北师大版六年级毕业数学总复习

北师大版六年级毕业数

学总复习

文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

北师大版六年级毕业数学总复习资料姓名：

（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（）。整数的个数是（）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（）。

自然数个数的（）。（）是自然数的单位。最小的自然数是

（）。

2、小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，（）可表示十分之几的数，（）可表示百分之几的数，（）可表示千分之几的数 …… 熟记： 51= 52= 53= 54= 4

= 43= 81= 83= 85= 8

= 小数点右边第一位是（）,计数单位是（）;第二位是（）,计数单位是（）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如是（）位小数。

3、整数、小数的读法和写法：（）

读整数时注意先分级再读数 000 读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。读作：

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零8千写

作：

三百八十点零三六写

作：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。（先分级，在分级线处点上小数点） 0 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。（退后看一位） 0≈（）亿

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变. 判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。

（） 5、小数点向右移动一位（两位、三位），小数就扩大到原数的10倍（100倍、1000倍）小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）

6、正数、负数（表示两种相反意义的量）

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

注意两个负数的大小比较方法：＜ -2＞-10

会根据具体的情景描述负数表示的含义，会用负数表示具体的量。

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍

数，除数是被除数的因数。一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。一个数的倍数的个数是（）。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是正整数（一般不

包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做（）（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做（）。最小的偶数是（）最小的奇数是（）在全部自然数中，（）。

奇数±偶数=（）奇数±奇数=（）偶数±偶数=( )

奇数×偶数=（）奇数×奇数=（）偶数×偶数=( )

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是 ( )的数都是2的倍数。例如: 70 32 14

56 158

个位上是 ( )的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数 ( )能被3整除3，这个数就是3的倍数。例如: 45 4+5=9 9÷3=3 一个数既是2的倍数，又是5的倍数。这个数的特征是：个位上是0。

一个数既是2的倍数、3的倍数，又是5的倍数。这个数的特征是：个位上是0，同时各位上数的和是3的倍数；简单记忆为30的倍数，符合条件的最小两位数是30，最小三位数是120，最大两位数是90。

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做 ( ）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 ( )。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）100以内的质数：

5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（）。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（）。

例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。

①列举法：20的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、 40、 60、80……

15的因数：1、3、 5、15 15的倍数：15、 30、 45、60……

②分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。

15=3×5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5

③找最小公倍数的方法：成倍扩大大数，从大数的倍数中找小数的倍数。

20的倍数有20 40 60 80 其中，60还是15的倍数。

④短除法（以42和56为例）

42和56的最大公因数：2×7=14 （简单记忆为最大公因数乘左边）

42和56的最小公倍数：2×7×3×4=168

（简单记忆为最小公倍数乘一圈）

520 15

a=3×5×2 b=3×2×7 a和b的公因数有（）个，分别是

（）

a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）

公因数只有1的两个数叫做( )。

互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和

13）

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。（如1和8）

(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如3和25 11

和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是

这两个数的最小公倍数。

例： xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：5和7的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如x和y是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是

( )

6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）教材“你知道吗”

主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这

个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小

数。

例如：

20=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。

18=2×3×3

不能化成有限小数

（三）分数和百分数

1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分

数来表示。

2)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若

干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

4) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫 (分数单位)。如，

的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1. 5) 分数和除法的关系：a÷b＝

＜b≠0＞（被除数÷除数＝除数被除数）

在实际计算中，往往把除法转化成分数计算更简单一些。 6) 分子比分母小的分数叫 ( )。真分数 ( )1。 7) 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 ( )。假分数 ( ) 1。

8) 像7

3 ,541...这样的数叫做 ( )。

带分数也是重要的考点：注意：5

1541+= 有时还转化成假分数进行运算

95451541=+?=。请你试着把2015

2014

2016转化成另外两种形式。

9) 分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率可以超过 100% 的：超长率、增长率

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：7折就表示现价是原价（）

八五折表示现价是原价的（）

8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：把 23

67% 从小到大排列。 9）倒数：乘积是（）的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1 （四）四则运算：

