教学设计(直齿圆柱齿轮)

扬州市职业学校专业

技能课程“两课”评比

教学案例设计

课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算

科目：机械基础

设计人：翁志国

高邮市菱塘民族中等专业学校

课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算

教学目标1、知识目标：

熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。

2、能力目标：

⑴灵活运用计算公式；

⑵培养学生归纳总结能力。

3、情感目标：

理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。

教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算

教学难点齿形角的概念、齿根圆直径、齿根高

教学方法采用模型直观教学法、任务驱动法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体、课件

课时安排2课时

教学过程：

复习旧知

1、渐开线的性质

2、渐开线齿廓啮合特性

⑴能保持瞬时传动比的恒定

⑵具有传动的可分离性

导入新课

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？

任务一、认识渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称

1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。

2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。

3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。

4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s 表示。

5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。

6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。

7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。

8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a表示。

9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f表示。

10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以h表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。

任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

1、齿数z

一个齿轮的轮齿总数。

2、模数m

齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。

模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。如图所示：

3、齿形角α

在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。国标：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的大小可用下式表示：cosα=r b/r 出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？

展示多媒体图片，观察挂图中齿形角与轮齿的形状的关系，强调我国标准渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

4、齿顶高系数h a*

对于标准齿轮，h a=h a*m, h a*=1

5、顶隙系数c*

当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。如图：

对标准齿轮规定：

c=c*m，c*=0.25

任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算

标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数m，齿形角α=20o，齿顶高系数h a*=1，顶隙系数c*=0.25，端面齿厚s等于端面齿槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。

1、模数m

M =p/π

2、分度圆直径d

齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz

3、齿距p

M = p/π，得p =mπ

4、齿厚s和槽宽e

标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即：s=e=p/2

5、齿顶高h a

齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

由h a=h a*m，而h a*=1，

得h a=m

6、齿根高h f

齿根圆与分度圆之间的径向距离。

因为c=c*m，而c*=0.25，所以h f=h a+c

=（h a*+c*）m

=1.25m

7、齿高h

齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

h=h

+h f

a

=m+1.25m

=2.25m

8、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f

由齿顶高、齿根高计算公式推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：d

=d+2h a d f=d-2h f

a

=mz+2m =mz-2×1.25m

=m(z+2) =m(z-2.5)

9、基圆直径d b

由cosα=r b/r，可以推出：d b=d cosα

以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。

10、中心距a

齿轮副的两轴线之间的垂直距离。

a=d

/2+d2/2

1

=m（z1+z2）/2

即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式名称代号计算公式

齿形角α标准齿轮为20°

模数m m =p／π

齿厚s s = p／2

齿槽宽 e e = p／2

齿距p p = mπ

基圆齿距p b p b = p cosα

齿顶高h a h a = h a*m = m

齿根高h f h f =（h a*+c*）m =1.25m

齿高h h = h a+h f=2.25m

分度圆直径 d d = mz

齿顶圆直径d a d a = m(z+2)

齿根圆直径d f d f = d-2h f=m(z-2.5)

基圆直径d b d b = d cosα

标准中心距a a = m（z1+z2）/2

课堂练习：

例1：已知一标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，齿数z=40，试求各部分尺寸？

解：略

例2：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=30，齿根圆直径d f等于192.5㎜。试求齿距p、齿顶圆直径d a、分度圆直径d和齿高h？

解：略由学生归纳总结：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。

学生进行课堂练习，教师巡回指导

请一位同学在黑板上演算，最后教师讲解。加深学生对计算公式的掌握和灵活运用。

任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介

如图所示：

它与外齿轮相比有以下不同点：

⑴内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。

⑵内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿槽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。

⑶为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必须大于基圆。

当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构紧凑时，可采用内啮合齿轮传动。

课间小结

1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算

标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式有12个，即4个圆的直径，3个高，3个弧长，1个中心距。它对齿轮制造、安装和使用非常有用。

课后作业

教材第71-72页：4、5、25、26 展示多媒体图片和教具演示