线性代数思维导图全6页

知识点汇总和思维导图

第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液溶液的基本特征：均一性、稳定性注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量

四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克（1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线例：（a）t3℃时A的溶解度为 80g ；（b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同；（c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和；（d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A；（e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体；（f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体；（g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A

学习计划思维导图

竭诚为您提供优质文档/双击可除学习计划思维导图篇一：如何更有效使用思维导图来进行快速学习和通过考试如何更有效使用思维导图来进行快速学习和通过考试1、制作一张好的思维导图需要经常多次的修改。大家经常在书中或网上看到一些非常漂亮和制作精美的思维导图，但自己总也做不出来，不管是手绘的还是电脑做的，总是没有别人的好看，只是简单的连线。我平时制作一张思维导图总要是经过多次修改，如果是在ppT上使用或打印出来，一般还需要特意配上一些合适的图片。手绘思维导图时，也经常做好几次才能出做出来。思维导图在制作的时候，需要根据自己的想法进行调整，而这个调整要修改好几次，才能最终成形。 2、手绘的思维导图记忆效果要比电脑制作的好。使用软件来做思维导图，虽然很方便但绝对不如手绘的思维导图印象深刻。如果觉得全部手绘麻烦，也可以先用软件做思维导图，做好之后自己在手绘一张。你会发现亲手画一张思维导图之后，会记忆的更加深刻。

3、手绘思维导图时，最好使用多种颜色的荧光笔。思维导图最主要的一点就是每个分支使用不同的颜色，不单看起来好看，手绘时也会加深你的印象。有的时候会忘了内容，但可以使用颜色来回忆。使用多种颜色会让你的右脑印象更加深刻。 4、我画的图很难看是否可以不画图。你就是画的就是再难看，只要你画了绝对会比你不画记忆的要牢固。画画可以锻炼你的右脑，并使用右脑来记忆。一个合适的图形会让你牢牢记住。你还可以花些时间学习一下简笔画或阅读一下《向艺术家一样思考》系列丛书，这些都会帮忙提高绘画技能。要记得绘画是天生的技能，只要花很少的时间就可以学到很多的东西。 5、当你你制作的思维导图过大的，可以把主要部分分解成单独的思维导图。有很多的时候，制作的思维导图会非常大，看起来也很不方便。这个时间你可以这个思维导图的关键或主要部分分解成单独的思维导图。比如学生为某一学科的教科学制作时思维导图时就可以按重要性或章节分解成单独的思维导图。 6、使用思维导图来简化书的内容，确定整体框架，领悟核心内容。把一本书制作成一个思维导图时，可以通过使用关键字和要点来确定这本书的主要思维。80%、90%书的内容都可以简化为一段话、一句话、一个短语或者一个字。下

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析教学内容

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除《地球和地球仪》思维导图及知识点解析一、思维导图答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线

二、知识点解析知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小（1）认识过程人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体（2）地球的大小随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。答案：A 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

公司思维导图入门资料

公司思维导图入门资料导语：思维导图风靡全世界，职场人士可以用思维导图让效率更高！以外绘制思维导图，都是用纸张或电脑绘制，但现在也可以用手机来绘制免费思维导图。如果你还不了解，那么可以跟随本文的介绍，一起来认识一下！免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/手机上做思维导图的软件哪个好？手机绘制思维导图，无非是更加方便，但终究是要在电脑上查看编辑的。所以选择思维导图软件，比较哪一款更为好用要从以下几点来看:一个是看看此软件支不支持pc端。支持多端操作后，再一个就是看是否有云空间，是否可以将文件储存在云端。这也是为了方便，不然每次都借助第三方软件打开编辑是比较麻烦的。最后就是看操作是否鸡肋，顺手即可。加分项：模板丰富、画图类型多、素材丰富。碰巧，有这里有一款软件都符合。MindMaster或许可以了解一下。MindMaster思维导图软件功能：