1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（）；只有加减法或只有乘除法就要（）

2）运算定律：尝试用文字描述下面的规律

加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法交换率：a ×b=b ×a

乘法结合律：（a ×b ）×c=a ×(b ×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a ×c+b ×c

减法运算性质：a ―b ―c = a ―(b+c) 除法运算性质：a ÷b ÷c = a ÷( b ×c ）

3）简便计算：（写出简便的一步）

1514+94÷15 101×33 54×99+5

（85+5）×53

×+× （71+8

）×7×8

×32×

―72

―7

÷25÷4

（+）20

(五)比和比例 1、意义和性质

比：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比：（最简比）

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

（数值比例尺线段比例尺）图上距离：实际距离=比例尺换单位

在比例尺的应用里，单位“1”是实际距离。具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可。

3、按比分配（先求每份数）

每份数的求法（总数÷总份数相差数÷相差份数甲÷甲的份数）例：用120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方形的长、宽、高分别是多少

120÷4＝30（cm ）-----先求出一组的长宽高的长度。 30÷（3+2+1）=5（cm ）-----再求出一份的长度。

最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正、反比例：

正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 x

y =k （k 一定）

4x=y(x 和y 成什么比例)

反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 x ×y =k （k 一定）

1）熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉米）率

每天读的页数×读的天数=总页数

2）熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成（）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。

正方形的边长和周长成（）比例。正方形的周长÷边长 = 4 （一定）

正方形的面积和边长（）比例。正方形的面积÷边长 = 边长

长方形的周长一定，长和宽（）比例。（长+宽）× 2 = 面积长方形的面积一定，长和宽成（）比例。长×宽=面积（一定）圆的面积和半径（）比例。圆的面积÷半径的平方 = ∏

圆柱体积一定，底面积和高成（）比例。圆柱底面积×高 = 体积（一定）

圆锥体积一定，底面积和高成（）比例。圆锥底面积×高÷3=体积（一定）

圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）

互为倒数的两个数成反比例。 a×b=1

5、式与方程：含有未知数的等式叫方程。判断：含有未知数的式子叫做方程。（）

x=0是方程。（）解方程、比例（写出下一步）

X +

X=42 ×(X-5)=126

=30:3 =2X

（六）常见的量

1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。

2、记得一些常用的量，以便比较判断：填上合适的单位

2 （指甲面） 1dm2（手掌） 1m2（半扇门面） 1

公顷（两个操场）

3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌）

（口服液） 1L（中瓶一鸣奶）

克（一分硬币） 1千克（一袋盐） 1吨（一只小象）3、单位换算：

乘进率

高级单位的数低级单位的数（大换小用乘法，小换大用除法）

除以进率

例：平方千米=（）公顷 100× 78分=（）小时 78÷60=（小时）单名数改为复名数：时

（）时（）分复名数改为单名数：3 L 50 ml=（）L

（七）数学思考

1、找规律：书上p91例5

观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）

列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：书上p94第3题

方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是： 180o ×（边数-2）= 多边形内角和如： 9边形的内角和是：180 o ×（9-2）= 1260 o 3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—5 4、推理：理解书上p93例7 p96—6、7 5、植树问题：（先求段数）

（1棵树=段数（2棵树= （3棵树= 第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1 例如：2分钟锯3段，6段需要（）分钟。

6、找次品：规律 4~9个需要称2次。10~27个（3次） 28~81（4次）理解记忆。

7、编码：邮政编码： 6 7 1 0 0 7

前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数身份证：

地址出生年月日性别（奇数男偶数女） 8、鸡兔同笼：假设法列方程

9、鸽巢问题：（1）至少数求法：物品数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1（不管余数是几都加1）

