华东师大《世界当代史》习题及其解答

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华东师大精品课程《世界当代史》习题题目:第一章:

1、简述战后初期苏联的外交战略目标与对外政策方针。

2、简析冷战的起因。

3、分析雅尔塔体制与战后世界格局的关系。

4、分析社会主义阵营形成的背景和意义。

5、简评杜鲁门主义。

6、马歇尔计划的客观作用表现在哪些方面?

7、第一次柏林危机是怎样发生的?后果如何?

8、朝鲜为什么分裂?

9、简述斯大林关于“两个平行市场”理论的要点。 10、越南民主共和国是在怎样的历史条件下成立的?第二章:

1、简述第三次科技革命的主要内容。

2、分析第三次科技革命的特点和影响。

3、综述xx年日本国宪法的意义。 9、旧金山体制的内容和实质是什么?第四章:

1、简述斯大林《苏联社会主义经济问题》一书的主要内容及评价。

2、分析赫鲁晓夫领导时期苏联政治经济改革的主要内容及其评价。

3、试论1956年匈牙利事件的起因和性质。

4、简述1956-1957年波兰哥穆尔卡改革的主要内容及其影响。

5、简述勃列日涅夫执政后期苏联经济改革停止不前的原因。

6、简述1968年匈牙利新体制改革。

7、简述

东、西德的统一。第五章:

1、分析二战后印度民族运动的特点和印巴分立的原因。

2、简要说明克什米尔问题的来。

3、比较80年代东盟与印度的经济。

4、分析1977年巴拿马运河条约。

5、分析第三世界兴起的历史意义。

6、简述参加不结盟运动的条件。

7、分析二战后非洲民族独立运动的特点。第六章:

1、简述从欧共体成立到70年代初,西欧一体化的主要进展。

2、分析布雷顿森林国际货币体系瓦解对世界金融的影响。

3、简述50-60年代日本经济高速增长的情况。

4、简析日本经济发展模式的特点及其利弊得失。

5、简述第二次柏林危机的经过。

6、从经济角度分析美国霸权衰弱的表现及其原因。

7、分析西欧一体化的影响。

8、70年代,苏联如何形成全球战略性攻势? 9、简述犹太复国主义。

10、简述四次中东战争的经过。

11、简述发展国家经济发展对于不平衡。 12、简要剖析南北对话。

13 简述两伊战争的爆发原因。第七章:

1、概述xx年3月5日,丘吉尔的富尔顿演说发出了冷战的第一个信号。1947年3月12日,杜鲁门在美国国会两

院联席会议上发表咨文,杜鲁门这篇咨文的发表标志着杜鲁门主义的提出。这是美国第一个具有全球战略性质的对外战略和安全战略,突破了美国历史上“孤立主义”战略构想、战略目标的框架,是美国外交政策的一个重大转折。此,美国确立了以冷战方式遏制

共产主义,稳定资本主义的“遏制战略”。杜鲁门主义实质上就是战后初期美国称霸世界的全球扩张主义。杜鲁门主义的提出,标志着美苏盟友关系的公开破裂和美苏冷战的全面展开。

3、分析雅尔塔体制与战后世界格局的关系。雅尔塔体制的确立

第二次世界大战最主要的影响就是美、苏崛起成为世界两大头等强国和雅尔塔体制的确立,形成了战后美、苏两极格局。美、苏两国随着世界反法西斯战争的伟大胜利而崛起,无论是在经济方面,还是在军事方面,或是在国际政治方面,它们都以绝对的优势、明显领先于其它国家。欧洲列强主导世界的传统格局已不复存在,美、苏成为战后国际关系的主导力量,在雅尔塔体制基础上,形成了美苏两分天下、主宰国际事务的战后世界两极格局。

所谓雅尔塔体制,就是美、苏、英三大国在第二次世界大战后期,为了各自的战略利益,在以雅尔塔会议为代表的一系列重要国际会议上,达成有关结束战争、安排战后世界、

划分势力范围的一系列协议而确立的国际关系体制。

雅尔塔体制是协调盟国战时行动,加速世界反法西斯战争最后胜利的体制。雅尔塔体制也是世界反法西斯力量防止法西斯主义和军国主义复活的体制。雅尔塔体制又是以大国均势为基础维持战后世界秩序的体制。雅尔塔体制还是美、苏两国凭藉各自的经济、军事实力,划分战后世界势力范围,从各自战略利益出发,有合作、有争夺地实施大国强权政治的体制。这一体制在战后很快变成美、苏之间和东、西方之间的冷战体制。在这一体制下,美、苏在国际事务中的主导地位和大国在联合国安理会中的一致原则得到确认;欧洲被分割为二,西欧是美国的势力范围,东欧是苏联的势力范围;德国和朝鲜被分裂为二,出现了东、西德国和南、北朝鲜;在整个世界范围内,以苏联为首的社会主义东方与以美国为首的资本主义西方对峙和对抗,冷战成为美苏之间和东西方之间国际关系的基本内容。

