【精品真题】2018-2019学年广东省广州市越秀区数学六年级下册第二学期期末质量检测真题(人教版,解析版)
2018-2019学年广东省广州市越秀区六年级（下）期末数学试卷
一．填空题。
1．据统计，至2017年末，广州市常住人口约是一千四百四十九万八千四百人，这个数写作人，省略万位后面的尾数约是万人．
2．水位高于正常水位0.8m记为+0.8m那么水位低于正常水位0.5m记为；向东走15m记为+15m，那么向走10m记为﹣10m．
3．把40.05、40.5%、、4.各数按从大到小的顺序排列是：＞＞＞
4．0.07：＝1：＝＝10÷＝（最后一空填小数）
5．一批树苗，种50棵，有10棵不成活．这批树苗的成活率是；照这样计算，若要有1200棵成活，则要种棵树苗．
6．一套衣服，上衣x元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共元；当x＝300时，这套衣服共元．
7．把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是cm3，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了cm2．
8．在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池，池深1m，需要挖出m3的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是m2．
9．如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了ml水；这个瓶子的容积是ml．
10．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左
面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是
二、作图、填空与解答题．
11．如图，是广场附近的平面图．
（1）图书馆在广场的方向，实际距离是m．
（2）歌剧院在广场的西偏南30°方向150m处．在图中标出歌剧院的位置．
（3）少年宫在广场正北方向100米处，小明从广场走到少年宫要2分钟，照这样计算，他从广场走到歌剧院要多少分钟？（用比例知识列方程解答）
三、选择正确答案的字母编号填在括号里．
12．如果m＞0，那么下列各式计算结果最大的是（）
A．m×（1+）B．m÷（1+）C．m×（1﹣）D．m÷（1﹣）
13．把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是这条绳子的（）
A．B．C．D．
14．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）
A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定
15．下列说法正确的是（）
A．两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同．
B．如果，那么x和y成正比例关系．
C．8：5的比值是．
D．一个三角形，三条边的长度可以分别是3cm.5cm和7cm．
16．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.2
17．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）
A．甲多B．乙多C．同样多D．不能确定
四、解决问题．
18．六年（1 ）班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．
（1）当选班长的同学姓名是．
（2）王倩得票数占总票数的%．
（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？
19．商店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额比第一季度增长了10%．第二季度的营业额是多少万元？
20．小丽借了一本故事书，若每天看21页，则8天可以看完；若要在一个星期看完，则平均每天要看多少页？（用比例知识列方程解答）
21．某校六年級有三个班，在“献爱心﹣﹣为贫困地区儿童捐书“活劫中共捐书550本．其中一班捐书本数占六年級捐书总数的20%，二班和三班捐书本数之比是6：5．
（1）一班捐书多少本？
（2）二班捐书多少本？
22．一块底面半径6cm，高12cm的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？
23．甲乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5km，这时恰好修完全长的一半．这段公路长多少千米？
参考答案与试题解析
一．填空题。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，每一级4位哪一位上没有数字就用0占位，省略万后面的尾数就要对千位上的数进行四舍五入处理并在后面写上万字．
【解答】解：一千四百四十九万八千四百写作14498400
省略万位后面的尾数约是1450万
故答案为：14498400，1450．
【点评】本题是考查整数的写法、以及数的改写．
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于正常水位记为正，则低于正常水位记负，向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可．
【解答】解：水位高于正常水位0.8m记为+0.8m那么水位低于正常水位0.5m记为﹣0.5；向东走15m记为+15m，那么向西走10m记为﹣10m；
故答案为：﹣0.5；西．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．【分析】首先40.5%、把化成小数；然后根据小数大小比较的方法，把40.05、40.5%、、4.各数按从大到小的顺序排列即可．
【解答】解：40.5%＝0.405，＝0.45
因为40.05＞4.＞0.45＞0.405
所以40.05＞4.＞＞40.5%．
故答案为：40.05、4.、、40.5%．
【点评】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法的应用，以及分数、小数之间互化的方法，要熟练掌握．