（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1

10、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形等腰梯形

11、自行车里的数学：

1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。

2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。

3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮齿数的比值

（八）空间与图形 1、线。

直线（无端点，两端可以无限延长，不能度量）射线（一个端点，一端可以无限延长，不能度量）

线段(有两个端点不能延长，可以度量) 过两个点只能连出1条直线，过一个点可以连出无数条直线。

判断：一条射线长7m 。（）直线比线段长。（）在同一平面内两条直线间的关系：

、相交垂直画垂线或垂直线段一定要用直角。

2、平行线（在同一平面内，永不相交的两条直线）平行线之间的距离处处相等。

判断：1.永不相交的两条直线叫做平行线。（）

2.在同一平面内，两条直线之间的关系不是相交就是平行。（）

2、角：由一点引出两条射线。

角的大小与两条边的长短无关，只跟两条边叉开的大小有关。

判断：用一个10倍的放大镜看一个10度的角看的的角是100度。

（）

角的分类：

锐角（大于0度，小于90度）直角=90度钝角（大于90度而小于180度）

平角=180度周角=360度

3、三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。

分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（ 180 ）度。

顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是

46o，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。

三角形具有稳定性。另外三角形两边之和大于第三边。

判断：用1cm、2cm、3cm的3根小棒能组成三角形。（）

一个三角形的内角度数比是2：m：5，如果这个三角形是直角三角形，那么m=（），如果是一个等腰三角形，那么m可以是（）或（）。4、熟记平面图形周长和面积计算公式：回忆面积推导过程。

5、

C=4a S=a2

S=ah

C=2（a+b）

S=ab S=（a+b）h÷2

πd 或C=2πr

πr2

判断：两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

剪：在长方形里剪出一个最大的圆，以宽为直径。在正方形里剪出最大

的圆则正方形的边长和直径相等。

1.将一个长，宽的长方形，剪成小正方形纸且没有剩余，剪出的小正方

形边长最大是（）。

长方形：把一个长方形框架拉成平行四边形，周长（不变），面积

（变小）。

圆：圆的半径、直径、周长扩大倍数一样，面积扩大它们的平方倍。也可

以说成两个圆半径、直径、周长的比一样，面积是它们平方的比。

任何圆的周长是直径的（）倍。

半圆的周长指所在圆周长的一半加一条直径。判断：半圆的周长就是所

在圆周长的一半。（）

半圆的周长 C=πd ÷2+d C=πr+2r 半圆的面积：S=πr2÷2

圆环的面积S=π（R2-r2）

5、立体图形

特征：点面

长方体表面积 2 S=2ab+2ah+2bh

长方体体积=长×宽×高或底面积×高 V=abh

正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a2

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

圆柱表面积=侧面积+2个底面积S=2πrh+2πr2

特别提醒：圆柱的侧面沿高剪展开是一个长方形，长方形的长=圆柱的底

面周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积=底面周长×高

（特殊情况，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等

也就是等于正方形的边长）

圆柱的体积=底面积×高 V=sh 或V=2πr2h

圆锥的体积=

×底面积×高 V=

长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）、总棱长扩大的倍数

一样，面积会扩大平方倍，体积扩大立方倍。

如：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的（3）倍，那

么它的总棱长也扩大（）倍，面积会扩大（）倍，体积会扩大

（）倍。

圆柱圆锥：

等底等高比较积：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3倍）。

把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把

削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）

等底等积比较高：圆椎的高反而是圆柱高的3倍，圆柱的高只是圆锥高的1/3

等高等积比较底：圆锥的底反而是圆柱底的3倍，圆柱的底只是圆锥底的1/3

6、立体图形涉及的相关问题：

（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）

例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm

想：因为体积相等，V长=V正

解：设长方体的高是x cm。（20×5）x=10×10×10

②一个圆锥形的沙堆，底面周长，高，把它铺在长200m，宽3m的路上，可以铺多厚

（2）拼切问题：（切一次增加2个面。2个拼在一起减少2面）长正方体的拼切：

例如：切①把一根长2m的木料切成3段，表面积增加了48平方分米，原来体积是多少

拼②一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm，要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸4盒包装成一大盒呢