MindMaster思维导图APP有什么特色？一、基本功能完备 MindMaster思维导图APP，作为一款通用性很强的移动端思维导图工具，不仅自带大量免费思维导图模板，还可以通过功能键快速切换主题、布局样式、颜色搭配，甚至是给思维导图添加附件、外框、标签、概要等元素。二、容易上手用过MindMaster思维导图PC版的应该都清楚，这款软件拥有非常简洁的界面、通俗易懂的功能、丰富多彩的模板，以及多种风格的布局样式，只需要简单的操作，就能完成各种风格的思维导图。

三、免费而且国产 MindMaster是一款国产思维导图软件，无论你是职场人士，还是在校的学生，都可以用MindMaster免费版本制作出专业又好看的思维导图。四、全平台通用格式 MindMaster思维导图软件，支持常用的办公电脑系统，包括Windows、Mac和Linux，以及常用的Android、iPad、IOS等移动端，同时还可以进行免下载在线使用。所有平台的文件，都可以通过软件再带的云存储功能，一键进行同步共享，无论是在手机，还是iPad、在线端，都能再次打开编辑。全平台贯穿、通用，极大的减少了绘图过程，让办公、学习更高效。五、免费在线云存储 MindMaster思维导图APP提供免费云存储空间，可以将PC端文件同步至手机APP，并且再次编辑、修改，让你轻松实现文档的共享，同时可以一键发送到QQ、微信、朋友圈、微博等等。获取更多软件使用技巧：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/software/mindmap/

地球和地球仪思维导图及知识点解析

1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析一、思维导图答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线

谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13

电脑思维导图基础入门

电脑思维导图基础入门导读：自从思维导图以来，全球掀起了思维狂潮，越来越多的人开始学习使用思维导图。那么用电脑要怎么快速简单的画出一张思维导图呢？本文将会告诉你究竟怎么绘制！什么是思维导图? 思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/ 电脑上比较好用的思维导图软件有哪些用电脑软件画思维导图是现在办公、学习最佳的选择，对比手绘，它的效率更高，效果也更好。PC端的思维导图软件有很多，哪个比较好用呢？推荐一下咱们国产的MindMaster思维导图软件。这款软件为满足不同需求而提供了免费

版和专业版，免费版可以满足大部分绘图需求，比如说一些常用的操作，使用模板，保存到Word、图片、PPT、MindManager等等。软件提供了包含中文、英语等多种语言版本，可以满足商务办公的不同需求。如何用MindMaster绘制思维导图第一步：新建主题运行软件之后，新建一个思维导图。也可以选择合适的思维导图作为模板进行创建。

第二步：编辑思维导图思维导图的内容主要分为两个部分，一个部分是文字，另一部分是排版。首先要完善思维导图内容，通过键盘，可以轻松地创建出简单的导图内容。其次需要对思维导图进行排版，该步骤也是对思维导图进行美化的过程。在MindMaster 思维导图软件中，内置丰富的编辑功能，使用者可以对导图的字体、线条、背景做自定义设置。

八种基本的思维导图

八种基本的思维导图思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图，定义一件事（Circle Maps - Defining in Context ） Circle map 主要用于把一个主题展开来，联想或描述细节。它有两个圆圈，里面的小圈圈是主题，而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。基本形状是这样的：下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图；主题是海滩，可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚，等等。而右边的图，反过来，从现象、特征（details）让孩子去推断相关的主题是什么？思维练习的开始就是这么简单！

还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！

2、气泡图，描述事物性质和特征（Bubble Maps -Describing Qualities ）国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物，因为这个真的比较简单和管用，最基本的气泡图是这样的：圆圈图强调的是一个概念的具体展开，而气泡图，则更加侧重于对一个概念的特征描述。比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。看起来有点混，是不是？其实，檩子觉得，大家在实际带孩子分析问题的时候，不必太纠结到底该用哪种图，怎么直观怎么来，就行。