4、分析社会主义阵营形成的背景和意义。在第二次世界大战末期和战后初期,中东欧地区一系列国家走上了社会主义道路。于在大战中的经历和国情的不同,因此这些国家的解放和国家政权的建立也各有特点。大体上东欧人民民主国家的建立有三种类型:有的是主要依靠本国人民的武装斗争,并得到苏联的某些援助,取得了反法西斯侵略的胜利,解放了自己的国家,建立了人民民主政权,如南斯拉夫和阿

尔巴尼亚;有的是在苏军反攻并追击法西斯而进入本国的有利条件下,以本国人民的武装起义或配合斗争,与苏军一起击溃了法西斯,成立了人民民主国家,如波兰、捷克斯洛伐克、匈牙利、保加利亚和罗马尼亚;有的则是在苏联的军事占领下建立了新政权,如民主德国。东欧各人民民主国家建立后,普遍接受了苏联模式的政治经济体制。在恢复经济、进行社会主义建设方面,普遍实行了土地改革、农业集体化、银行和工矿大企业国有化及计划经济。

二次大战后,亚洲的蒙古、越南、朝鲜和中国也先后走上了社会主义道路。亚洲的人民民主国家同东欧国家一样,当时也都受到苏联模式的极大影响。东欧和亚洲走上社会主义道路的国家先后与苏联结盟,同时也互相结盟,通过一系列的双边和多边盟约,社会主义阵营正式形成。

5、简评杜鲁门主义。

1947年2月,英国政府照会美国政府,表示英国无力继续提供对希腊和土耳其政府的经济和军事援助,为了防止苏联势力乘机渗入希腊和土耳其,希望美国提供对希腊和土耳其的援助,填补真空。在英国呼吁美国干预希土危机之后,美国国务院近东非洲司司长亨德森起草了一份题为《危机和即将倒台的可能性》的备忘录,副国务卿艾奇逊则提出苹果“烂一个就烂一筐”的理论,建议美国政府介入。

1947年3月12日,杜鲁门在美国国会两院联席会议上

发表咨文,公然宣称:今日世界的所有国家都面临着对两种不同生活方式的选择,一种是“以大多数人的意志为基础”的“自制度”,另一种是“以强加于大多数人的少数人的意志为基础”的“极权政体”,美国的政策必须支持那些自国家人民抵抗武装的少数人或外来的奴役阴谋”。他强调:“不论在什么地方,不论直接或间接侵略威胁了和平,都与美国的安全有关”,“伟大的责任已经落在我们的肩上”。他说,希腊正受到“武装共产党分子”的威胁,这将对土耳其乃至中东、欧洲和整个“自世界”产生影响,要求国会授权,向希腊和土耳其提供4亿美元的援助,并派军事人员前往。事后,杜鲁门把这篇咨文称作是“美国对共产主义暴君扩张浪潮的回答”。

杜鲁门这篇咨文的发表标志着杜鲁门主义的提出。这是美国第一个具有全球战略性质的对外战略和安全战略,突破了美国历史上“孤立主义”战略构想、战略目标的框架,是美国外交政策的一个重大转折。此,美国确立了以冷战方式遏制共产主义,稳定资本主义的“遏制战略”。杜鲁门主义实质上就是战后初期美国称霸世界的全球扩张主义。杜鲁门主义的提出,标志着美苏盟友关系的公开破裂和美苏冷战的全面展开。

6、马歇尔计划的客观作用表现在哪些方面?

