短期经济波动模型：产品市场和货币市场的共同均衡

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第一节 产品市场的均衡：IS 曲线

一、IS 曲线的前提条件：产品市场均衡

IS 曲线是以产品市场的均衡为前提的。在这里，价格假定不变。IS 曲线是反映利率和收入间相互关系的曲线。这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合，在这样组合下，投资和储蓄都是相等的，即I=S ，从而产品市场是均衡的，因此这条曲线称为IS 曲线。

IS 曲线画出了产品与服务市场上产生的

利率与收入水平之间的负相关关系。

注意：IS 曲线背后对应的是一个均衡的

产品与服务市场，即对任何一个给定的利

率而言，存在使产品市场均衡的收入水平。 利率之所以成为影响产品与服务市场均衡的重要因素，是因为利率是计划投资融资的借贷成本。也就是说利率的变动将影

响计划投资的变动，进而造成总支出的移动，从而改变均衡产出。

二、IS 曲线的推导

第一种思路是通过总支出理论中的凯恩斯交叉图开始推导出利率和均衡产出水平间的负相关关系。

凯恩斯交叉图说明了家庭、企业和政府支出计划如何决定国民收入（Y ）的。 由于利率是为投资项目融资借贷的成本，所以利率上升将减少计划投资，即投资是利率的递减函数，也就是说I(r)是减函数。

推导逻辑：

IS 曲线的推导：从产品市场均衡角度

在上章关于均衡国民收入的介绍中，我们知道当产品和服务市场达到均衡时，投资与储蓄必然相等。

如果把I=S 看成产品和服务市场均衡条件的另一种表述，并且只考虑两部门简单经济。我们还可以通过下面简单的代数推导出Y 和r 的负相关关系： ()是减函数定义）（均衡条件）沿用线性函数假设：

r dr e I Y Y

Y C Y I C Y S S I dr

e I Y C Y 11(&&?--+=-+=?--=-=?-==-=+=β

αβαβαβα

三、IS 曲线的斜率及其移动

在两部分经济中，均衡收入的代数表达式可以写成：

()()βα--+=1/dr e Y

若表达成利率r 的函数，即IS 曲线（纵轴r ；横纵Y ）：

()()[]Y

d d

e r /1/βα--+= 可见IS 曲线的斜率大小为：()d /1β-

其中β表示消费对收入变动的敏感程度;d 表示投资对利率变动的敏感程度。

从IS 曲线斜率大小的表达式可以看出β和d 的数值越大，IS 曲线斜率的数值将越小，IS 曲线越平坦。即当消费对收入变动敏感或者投资对利率变动敏感时，平缓的IS 曲线说明利率较小变动要求有收入的较大变动与之配合，才能使产品市场均衡。

IS 曲线的截距取决于自发支出的大小，包括自发消费、G 、T 等。即当财政政策变动时，IS 曲线也会发生移动。扩张的财政政策（如减税或者增加政府购买）使得IS 曲线向右移动。反之，紧缩的财政政策变动使得IS 曲线向左移动。

下面我们通过凯恩斯交叉图来看政府购买的增加如何使得IS 曲线移动。

第二节流动偏好理论

古典经济学的利率决定观点：古典的利率由资金借贷市场上的供求均衡决定，而且资金的供给（储蓄）和需求（投资）都是内生的，也显然是微观的观点。此外，利率也会对资金的供给（储蓄）和需求（投资）进行调节。

凯恩斯关于货币市场均衡和均衡利率决定的观点：凯恩斯认为，利率由货币市场的均衡来决定。货币的总供给是外生的，其大小与利率无关。只有货币的总需求是内生的。这显然是宏观的观点。

凯恩斯经济学与古典经济学利率观点的区别：凯恩斯否定了古典经济学的利率观点，他认为利率由货币总供求决定，而不是储蓄和投资共同决定的。储蓄会受利率影响，但主要受收入的影响。

一、流动性偏好理论：货币需求函数

凯恩斯在《通论》中指出货币是一种最具流动性的资产，因此人们是有持有货币在手的偏好。但是持有货币的机会成本就是放弃的以银行存款或者债券等形式持有资产带来的利率收入。也就是说利率是持有货币的机会成本。凯恩斯把利率看作失去一定量货币（灵活性）而获得的代价，或者为得到一定量货币所必须支付的代价。