思维导图基础入门全解

思维导图基础入门全解导语：新手如果想了解如何才能把思维导图画的又漂亮又实用，可以仔细查看这篇文章的介绍！这篇思维导图基础入门知识，将帮助你快速掌握相关技巧，一起来看一下吧！什么思维导图软件适合新手？新手制作思维导图，可以选择一款专业的思维导图软件制作，MindMaster 思维导图软件就是一个不错的选择。这是一款国产的专业的思维导图软件，符合国人的使用习惯，软件内置海量思维导图模板及剪贴画素材，软件支持导出JPG、PDF、Word、PPT等格式，还支持跨平台使用，无论你是Windows还是Mac、Linux，都可以操作。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/ 新手如何使用MindMaster绘制思维导图 1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster进行下载安装。

2、然后打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板开启绘图之旅，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、进入之后会出现一个中心主题，双击即可进行编辑，之后便是添加子主题了。你可以点击菜单栏上的插入子主题进行添加，也可以点击中心主题右侧的+进行添加，还可以使用超级方便的快捷键Ctrl+Enter进行添加。注意的是，如果你想添加同级主体的话，只需要按Enter即可。

4、在MindMaster中，你可以直接更换主题的样式，选择右侧的页面的格式---主题按钮，即可一键对思维导图进行美化。 5、如果想让思维导图变得更加生动的话，可以通过“插入剪贴画”来添加更多精美的符号，每一个符号都是亿图设计师原创设计而来，除此之外，你也能通过“添加图片”从外部自己选择插入心仪的图片。

1.4《地形图的判读》思维导图及知识点解析

. 《地形图的判读》思维导图及知识点解析一、思维导图答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7 ）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11）

. 重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图二、知识点解析知识点梳理例题解析知识点一、等高线地形图（1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。辨误区：海拔和相对高度的参照点不同（2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。析规律：等高距的含义及特点任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（）。 A ．8689米 B ．9003米 C ．8999米 D ．9009米解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。

（3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。山体不同部位的等高线分布特点，如下表：地形部位等高线分布特点山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出鞍部两个山顶之间相对低洼的部分陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示（4）等深线（1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。（2）H点与G点的相对高度是________米。（3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。（4）山峰M与A，较高的是________。解析：第（1）题，根据图中等高线的分布特点可知，A处等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，为山峰；B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出，为山脊；C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出，为山谷；D处位于两个山顶之间相对低洼的部分，为鞍部；E处有几条海拔不同的等高线重叠相交，为陡崖。第（2）题，H点所在的等高线是400米，G点处在200米等高线上，二者相对高度是200米。第（3）题，沿B处虚线的等高线稀疏，说明坡度较缓，易攀登。第（4）题，根据等高线地形图中数据变化规律，A、M两点海拔高，是山峰，且M峰多了 .

思维导图使用教程,从入门到精通

思维导图使用教程，从入门到精通思维导图是20世纪人类最伟大的发明之一，它改变了3亿人的思维习惯，因其在学习、生活、工作等各个领域的突出贡献，被现代人誉为“瑞士军刀般”的思维工具。对于渴望了解思维导图的你，不妨静下心来，花10分钟时间系统性了解思维导图的核心内容。第一篇：初识思维导图思维导图概念与结构思维导图，英文名：Mindmap，因翻译不同，也被称作心智图或脑图，它是一种有效的发散性思维工具。思维导图实质是一种可视化的图表，能够还原大脑思考和产生想法的过程。通过捕捉和表达发散性思维，可以对大脑内部进程进行外部呈现。

发散型思维导图，其特点可简单概括为以下三点： 1、中心主题用于记录主要内容，比如在使用思维导图描绘某个实物，那么就需要在中心位置放上该实物的图像。 2、分支从这幅图像向四周延伸发散。首先会被分成各个二级主题，与中心主题直接连接，然后三级主题和更多子主题也会以分支形式表现出来，并依附在父主题。 3、分支是由一个图像或词语，与线条连接，共同构成一幅思维导图。思维导图的优点 1、思维导图因为与大脑发散性思维关系紧密，最主要的作用是可以改善人类的记忆与发散思维。 2、对于抽象思维能力较差的学生，思维导图独特的“图像记忆”，帮助学生更容易记住知识。 3、可应用的范围十分广泛，曾有国外博客做过调查，总结了思维导图常用的10大领域：待办事宜、准备演示、做笔记、问题解决、项目计划、做决定、知识管理、项目管理、个人思考和写作。思维导图的缺点 1、思维导图是一种发散且分层展示的图示，不便于表达和比较复杂的信息内容。

