第8讲 和倍问题

第八讲和倍问题

【知识要点】

“和倍问题”是在已知大小两个数的和与这两个数的倍数关系的情况下，求大小两个数各是多少的一类题目。

和倍问题所包含的基本关系可用线段表示为：

基本公式：

将小数看做一倍量（或一份）

小数 = 和÷（倍数 + 1）

大数 = 和–小数或大数 = 小数×倍数

例题1、金鱼缸里有红金鱼、黑金鱼共24条，其中红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。两种金鱼各有多少条?

练习1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙

班各有图书多少本？

例题2、甲数减乙数差是216，把甲数最后一位上的数字0去掉，就与乙数就相等。问甲乙两数各是多少?

练习2、甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数和乙数各是多少？

例题3、学校体育室有排球和足球共33只。其中排球只数比足球的5倍还多3只。学校有排球和足球各多少只?

练习3、果园内乙共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

例题4、书架上有两层书，第一层的本数比第二层本数的2倍少3本，两层书共有153本，第一层和第二层各有多少本书?

练习4、爸爸要把张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的倍少张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例题5、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

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练习5、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

例题6、三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长多少米？

练习6、李老师买来足球、排球和篮球共87只，足球的只数是排球的2倍，篮球比足球多7只，足球、排球和篮球各买多少只?

例题7、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲、乙、丙三人各做了多少道题?

练习7、庆祝教师节，四(1)班同学在教室里布置了红气球、黄气球和蓝气球共48个。其中红气球是蓝气球个数的2倍，黄气球比红气球少2个。三种颜色的气球各有多少个?

【课堂练习】

1、水果店运进苹果和香蕉共123千克。其中苹果的重量的香蕉的2倍。问运进苹果和香蕉各多少千克?

2、学校买一张办公桌和一把椅子共花了160元，一张办公桌的价钱等于4把椅子的价钱，一张办公桌和一把椅子各是多少元?

3、小敏买一支钢笔和一支圆珠笔共用去27元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的4倍还多2元。问一支钢笔和一支圆珠笔的价钱各是多少元?

4、在一个除法算式中，被除数、除数、商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？

5、商店运来桔子，苹果，香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？

6、王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭的只数比鹅的2倍少10只，鸡比鸭的3倍多2只。王奶奶养了多少只鸡，多少只鸭，多少只鹅？