（当遮住的面越大表面积就越少）

圆柱的拼切：

别）

增加2个底面增加2个长方形，每个长方形的面积=直径×高

注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等。

从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：

以最短的一条作棱长圆柱h和d和棱长相等圆锥h 和d和棱长相等等底等高

（3

球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图

利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。

一个长方形长6cm，宽是4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（），体积是（）

（4）浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。

不规则物体的体积=底面积×上升的高

例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm，高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm，圆锥的体积是多少

（九）图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。

常见的对称图形：1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆

2条对称轴：长方形、菱形 3条对称轴：等边三角形 4条对称轴：正方形

无数条对称轴：圆注意：平行四边形没有对称轴2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：

注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“O”点按要求转动，再照样画。

4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。提示：作图之后一定要检查

5、方位：

偏：如北偏西，指由北偏向西。北偏西30度也就是西偏北60度。一般说度

数较小的角。

6、数对：先列后行。例如（8，9）表示第8列第9行。（4，x）表示第4列第x行。

判断：两个数对，数字一样位置一定相同。（）

（十）统计和可能性

1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

西

西南

南

东南

东

北

西北东北

扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性：（摸球、抽签、转盘、掷骰子等）

可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。

求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。

任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：

任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：

（十一）综合应用

1、一般实际问题：

熟记常用的数量关系：单价×数量=总价速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题：

（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页

想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式：

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分

想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：（分）

例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分

想：先求前两次总分。

（分）

再求三次总分。

（分）

三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。

（分）（2）先求一份是多少的问题（总数÷份数= 一份数）即归一问题例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克

想：先求一头马每天吃多少（千克）再求（45+5）头马每天共吃多少 (千克)例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶

想：先求出每瓶多少元

（元）

再求出每瓶获利多少元

（元）

最后求300元里面有几个元就是需售出多少瓶。

（元）

（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米

想：先求这条公路全长多少米

（米）

再求现在平均每天应修多少米

（米）

（4）相遇问题（路程÷速度和=相遇时间）

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，

火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇

3、分数、百分数问题

（1）求A是B的几分之几（或百分之几）

方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B

例：六（1）班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几（百分之几）

男生人数占全班的几分之几（百分之几）

（2）求A 比B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几

方法：（大数 — 小数）÷单位“1” 的量

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几

想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价（3）求A 的几分之几（或百分之几）是多少

方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量

例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的9

2，第二天运了总数的

。两天共运货物多少吨例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元（4）已知A 的几分之几（或百分之几）是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1：一袋面粉，2天吃了5

2，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克

例2：一袋面粉，2天吃了52,还剩下6千克，这袋面粉多少千克

例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨

例4：六（1）班开展活动，全班41

的同学布置教室，5

2的同学采购物

品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人

想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的4

1和5

2以外的人

（5）百分率问题：

① 折扣问题：（单位“1”是原价，做题时把它想成分数乘除法比较简单）

折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣 ②税率问题：应纳税额=各种收入×税率税率=应纳税额÷各种收入 ③利息问题：利息=本金×利率×存期（6）生活实际问题

分段计费问题：出租车收费、阶梯水价、阶梯电价、个人所得税等等。出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学

5300=4000+1000+300 相当于10元+元+元+1元

为了提倡节约用电，大理州电网规定150度以内元，150~250度元，高于250度以上的按元计费，小明家上个月用电350度，他们家应缴纳电费多少元

（7）定义新运算：认真查看规则，把新运算转化成我们学过的四则运算解决问题：

比如：※是一种新的运算符号，如果a ※b=（a+b ）（a-b ），请你计算100※（8※2）

先计算：8※2=（8+2）（8-2）=10×6=60，

再计算100※60=（100+60）（100-60）=160×40=6400

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）人。 2、 5时24分＝（）时 8050平方米＝（）公顷 3456立方厘米＝（）升 3千克50克=（）千克 3、填上合适的单位名称：一个水桶高约4（）数学书的封面面积约为360（）一袋大米约重25（）喝水杯的的容积250（） 4、（）/10=（）:45=6÷（）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（）度，这个三角形是（）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。 7、经过两点可以画出（）条直线，两条直线相交有（）个交点。 8、找规律：（1）4、 9、16、（）、36、49。（2）1/2、2/4、（）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），是（）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（）只，兔有（）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（）次。二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题（6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。（3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分）（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