2、如果采有手工绘图，花费的时间成本较高（计算机软件绘图除外）。 3、对于系统性思考，单一采用思维导图的方式局限性太强，应该综合加入鱼骨图、SWOT、甘特图等。思维导图的起源 20世纪60年代，一位正在读大学二年级的英国人东尼·博赞，想要在图书馆获得一本谈论大脑和如何使用大脑的书籍，以帮助自己提升学习效率，但并未如愿。在这样的情景下，他没有放弃探索，自我学习了心理学、信息理论、感知理论、大脑神经生理学等书籍，还广泛阅读伟大思想家的笔记资料。经过大量的学习和研究，他认为，若将人类大脑的各个物理方面和资历技巧彼此协作，会显著提高人们的工作效率和生产效益。比如，在笔记上用一些颜色涂写在重要笔记上，会使得记忆效率提高近一倍。在此期间，东尼·博赞为一些智力缺陷的孩子做辅导，并大胆使用自己研究的理论，应用在教学中，结果却是分外喜人的。这种全新的思维理论，可以帮助一位女该在一个月的时间里，智商从史上最低提升至160。东尼·博赞将这种思维方式命名为思维导图（Mindmap）。随后几年里，东尼·博赞一直在不断完善发散性思维和思维导图理念，并去往全世界，为政府、学校、企业介绍思维导图的价值。1995年，他撰写并发布了《思维导图》一书。正因为博赞的研究与积极推广，全球近5亿人得以享受这项成果。思维导图的发展近几年，随着社会的发展与进步，工作效率成为一项重要的技能指标。思维导图，作为效率类杰出工具，备受瞩目。在百度指数中搜索“思维导图”一词，思维导图的需求逐年攀升，由此可预见未来几年里，思维导图逐步成为一项主流工具，被大众所接受。

八种基本的思维导图精编版

思维导图，英文叫Mind Map，也称 Thinking Map ，就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款，体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸，甚至不同种图可以结合起来一起用，可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种：Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图，和Bridge Map 桥型图。

还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念，虽然是一个简简单单的10以下数字，也可以让孩子展开很多思考和联想呢！

基于思维导图的知识点

1. 函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一）主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三）重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

线性代数思维导图

线性代数是数学的一个分支，其研究对象是向量、向量空间（或线性空间）、线性变换和有限维线性方程组。向量空间是现代数学中的一个重要课题。因此，线性代数在抽象代数和泛函分析中得到了广泛的应用。通过解析几何，线性代数可以具体表示。线性代数理论已扩展到算子理论。由于科学研究中的非线性模型可以近似为线性模型，线性代数在自然科学和社会科学中得到了广泛的应用。概念线性代数是代数的一个分支，主要研究线性关系。线性关系是以单一形式表示的指数对象之间的关系。例如，在解析几何中，平面上直线的方程是二维线性方程；空间中的平面方程是三次方程，空间中的直线被视为两个平面的交点，由两个三次线性方程组成。说。含有n个未知数的线性方程称为线性方程。变量为一阶的函数称为线性函数。线性关系问题称为线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”是指以下数学关系。其中f称为线性算子或线性映射。所谓“代数”是指用符号代替元素和运算。换句话说，我们不关心上面的x和y是实数还是函数，f

是多项式还是微分。我们把它们抽象为一个符号或一种矩阵。线性代数共同研究了哪些线性算子f满足线性关系，它们分别具有什么性质。[1] 历史作为线性代数的一个独立分支，它形成于20世纪算术九章算术九章很久以前，“鸡兔同笼”问题实际上是求解线性方程组的一个简单问题。最古老的线性问题是解线性方程组。这在中国古代“九章算术·方程”一章中有充分的描述。本文所述的方法实质上等同于对方程组增广矩阵行进行基本变换并消除未知变量的现代方法。由于费马和笛卡尔的工作，现代意义上的线性代数基本上出现在17世纪。直到18世纪末，线性代数的领域仅限于平面和空间。19世纪上半叶，完成了向n维线性空间的过渡。

