一节数学专题复习课的教学设计及其反思-精选教育文档

一节数学专题复习课的教学设计及其反思

出名的数学家、教育家波利亚说过：“掌握数学意味着什么？――善于解题。”解题的关键是快速、确凿地找到思路。这就要求教师在平时的课堂教学中，特别是在专题复习课上注重方法的指导与总结，使学生的解题思路产生质的变化。

在平面直角坐标系中，由点的位置和坐标的不确定而设置的问题具有较强的综合性、灵敏性和多样性。要解决此类题目，学生必须具备正确的解题思路、掌握解题的方法。因此，笔者在“确定点的位置及坐标”的复习课中作了一些尝试：

一、以“题”为纲，提高课堂的有效性

复习课大凡以“题”为纲，通过解题使学生掌握方法、提升能力。在教学过程中，笔者从设计问题入手，让例外层次的学生都有事可做，增强课堂的有效性。

课例：1.如图1，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点Q是平面直角坐标系中的一点，若以点O、A、B、Q为顶点的四边形是平行四边形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标。

这是一道关于点的存在性问题的题目，题目类型较为开放，大凡情况下学生也能解出一些点Q的坐标，只是不够全面。笔者试图通过设计问题，使学生一看到此类题目就知道从哪里入手，详尽问题如下：

问题1：根据已知条件，你可以求出哪些量？请试着求一求。

问题2：要构成平行四边形，题中的已知条件是什么？怎样有序思考，可以不重复、不遗漏地找到点Q？请动手找一找、画一画点Q的位置。

问题3：你能写出点Q的坐标吗？

拓展：如图1，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，点Q是平面上的一点，若以点O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标。

问题1：已知的构成菱形的条件有什么？已知的点有几个？还需几个？解决时应先确定哪个点？

问题2：你能不重复、不遗漏地画出所有的点Q吗？动手画一画，再与同桌交流一下画法。

问题3：你能求出点Q的坐标吗？

2.如图2，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，则坐标轴上是否存在点M，使△MAB为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

问题1：根据已知条件，你可以求出哪些量？试着求一求。

问题2：要使△MAB为直角三角形，已知条件有哪些？你能找出所有满足条件的点M吗？请尝试用多种方法在图中找出点M.

问题3：找出M后，有没有形成基本的几何图形？请求出点M的坐标。

拓展如图3，在平面直角坐标系中，的对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

问题1：根据前面的方法，你能在图中找到点P的位置吗？动手试一试。

问题2：你能求出点P的坐标吗？

二、习题由浅入深，遵循学生的认知规律

习题的安排由浅入深，由平行四边形到菱形，由在一次函数背景下直角三角形的确定到二次函数背景下直角三角形的确定，层层深入，学生的思维被推向高潮。在这个过程中，学生克服了畏难的情绪，他们通过探究平行四边形，得出大凡的解题方法：在已知一条线段的情况下，可以将它看成边或对角线，然后分类讨论，逐步解决；菱形问题的解决是建立在平行四边形的基础上的，解题的方法是一样的。

1.复习课也是新授课

通常意义上的新授课是指讲授新知识课程。复习课是一种分外的新授课，它要求教师在课堂上帮助学生形成知识体系，从而使学生形成解题思路、提高解题能力，所以它比大凡的新授课更为重要。传统的“讲述―训练”的复习模式，简易降低学生学习兴趣，增加畏难情绪，最终导致学生复习效率降低。教师在专题复习课上可以采用新授课的模式，创设较为阻抑的探究空间，使学生有“法”可依，从而在探究中热情参与、提升综合能力。

2.灵敏应对，以不变应万变

探究题大凡具有开放性、答案不唯一性，学生的反应也是多样的。因此，教师要帮助学生抓住数学的本质，学会总结解题方法，以不变的方法应万变的题目。如：本节课中要求确定点的位置，题目所给出的条件中必有一条已知线段，只要能恰当地给已知线段的分类标准，必能不重复、不遗漏找到所有符合条件的点的位置。

3.让学生了解考试的题型与趋势、增强探究意识，从而对习题产生兴趣并愿意去做它，以增强解题后的成功感。

数学教学最终要由教师落实。需要教师钻研教材，把握教材中最本质的、最主要的内容；在教学中帮学生把教材变“薄”；同时，通过自己的理解与加工，使教学内容“有血有肉”，提高学生的学习兴趣，让学生轻轻松松地掌握知识。