小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板

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小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案

2020-04-11

四年级数学教案

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板1

教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。教学目标 1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。 3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程一、复习旧知，引入新课 1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律? 2.填空。25×6+75×6= 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。二、学习新知 1.出示例5 用简便方法计算102×45，32×27+32×73。教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算) 学生计算后汇报，教师板书如下：(1)①102×4 ②102×45 ③……=(100+2)×45 =102×(40+5) =100×45+2×45 =102×40+102×5 =4500+90 =4080+510 =4590 =4590 (2)①32×27+32×73 ②32×27+32×73 ③……=32×(27+73) =864+2336 =32×100=3200 =3200 小组讨论(小组讨论后，在全班交流) (1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么? (2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么? 教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。三、课堂练习 1.基本练习 (1)练习五第5题：学生独立

完成口算题。 (2)填空。巩固练习 (1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。 (2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题? (3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。 3.发展练习练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。 4.课堂作业练习五第2，3，6题。四、课堂小结今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板2

教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。教学目标⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。教学重、难点灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学过程一、复习旧知，引入新课 1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。 2.填空。我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。二、探索新知学习例3。出示例3，算一算，议一议。61×25×4 8×9×125 教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算) 全班汇报，教师板书：(1) ①61×25×4 ②61×25×4 ③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100 (2) ①8×9×125 ②8×9×125 ③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么? 全班交流汇报。教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是”凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。三、课堂活动 1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。 2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。要学生认识到同一个计算可以

有不同的简便计算方法。 3.练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。 4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。 5.练习四第8题。学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。四、拓展练习思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息可以想到两个因数个位上的`数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。五、课堂作业练习四第3～6题。六、课堂小结这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板3

教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。教学目标 1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。 2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。教学重、难点探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。教学过程一、创设情景，探索新知出示例4。 (1)出示问题情景，解决问题。你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决”养鸡场共有多少只鸡?”该怎样列式计算?(学生口答信息，然后独立列式计算) 全班汇报解题思路和方法。教师板书：(50+30)×75 50×75+30×75 =80×75 =3750+2250 =6000(只) =6000(只) (2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。 (小组讨论，全班交流) 教师板书：(50+30)×75=50×75+30×75 (3)在计算中比较并发现乘法分配律。算一算，比一比。(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6= (13+12)×4=13×4+12×4= 比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗? 学生独立计算验证自己的猜想。 (小组讨论，全班交流) 板书：(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6 (13+12)×4=13×4+12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例) 教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答) 教师小结：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。 (4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢? (学生独立写出，然后全班交流) 教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c 二、课堂活动 1?课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗? 2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。 4?练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律? 先做，再议一议，最后与全班同学交流。三、课堂小结这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板4

教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。教学目标 1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。 2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。 3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。教学重点在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。教学过程一、创设情景，探索新知 1.教学例1 出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点? 板书：9×4=4×9。教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗? 板书学生举出的算式。如：15×2=2×15 8×5=5×8 …… 教师：观察这些算式，你发现了什么? 学生1：两个因数交换位置，积不变。学生2：这就叫乘法交换律。教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流) 教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a) 2.教学例2 出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。学生独立思考，列式解答。然后在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书。(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户) 学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点? 板书：(8×24)×6=8×(24×6)。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)= 观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律? 学生1：每个算式只是改变了运算顺序。学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。教师：谁知道这个规律叫什么? 教师板书：乘法结合律。教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律? 教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。教师：这个规律就叫乘法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。二、课堂活动 1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。 2?连线。 (学生独立完成) 23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2) 三、课堂小结今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