教师思维导图入门资料

教师思维导图入门资料导读：如今，思维导图被运用到十分广泛的行业，比如儿童教育，比如科研发现，比如商业管理等。既然思维导图的作用这么多，作为教师，该如何正确掌握呢？思维导图是什么？新手要入坑思维导图，选择思维导图软件，首先要了解思维导图到底是什么。根据介绍，简单来说，思维导图是表达发散性思维的有效图形思维工具，可以将你散乱的思绪整理归纳成图文、符号、文字一体的一张图，利于思考、理解、记忆。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/ 适合新手使用的思维导图软件刚接触思维导图的新人，要想画好思维导图，选对软件很重要！有些软件虽然功能强大，可是却不适合新手使用。对于初次接触软件的人来说，它的界面不仅要简洁，功能也要非常的清晰，不然可能画一张图，找工具就要找半天。 MindMaster作为一款国产的思维导图软件，不仅支持多平台使用，还有可免费下载的中文版。再搭配简洁、易懂的操作界面、以及丰富的思维导图模板，

让作为新手的你，可以更快的上手使用，画出时尚、漂亮的思维导图。新手如何使用MindMaster？ 1、首先当然需要在电脑上下载安装好MindMaster，百度搜索“亿图MindMaster”然后进入亿图官网下载，在下载的时候可以根据自己的电脑系统来选择对应的版本，安装好之后双击打开运行。 2、接着打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板开启绘图之旅，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。

3、进入之后会看到有一个中心主题，你可以用鼠标双击来进行编辑。如果你想添加子主题的话，可以用鼠标移动到中心主题附件，当出现一个“+”符号时点击一下就可以自动添加，当然你也可以在上方菜单栏里进行添加。 4、初始的主题样式看起来会比较单调，可以通过右侧来对思维导图的主体框架、样式、颜色、线条粗细等进行编辑设置，丰富主题，让思维导图看起来更漂亮。

「简快思维导图」为你解密手绘思维导图之一水果

雷子导言关于思维导图的入门有很多的方式，在这里雷子推荐大家用最原始、最直接、最简单的来做，自然效果就来得快一点。关于思维导图的入门有很多的方式，在这里雷子推荐大家用最原始、最直接、最简单的来做，自然效果就来得快一点。——导图入门中最常见的“水果”练习，为你解密思维导图的绘制希望大家：模仿博赞的手法和形式，祝福各位：快速的成为导图大师【案例】让我们先来看一个小短文，看看试试看，能快速的把它们记忆吸收不? 日常水果推荐：橘子、苹果、香蕉、樱桃、菠萝。橘子：有大量的维生素C、属于柑橘类，可以榨果汁；苹果：与西方神话的夏娃有关，可以做成馅饼，经常吃苹果可以提升免疫力令医生走开；香蕉：是一种黄色的水果，原产地是加勒比海，内含丰富的钾；樱桃：樱桃是一种开花的水果，里面有果核，通常在樱桃园内种植；菠萝：是一种热带的带尖水果，可以用来做鸡尾酒。当我们面对上面一大段文字的时候，大脑会很很容易死机，因为文字太多、因为信息太杂，更重要的是因为这些文字之间彼此有一定的联系，但又相对独立。【步骤1】画中心图根据上述文字，我们可以先做个归类，思考一下整篇文章的中心是什么？不难看出，整篇短文都是围绕水果展开的，因此我们可以做一点简单的联想，这么多的水果我们容易联想到什么图像？（比如：果盘、果篮、果树）当我们确定好文字的图像之后，便可以开始动手画一个中心图出来。细节1：选取在整张纸的中心进行绘制，可以使用对折法和X交叉法，并且尽量不要留下过深的痕迹。细节2：中心图越形象越容易联想，并且在色彩上一般在三种色彩左右，看起来更吸引眼球