1947年6月5日,马歇尔在哈佛大学发表演说,提出了

欧洲复兴计划,即马歇尔计划。他在演说中描述了欧洲经济的困境,强调欧洲必须向“饥饿、贫穷、绝望和混乱”作斗争,“必须获得大量的额外援助,不然就得面临性质非常严重的经济、社会和政治的恶化”。马歇尔表示美国政策的目

的是“恢复世界上行之有效的经济制度,从而使自制度赖以存在的政治和社会条件能够出现”,美国政府要“协助欧洲走上复兴道路”,不过,“最初的意见应该欧洲提出”,美国将就“能力所及,予以全力支持”。

1948年4月,美国国会通过了《对外援助法案》,马歇尔计划开始实施。1948~1952年,美国通过马歇尔计划给予西欧的经济援助达亿美元,其中90%是无偿赠予,10%是贷款。

马歇尔计划确实帮助了西欧的复兴,美国把躺在战争废墟上的虚弱无力的西欧抉了起来,帮助它恢复了元气。西欧即以此为转机,逐步走向复兴、联合和富强。无疑,马歇尔计划对于西欧经济的复兴、西欧人民生活的改善、西欧社会的逐步稳定起了至关重要的作用。但是,马歇尔计划具有两重性,它既要复兴西欧,又要控制西欧。其实质是在西欧稳定资本主义,遏制共产主义,使西欧成为听从美国旨意的“恢复元气”的伙伴,与美国一起对付苏联和东欧。接受马歇尔计划是有条件的,马歇尔计划的受援国必须与美国签订双边

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

华东师大版七年级上册数学教案全

第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的: 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用 数学的意识; 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析: 重点:加强数学意识; 难点:数学能力的培养。 教学过程: 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学,数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中,我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外,数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。 如:蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图,从经济生活中的股票指数,到某些图案的组成: 3、人人都能学会数学 数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练: 三、作业巩固: 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅

教学目的: 1、使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心; 2、使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯; 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析: 重点:如何培养学生对数学的兴趣; 难点:学生对数学的感性认识。 教学过程: 一、让我们来做数学: 1、跟我学 要正确地解数学题,需要掌握数学题的方法。 例:如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形? 2、试试看 例:在如图中,填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数,使每行、每

华东师大数学分析习题解答2

《数学分析选论》习题解答 第 二 章 连 续 性 1. 设n y x ? ∈,,证明: )|| |||| ||(2|| ||||||2 2 2 2 y x y x y x +=-++. 证 由向量模的定义, ∑∑==-+ += -++n i i i n i i i y x y x y x y x 1 2 12 2 2 ) () (|||||| || ∑=+=+=n i i i y x y x 1 2 2 22 )|| |||| ||(2)(2 . □ 2*. 设n n x S ?∈??点,到集合S 的距离定义为 ),(inf ),(y x S x S y ρ=ρ∈. 证明:(1)若S 是闭集,S x ?,则0),(>S x ρ; (2)若d S S S ?=( 称为S 的闭包 ),则 {}0 ),(|=ρ? ∈= S x x S n . 证 (1)倘若0),(=S x ρ,则由),(S x ρ的定义,S y n ∈?,使得 ,2,1,1 ),(=< ρn n y x n . 因 S x ?,故x y n ≠,于是x 必为S 的聚点;又因S 是闭集,故S x ∈,这就导致矛盾.所以证得0),(>S x ρ. (2)S x ∈?.若S x ∈,则0),(=ρS x 显然成立.若S x ?,则d S x ∈(即x 为S 的聚点),由聚点定义,?≠?ε>ε?S x U );(,0 ,因此同样有 0),(),(inf =ρ=ρ∈S x y x S y . 反之,凡是满足0),(=ρS x 的点x ,不可能是S 的外点( 若为外点,则存在正

数0ε,使?=?εS x U );(0,这导致0),(inf 0>ε≥ρ∈y x S y ,与0),(=ρS x 相 矛盾).从而x 只能是S 的聚点或孤立点.若x 为聚点,则S S x ?∈d ;若x 为孤立点, 则S S x ?∈.所以这样的点x 必定属于S . 综上,证得 { } 0),(|=ρ?∈=S x x S n 成立. □ 3.证明:对任何n S ? ?,d S 必为闭集. 证 如图所示,设0x 为d S 的任一聚点, 欲证∈0x d S ,即0x 亦为S 的聚点. 这是因为由聚点定义,y ?>ε?,0,使得 d S x U y ?ε∈);(0 . 再由y 为S 的聚点,);();(0ε?δ?x U y U ,有 ?≠?δS y U );( . 于是又有?≠?εS x U );(0 ,所以0x 为S 的聚点,即∈0x d S ,亦即d S 为闭 集. □ 4.证明:对任何n S ? ?,S ?必为闭集. 证 如图所示,设0x 为S ?的任一聚点,欲证S x ?∈0,即0x 亦为S 的界点. 由聚点定义,y ?>ε?,0,使 S x U y ??ε∈);(0 . 再由y 为界点的定义,);();(0ε?δ?x U y U , 在);(δy U 内既有S 的内点,又有S 的外点.由此证得在);(0εx U 内既有S 的内点,又有S 的外点,所以0x 为S 的界点,即S ?必为闭集. □ *5.设n S ??,0x 为S 的任一内点,1x 为S 的任一外点.证明:联结0x 与1 x 的直线段必与S ?至少有一交点. 0x );(δy U );(0εx U S S ? );(δy U );(0εx U S d S 0x

