手工操作步骤较多。

方法二：使用描述统计对数据列进行分析。在“工具”菜单中选择“数据分析”->“描

述统计”如错误!未找到引用源。所示。

图 2-4用“描述统计”处理第一个问题

在打开的“描述统计”的窗口中，点击“输入区域”后的文本框，用鼠标在工作簿上选中数据列，也可以手工输入数据列的地址，然后指定“输出区域”如错误!未找到引用源。所示。

图 2-5用“描述统计”处理第一个问题的参数输入窗口

点击“确定”，得到如错误!未找到引用源。所示的结果。

图 2-6“描述统计”结果

再利用公式求出上下分位点。所得结果为：394、394、417。这种方法较之第一种方法而言，可以得到关于数据列更加详细的统计信息，但还是需要手工计算分位点。

方法三：使用函数QUARTILE（返回一组数的四分位点）。

在单元格I1中输入“=QUARTILE（A1:A15，1）”求出下四分位点，再将A1:A15的行号和列好用“$”锁定，拖动至C2、C3，将“=QUARTILE（$A$1:$A$15，1）”中的1改为2、3即可得到中位数和上四分位点，如错误!未找到引用源。。

图 2-7 QUARTILE函数计算结果

这种方法是寻找分位点最直接、最快速的方法，但前提是要了解中位数和上下四分位数的数学定义。注意的是，由于Excel 中QUARTILE 函数所遵循的原理与理论知识准备中的原理不同，所以这里用于下四分位数最接近的数417来替代。

按照上述步骤，对其他问题进行相同处理，得到各自的中位数和四分位数如错误!未找到引用源。。

图 2-8 各方案的中位数和四分位数

根据所得的各方案的中位数和四分位数，理论上可认为各问题未来的发展趋势会介于上、下四分位数间，遵循上、下四分位数与中位数所确定的区间的一定分布。

下面，以第一个问题为例，介绍如何实施并评价德尔菲法中专家对问题的各个方案的评分效果。

（4） 根据对问题1a 方案的调查结果，在Excel 中得到问题1a 的各个方案的等级评定程度，如错误!未找到引用源。所示。

图2-9 各方案的最终重要程度列表

(5) 计算专家意见集中度S j ，通过5种方案的等级和来衡量∑==

j m i ij j R S 1（方案的集中

度），如错误!未找到引用源。中单元格A17-E17。

图 2-10 各方案的等级和

这里可先计算出一个方案的重要程度之和，然后用鼠标将公式拖动到其它对应的单元格中。集中度越小，该方案越重要。可见此题中方案2最重要。

（6） 计算变异系数j j j M V σ=

，以反映专家意见协调程度，计算结果如错误!未找到引

用源。所示。

图 2-11 各方案的重要程度均值

使用STDEV函数求解标准差，如错误!未找到引用源。中A19至E19所示。

图 2-12 各方案的重要程度标准差

变异系数V j如错误!未找到引用源。所示。

图 2-13 各方案的变异系数

单元格“A18:E18”的数值反映了专家意见集中度，值越小，方案越重要，由此可见方案2最重要。

单元格“A20:E20”中的数值是专家意见变异系数，值越小，专家协调程度越高，可见方案4协调程度最高。

1.1.6总结

德尔菲法是系统分析法在意见和价值判断领域中的一种有益延伸，突破了传统的数量分析限制，为更合理地制定决策开阔了思路。德尔菲法的实质是利用专家的主观判断，通过信息的交流与反馈，使预测意见趋向一致，逼近实际值。在大多数情况下，专家的预测意见趋向一致，预测结果具有收敛性。在少数情况下，无法取得一致意见。即使这样，也能使预测者的见解明朗化，有利于对问题的深入研究。同时，德尔菲法不受地区和人员的限制，用途广泛，费用较低，且能引导思维，提供了一种预测的系统方法。

德尔菲法尽管有很多优点也存在着如下一些不足：

（1）易受主观因素的影响。

（2）缺乏深刻的理论论证。

（3）技术上不够成熟。

（4）预测结果是以中位数为标志的，完全不考虑离中位数较远（上、下四分点以外）的预测意见，有时确实漏掉了具有独特见解的有价值的预见。