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小学数学教学设计模板 2020年的教师资格证面试即将来临，那么一个好的教学设计方案占此次面试分数一定的比例，因此写一个好的教学方案板书对这次考试来说非常重要。要想取得高分通过此次考试，要对教学设计相关考点非常熟悉。那么，小编现在结合了近几年教学设计常考的题，给大家分享一下下面的模板。 (一)教学目标：知识技能目标：学生能认出、了解、理解、描述、会运用、会写、会算、能证明(概念、性质、含义、定理、公式等) 过程与方法目标：经历、体验、探索(观察、猜想、动手操作、推理论证等)过程，提高、培养(观察分析、分析问题解决问题能力、逻辑推理能力、归纳总结能力、空间想象能力等)/(数感、符号意识、模型思想、数形结合思想、分来讨论思想等) 情感态度与价值观：通过感受xxx，培养xxx的情感。教学重难点：重点：(根据本节课的内容，找出重要的知识点) 难点：(结合学生的学情，分析本节课哪些知识学生比较难掌握) 教学过程：一、引入新课(谈话引入或情景引入等) 教师活动：根据教材内容自制多媒体动画(或展示xxx、创设xxx 等)，引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学

问题。教师指出本课要重点研究的几个问题是：1.xxx;2. xxx;等学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论得出xxx 设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。二、探究新知环节一：动手操作，锻炼能力教师活动：针对课本排版的第一个知识点，阐述活动和提出问题学生活动：xxxxx 设计意图：合作能力、操作能力、语言表达能力、数感、符号意识等环节二：团队合作，得出结论教师活动：xxxx 学生活动：xxxx 设计理念：分析推理能力、抽象能力等。环节三：xxxx 三、多层训练，深化知识本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。练习题组设计如下：

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小学数学精品优秀说课稿模板范文各位老师好!今天我说课的课题是一、说教材（教材分析）： 1. 教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《》是版数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。小学数学精品优秀说课稿模板范文 2. 教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力；（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。（或另分成三个层次目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 3. 重点、难点以及确定依据：本节课的教学重点是；难点是下面，为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、说教法（教学策略） 1. 教学手段：在教学过程中拟计划进行如下操作。基于本节课的特点，着重采用的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，教师主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识

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小学数学优秀教案模板3篇教学内容：义务教育课程标准实验教科书教学目标： 1、知识与技能：让学生掌握.知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法：让学生扎实的经历.挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透的数学思想(方法) 3、情感态度与价值观 ①借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。 ②使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ④在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的

意识与能力。 ⑤通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。教学重难点: 重点： 1、让学生掌握、理解. 2、并会正确的解决相应的实际问题。难点： 1、从知识的本身来看(是否有难点) 2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力;及逻辑思维训练是本节课的难点。教学过程(计算规律类) 一、创设情境，激趣导课生活情境图发掘其中的数学信息并提出数学问题教学过程(计算规律类) 二、师生互动，探究新知 -学生独立尝试解答，教师巡视，寻找解法典型的学生。并让其板演

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小学数学教师资格证面试逐字稿万能模板【教学设计逐字稿】各位评委老师好!(鞠躬)我应聘的是小学数学教师03号考生，今天我试讲的课题是《认识小数》，下面开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。在上课之前老师先给大家播放一段有趣的视频，请同学们认真观看，看完后老师会提问大家。同学们视频观看完了，视频中的小朋友和妈妈们一起购买橡皮擦和儿童剪刀，可是这位小朋友看不懂价格标签，有哪位同学可以帮助他呢?(稍停顿环视)好!这位男同学你来帮一下他。这位男同学说，他也不看不懂标签。不过没有关系，这位同学能够站起来说明勇气可嘉!大家给他掌声!(鼓掌)有哪位同学知道呢，请积极举手!好!这位女同学你来说一下。这位女同学说，一块橡皮擦的价格是0.8元;一把剪刀的价格是3.9元，标签上是用小数表示的。这位同学回答很好，声音也很洪亮!那么我们今天就来学习《认识小数》。(板书：认识小数) 同学们请看大屏幕上的4幅图片，第一幅图片是一位阿姨购买西红柿，称重台上显示价格是3.45。第二幅图片是货架上的铅笔和圆珠笔的价格，分别是0.85元和2.60元。第三幅图片是医生帮小朋友量体温，温度是36.6，体温正常。第四幅是儿童购买儿童票，规定儿童身高标准，分别是1.2米和1.5米。请同学们仔细观察这些数字和以前我们学习过的整数有什么不同?现在分为4个小组来讨论，讨论之后每个小组请派出代表来报告。讨论结束了，刚才我看到大家讨论的非常激烈。现在我们分别请出4个小组的代表来汇报一下你们讨论的结果。讨论结束了，我们4个小组的代表都汇报了结果，都认为这些数字都有小圆点，而整数没有小圆点，而且这些数的读法和整数的读法也不同。是的，这些小数的确和整数不同，都有一个小圆点，像这样数字叫做小数。(板书：3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5叫做小数)