华师大版七年级数学教案

华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了(1) §2.1数怎么不够用了(2) §2.2数轴(1) §2.2数轴(2) §2.3绝对值(1) §2.3绝对值(2) §2.4有理数的加法(1) §2.4有理数的加法(2) §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算(1) §2.6有理数的加减混合运算(2) 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法(1) §2.4有理数的乘法(2) §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方(1) §2.10有理数的乘方(2) §2.11有理数的混合运算(1) §2.11有理数的混合运算(2) §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程(1) §5.1一元一次方程(2) §5.1一元一次方程(3) §5.1一元一次方程(4) §5.1一元一次方程(5) §5.1一元一次方程(6) §5.1一元一次方程(7) §5.2一元一次方程的应用(1) §5.2一元一次方程的应用(1) §5.2一元一次方程的应用(3) §5.2一元一次方程的应用(4) §5.2一元一次方程的应用(5) §5.2一元一次方程的应用(6) §5.2一元一次方程的应用(7) §5.2一元一次方程的应用(8)

§复习(1) §复习(2) §复习(3) 第十四课时 §2.1数怎么不够用了(1) 二、教学目标 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量; 4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力. 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义.负数的意义. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0. 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示. (二)、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的. 和“运出”,其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充. 教师小结:同学们成了发明家.甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”,就是

北京交通大学信号与系统第四章典型例题

第四章 典型例题 【例4-1-1】写出下图所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数。 t 周期矩形信号 分析: 周期矩形信号)(~t x 是实信号,其在一个周期[-T 0/2,T 0/2]内的定义为 ???>≤=2/ 02/ )(~ττt t A t x 满足Dirichlet 条件,可分别用指数形式和三角形式Fourier 级数表示。 解: 根据Fourier 级数系数C n 的计算公式,有 t t x T C t n T T n d e )(~ 1000j 2/2/0ω--?=== --? t A T t n d e 10j 2/2 /0ωττ 2/2/j 000e )j (ττωω=-=--t t t n n T A 2/)2/sin(00τωτωτTn n A =)2 (Sa 00τωτn T A = 故周期矩形信号)(~ t x 的指数形式Fourier 级数表示式为 t n n t n n n n T A C t x 00j 00j e )2(Sa )(e )(~ωωτωτ∑∑∞ -∞ =∞-∞=== 利用欧拉公式 2 e e )cos(00j j 0t n t n t n ωωω-+= 可由指数形式Fourier 级数写出三角形式的Fourier 级数,其为 ()t n n T A T A t x n 0001 0cos )2(Sa )2()(~ωτωττ∑ ∞ =+= 结论: 实偶对称的周期矩形信号)(~ t x 中只含有余弦信号分量。 【例4-1-2】写出下图所示周期三角波信号的Fourier 级数。 t 周期三角波信号 分析: 周期矩形信号)(~ t x 是实信号,其在一个周期 [-1/2,3/2]的表达式为

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第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的: 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价 值,形成用数学的意识; 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析: 重点:加强数学意识; 难点:数学能力的培养。 教学过程: 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学,数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中,我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的

位置有关。另外,数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如:蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图,从经济生活中的股票指数,到某些图案的组成: 数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练: 三、作业巩固:

第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的: 1、使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心; 2、使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯; 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析: 重点:如何培养学生对数学的兴趣; 难点:学生对数学的感性认识。 教学过程: 一、让我们来做数学: 1、跟我学 要正确地解数学题,需要掌握数学题的方法。 例:如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形?

