第13章全等三角形思维导图

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第13章全等三角形知识网络

命题与定理

命题是

★边角边（SAS ）

文字语言： 几何语言：如图1

在 和 中：

∴ ≌ （ ）

全等三角形的判定

等腰三角形

尺规作图

逆命题与逆定理

真命题是

假命题是

命题由 和 两部分组成。 ★边角边（ASA ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中：

∴ ≌ （ ）

★边角边（AAS ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中：

∴ ≌ （ ） ★边角边（SSS ） 文字语言：

几何语言：如图1 在 和 中：

∴ ≌ （ ）

图1

★作线段等于已知线段

A B

★斜边直角边（H.L ）

文字语言： 几何语言：如图2在 和 中：

∴ ≌ （ ）

★等腰三角形的性质 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3

在△ABC 中 ∵ =

∴ = （ ）

★等腰三角形的判定 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3

在△ABC 中 ∵ =

∴ = （ ）

★等腰三角形三线合

一是指：

★等边三角形的性

质：

★等边三角形的判定： 图3

图2

★作一角等于已知角

★作角平分线

★过点A 作直线L 的的垂线

.A

L ★作线段的垂直平分线(中垂线)

A B

★一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，而第一个命题的 是第二个命题的 ，如果把其中一

个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。

★垂直平分线定理 文字语言： 几何语言：如图4

∵ ⊥

点C 为AB 中点

∴ = （ ）

图4

★垂直平分线逆定理 文字语言： 几何语言：如图4

∵ =

∴点C 在线段AB 的中垂线上（ ）

★角平分线定理 文字语言：

几何语言：如图5

∵OC 为∠AOB 平分线

⊥ ， ⊥ ∴ = （ ）

图5

★角平分线逆定理

文字语言： 几何语言：如图5

∵ =

⊥ ， ⊥ ∴OC 为∠AOB 平分线（ ）