【全国校级联考】山东省滕州一中、枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于

A．B．C．D．

2. 已知平面向量，的夹角为，，，则（）A．B．C．D．

3. 某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是

A．至少有一次中靶B．只有一次中靶

C．两次都中靶D．两次都不中靶

4. 某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（）

A．B．C．D．

5. 已知向量，，若，则（）

A．B．C．D．

月份

用水量

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直

线方程是，则（）

A．B．C．D．

7. 已知的面积为，，，则（）．A．B．C．D．

8. 下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）

A．B．C．D．

9. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点

落在圆外部的概率是（）

A．B．C．D．

10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象

（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

11. 任取，则使的概率是（）A．B．C．D．

12. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

D．

A．B．C．

二、填空题

13. 已知向量若则________

14. 一组样本数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，，已知这组数据的平均数与中位数均为，则其方差为__________．

15. 如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D,

测得∠BDC＝45°,则塔AB的高是_____.

16. 若点在以为圆心，为半径的弧（包括、两点）上，

，且，则的取值范围为__________．三、解答题

17. 已知函数.

（1）化简；

（2）若，且，求的值.

18. 已知，，.

(1)求向量与的夹角；

(2)求及向量在方向上的投影.

19. 已知产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；

为二等品；为三等品.我市一家工厂准备购进新型设备以提