华师大版七年级数学教案.docx

华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了(1) §2.1 数怎么不够用了(2) §2.2 数轴( 1) §2.2 数轴( 2) §2.3 绝对值( 1) §2.3 绝对值( 2) §2.4 有理数的加法(1) §2.4 有理数的加法(2) §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算(1) §2.6 有理数的加减混合运算(2) 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法(1) §2.4 有理数的乘法(2) §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方(1) §2.10 有理数的乘方(2) §2.11 有理数的混合运算(1) §2.11 有理数的混合运算(2) §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程(1) §5.1 一元一次方程(2) §5.1 一元一次方程(3) §5.1 一元一次方程(4) §5.1 一元一次方程(5) §5.1 一元一次方程(6) §5.1 一元一次方程(7) §5.2 一元一次方程的应用(1) §5.2 一元一次方程的应用(1) §5.2 一元一次方程的应用(3) §5.2 一元一次方程的应用(4) §5.2 一元一次方程的应用(5) §5.2 一元一次方程的应用(6) §5.2 一元一次方程的应用(7) §5.2 一元一次方程的应用(8)

§复( 1) §复( 2) §复( 3) 第十四 §2.1 数怎么不够用了(1) 二、教学目 1.使学生了解正数与数是从需要中生的; 2.使学生理解正数与数的概念,并会判断一个数是正数是数; 3.初步会用正数表示具有相反意的量; 4.在数概念的形成程中,培养学生的察、与概括的能力. 三、教学重点和点 重点点 数的意.数的意. 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 (一)、从学生原有的知构提出 大家知道,数学与数是分不开的,它是一研究数的学.在我一起来回一下,小学里已学 哪些型的数? 学生答后,教指出:小学里学的数可以分三:自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中),它都是由于需要而生的. 了表示一个人、两只手、??,我用到整数1, 2,?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??,我要用到0. 但在生活中,有多量不能用上述所的自然数,零或分数、小数表示. (二)、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃,最低温度是零下 5℃.要表示两个温度,如果只用小学 学的数,都作 5℃,就不能把它区清楚.它是具有相反意的两个量. 生活中,像的相反意的量有很多. 例如,珠穆朗峰高于海平面8848 米,吐番盆地低于海平面155 米,“高于” 和“低于”其意是相反的. 和“运出”,其意是相反的. 同学能例子? 学生回答后,教提出:怎区相反意的量才好呢? 待学生思考后,学生回答、、充. 教小:同学成了明家.甲同学,用不同色来区分,比如,色5℃表示零下 5℃,黑色 5℃表示零上5℃;乙同学,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃??.其,中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分,古叫做“正算黑,算赤”.如今种方法在的候使用.所“赤字”,就是

信号与系统例题

1.一线性时不变系统在相同的初始条件下,当激励为f(t)[t<0时,f(t)=0]时,其全响应为y 1(t)=2e -t +cos2t,t>0时;当激励为2f(t)时,其全响应为y 2(t)=e -t +2cos2t,t>0;试求在同样的初始条件下,当激励为4f(t)时系统全响应。 解:设系统的零输入响应为x y )(t ,激励为f(t)时的零状态响应为)(t y f ,则有 y 1(t) = x y )(t +)(t y f =2e -t +cos2t y 2(t)= x y )(t +)(t y f = e -t +2cos2t 联解得 )(t y f = -e -t +cos2t x y )(t = 3e -t 故得当输入激励为4f(t)时的全响应为 y(t)= x y )(t +4)(t y f =3e -t +4[-e -t +cos2t]= -e -t +4cos2t t>0 2.如图2.1(a )所示电路,激励f(t)的波形如图2.1(b)所示。试求零状态响应)(t u c ,并画出波形。 解 该电路的微分方程为 )(22 t f u dt u d c c =+ 即 ()1(2t f u p c =+ 转移算子为 1 1)(2 +=p p H 故得单位冲激响应为 )(sin )(t tU t h = 故得 ?∞ -'==t c d U t f t h t f t u τττ)(sin *)()(*)()( =?--t d t t 0 sin *)]6()([ττπδδ =t t t 0]cos [*)]6()([τπδδ--- =)(]cos 1[*)]6()([t U t t t ---πδδ

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第二十二章

第二十二章 曲面积分 一、证明题 1.证明:由曲面S 所包围的立体V 的体积等于 V= ()??+β+αS ds r cos z cos y cos x 31其中αcos ,βcos , cpsr 为曲面S 的外法线方向余弦. 2.若S 为封闭曲面,L 为任何固定方向,则 ()??S ds L ,n cos =0 其中n 为曲面S 的外法线方向. 3. 证明 公式 ???V r dx dydz =()??S ds n ,r cos 21 其中S 是包围V 的曲面,n 为S 的外法线方向. r=222z y x ++,r=(x,y,z). 4.证明: 场A=()(z y x 2yz ++,()z y 2x zs ++, ())z 2y x x y ++是有势场并求其势函数. 二、计算题 1.计算下列第一型曲面积分: (1) ()??++S ds z y x ,其中S 为上半球面 222z y x ++=2a 0z ≥; (2) () ??+S 22ds y x ,其中S 为主体1z y x 22≤≤+的边界曲面; (3) ?? +S 22ds y x 1,其中S 为柱面222R y x =+被平面Z=0,Z=H 所截取的P 分; (4) ??S xyzds ,其中S 为平面在第一卦限中的部分.