【步骤2】画分支、填关键词通过短文的阅读和归类，我们已经留意到，其实关于水果的具体描述，主要是集中在5种水果之上，因此就可以确定第一层5条分支。【步骤3】附加插图当导图全部的线条和文字完毕之后，下一步就是让导图更加视觉化。在不同的内容上可以加上相关的插图。细节1：插图的顺序，一般也是按照一层二层来画，因为你不能保证有时间全部画图。细节2：如果绘画功夫不够，少配或不配也是可以的，只要自己觉得好记就行。

思维导图入门篇!思维导图简单步骤全解

思维导图入门篇！思维导图简单步骤全解导语：现如今，越来越多的人喜欢用思维导图解决问题，思维导图逐渐成为一款流行天下的思维工具。新手们第一次接触思维导图，该如何使用呢？用什么软件绘制思维导图？对于新手来说，用MindMaster思维导图是一个不错的选择。MindMaster思维导图软件操作界面如Office界面一样简单，不需太多的学习，随意便可上手。软件内有上百种现有模板可供使用，主题一键切换；大量剪贴画素材可以用来丰富你的思维导图；软件支持导出JPG、PDF、PPT等多种格式，还支持跨平台使用。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/ 新手如何使用MindMaster绘制思维导图？ 1、首先当然需要在电脑上下载安装好MindMaster，在官网下载的时候可以根据自己的电脑系统来选择对应的版本，安装好之后双击打开运行。

2、接着打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板开启绘图之旅，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、进入之后会看到有一个中心主题，你可以用鼠标双击来进行编辑。如果你想添加子主题的话，可以用鼠标移动到中心主题附件，当出现一个“+”符号时点击一下就可以自动添加，当然你也可以在上方菜单栏里进行添加。

初始的主题样式看起来会比较单调，可以通过右侧来对思维导图的主体框架、样式、颜色、线条粗细等进行编辑设置，丰富主题，让思维导图看起来更漂亮。 5、当然软件中还有许多可爱的剪贴画也是可以使用的，除此之外你还可以插入图片、评论、超链接、注释、附件等等。

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

-- 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析一、思维导图答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线

谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。析规律：歌谣记忆地球的基本数据 --

思维导图-学习计划

思维导图,学习计划篇一：10分钟教你用思维导图做计划! 10分钟教你用思维导图做计划 1、什么是思维导图思维导图又叫心智图，是一种类似“树结构”的有效思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开。思维导图目前已经在全球范围得到广泛应用，包括大量的500强企业。 2、思维导图的形式思维导图的形式并不拘泥于手写或是应用软件。手写适合于一些简单的内容，软件则可以添加更多内容，便于排版。当然，有热衷手写并善于画画的高手往往会偏爱手写，因为他们可以画出优美的图片，这种效果是软件所达不到的。不过，在初学阶段，还是建议先注重内容而不是形式，通过软件作出的图更规整、易懂。 3、思维导图可以做什么思维导图作为一款理顺思路，清晰逻辑的软件，它在整理方面有其独特的优势。边画思维导图的过程就是边整理的过程，整理成长、整理学习、整理工作、整理文件夹…...无论有形的还是无形的，整理是一个分析总结的过程，借由整理能更好的看清

自己。（1）列计划：待办事项的列表是思维导图最基础的一个功能，也是最常用的功能。（2）写提纲：写方案、论文或者制作PPT时可以利用思维导图来罗列提纲，并且把每部分的素材获取方式都列出来，在撰写时思路会比较清晰。（3）写读书笔记：可以通过思维导图将所读书的整体结构勾勒出来，真正做到把书读薄、提纲挈领的作用。（4）成长分析：使用思维导图进行自我整理，包括有形的（电脑文件）、无形的（所需能力）。利用思维导图分析自己拥有什么、缺少什么、应该努力什么，在整理中不断进行成长回顾，自我模块的逻辑调整。（5）理清思路：思维导图如同和自己在对话，当我们无法权衡事情利弊的时候，可以找一个安静舒适的环境，随手一杯香浓的咖啡，将自己能想到的问题都罗列出来，同时，将实施的方案也对应的列出来，当这一切信息都以思维导图的模式呈现时，你可以纵观全局来权衡利弊做决定，感觉像是开启了一种独特的模式。 4、思维导图计划在我们的日常生活中，大到职业规划，小到超市购物都可以制定一个list做到心中有数。而思维导图就是帮你归纳分类的好帮手，使用时间久了，还能够养成系统化的

