初一数学教案板书设计

初一数学教案板书设计

【篇一：初中数学教学设计大全】

1、《不等式及其解集》教学设计

（湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝）

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数

轴上表示简单不等式的解集．

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课

从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到

学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实

例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的

解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的

概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不

难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样

直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、

不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程． 4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握

好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边

界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：2．从行程方面: ＜＞50

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？

设问2：不等式的解是唯一的吗？

由学生自学再讨论．

说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解

集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？

由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

（四）数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何

表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也

是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

（五）归纳小结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握

情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

六、目标检测设计

1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7

设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不

等式的概念．

2．用不等式表示

① a与5的和小于7

② a的与b的3倍的和是非负数

③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条

件

设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

【篇二：七年级数学命题教学设计】

命题教学设计方案(二)

教学目标

1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.

2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区

分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果??,那么??”的形式

重点和难点

分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点.

教学过程

一、引入

请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如:

(1)对顶角相等吗?

(2)作一条线段ab=2cm;

(3)我爱初二(1)班;

(4)两直线平行,同位角相等;

(5)相等的两个角,一定是对顶角.

二、新课

问:上述语句中,哪些是判断一件事情的句子?

答:(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子.

教师指出:判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如(4)、(5).

例1 请大家说出若干个(数学)命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成?

(1)等角的补角相等;

(2)有理数一定是自然数;

(3)内错角相等两直线平行;

(4)如果a是有理数,那么a2a;

(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即着名的哥德巴赫猜想).

教师启发学生得出:一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果??,那么??”的形式,也可以简称为“若a则b”.

练习:把上述(1)至(5),都按“如果??,那么??”的形式,表述一遍.

例2 在例1的(1)至(5)个命题中,所作的判断是否都正确?怎么检验各个命题的真伪? (l)“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明.

(2)“如果是有理数,那么它一定是自然数”。是不正确的命题(判断),反例如是有理数但不是自然数。

(3)“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证.

(4)“如果a是有理数,那么a2a.”是不正确的命题,反例如a=1,a2=a.

(5)“如果是一个大于4的偶数,那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题,至今没人举出一个反例,说明它不正确;也没有人完全证明它正确.我国着名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“ 1+2”,离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.

教师帮助学生归纳:命题既然是一个判断,就有判断是否正确的区别.真命题---如果题设成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.假命题---如果题设成立,不能保证结论总是成立,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.注意:不是命题与假命题的区别!

怎样判断一个命题的真假?检验真理的唯一标准是实践.数学中,判断一个命题是真命题,要经过证明(或以公理形式,即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式,得到新的命题,并判断这些命题的真假.

(1)对顶角相等;

(2)两直线平行,同位角相等;

(3)若a=0,则ab=0;

(4)两条直线不平行,则一定相交;

(5)凡相等的角都是直角.

解:

(l)对顶角相等(真);

相等的角是对顶角(假);

不是对顶角不相等(假);

不相等的角不是对顶角(真).

(2)两直线平行,同位角相等(真);

同位角相等,两直线平行(真);

两直线不平行,同位角不相等(真);

同位角不相等,两直线不平行(真).

(3)若a=0,则ab=0(真);

若ab=0,则a=0(假);

若a≠0,则ab≠0(假);

若ab≠0,则a≠0(真).

(4)两条直线不平行,则一定相交(假);

两条直线相交,则一定不平行(真);

两条直线平行,则一定不相交(真);

两条直线不相交,则一定平行(假).

(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件,那么假命题将变为真命题.

(5)凡相等的角都是直角(假);

凡直角都相等(真);

凡不相等的角不都是直角(真);

凡不都是直角的角不相等(假).

说明:本例,尤其是第(5)小题,视学生接受情况,教师灵活掌握.讲还是不讲,讲到什么程度,介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否),都有较大的伸缩性.

小结:

命题---判断一件事情的句子;

命题的结构---;如果(题设)??,那么(结论)??;

命题的真假---正确或错误的判断;

四种命题---原、逆、否、逆否.

(用投影片显示或挂小黑板)

三、作业

1.在下列语句中,指出哪些是命题,哪些不是命题.如果是命题,指出命题的真假,并仿照例

3说出一些新的命题来.

(2)取线段ab的中点c;

(3)两条直线相交,有且只有一个交点;

(5)若a=b,则a2=b2;

(6)如果一个数的末位数字是0,那么它一定能够被5整除;

(7)同角的余角相等;

(8)周角的一半等于直角.

2.选作题

判断命题“如果n是自然数,那么n2+n+17是质数”的真假.

【篇三：人教版七年级数学上学期(全册)教学设计】人教版七年级数学上学期（全册）教学设计课题： 1.1 正数和负数

（1）

教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

仅供参考．

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重

74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生

交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师

可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概

念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生

理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节

课的思考题。作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满

足不同学生的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课

时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结

构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以

前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能

建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这

一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是

本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且

所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个

事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章

的事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数

学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本

中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以

应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当

引导就可以了。

附板书：课题： 1.1 正数和负数（1）

1.1 正数和负数（2）

教学目标 1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数

的概念；

2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问

题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点深化对正负数概念的理解

知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程（师生活动）设计理念

知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存

在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中

一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：

数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不

是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作

些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某

一天某地的最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它

是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成

几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张

和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即

可，不必深究．

分析问题

解决问题问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向

指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让

学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增

长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意

义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。

可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描述向指定方向变

化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如

第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考教科书第8页

阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，

在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的

量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）本课作业 1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生

产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引

人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。

了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩

张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相

反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和

深化而放到本课．

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让

学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

附板书：

1.1 正数和负数（2）

1.2.1 有理数

教学目标 1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行

分类，培养分类能力；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过

上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在

草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，

此时，教师应给予引导和鼓励．

例如：对于数5，可这样问：5和5. 1是相同的类型吗？5可以表示

5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是

整个的数，称为“正分数，，．??（由于小数可化为分数，以后把小

数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归

纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能

说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数

来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放

的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分

数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去

体会练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与

同伴进行交流． 2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有

理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做

整数集，所有负数组成的数集叫做负数集??；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题

中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和

讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以

分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一

类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有

理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2，教师自行准备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生

了解分类