208届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第一次月考-数学(理科)

2018届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第一次月考数学（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

（1）、设全集U ＝{x ∈N *

|x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则?U (A ∪B )等于( ) A ．{1,4} B ．{1,5}

C ．{2,5}

D ．{2,4}

（2）、设z ＝1－i （i 是虚数单位），则2

z ＋z 等于

A ．2－2i

B ．2＋2i

C ．3－i

D ．3＋i

（3）、命题“?n ∈N *，f (n )∈N *且f (n )≤n ”的否定形式是( )

A ．?n ∈N *，f (n )?N *且f (n )＞n

B ．?n ∈N *，f (n )?N *或f (n )＞n

C ．?n 0∈N *，f (n 0)?N *

且f (n 0)＞n 0

D ． ?n 0∈N *，f (n 0)?N *

或f (n 0)＞n 0

（4）、已知sin(π－α)＝log 814，且α∈(－π2，0)，则tan(2π－α)的值为(

) A ．－25

5 B.25

C ．±255 D.5

（5）、设θ是第三象限角，且??????cos θ2＝－cos θ2，则θ

2是( )

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

（6）、直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )

A ．2 2

B ．4 2

C ．2

D ．4

（7）、设函数f (x )＝?????

? ????1

－7，x <0，

x ，x ≥0，若f (a )<1，则实数a 的取值范围是(

) A ．(－∞，－3) B ．(1，＋∞)

C ．(－3,1)

D ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

（8)、执行如图所示的程序框图，则输出的c 的值是

A.8

B.13

C.21

D.34

（9）、函数)2|)(|2sin()(π??<

+=x x f 的图象向左平移6π个单位后关于原点对称，则函数()f x 在[0,]2π上的最小值为（）

A. B. 12- C. 12 （10）、函数f (x )＝2x －4sin x ，x ∈????

??－π2，π2的图象大致是( ) （11）、若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上为减函数，则a 的取值范围是( )

A ．[1,2)

B ．[1,2]

C ．[1，＋∞)

D ．[2，＋∞) （12）、方程

()0sin x k k x =>有且仅有两个不同的的实数解(),θ?θ?>，则以下有关两根关系的结论正

确的（）

A ．sin cos ??θ=

B ．sin cos ??θ=-

C ．cos cos ?θθ=

D ．sin sin θθ?=-

二、填空题（每小题5分，共20分）

（13）、设曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x

(x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为________．（14）、已知2tan α·sin α＝3，－π2

<α<0，则sin α等于________．

（15）、若函数f (x )的定义域为R ，则a 的取值范围为________．

（16）、已知函数f (x )＝－12

x 2＋4x －3ln x 在区间[t ，t ＋1]上不单调，则t 的取值范围是________．三、解答题

（17）、（本题满分12分）

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q 之间的关系为3log 10

Q v a b =+ (其中a 、b 是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

(1)求出a 、b 的值；

(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s ，则其耗氧量至少要多少个单位？

(18)、（本题满分12分）