北师大版六年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）一、填空（32分） 1．（4分）被减数=减数+ ；减数=﹣差，所以x﹣=，x=； ﹣x=，x=． 2．（3分）÷8==9：=0.375=% 3．（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是：；大圆面积和小圆面积的比是：． 4．（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 5．（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 6．（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是厘米，面积是平方厘米． 7．（2分）1：2化简成最简整数比是：，比值是．8．（1分）A比B多，则B比A少． 9．（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖元． 10．（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是厘米，面积是平方厘米． 11．（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划%． 12．（2分）20千克比轻20%．米比5米长． 13．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为． 14．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．15．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙

数为． 16．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．二、判断对错（10分） 17．（2分）圆的半径和直径都相等的．（判断对错） 18．（2分）3米：6米等于米．（判断对错） 19．（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%．（判断对错）20．（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）21．（2分）A比B多，B比A少．（判断对错）三、选择正确的答案填在括号里面．（10分） 22．（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（）% A．10% B．20% C．25% D．30% 23．（3分）25%×A=×B，则A（）B． A．大于B．小于C．等于D．以上都不是 24．（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（）A．10\20\30 B．20\30\40 C．30\20\10 D．20\10\30 25．（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）A．95.8% B．95.9% C．100% D．115% 26．（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米． A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68 四、只列式，不计算（8分） 27．（4分）的减去1与的差，差是多少？ 28．（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？

北师大版六年级数学毕业训练题(B-6)

姓名：评分：一、填空题。〔40分〕 1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是〔〕，省略“万”后面的尾数是〔〕。 2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是〔〕。 3、减数是被减数的，则差是减数的，差是被减数的。 4、假如A=B+1〔A、B为非零自然数〕，则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的〔〕倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐〔〕人。 6、从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的。 7、的分子和分母同时减去一个数后是，这个数是〔〕。 8、育红小学五〔3〕班有55名同学，那么至少有〔〕名同学的生日在同一周。二、计算。〔20分〕〔+〕×29×23 ×[-〔-〕]333x777-222x666 555x999 +++++ 1 143 共2页，第1页三、操作题。〔10分〕在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置〔如下图〕，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段AB的长度。四、应用题。〔30分〕 1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占，4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张？ 1 / 2

3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙，当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收回多少钱？共2页，第2页 2 / 2

新北师大版六年级数学下册模拟试卷

新北师大版六年级数学下册模拟试卷一、填空。 1、90805300读作（），改写成用万作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 2、能同时被2、 3、5整除的最小三位数是（）。 3、一个三位小数,四舍五入到百分位是0.01，这个数最大是（），最小是（）。 4、水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，45千克水中含氧（）千克。 5、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。 6、男生比女生多15 ，女生人数与男生人数的比是（）。 7、当长方形和正方形的周长相等时，（）的面积较大。 8、a:4=5:b，b和a成（）比例。 9、a和b是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 10、（）20=4/5=1.6：（）=（）﹪=（）（填小数） 11、如果在1:5的前项加上2，要使它的比值不变，后项应增加（）。 12、等底等高的圆锥和圆柱，体积相差16立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、判断

1、圆锥体积是圆柱体积的1/3。（） 2、乙数比甲数少，那么甲数比乙数多。（） 3、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（） 4、a能整除b，所以a是b约数，b是a倍数。（） 5、因为0.5=0.50，所以0.3和0.30计数单位相同。（） 6、分数的分子和分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。（）三、选择 1、向40克水中加入10克盐，盐水的含盐率是（）。 A. 20﹪ B. 25﹪ C.30﹪ 2、把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是（）。 A. 10㎝ B. 30㎝ C. 15㎝ D. 90厘米 3、把一个长方体的长增加15 ，要使它的面积不变，它的宽应该（）。 A.减少14 B. 减少15

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题班别：姓名：评分：等级：一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是（）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（）（），每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（），平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形，三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（）根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合格率是110%。（）