凯恩斯认为货币需求就是指特定时期公众能够而且愿意持有的货币量。按他的说法是：人们所以需要持有货币，是因为存在流动偏好这种普遍的心理倾向。所谓流动偏好，是指人们在心理上偏好流动性，愿意持有货币而不愿意持有其它缺乏流动性资产的欲望。这种欲望构成了对货币的需求。他认为，人们的货币需求是出自于以下三种动机：交易动机、预防动机和投机动机。

（1）交易动机：是指人们为了应付日常的商品交易而需要持有货币的动机。交易需求是指为应付日常交易而产生的对货币的需求。它根源于收入和支出的不同步性。

（2）预防动机：是指人们为了应付不测之需而持有货币的动机。凯恩斯认为，生活中经常会出现一些未曾预料的、不确定的支出和购物机会。为此，人们也需要保持一定量的货币在手中，这类货币需求可称为货币的预防需求。

（3）投机动机：投机动机是指由于未来利息率的不确定，人们为避免资本损失或增加资本收益，及时调整资产结构而形成的对货币的需求。因为货币是最灵活的流动性资产，具有周转灵活性，持有它可以根据市场行情的变化随时进行金融投机。出于这种动机而产生的货币需求，称之为货币的投机需求。由于利率的不确定性将造成债券价格升降，人们便有机会在持有债券和持有货币之间进行选择。当市场利率降低（债券价格提高），人们预期未来利率将上升（债券价格下跌），从而愿意多持有货币。反之，人们就会少持有货币而多购买债券。

凯恩斯认为投机动机的货币需求与利率成负相关关系，利率上升，需求减少；反之，则投机动机货币需求增加。

对货币的总需求是交易需求、预防性需求和投机性需求的总和。前两种需求主要取决于收入水平，与Y成正比；后一种需求主要取决于利率，与r成反比。于是，

货币需求函数就可以写为：

四、“流动性陷阱”（“凯恩斯陷阱”）

当利率下降到社会公认的水平时，人们认为债券价格将会达到最高，于是，全部抛出手中的债券而持有货币。这时，无论有多少货币，人们都愿意拿在手中。这时的货币需求变得极大。这种情况就是“流动性陷阱”（“凯恩斯陷阱”）。

在流动性陷阱下，人们在低利率水平时仍愿意选择持有货币，由于持有货币比持

有债券更便于交易，人们不愿意持有任何债券。在这种情况下，即便增加多少货币数量，也不能把人们手中的货币转换为债券，从而也就无法将债券的利率降低。因此，靠增加货币供应量不再能影响利率或收入，货币政策就处于对经济不起作用状态。出现这种情况，增加的货币供应量将完全被投机性货币需求吸收，不再会引起利率的下降和投资的增加。

第三节货币市场的均衡：LM 曲线

一、LM曲线的含义

LM曲线是一条用来描述在货币市场均衡状态下国民收入和利率之间相互关系的曲线。

LM曲线表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的

点的轨迹。LM曲线的数学表达式为，它的斜率为正值。

LM曲线是使得货币市场处于均衡的收入与均衡利息率的不同组合描述出来的一条曲线。换一句话说，在LM曲线上，每一点都表示收入与利息率的组合，这些组合点恰好使得货币市场处于均衡。

二、LM曲线的推导

如果我们假设货币需求函数由交易需求和投机需求两部分组成即：

其中k(>0)表示货币需求对收入的敏感程度；h(>0)表示货币需求对利率的敏感程度。

那么依据上述思路我们可以通过简单的代数推导找出LM 曲线所表示的均衡利率与产出之间的正相关关系：

三、LM 曲线的斜率和变动

（一）LM 曲线的斜率：k/h

1、k 大→ 大→LM 陡峭，即货币需求对收入变动的敏感度高，交易需求曲线陡峭，从而LM 陡峭。

2、h 大→k/h 小→LM 平缓，即货币需求对利率变动的敏感度高，投机需求曲线平缓，从而LM 曲线平缓。

（二）LM 曲线上的三个区域

水平的“凯恩斯区域”代表“流动

性陷阱”；

垂直的“古典区域”代表完全没有

货币投机需求的状况；

正斜率的“中间区域”代表经济的

正常情况

1、利率降到很低（r1水平），货币的投机

需求趋于无限大，货币投机需求曲线会成为一条水平线，相对应的LM 曲线上也有一段水平状态的区域，这一区域通常就是我们说的凯恩斯区域，在凯恩斯区域中，因为较低的利率水平，假设政府实行扩张性货币政策，增加货币供给，不能降低利率，也不能增加收入，因而货币政策在这时无效。相反，扩张性财政政策，可以使收入水平在利率不发生变化情况下提高，因而财政政策有很大的效果；