2.计算??S 2ds z ,其中S 为圆锥表面的一部分. S:?? ???θ=θ?=θ?=cos r z sin sin r y sin cos r x D:???π≤?≤≤≤20a r 0 这里θ为常数(0<θ<2 π). 3.计算下列第二型曲面积分 (1) ()?? -S dydz z x y +dzdx x 2+()dx dy x z y 2+,其中S 为x=y=z=0,x=y=z=a 平成所围成的正方体并取处侧为正向; (2)()()()??+++++S dxdy x z dzdx z y dydz y x ,其中S 是以原点中心,边长为2的正方体 表面并取外侧正向; (3)??++S zxdxdy yzdzdx xydydz ,其中S 是由平面x=y=z=0和x+y+z=1所围的四面体 表面并取外侧为正向; (4) ??S yzdzdx ,其中S 是球面,222z y x ++=1的上半部分并取外侧为正向; (5)?? ++S 222dxdy z dzdx y dydz x ,其中S 是球面()2a x - +()2b y -+()2c x -=R 2并取外侧为正向. 4.设某流体的流速为V=(x,y,0),求单位时间内从球面x 2+y 2 +z 2=4的内部流过球面的流量 5.计算第二型曲面积分 I=()??S dydz x f +()dzdx y g +()dx dy z h 其中S 是平行分面体(a x 0≤≤,b y 0≤≤,c z 0≤≤)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S 上的连续函数, 6.设磁场强度为E(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x 2+y 2 +z 2=a 2,z=0的磁通量, 7.应用高斯公式计算下列曲面积分: (1) ??++S sydxdy zxdzds yzdydz ,其中S 为单位球面x 2+y 2+z 2=1的外侧; (2) ??++S 222dxdy z dzds y dydz x ,其中S 是立方体≤0x,y,z a ≤的表面取外侧; (3) ??++S 222dxdy z dzds y dydz x ,其中S 为锥面x 2+y 2 =z 2与平面z=h 所围的空间区域(h z 0≤≤)的表面方向取外侧; (4) ??++S 332dxdy z dzds y dydz x ,其中S 是单位球面x 2+y 2+z 2=1的外侧; (5) ??++S dxdy 2ydzds xdydz ,其中S 为上半球面Z=222y x a --的外侧.

华师大版七年级数学全册教案

华师大七年级数学教案集 §2.1数怎么不够用了(1) §2.1数怎么不够用了(2) §2.2数轴(1) §2.2数轴(2) §2.3绝对值(1) §2.3绝对值(2) §2.4有理数的加法(1) §2.4有理数的加法(2) §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算(1) §2.6有理数的加减混合运算(2) 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法(1) §2.4有理数的乘法(2) §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方(1) §2.10有理数的乘方(2) §2.11有理数的混合运算(1) §2.11有理数的混合运算(2) §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程(1) §5.1一元一次方程(2) §5.1一元一次方程(3) §5.1一元一次方程(4) §5.1一元一次方程(5) §5.1一元一次方程(6) §5.1一元一次方程(7) §5.2一元一次方程的应用(1) §5.2一元一次方程的应用(1)

§5.2一元一次方程的应用(3) §5.2一元一次方程的应用(4) §5.2一元一次方程的应用(5) §5.2一元一次方程的应用(6) §5.2一元一次方程的应用(7) §5.2一元一次方程的应用(8) §复习(1) §复习(2) §复习(3) 第十四课时 §2.1数怎么不够用了(1) 二、教学目标 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量; 4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力. 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义.负数的意义. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0. 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示. (二)、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低

信号与系统复习题(含答案)