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2014 年小学毕业检测数学试题友情提示： 1.亲爱的同学，学习了六年的数学 , 我们有了很多的收获，相信你一定会认真思考，仔细解答，成功完成毕业检测试题！ 2. 全卷总分100 分，共有六道大题，考试时间90 分钟。题号一二三四五六总分得分一、认真思考再填空。（共计26分, 每空 1分） 1.在 930097800 这个数中，“ 3”在（）位上，万位上的数是（）。省略万后面的尾数四舍五入求近似数是（）万。 2.在 78,45,57,46,32,75,57,57,48,62.这组数据中，他们的平均数是（），中位数是（），众数是 (). 3.汽车 3 小时行 120米，路程与时间的比是（），比值是（） 4.黑板的面积约400（），一个文具盒的体积约是 0.35（）。 5.找规律，填一填。 3 ,6 ,9 ,15 ,24，（）， 63，（）。 6.一个三位小数精确到百分位是 3.50，这个三位小数最大是( ),最小是（）。 7.口袋中有 5 块草莓糖和 9 块菠萝糖，它们除颜色外完全相同，从中摸出一块糖，摸出草莓糖的可能性是（），摸出菠萝糖的可能性是（）. 8. 8吨40千克=（）吨，2.6升=（）毫升 9．原价 a 元得产品打七折后的价钱是（）元。 10.图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是（），用百分数表示是（），用小数表示是（）。 11.一次数学测试的平均分为85 分，淘气考了 82 分记作 -3 分，笑笑 97 分应记作（）。 12. 3 的分数单位是()，它有()个这样的单位，再加上() 个这样的单位13 就是 2。

二、正确判断明是非（正确的打“√” ，错误的打“×”）。（共计 5 分，每小题 1 分） 1. 因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0. （） 2． 15 和 20 的最大公因数是 1 。（） 3. 10 以内的质数有 1， 2,3,5,7 （） 4. 收集数据的方法只有画“正”字这一种。（） 5. 既表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图。（）三、仔细分析再选择（填正确答案的序号）。（共计 5 分，每小题 1 分） 1. 正方形的周长与边长（） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 2. 六年级学生为母校载花 600 株，竟然全部成活，请问这些花的成活率是（） A.600% B. 100% C. 6% D.0.06% 3. 淘气所在班级学生平均身高是 1.4 米，笑笑所在班学生平均身高是1.5 米，淘气比笑笑的身高（）。 A. 高 B. 矮 C. 一样高 D. 无法确定 4. 庆客隆超市的香瓜先按原价提高 10%出售，后又按现价降低 10%出售，最后的价格与原价比较（）。 A ．最后的价格与原价相等 B. 最后的价格高于原价 C. 最后的价格低于原价 5. 周长相等的正方形和圆相比，圆的面积（）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对四、神机妙算全做对。（共计 26 分，每小题见下面） 1. 直接写得数（共 4 分，每个小题 1 分） 1-0.25= 16÷ 2= 0 ÷ 15 ×32= 2 1 × 2 = 9 3 16 3 2 3 2．化简（共 2 分，每个小题 1 分） 0.5:3.2= 3 ： 2 = 4 3 3. 脱式计算（能简算的要简算共 6 分，每个小题 2 分） 2.25 × 4.8+77.5 × 0.48 ， 36 ×（2+7 ）， 3.68-0.82-0.18 ， 9 12 4. 解方程（共 6 分，每个小题 2 分） X+2X=12.6 40%X=6.4 2X ÷ 6=15

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　或　S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

2019新北师大版六年级数学上期末试题(六)