七年级地理上册地图的阅读思维导图及知识点解析人教版

1 / 10 《地图的阅读》思维导图及知识点解析一、思维导图答案：（1）图上距离比实地距离缩小的程度（2）线段式、数字式、文字式（3）上北下南，左西右东（4）指向标（5）北方（6）南北（7）东西二、知识点解析

知识点梳理（基础、提升、拓展）例题解析基础知识点一、学会阅读地图地图是运用各种符号，将地理事物按一定的比例缩小以后表示在平面上的图像。比例尺、方向和图例是地图的“语言”。辨误区：地图和照片的区别地图和照片是有区别的，地图是把某一区域的景物进行选择和综合，并且按照一定比例缩小，用“符号”来代替真实的景物；照片是原封不动地展现景物的真实面貌。（1）比例尺 ①定义：比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。 ②公式：比例尺＝图上距离/实地距离。 ③表示方式（以图上1厘米表示实地距离1千米为例）：数字式：1∶100 000或者1/100000 文字式：图上1厘米代表实地距离1千米线段式： ④大小比较：比较几个比例尺的大小时，可以先把不同的比例尺统一成同一形式的比例尺再进行比较。比较数字式比例尺大小时，分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。【例1－1】下列关于地图及其构成要素的说法正确的是（）。 A．地图是照片的复制，二者没有区别 B．地图的构成要素包括比例尺、方向和图例 C．地图的构成要素有比例尺、方向和大小 D．地图都是反映在平面上的图形解析：A地图和照片是不同的，见上面的“辩误区”，B正确，这称为地图的三要素；C地图的大小不是地图的要素；D地图不一定都是在平面上，有时也做成立体地图。答案：B 【例1－2】李阳是树园中学初三年级学生，家住晶晶小区，每天步行上学。据图完成下列问题。（1）李阳家所在的晶晶小区位于树园中学的（）。 A．西北方 B．东南方 2 / 10

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

、思维导图地球和地球仪》思维导图及知识点解析答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4 万（4）5.1 亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北12）0°（13）20°W和160°E（14）经线（15）纬线

、知识点解析（1 例题解析【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。答案：A （2

谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状地球的赤道半径比极半径长约21 千米，可以证明：地球是一赤道略鼓的不规则球体。个两极稍扁、析规律：歌谣记忆地球的基本数据地球是个圆球体，这个事实人共知；探求地球形状史，伟人献身我辈记；六三七一是半径，五点一亿表面积；要知赤道有多长，坐地日行八万里。释疑点：赤道周长的例证“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，出现在地球赤道附近辨误区：地球的平均半径地球的平均半径不是地球的极半径和赤道半径的平均数。

A．地球仪上地轴是一个假想的旋转轴 B．地球仪上的南、北极是地轴与地球表面的交点 C．地球仪是按比例缩小的地球模型 D．所有地球仪都会有表示国家的符号与名称解析：地球仪是按照一定比例缩小的地球的模型，有很多种类，有关于地形的，有关于政区的，在绘有世界政区图的地球仪上，有表示国家的符号和名称。答案：D

大学思维导图教程完整版

大学思维导图教程完整版导语：大学生平时要学习很多门的知识，这就会导致知识体系非常庞大和凌乱，这就需要一套科学的思维工具来管理。通过这篇完整攻略，希望你对思维导图有更深入的了解。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/3c7173324.html,/mindmaster/ 适合大学生用的思维导图app有哪些？思维导图app有很多，其实软件功能和操作都差不多，但是要适合大学生的话，从各方面来比，性价比最好的还是MindMaster。 MindMaster是可以免费使用的思维导图软件，软件内置海量剪贴画素材，还有大量的模板，精美的配色与样式，想要不漂亮都难。它可以一键分享到微信、微博、Facebook等社交平台供好友直接网页打开阅读，还可以将文件保存到云空间，在其它平台如电脑、iPad无缝切换查看编辑。

MindMaster思维导图软件功能：