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说课稿尊敬的各位评委老师，上午好！我是_____号考生,今天我说课的题目是_________。我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程以及板书设计这六个方面来展开我的说课。下面开始我的说课：首先说教材 ___________是人教版小学数学___年级 ___册第____单元第____课时，本节课是在学生学习了______的基础上学习的，并为后面学习_____奠定了基础，起到了承上启下的作用。本节课的内容是本单元的重要组成部分，同时也是帮助学生建构知识体系的重要环节。根据新课标的要求并结合本节课的教学内容。我制定了以下三维教学目标：首先知识与技能目标：通过对问题情境的探索，使学生初步理解的思维过程并能解决简单的实际问题。其次过程与方法目标：通过自主探索，合作交流，提高学生理解能力。（如果是计算课：培养学生良好的计算习惯，及检查习惯，如果是图形课：发展学生的空间观念）最后情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣，以及培养学生学好数学的自信心。

通过以上对教材与教学目标的分析，本节课的学习重点是：_______________________________________ 根据对学生认知特点的分析，本节课的学习难点是：________________________________________ （计算课：重难点是_____的算法以及算理，并能正确计算。图形课：重点是掌握________的计算公式，难点是转化前后图形间各部分的对应关系。概念课：比较杂，每个都不太一样，自己看书总结吧）二、说学情掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材有着重要作用。因此，对学情的分析是十分必要的。______年级的学生，思维活跃，求知欲强，乐于表达，他们已经掌握了一些方法,但对于一些具体问题灵活运用还有待加强。这些都是我在教学过程中要重点注意的地方。三、说教法我依据“教学有法，教无定法，贵在得法”，同时为了达到既定的教学目标，突出重点，突破难点。本节课我采用的教学方法主要有创设情境法（故事导入法/复习导入法/提问导入法等），引导启发法，直观演示法，同时辅以讲练结合法，借助现代化的教学手段，以达到良好的教学效果。四、说学法新课标指出“学生是数学学习的主人”，因此我将“学习的主动权交还给学生”，让学生通过自主探索，合作交流等方法进行自主学习，真正让数学教学的课堂变成学生的课堂。五、说教学过程

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小学数学教案万能模板首先来回顾一下教案的具体内容—— 教案的具体内容一般包括：一、课题(说明本课名称) 二、教学目的(或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务) 三、课型(说明属新授课，还是复习课) 四课时(说明属第几课时) 五、教学重点(说明本课所必须解决的关键性问题) 六、教学难点(说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点) 七、教学方法(要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维) 八、教学过程(或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤) 九、作业处理(说明如何布置书面或口头作业) 十、板书设计(说明上课时准备写在黑板上的内容) 同学们要注意在教案的编写过程中不要漏掉重要的内容! 课题名称一、教学目标 [1-3]年级初步认识，理解，掌握. 【过程与方法目标】学生在过程中，初步学会，能进行简单的、有条理

的思考。【情感态度与价值观目标】通过活动，初步体会，培养学生习惯，学会与人合作交流。 [4-6年级] 【知识与技能目标】理解，掌握，能熟练地。【过程与方法目标】通过过程，体会，初步学会与他人合作。【情感态度与价值观目标】通过活动，体验，初步形成能力和意识。二、教学重难点【重点】理解(掌握) ，能够熟练运用。【难点】理解(推导) 的过程，掌握运用解决问题的方法。三、教学方法讲授法、提问法、练习法、讨论法、活动法四、教学过程环节一:导入出示情境(复习旧知) 。

