2022期末试题及答案

国家开放大学电大微积分初步2021-2022期末试题及答案

一.填空题（每小题4分，本题共20分）1函数，则。2当时，为无穷小量。3若y x x1x2x3，则1 。4 。5微分方程的特解为。

二.单项选择题（每小题4分，本题共20分）1函数的定义域是（）。A B C D2曲线在处切线的斜率是（）。A B C D3下列结论正确的有（）。A若x0 0，则x0必是f x的极值点。Bx0是f x的极值点，且x0存在，则必有x0 0。Cx0是f x的极值点，则x0必是f x的驻点。D使不存在的点x0，一定是f x的极值点。4下列无穷积分收敛的是（）。A B C D5微分方程的阶数为（）。A1 B2 C3 D4

三.计算题（本题共44分，每小题11分）1计算极限。2设，求。3计算不定积分。4计算定积分。

四.应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低最低总费是多少试题答案及评分标准（）

一.填空题（每小题4分，本题共20分）120345

二.单项选择题（每小题4分，本题共20分）1C2D3B4A5D

三.（本题共44分，每小题11分）1解。2解。3解。4解。

四.应用题（本题16分）解设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小，此时的费用为（元）。