初一认识三角形练习
初一认识三角形练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一认识三角形练习
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1．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为()
A．145° B．150° C．155° D．160°
题1 题2 题3 题8
2．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的度数为()
A．54° B．62° C．64° D．74°
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，P为△ABC内的一点，且∠PBC＝
∠PCA，∠BPC＝110°，则∠A的度数为()
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．下列说法正确的是()
A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角
C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角
5．下列说法：(1)等边三角形是等腰三角形；(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；(3)三角形的两边之差大于第三边；(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的说法有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度之比可能是() A．1∶2∶4 B．1∶3∶4 C．3∶4∶7 D．2∶3∶4
7．已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有()
A．2个 B．3个 C．5个 D．12个
8．如图，在△ABC中，BC边上的高是()
A．AF B．BH C．CD D．EC
9．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置() A．在三角形内部 B．在三角形外部
C．在三角形的边上 D．不能确定
10．用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()
11．下列说法中，正确的个数是()
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．若等腰三角形两边的长分别为4，6，则其周长为________
13．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为_______
14. 在△ABC中，三边长分别为a，b，c.试化简：|a＋b－c|－|b－a－c|= ______. 15．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．
题15 题16 题17
16．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝________°.
17．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝15，BD、CE是△ABC的高，且BD＝8，则CE的长= ．
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．
B组
19．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝2∠A，则此三角形()
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
20．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＋∠B＝2∠C
C．∠A＝∠B＝30° D．∠A＝1
2∠B＝
1
3∠C
21. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOD的度数为() A．75° B．100° C．105° D．120°
题21 题22 题23 题24
22．如图，x的值可能是()
A．11 B．12 C．13 D．14
23．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD与△BCD的周长的差是()
A．2 B．3 C．6 D．不能确定
24．如图，△ABC的面积为12 cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则
△BCE的面积是()
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2
25．如图，已知△ABC的周长为24 cm，AD是BC边上的中线，AD＝5
8AB，AD
＝5 cm，△ABD的周长是18 cm，则AC的长为________cm.
26.一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
题25 题26 题27
27．将一副三角板按如图4－1－8所示的方式放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为________．
28．在△ABC中，AB＞BC，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC＝________，AB＝________．
29．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为()
A．10 B．8 C．6 D．5
30．如图，点F是△ABC的重心，记△ABF、四边形DCEF的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是()
A．S1＜S2 B．S1＝S2 C．S1＞S2 D．无法确定
题29 题30 题32 题33
31．直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角的度数为()
A．60° B．90° C．120° D．135°
32．如图，DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠EBC＝30°，则∠BDE的度数为________．
33．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，
∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD＝________°
34.已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝55°，∠CAD＝35°，则∠BAC的度数为________．
35.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE相交于点O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE，∠BOE 的度数．
36．观察并探求下列各问题．
(1)如图4－1－12①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋
PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)将(1)中点P移到△ABC内，得图4－1－12②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
(3)将(2)中点P变为两个点P1，P2，得图4－1－12③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
37.如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AD平分∠BAC.
(1)如图4－1－32①，过点B作BE⊥射线AD于点E，则∠ABE与1
2(∠C＋
∠ABC)有何数量关系？请说明理由．
(2)如图4－1－32②，过点C作CF⊥AD于点F，则∠DCF，∠ACB，∠B 又有怎样的数量关系？写出你的结论(直接写出结论即可)．
(3)如图4－1－32③，过点A作AE⊥BC于点E，则∠DAE与∠C，∠B又有怎样的数量关系？写出你的结论(直接写出结论即可)．