4．【分析】把0.07：化简是1：4；根据比与分数的关系1：4＝，根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系1：4＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是10÷40；1÷4＝0.25．
【解答】解：0.07：＝1：4＝＝10÷40＝0.25．
故答案为：4，5，40，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算的方法是：×100%，由此代入数据求解即可．
因为成活率＝成活树苗数÷栽种树苗数×100%，那么应种树苗数＝成活树苗数÷成活率，据此即可解答．【解答】解：×100%＝80%
1200÷80%＝1500（棵）
答：这批树苗的成活率是80%．若要有1200棵成活，则要种1500棵树苗．
故答案为：80%，1500．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．6．【分析】上衣x元，比裤子贵120元，也就是裤子比x元少120元，用x﹣120就可以求出裤子的钱数，再加上上衣的x元就是买这套衣服需花的钱数，即x﹣120+x＝2x﹣120；再把x＝300代入2x﹣120求出值即可．
【解答】解：x﹣120+x＝2x﹣120（元）
当x＝300时
2x﹣120
＝2×300﹣120
＝600﹣120
＝480（元）
答：这套衣服共（2x﹣120）元；当x＝300时，这套衣服共480元．
故答案为：（2x﹣120），480．
【点评】本题关键是根据数量关系，求出裤子的钱数，然后相加即可得出一套的钱数；
还考查了用字母表示数的方法以及求含字母的式子的值．
7．【分析】根据题意可知：把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和，拼成长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）；
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）；
答：拼成的长方体的体积是24立方厘米，它的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．故答案为：24、16．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出需要挖土多少立方米；由于水池无盖，所以贴瓷砖部分是这个圆柱的侧面加上一个底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方米）；
3.14×（4×2）×1+3.14×42
＝3.14×8×1+3.14×16
＝25.12+50.24
＝75.36（平方米）；
答：需要挖土50.24立方米，贴瓷砖的面积是75.36平方米．
故答案为：50.24、75.36．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
9．【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以小红喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是（12+8）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V ＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×（12+8）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．
故答案为：226.08、565.2．
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
10．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．
【解答】解：52×4
＝25×4
＝100（dm2）
答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．
故答案为：100dm2．
【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．
二、作图、填空与解答题．
11．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，以广场的位置为观测点，图书馆在正东方向；量出两地的图上距离是多少厘米，比例尺已在图中标注，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
（2）同理，以广场的位置为观测点，歌剧院在西偏南30°方向；两地的实际距离已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，即可画出歌剧院的位置．
（3）根据“速度＝”，设他从广场走到歌剧院要x分钟，从少年宫到广场的速度为：（米/分），从广场到歌剧院的速度为（米/分），小明走的速度不变，据此即可列比例解答．
【解答】解：（1）量得图书馆到广场的图上距离为4cm
4÷＝20000（cm）
20000cm＝200m
答：图书馆在广场的正东方向，实际距离是200m．
（2）150m＝15000cm
15000×＝3（cm）
即歌剧院在广场的西偏南30°方向图上距离3cm处．在图中标出歌剧院的位置（下图）．
（3）设他从广场走到歌剧院要x分钟
＝
100x＝150×2
100x÷100＝150×2÷100
x＝3
答：他从广场走到歌剧院要3分钟．
【点评】此题主要考查的两个方面内容：利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；根据路程、速度、时间三者之间的关系，列比例解答应用题．
三、选择正确答案的字母编号填在括号里．
12．【分析】用举例法，m＞0，可假设m＝12，代入各选项，然后比较得解．
【解答】解：设m＝12，代入得：
A、12×（1+）
＝12×1+12×
＝12+4
＝16
B、12÷（1+）
＝12÷
＝9
C、12×（1﹣）
＝12×1﹣12×
＝12﹣4
＝8
D、12÷（1﹣）
＝12÷
＝18
18＞16＞9＞8；
所以，D选项算式的结果最大．
故选：D．
【点评】此题考查了分数乘法、除法和大小比较．取特殊值代入求解，可以得出答案．
13．【分析】把4米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段占全长的1÷5＝．
【解答】解：每段占全长的：1÷5＝
