山西省吕梁市高三文数学业水平考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分）(2018高二下·辽宁期末) 设集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2015高二下·临漳期中) 已知i是虚数单位，复数z满足 =i，则复数z所对应的点位于复平面的（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （1分）已知抛物线，直线，为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点在上”是“ ”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （1分）若，且，则下列不等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 等比数列{an}的公比为2，前3项的和是3，则前6项的和为（）

A . 9

B . 18

C . 27

D . 36

6. （1分）函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（）

A . 是函数的极值点；

B . 是函数的最小值点；

C . 在区间上单调递增；

D . 在处切线的斜率小于零.

7. （1分） (2019高一下·吉林期中) 已知，则 +1的值为（）

A .

B .

C .

D .

8. （1分）下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份

用水量

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（）

A .

B .

C .

D .

9. （1分）若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （1分）设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）

A . -5

B . -4

C . -2

D . 3

11. （1分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 8

B .

C .

D .

12. （1分）(2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数对任意都有

，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知向量=(1,2)，=(-2.-2)，则|-|的值为________

14. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 双曲线的离心率是________，渐近线方程是________

15. （1分）已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ）和（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%．某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为

，则总体位于区间[﹣4，﹣2]的概率________．

16. （1分） (2015高一下·太平期中) 在﹣9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为﹣21的等差数列，则n=________．

三、解答题 (共7题；共14分)

17. （2分）在中，，，，记 .求的值域.

18. （2分） (2017高三上·漳州开学考) 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1 ，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = ．（Ⅰ）证明：BC⊥平面A1AD

（Ⅱ）求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值．

19. （2分） (2015高二上·广州期末) 甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲9910098100103

乙9910010299100

20. （2分） (2017高三上·孝感期末) 解答题。

（1）已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x﹣ y+12=0相切．求椭圆C的方程；

（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程．

21. （2分）(2018·株洲模拟) 已知函数，其中为大于零的常数

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若存在两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. （2分）平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为

（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

23. （2分） (2015高三上·来宾期末) 设函数f（x）=|x﹣ |+|x+m|（m＞0）

（1）证明：f（x）≥4；

（2）若f（2）＞5，求m的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共14分) 17-1、

18-1、

19-1、20-1、20-2、

21-1、

22-1、23-1、

23-2、