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30. (本小题满分 9 分)
如图,已知直三棱柱 ABC - A1B1C1的底面是等腰直角三角 形,AB = BC = AA1.
(1)求异面直线 AB1与CC1所成的角.
28. 已(本小题满分 8 分)
(2)若 M 为线段 AC 的中点,N 为线段 A1C1的中点,求证: 平面AB1N // 平面BMC1
3 6. lg 25+ lg 4 = 2
(A B) (A B) (A B)
7. 函数 y = sin x 的最小周期是 2
8. 若点 A,B 到平面 a 的距离都等于 1,则直线 AB // a. 9. 当 (2x + 3)3的展开式中x的系数是6
(A B) (A B) (A B)
10,等差数列1,3,5的通项公式为 an = 2n −1(n N *).
书山有路
三校生高考数学模拟试卷
14. 不等式函数y = −x2 + 3, x −1,2的最小值为 ( )
班级
姓名
学号
得分
第 I 卷(选择题 70 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
(请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中) 一、是非选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.对每小题的命题作出选择,
(A B)
A. -1
B. 0 C. 2 D. 3
15. 三个数cos(- ),cos ,cos 3 的大小关系是 ( )
8
5
5
A. cos(− ) cos( ) cos(3 )
8
5
5
B. cos(3 ) cos( ) cos−
5
5 8
B.C. cos(3 ) cos(− ) cos
11. 椭圆 x2 + y2 = 1的离心率为 ( ) 9 25
3
4
3
A.
B.
C.
5
5
4
12. 已知函数y = 2x的值域是 ( )
5
D.
4
A.y y 0
B. y y 0 C. y y 0 D. y y R
13. 已知 集合A = 0,3, B = (2,5),则A B = ( )
20. 在 ABC中,A = 30,B = 45,BC = 4,则AC =
的成绩的方差 s甲2,s乙2 大小关系是
A. (2,3
B. 0,5)
C. (2,3)
D. 2,3
1
四、解答题:本大题共 6 小题,25-28 小题每小题 8 分,29-30 小题每小题 9 分,共 50 分. 25. (本小题满分 8 分)
已知向量a = (1,−2),b = (1, m),若a ⊥ b,求实数m的值
21. 若双曲线 x2 − x2 = 1右支上一点 p到右焦点的距离为 3,则点p到右焦点的距离为 9 16
22. 已知一个圆柱的底面半径为 1,高为 2,则该圆柱的全面积为
23. 已知向量 a = (−1,1),b = (2,−1), 则a + b =
24.甲乙两人投掷飞镖,他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示,用甲、乙训练
2
5
8
5
D. cos(− ) cos(3 ) cos
8
5
5
16. 不等式 若是直线与平面所成的角,则的取值范围是( )
A.0, )
B. (0, ) C. [0, )
2
2
17. 如果a b,那么下列说法正确的是( )
D.[0, ] 2
A. a 1 b
B. a2 b2 C. 1 1 D. a3 b3 ab
书山有路 已知 C的方程是 : x2 + y2 − 2x − 4y + 5 − m = 0(m 0).
(1)求圆心C的坐标; (2)若圆C与直线l : 3x + 4 y + 9 = 0相切,求实数 m的值.
26(. 本小题满分8分)
已知函数f (x) = 1 1+ cos x
(1)求函数f (x)的定义域; (2)判断函数f (x)的奇偶性.
18. 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个数,则这两个数之和为 9 的概率是( )
4
A.
15
1
B.
5
2
C.
15
1
D.
15
第 I 卷(非选择题 80 分)
三、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.
19.在直角坐标系中,过点(0,1)和(1,0)的直线 l 的方程是
二、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.
29. (本小题满分 9 分)
已知函数f (x) = x2 + ax + b(a,b R)在区间(−,1]上单调递增,在区间 (1,+)上 单调递增.
(1)求实数a的值. (2)若f (x)在x [−1,0]上的最小值为 2,求实数b的值.
27. (本小题满分 8 分)
已知Sn是递增等比数列{an}的前项和,若 a1a2 = 8,S2 = 6求数列{an}的通项公式.
的选 A,错的选 B.
1. 实数 0 与集合 A={0,1}的关系是 0 A.
(A B)
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2. 点 M(1,1)在圆 (x −1)2 + y2 = 1上.
(A B)
3. 若非零向量 a,b满足a // b,则a • b = 0.
(A B)
4. 不等式x2 + x 0的解集是{x 0 x 1}. 5. 若 tan = 2,则tan 2 = 4
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