故选：A．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表法其中这样一份或几份的数为分数．14．【分析】把从A站到B站的距离看作单位“1”，则甲的速度是，乙的速度是，求甲乙两车速度的最简整数比，把二者相比即可．
【解答】解：：＝4：6＝2：3
答：甲乙两车速度的最简整数比是2：3．
故选：C．
【点评】此题也可这样理解，甲乙两车时间比是6：4＝3：2，则速度比就是4：6＝2：3，则甲乙两车的速度比为：2：3．
15．【分析】根据分数大小比较的方法，辨别正比例的量与反比例的量的方法，求比值的方法，以及三角形的特性，逐项判断即可．
【解答】解：A：两个分数大小相等，它们的分母不一定相等，所以它们的分数单位不一定相同，A不正确．
B：如果，那么x和y成反比例关系，B不正确．
C：8：5的比值是，C不正确．
D：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三条边的长度可以分别是3cm.5cm和7cm，D 正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数大小比较的方法，辨别正比例的量与反比例的量的方法，求比值的方法，以及三角形的特性，要熟练掌握．
16．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：9.6÷（1）
＝
＝
＝14.4（立方分米），
答：圆柱的体积是14.4立方分米．
故选：B．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
17．【分析】由题意可知：甲图：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣一个大圆的面积，乙图：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积．
【解答】解：设正方形的边长是4厘米
则正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）
甲图：圆的半径是4÷2＝2（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
乙图：圆的半径是4÷2÷2＝1（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×12×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
3.44＝3.44
剩下的废料同样多；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解．
四、解决问题．
18．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：当选班长的同学是吴佳．
（2）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出王倩得票数占总票数的百分之几．
（3）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，其中张力得了4票，占总票数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总票数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）当选班长的同学是吴佳．
（1）1﹣55%﹣10%﹣12.5%＝22.5%；
答：王倩得票数占总票数的22.5%．
（3）4÷10%×55%
＝4÷0.1×0.55
＝40×0.55
＝22（票）
答：吴佳得了22票．
故答案为：吴佳、22.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
19．【分析】首先根据题意，把商店第一季度的营业额看作单位“1”，则第二季度的营业额占第一季度的（1+10%）；然后根据分数乘法的意义，用某超市第一季度的营业额乘第二季度的营业额占第一季度的分率，求出第二季度的营业额多少万元即可．
【解答】解：15×（1+10%）
＝15×1.1
＝16.5（万元）
答：第二季度的营业额16.5万元．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
20．【分析】因为一本故事书的总页数一定，即乘积一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例，由此设出在一周里，每天要看的页数，列出比例解答即可．
【解答】解：设平均每天要看x页，
21×8＝7x
x＝
x＝24
答：平均每天要看24页．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
21．【分析】（1）把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐书本数占六年級捐书总数的20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）先求出二班和三班共捐书多少本，已知二班和三班捐书本数之比是6：5，也就是二班捐书的本占
二、三班捐书本数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）550×20%
＝550×0.2
＝110（本）；
答：一半捐书110本．
（2）（550﹣110）×
＝440×
＝240（本）；
答：二班捐书240本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．
22．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这块钢材的体积，再根据圆柱的
体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解； 3.14×62×12÷（3.14×12）
＝ 3.14×36×12÷3.14
＝452.16÷3.14
＝144（厘米）
答：这根钢条长144厘米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．【分析】首先根据题意，用减去甲队修的占全长的分率，求出乙队修了全长的几分之几；然后用乙队修路的长度除以它占全长的分率，求出这段公路长多少千米即可．
【解答】解：4.5÷（﹣）
＝4.5÷
＝15（千米）
答：这段公路长15千米．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．