2、如果利率上升到很高水平时候（r2水平），货币的投机需求量将等于零，这时候人们除了为完成交易还必须持有一部分货币外，不会为投机而持有货币。货币投机需求曲线表现为r2以上是一条与纵轴相重合的垂直线，LM 曲线也从利率为r2开始成为一条垂直线。LM 曲线呈垂直状态的这一区域就被称为古典区域；

3、古典区域和凯恩斯区域之间这段LM 曲线是中间区域，LM 曲线的斜率在古典区域为无穷大，在凯恩斯区域为零，在中间区域为正值。

()()()()

()()()()

()()0////&,,/&//>?-=

?=-===h k Y r h P M h kY r P M P M hr kY r Y L r Y L P M P M P M D S D S

是增函数

（三）货币政策如何移动LM曲线

正如我们在货币余额市场中所看到的，均衡利率也取决于实际货币余额的供给M/P。这意味着LM曲线是根据给定的实际货币余额供给画出来的。

如果实际货币余额供给变动（即央行改变货币的供给量），LM曲线会发生相应的移动。

IS 线虽然表明了产品市场的均衡，但是其中影响投资和消费的利率却是外生变量。所以，在这种情况下，产品市场的均衡还是无法确定。

LM 线虽然表明了货币市场的均衡，但是其中影响交易需求和预防性需求的收入却是外生变量。在这种情况下，货币市场的均衡也是无法确定的。

第四节 产品市场和货币市场的共同均衡：IS —LM 模型

一、产品市场和货币市场共同均衡的含义

存在一个唯一的均衡点，其余情况都是不均衡的。

现在我们有了IS-LM 模型的全部组成部分，即： IS-LM 模型把财政政策G 和T 、货币政策M 、物价

水平P 作为外生变量。给定这些外生变量，IS 曲线给出了满足代表产品市场均衡的r 与Y 的等式，而LM 曲线给出了满足货币市场均衡的r 与Y 的等式。

如下图所示 IS-LM 模型中的均衡。

二、产品市场和货币市场的非均衡

()

()()Y r L P M LM G r I T Y C Y IS ,=++-=曲线：

曲线：

失衡的恢复：以Ⅲ区域C点为例

S＜I，存在超额产品需求，导致Y上升，致使

C向右移动。

L＞M，存在超额货币需求，导致利率上升，致

使C向上移动。

两方面的力量合起来，使C向右上方移动，运

动至IS曲线，从而I=S；

这时L仍大于M，利率继续上升。

三、用IS-LM模型解释经济的短期波动

IS曲线和LM曲线的交点决定了国民收入水平。当这些曲线中的一条受到外来冲击移动时，经济的短期均衡变动了，国民收入会发生短期波动。

下面我们考虑：

一、财政政策是如何使IS曲线移动并改变短期均衡。

二、货币政策是如何使LM曲线移动并改变短期均衡。

三、货币与财政政策的相互作用。

（一）财政政策是如何使IS曲线移动并改变短期均衡

政府的财政政策主要包括政府购买和税收政策，下面我们就考虑这两种情况：政府购买的变动：政府购买的增加使得IS曲线向右移动。这将导致均衡的利率和收入都增加。

税收的变动：减少税收使得IS曲线向右移动。这将导致均衡的利率和收入都增加。

设政府增加购买或减税，IS曲线将由IS

1移

动到IS

2

。

如果此时利率仍保持不变的水平，按照乘数

作用国民收入增加到y

3

。

但在F点，产品市场虽然实现了均衡，货币

市场上却是L>M，这将导致利率上升，到r

2时形成新的均衡。

（二）货币政策是如何使LM曲线移动并改变短期均衡

（三）货币与财政政策的相互作用

IS-LM模型总结

IS-LM模型是关于产品与服务总需求的一般理论。这个模型中的外生变量是财政政策、货币政策和物价水平。这个模型解释了两个内生变量：利率和国民收入水平。

IS-LM模型中的均衡（两条曲线的交点）表示产品与服务市场和实际货币余额市场的同时均衡。

扩张性的财政政策（政府购买的增加或者税收的减少）使得IS曲线向右移动。IS曲线的这种移动提高了利率和收入。

扩张性的货币政策使得LM曲线向下移动。LM曲线的这种移动降低了利率并增加了收入。

IS? LM模型只强调需求方面，而丢掉了经济的供给方面。

模型只强调利率的重要性，而忽视了价格的重要性