试题一 一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ,该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω, , j X ,则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ,则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若 ) ()(4t x e t g t =,其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛,则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ,,该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二. 简答题(共6题,40分) 1、 (10分)下列系统是否是(1)无记忆;(2)时不变;(3)线性; (4)因果;(5)稳定,并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t); (2)y(n)= ) (n x e 2、 (8分)求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(, ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分,每小题4分)已知)()(ωj X t x ?,求下列信号的傅里叶变换。 (1)tx(2t) (2) (1-t)x(1-t) (3)dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换(5分) 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞,当对该信号取样时,试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。(5分) ,求系统的响应。 )若(应;)求系统的单位冲激响(下列微分方程表征: 系统的输入和输出,由分)一因果三、(共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式),并大概画出其频谱图。 不是因果的。 )系统既不是稳定的又()系统是因果的; (系统是稳定的;系统的单位冲激响应)求下列每一种情况下(的零极点图;,并画出)求该系统的系统函数(下列微分方程表征:系统的输入和输出,由分)一连续时间五、(共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案, 其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A )f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C )f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25 (B )2.5 (C )3 (D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2;;t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-; 注:ωαωα

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章:走进数学世界 与数学交朋友(第1课时) 教学目标: 1、知识与技能:结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关,人类离不开数学; 2、过程与方法:经历回顾与观察,体会数学的重要作用; 3、情感态度与价值观:激发学习兴趣,增强数学应用意识。 教学过程: 一、导入 让学生看课本图片,教师诵读文字部分:宇宙之大,粒子之微,……,大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界,去领略一下数学的风采。(板书课题) 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学,我们每天都在接触数学并不断学习它,相信吗?大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子,看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上,归纳数学内容:数与代数,空间与图形,统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片,解说(解说语参见课本,从第2页倒数第二行至第3页文字部分)。 四、数学应用举例 例1.一个数减去4,再除以2,然后加上3 ,再乘以2,最后得8,问

这个数是多少? (可用算术法或代数法解,答案是6。) 例2.这是一道数学填空题,是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 (分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察,需要对数字、图形有一种敏感,也需要想象。) 例3.关于课本第4页的“密铺问题”。思考:①那些基本图形可以密铺? ②为什么正五边形不可以密铺?③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结(略)。 六、布置作业:《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友(第二课时) 教学目标:

华师大版七年级数学测试题

华东师大版七年级下期末测试一 说明:1、可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算,建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。 2、本试卷满分120分,在120分钟内完成。相信你本次的表现更加出色! 一、选择题:(每小题3分,共21分) 每题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请把选出的答案编号填在上面的答题表中,否则不给分. 1、已知方程3x+a=2的解是5,则a的值是 A、—13 B、—17 C、13 D、17 2、已知等腰三角形的周长是63cm,以一腰为边作等边三角形,其周长为69cm,那么等腰三角形的底边长是 A、23cm B、17 cm C、21 cm D、6 cm 3、在2004年印度洋海啸中,小红打开自己的储蓄盒,把积赞的零花钱拿出来数了数,发现1元、2元的共有15张,共20元钱,那么小红1元、2元的各有 A、5张、10张 B、10张、5张 C、8张、7张 D、7张、8张 4、下列图形中,有无数条对称轴的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆 5、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下列说法正确的有 ①众数是2; ②众数与中位数的数值不相等; ③中位数与平均数的数值相等; ④平均数与众数的数值相等。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列四种正多边形中,用同一种图形不能铺满平面的是 A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某药店在“非典”期间,市场上抗病毒药品紧缺的情况下,将某药品提价100%,物价部门查处后,限定其提价幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是 A 、45% B 、50% C 、90% D 、95% 二、填空题:(每小题4分,共32分,请将答案填入答题表中) 题号 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 答案 8、方程组 的解是 。 9、等腰直角三角形ABC 中,∠A=90o ,BC=6cm ,BD 平分∠A BC 交AC 天D ,DE ⊥BC 于E ,则△CDE 的周长为_ __。 10、若多边形内角和为1080o ,则这个多边形是 边形。 11、一艘船顺流航行的速度是每小时20千米,逆流航行的速度是每小时12千米,则船在 静水中的速度为 ,水流速度为 。 12、在一次篮球比赛中,某主力队员在一次比赛中投22球,14中,得28分,除了3分球全中外,他还投中了 个两分和 个罚球。 13、已知2x —y=3,那么1—4x+2y= 。 14、如图1所示,已知∠1=80o ,∠F=15o ,∠B=35o , 那么∠A= ,∠DEA= 。 (图1) 15、 由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形,则这个多边形的内角和为 。 A D B E F 1