2019新北师大版六年级数学上册期末测试题（六）学校班级姓名成绩一、填空。（33分） 1、一个圆形花坛的周长是37.68m，它的面积是（）。 2、在一个长5cm、宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（），占长方形面积的（）%。 3、圆的周长和半径的最简整数比是（）。 4、一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的面积是（）。（） 5、（）÷24＝24：（）=12=（）%＝七成五=（）（填小数） 4 6、一个数的5是48，这个数的3.5%是（）。 2 7、甲数的80%等于乙数的3，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）。 1 8、打一份稿件，打了3后还有2400个字，这份稿件共有（）个字。 9、六（2）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的（）%，女生比男生多（）%；男生人数与全班人数的比是（）。 10、光明小学有8个班举行足球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场；如果采用淘汰赛制决出冠军，需要比赛（）场。 11、把一块边长2m的正方形玻璃切割成一个最大的圆形，面积比原减少了（）%。 12、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是6：5。它的面积是（）。 13、一份稿件，甲要1小时打完，乙要40分钟打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。 14、李强将八万元钱存入银行，定期五年，年利率是4.25%，到期后一共可取出（）元。 15、一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是345，它的面积是（）cm2，斜边上的高是（）cm。

，这两个数都缩小 3 倍，比值变成。（） 1、小圆的半径等于大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是（）。 - ＝ 2.4÷ = 80×12.5%= × ÷ × ＝ 3 4 16、已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（）。 17、一张长 18cm 、宽 15cm 的长方形纸，最多可以剪（）个周长 12.56cm 的圆。 1 1 18、一根绳子长 2 米，用去 4 ，再用去 4 米，还剩（）米。 19、要反映出某地汛期水位高低的变化情况，应选择（）统计图较合适，因为（）。 20、一件衣服进价 500 元，先提价 60%后再打八折销售，现价是（）元。 21、某班学生人数在 20 人到 30 人之间，男、女生人数的比是 3∶5，男生比女生少（）人。二、判断题。（5 分） 1、两端都在圆上的线段叫直径。（） 2、3 米的 50%与 5 米的 30%一样长。（） 3、甲数是乙数的 80%，乙数就是甲数的 5 4 。（） 4、两个数的比值是 6 2 7 7 5、甲数是乙数的 60%，那么乙数比甲数多 40%。（）三、选择题。（5 分） 1 3 A 、13 B 、31 C 、19 D 、91 2、一杯糖水有 80 克，含糖率是 12.5%,如果再放进 20 克糖，含糖率变成（）。 A 、20% B 、30% C 、37.5% D 、40% 3、两个正方体的棱长比是 23，则它们的表面积之比是（），体积比是（）。 A 、23 B 、46 C 、49 D 、827 4、一个圆的半径是 5cm ，如果半径增加 20%，面积会增加（）。 A 、20% B 、40% C 、44% D 、144% 四、计算题。（26 分） 1、直接写出得数。（4 分） 1 1 1 1 1 1 3 12 3 4 3 4 2、怎样简便就怎样算。（4 分）

北师大版六年级数学上册计算题

六年级数学计算题过关练习一班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12

4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？

六年级数学计算题过关练习二班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分）（1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

北师大版小学六年级数学毕业试卷(附答案)教学内容

小学六年级数学毕业试卷学校班级姓名一、填空。（每空1分，共15分。） 1、5时24分＝（ 5.4 ）时 8平方米6平方分米＝（ 806 ）平方米 2、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作（ 380096500 ），四舍五入到亿位约是（ 4亿）。 3、在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ 720 ）米。 4、如果在1:5的前项加上2，要使它的比值不变，后项应增加（10 ） 5、a×4=5×b，(a≠b),那么b和a成（正）比例。 6、m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（ 1 ）最小公倍数是（ mn ） 7、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（等腰直角）三角形。 8、一个圆形花坛直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是（103.62）平方米。 9、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ 99 ）元。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ 6.9 ）立方分米 11、小东、小明和小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球，他们轮流上场共打了一小时，平均每人打球（ 40 ）分钟。 12、32名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有（ 6 ）张。二、选择。（每题1分，共8分。） 1、三角形的面积一定，底和高（ B ） A.成正比例； B.成反比例； C.不成比例； 2、a、b是两个不为0的自然数，a÷6＝b，a、b的最小公倍数是（ A ） A.a ； B. b ； C.6 ； D. 6a 。 3、一种盐水，盐占盐水的10%，盐和水的重量比是（ C ）

