如何判定可能性的大小

如何判定可能性的大小

薛志坚

我们知道，对于一个不确定事件，它发生的可能性是有大有小的．这个大小如何判断呢，下面通过几个例子来具体研究．

例1图1是六个自由转动的转盘，若将转盘转出黑色的可能性按从小到大的顺序排列，正确的是( )

A ．①②③④⑤⑥

B ．④②③①⑥⑤

C ．④②①③⑥⑤

D ．④②③①⑤⑥

图1

方法一：经仔细观察，自由转动的转盘均被分成了8等分，图①~⑥中阴影部分依次是3块、2块、4块、1块、6块、5块，经比较后可知应选C ．

方法二：图①~⑥中阴影面积占整个转盘面积的比值分别为：324165888888

，，，，，，因为123456888888

>>>>>，所以指针落在黑色区域的可能性从小到大的顺序依次为④②①③⑥⑤，应选C ．

例2 如图2，转动转盘待停后，指针落在什么区域的可能性最小？指针落在

什么区域的可能性最大？

解析：因为A 区所占的比例最小（15%），C 区所占的比例最大（60%），所

以指针落在A 区的可能性最小，落在C 区的可能性最大． 评注：刻画事件发生的可能性大小，除了用语言来描述外，有些事件还可以用具体数字来准确刻画．以上两例的解答为我们提供了两种很好地确定事件发生机会大小的方法，即:

(1)当总数一定时，可通过比较研究对象的多少来确定；

(2)一般情况下，均可通过求研究对象在总体中所占的比来确定．

例3 甲、乙两人各持一枚硬币，同时抛掷手中的硬币．游戏规则：掷出同一个面甲获胜，掷出不同的乙获胜，你觉得这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？

解析：甲、乙掷出的结果可能有四种情况：（1）甲掷出正面，乙掷出正面；（2）甲掷出正面，乙掷出反面；（3）甲掷出反面，乙掷出正面；（4）甲掷出反面，乙掷出反面，其中掷出（1）和（4

）

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

图2

为甲胜，所以甲获胜的机会为50％，同理，乙也是50％．所以甲、乙获胜的可能性一样大．