应变片实验报告
传感器实验----
金属箔式应变片：单臂、半桥、全桥比较
【实验目的】
了解金属箔式应变片，单臂单桥的工作原理和工作情况。
验证单臂、半桥、全桥的性能及相互之间关系。
【所需单元及部件】
直流稳压电源、电桥、差动放大器、双孔悬臂梁称重传感器、砝码、一片应变片、电压/频率表、电源, 重物加在短小的圆盘上。
【旋钮初始位置】
直流稳压电源打到±2V挡，电压/频率表打到2V挡，差动放大增益最大。【应变片的工作原理】
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
设有一根长度为L、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，在未受力时，原始电阻为
（1-1）
当金属电阻丝受到轴向拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔS，电阻率因晶格变化等因素的影响而改变Δρ，故引起电阻值变化ΔR。对式（1－1）全微分，并用相对变化量来表示，则有:
ρ
ρ
?+?-?=?S S L L R R （1-2） 【测量电路】
应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数K 很小，机械应变一般在10×10-6～3000×10-6之间，可见，电阻相对变化是很小的。例如，某传感器弹性元件在额定载荷下产生应变101000?=ε-6，应变片的电阻值为Ω120，灵敏度系数K=2,则电阻的相对变化量为
??==?10002εK R
R 10-6
=0.002，电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路来测量这种微弱的电阻变化。最常用的电路为电桥电路。
（a ）单臂 （b ）半桥 （c ）全桥
图1-1 应变电桥
直流电桥的电压输出
当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以，可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即
为电桥输出端的开路电压，其表达式为
U
R R R R R R R R U )
)((43214
2310++-=
（1-3）
设电桥为单臂工作状态，即1R 为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当1
R 感受应变产生电阻增量 1R ?时，由初始平衡条件4231R R R R =得3
4
21R R R R =
，代入式（1-3），则电桥由于 1R ?产生不平衡引起的输出电压为 U R R R R R R U R R R R U )()()(2
1
221211
22120?+=?+=
（1-4）
对于输出对称电桥，此时R R R ==21，==43R R R ′，当1R 臂的电阻产生变化 R R ?=?1，根据式（1-4）可得到输出电压为 εK U
R R U R R R R RR U
U 44)
(2
0=?=?+=）（）（ （1-5） 对于电源电桥，R R R ==41，R R R ==32′，当R1臂产生电阻增量R R ?=?1时，由式（1-4）得 εK R R RR U R R R R RR U
U 2
20)'('
)()'('+=?+= （1-6）
对于等臂电桥R R R R R ====4321，当1R 的电阻增量 R R ?=?1时，由式（1-10）可得输出电压为 εK U
R R U R
R R R RR U
U 4)(4)()(20=?=?+= （1-7）
由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输
出电压也随着变化。当 R R <
在实际使用中，为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个应变片接成两个差动对称的全桥工作形式，如图1-1所示。
由图1-1可见1R =R+?R ，2R =R-?R ，3R =R+?R ，4R =R-?R ，将上述条件代入式（1-4）得 εεUK K U
R R U U ==?=)4
(4)](
4[40 （1-8） 由式（1-8）看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作的4倍，所以大大提高了测量的灵敏度。
实验步骤：
1．了解所需单元、部件在实验仪上的所在位置，观察梁上的应变片，应变片为棕色衬底箔式结构小方薄片。上下二片梁的外表面各贴二片受力应变片。
2．将差动放大器调零：用连线将差动放大器的正（＋）、负（－）、地短接。将差动放大器的输出端与电压/频率表的输入插口in 相连，电压/频率表放在2V 档；开启电源；调节差动放大器的“差动增益”到最大位置，然后调整差动放大器的“差动调零”旋钮使电压/频率表显示为零，关闭电源。
根据图１接线R1、R2、R3为电桥单元的固定电阻。R x 为应变片；将稳压
电源的切换开关置±4V挡，F／V表置20V挡。开启电源，调节电桥平衡网络中的W D，使F／V表显示为零，等待数分钟后将电压/频率表置2V挡，再调电桥W D（慢慢地调），使电压/频率表显示为零。
图1 单臂电桥应变片实验接线图
3．在传感器托盘上放上一只砝码，记下此时的电压数值，然后每增加一只砝码记下一个数值并将这些数值填入下表。根据所得结果计算系统灵敏度S=ΔV／ΔW，并作出V-W关系曲线，ΔV为电压变化率，ΔW为相应的重量变化率。
每个砝码质量：
砝码个数1234567
电压（mV）
4．双臂电桥【图2】：保持放大器增益不变，将R3固定电阻换为与R x工作状态相反的另一应变片即取二片受力方向不同应变片，形成半桥，调节电桥W1使F／V表显示表显示为零，重复（3）过程同样测得读数，填入下表：
砝码个数1234567
电压（mV）
图2 双臂电桥应变片实验接线图