信号与系统练习题附答案

《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容: 和 。(可加性、齐次性) 2、线性时不变(LTI )连续系统的数学模型是线性常系数 方程。(微分) 线性时不变(LTI )离散系统的数学模型是线性常系数 方程。(差分) 3、线性时不变系统具有 、 和 。(微分特性、积分特性、频率保持性。) 4、连续系统的基本分析方法有: 分析法, 分析法和 分析法。(时域、频域、复频域或s 域) 系统依处理的信号形式,可以分为三大类:连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。(离散性、谐波性、收敛性) 6、(1)LTI 连续系统稳定的充要条件是 。( ∞

华东师大版数学七年级(初一)上下册试卷(附参考答案)

七年级(初一)数学上册试题 学校: 班级: 姓名: 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:(本大题有10个小题,每小题4分,共40分。每题后面的四个选项中只 有一个正确,请将正确的选项填入题后的括号里) 1.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为( )。 A .-5吨 B .+5吨 C .-3吨 D .+3吨 2.下列各式正确的是( )。 A .33--= B .+(-3)=3 C .(3)3--= D .-(-3)=-3 3.如图,数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是( )。 A. 0a b +< B. 0a b -< C. 0a b -+> D. b a > 4.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 ,用科学记数法表示为( )。 A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2 C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千2 5.在数12、—20、2 1 1 -、 0 、—(—5)、—|+3|中,负数有( )。 A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6.下列说法中,正确的是( )。 A .a -是正数 B.-a 是负数 C.-a 是负数 D.a -不是负数 7.在下列的代数式的写法中,表示正确的一个是( )。 A .“负x 的平方”记作-2 x B.“y 与31 1的积”记作y 3 11 C.“x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作 b a 2 8.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不另拿钱购买,最多可以喝矿泉水( )。 A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 9.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是( )。 A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12 10.计算:1 211-=,2 213-=,3 217-=,4 2115-=,5 2131-=,··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律,则2010 21-的个位数字是( ) 。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题:(本大题有6个小题,每小题4分,共24分。请将正确的答案填入每题 中的横线上) 11.如果3-m 与2m+1互为相反数,则m=_____ ___。 12.万润发出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(25±0.2)kg 的字样,从中任 意拿出两袋,它们的质量最多相差 kg 。 13.在数轴上A 点表示3,B 点表示2-,那么A 、B 两点之间的距离是 。

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第六章

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第六章

第六章 微分中值定理及其应用 一、 填空题 1.若0,0>>b a 均为常数,则=??? ? ? ?+→x x x x b a 3 2 lim ________。 2.若2 1 sin cos 1lim 0 =-+→x x b x a x ,则=a ______,=b ______。 3.曲线x e y =在0=x 点处的曲率半径=R _________。 4.设2442 -+=x x y ,则曲线在拐点处的切线方程为 ___________。 5.= -+→x e x x x 10 )1(lim ___________。 6.设) 4)(1()(2 --=x x x x f ,则0)(='x f 有_________个根, 它们分别位于________ 区间; 7.函数x x x f ln )(=在[]2,1上满足拉格朗日定理条件的 __________=ξ; 8.函数3 )(x x f =与2 1)(x x g +=在区间[]2,0上满足柯西定 理条件的_____=ξ; 9.函数x y sin =在[]2,0上满足拉格朗日中值定理条件的____=ξ; 10.函数 2 )(x e x f x =的单调减区间是__________; 11.函数x x y 33 -=的极大值点是______,极大值是

_______。 12.设x xe x f =)(,则函数) () (x f n 在=x _______处取得 极小值_________。 13.已知bx ax x x f ++=23 )(,在1=x 处取得极小值2-, 则=a _______,=b _____。 14.曲线2 2)3(-=x k y 在拐点处的法线通过原点,则 =k ________。 15.设)2,1()1()(Λ=-?=n x n x f n ,n M 是)(x f 在[]1,0上的最 大值,则=∞ →n n M lim ___________。 16.设)(x f 在0 x 可导,则0)(0 ='x f 是)(x f 在点0 x 处取得 极值的______条件; 17.函数x bx x a x f ++=2 ln )(在1=x 及2=x 取得极值,则 ___ ___,==b a ; 18. 函数 3 2 2 3 )(x x x f -=的极小值是_________; 19.函数x x x f ln )(=的单调增区间为__________; 20. 函数x x x f cos 2)(+=在?? ??? ?2,0π上的最大值为______, 最小值为_____; 21. 设点 ) 2,1(是曲线 b a x y +-=3)(的拐点,则 ______ _____,==b a ; 22. 曲线x e y =的下凹区间为_______,曲线的拐点为

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