锐角三角函数专项练习题

在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

) 正切的邻边的对边Atan??baA?tan0tan?A

(∠A为锐角)

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

30°、45°、60°特殊角的三角函数值

三角函数 30° 45° 60°

?cos232221

?tan33 1 3

基础练习

1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于( )

A．43； B．34； C．53； D．54

2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( )

A． sinA=135； B．cosA=1312； C． tanA=1213； D．tanB=125

)90cot(tanAA???)90tan(cotAA??? BAcottan?

BAtancot?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???

BAcossin?BAsincos?A90B90??????????得由BA 对边

邻边斜边

b a c

A90B90??????????得由BA

D C

A B

3 ..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.

A. 43;

B. 34;

C. 53;

D. 54.

4 在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=22,则cosB的值是( ).

A. 21;

B. 23;

C.1;

D. 22.

5. 4sintan5????若为锐角,且，则为( )

933425543ABCD．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式

是（）

A． c =sinaA B． c =cosaA C．c = a·tanA

D． c = tan aA

7、??45cos45sin?的值等于（）

A.2

213? C. 3 D. 1

8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，2sin3A?，则边AC的长是（）

A5 B．3

C43 D13

9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图

中阴影部分)的路面面积是（）

A.?sin1600(m2)

B.?cos1600(m2)

C.1600sinα(m2)

D.1600cosα(m2)

10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝31，则

tanA＝（）

A.1

B. 31

C.23

D.32

?第4题图CDBA

（第9题）（第10题）

二、填空题

8．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．．

9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．．

10．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD ＝1m，测得旗杆顶端B的仰角?＝60°，则旗杆AB的高度为

（计算结果保留根号）

三、解答题

11．计算下列各题．

（1）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°；（2

）22cos30cos60tan60tan30 + sin45°

四、解下列各题

12．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观

察到的影子比第一次长多少米？

13．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

CBA提高训练

1. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=错

误！未找到引用源。，则AD的长为( )

（A） 2 （B）错误！未找到引用源。（C）错误！未找到引

用源。（D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是

小正方形的顶点，则tan∠ABC为( ) A．1 B．2 C．0.8 D．1.2

3. 如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=错误！未找到引

用源。,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）

A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。Ｄ．错误！未找到引用源。

4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，4cos5DCA 错误！

未找到引用源。，BC=10，则AB的值是（）

A．9

B．8

C．6

D．3

5.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN

⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) A．a B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错

误！未找到引用源。

6．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条

幅顶端B，测的仰角为030，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，

测的仰角为060，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

aNMCDAB C

7.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．

8. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。

B H C