新北师大版小学六年级数学上册单元测试题-全册

北师大版六年级数学上册第一单元测试题一、积极思考，认真填写。（每空2分，共30分） 1.看图填空。圆的直径=（）cm 长方形的宽=（）cm 2.一个圆的半径是5 cm，直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。 3.一个圆的面积是28.26 cm2，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）cm。这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm。 4.一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84 m，花坛占地（）m2。 5.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2 cm，那么这个长方形的长是（）cm，圆的周长是（）cm，圆的面积是（）cm2。如果拼成的长方形的长是9.42 dm，那么原来圆的面积是（）dm2。二、仔细推敲，正确判断。（8分） 1.若一个圆的周长是1 2.56 cm，则面积是12.56 cm2。（）

2.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 3.（2015·安徽省安庆市怀宁县小升初试题）1500多年前，我国南北。（）朝时期著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率22 7 4.半圆的面积等于这个圆面积的一半。（）三、反复比较，谨慎选择。（12分） 1.下面各图形中，对称轴最多的是（） A．正方形B．圆 C．等腰三角形 D.平行四边形 2.圆周率π的值（） 3.14。 A.大于 B. 等于 C.小于 D.无法比较 3.圆的半径由3 cm增加到4 cm，圆的面积增加了（）cm2。 A.3.14 B.12.56 C.21.98 D.6.28 4.一个圆环，内圆半径是4 cm，外圆半径是5 cm，计算这个圆环面积的算式是（） A.3.14×（52-42） B.3.14×（5-4）2 C.3.14×（52+42） D.3.14×（5-4）×2 四、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分）

北师大版六年级下数学毕业试卷

1 小学六年级数学毕业试卷一、填空（共26分） 1、一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（），读作（），保留一位小数约是（）。 2、5.05L=（）L （）ml 2小时15分=（）小时 3、在未来的2011年、2012年、2013年和2014年这四个年份中，（）年有366天。 4、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 5、6 13的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 6、（）÷4= 75.0 9=）（=（）∶20=（）% 7、8 3与0.8的最简单的整数比是（），它们的比值是（）。 8、5是8的）（）（，8比5多（）%。 9、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。 10、下面这组数据的中位数是（），众数是（）。 8 10 6 4 10 21 4 32 17 4 11、在○里填“<”、“=”或“>” 1.5○1.50 -5○-1 1.3÷13 8○1.3 8.7×0.93○8.7 12、一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个。至少要摸出（）个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸（）个才能保证有两个球的颜色不同。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共8分） 1、最小的质数是1。 ………………………………………………………………………………………（） 2、小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。 ………………………………………………（） 3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。………………………………………………………………………（） 4、15 12不能化成有限小数。 ……………………………………………………………………………………（） 5、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95%。 ………………………………………………………（） 6、折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……………………………………（） 7、如果+300元表示存入300元，则-500元表示支出500元。 ………………………………………………（） 8、口袋里有3个红球和2个白球，一次摸到白球的可能性是3 2。 …………………………………………（）三、选择（把正确答案前的序号填在括号里）（共5分） 1、把5 4米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（） A 5 1 B 4 1 C 51m D 4 1m 2、把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（） A 1∶11 B 11∶1 C 1∶10 D 10∶1 3、一瓶矿泉水大约是550（） A L B ml C m 3 D m 2 4、下面属于方程的是（） A x+5 B x-10=3 C 5+6=11 D x ÷12＞20 5、小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法。 A 3 B 4 C 7 D 12 四、计算（共32分） 1、直接写得数（4分） 9.9+9= 2.5×40= 6.1-2.01= 2.5-0.36-0.64= 1.8÷0.18= 13÷80 = 0.32 = 45÷1.25÷8= 2、能简算的要简算（8分） 1.2－0.5×1.8÷0.9 8×7×1.25 5 3×8.8＋0.6×5 1＋60% 3、解方程（比例）（8分） 35x 75= 43∶x=5 2∶24 2x ＋3×0.9=24.7 x －0.2x=5.6 9 16 388383?÷-）（