提练数学问题，并提问学生：。对学生的回答作出评价：，并引出课本内容。环节二:新授 (一)合作探究 1、教师多媒体出示PPT，提出问题并分组问题：问题1：。问题2：。 2、小组合作探究，教师巡视指导。 3小组展示小组1：。小组2：。 4教师针对小组展示，作出评价，并进行总结归纳。教师总结提升：。（二）例题讲解 1、出示例题，学生独立思考。 2讲解例题，演示过程。强调书写步骤环节三：巩固练习 PPT出示练习，请学生在黑板上作答，集体讲解订正。环节四:课堂小结学生畅谈本节课的收获，教师进行补充点评，提升。环节五:布置作业作业1:课后练习1.2.(一二年级无书面作业)

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简案模版一、教学目标(Teaching aims) 1. 知识与技能(Knowledge aims) 2. 过程与方法(Ability aims) 3. 情感态度与价值观(Emotional aims) 二、教学重点难点(Teaching key point and difficult point) 1. 教学重点(Key point) 2. 教学难点(Difficult point) 三、教学过程 1. 导入新课(Step1 Lead in)： 2. 新课教学(Step2 Presentation): 3. 巩固提高(Step3 Consolidation): 4. 小结作业(Summary and homework): 四、板书设计(Blackboard design) 五、教学反思(Teaching reflection) 小学数学万能教案模板：《混合运算》一、教学目标【知识与能力】掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行数的加减混合计算。【过程与方法】学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。【情感态度与价值观】

在学习活动中，激发学习兴趣，学生能养成先看运算顺序再进行计算的良好习惯。二、教学重难点【重点】理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算。【难点】能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。三、教学准备教学图片、课件、直尺等。四、教学过程 (一)、创设情境，复习旧知以小精灵明明带我们去动物乐园，看见一群小动物，每个小动物身上还有一道算式，这个情景引出： 16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算，复习连加连减的计算。 (二)创设情境，探究新知课件出示第47页例1：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人 1.观察画面，收集信息 2.分析信息，提出问题(阅览室里下午有多少人”该怎样列算式） 3.独立思考，解决问题(学生独立列式并进行计算，可能会出现以下几种情况：方法一：分步算式，53-24=29(人)，29+38=67(人);方法二：综合算式，53-24+38=67(人)。 4.反馈解法，初步感知(全班汇报交流：每种方法每步分别求的是什么教师板书) 5.比较归纳，总结算法：(全班交流讨论)给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 6.深化概念，运用计算 (1)讲解脱式计算53-24+38的书写格式，教师示范板书，边讲解边说明计算方法，注意：等号上下要对齐。 (2)梳理提问：在书写时，我们应该注意什么谁能完整地说说这道题是怎么算的啊 (三)巩固练习、深化新知 1. 探究例1的另一种解法。现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人”要求学生独立计算，再汇报交流，列综合算式：53+38-24，体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性 2. 改错题：先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 3.书中练习题：先学生说运算顺序，再独立计算全班交流，强调脱式计算的书写格式 (四)小结作业师生共同总结，今天这节课你学会了什么你有什么收获作业：课后继续提出能用今天的算法解决的问题。五、板书设计

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小学数学教案万能模板教案是教师资格证笔试必考的知识点。那么教案怎么写?格式是怎样的?如果你不能理解《新课标》，那么写下来的内容也只是空壳。这次我选择小学数学为目标，整理出一套简单明了的万能模板，可以说是很符合《新课标》的考察标准。趁着还有时间，多抽出时间来背一背很不错哦。教学内容：义务教育课程标准实验教科书教学目标： 1、知识与技能：让学生掌握….知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法：让学生扎实的经历….挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发

展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透…的数学思想方法 3、情感态度与价值观 ①借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。 ②使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ④在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的意识与能力。 ⑤通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。教学重难点:

重点： 1、让学生掌握、理解……. 2、并会正确的解决相应的实际问题。难点： 1、从知识的本身来看是否有难点 2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力;及逻辑思维训练是本节课的难点。教学过程计算规律类一、创设情境，激趣导课生活情境图发掘其中的数学信息并提出数学问题

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[汇总]小学数学教案模板小学数学教案模板课题名称: 执教者:姓名单位:×省×市×县×× 教学内容:本内容是×年级(上或下)册第×页××。一、教材分析主要包括:教学主要内容，教材编写特点(本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特色等。)，教材内容的数学核心思想。说明:可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。二、学生分析主要包括:学生已有知识基础(含知识技能，过程方法)，学生已有生活经验，学生学习该内容可能的困难，学生学习的兴趣、学习方式和学法分析。说明:学生分析应该通过学生调研，以作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替对自己的学生分析。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的选择访谈对象，如对于学困生做特别的访谈。调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。三、学习目标(以学生为主语) 1( 知识与技能

2( 过程与方法(数学思考、解决问题) 3( 情感态度价值观说明: 1(教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。 2(学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。 3(学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。 4(学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。四、教学过程主要包括 1( 活动内容: 2( 活动的组织与实施说明:指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等;教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等;教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。 3( 活动的设计意图说明:为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。

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我的教育理念问题分析与改进策略临川三小黄平平两个月来的劳累国培，两个月来的埋头苦记，使我重新拾起教师职业的记忆，大文学家韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也，”从此“传导授业解惑”的教育思想一直被历代教师所接受和遵循，并培养出了一代代出类拔萃的优秀的中华儿女，这种传统的教育思想也一直深入在我们当今的广大教师心中。可是时代在前进，教育需要发展，特别在以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育新形势下，这种教育思想就逐渐显露出了它的狭隘性，并到了非改不可的地步。通过这次在南昌市的国培，我有了更加深刻的体会，下面我就“传道授业解惑”教育思想的狭隘性及改进对策谈一些自己的看法。一、难以构建和谐的师生关系，制约学生个性的发展和创新精神的培养。 “传导授业解惑”是一种权威式教育，“一日为师，终身为父”，师生间定位于长幼关系，过分强调师道尊严，过分强调课堂的纪律性、严肃性。教师头上似乎有顶“圣者光环”，对学生完全是一种居高临下的架式，学生慑于教师的威严，不敢与教师亲近，更不会与教师沟通，使得师生关系紧张，课堂气氛活泼不足严肃有余，使得学生精神压抑、思维迟缓，极大地制约了学生个性的发展和创新精神的培养。要建立和谐的师生关系，教师一定要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、宽容、友善的心态对待学生，不在意自己的教师

地位，也不以展示自己的渊博学识为荣，敢做陪衬，敢为人梯。平时教师要多深入学生生活，多了解学生的需求，把学生当作朋友和知己，全方位关怀学生。课堂中教师要实施民主化教学，要想方设法创设宽松、温馨的教学氛围，使学生心理放松、心情舒畅、思维活跃，以充分开发学生的智慧潜能。教师还应有长者风范，对学生宽宏大度，充分理解，特别对后进生和性情怪癖的学生更应如此。融洽、和谐的师生关系，能使师生心灵相通，心理相容，彼此信任，从而使教师教得轻松，学生学得愉快。二、忽视了学生的主体作用，学生智能得不到有效地开发。“传道授业解惑”教育思想，过分强调教师的作用，教师对学生有绝对的教育权、控制权。“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师自始至终主宰着课堂，学生只能被动地跟着教师走，这种教学使学习效果大打折扣，智能也得不到有效地开发。学生是学习活动的主人，是获得发展的内因和决定因素，充分发挥学生的主体作用已成为现代教育共同追求的一种理念，也是教育成功的法宝，教师一定要转变观念，乐做配角，彻实落实学生的主体地位，力求从“教”的角度去唤起学生的“学”，使学生从“要我学”变成“我要学”，把学生推向获取知识的前台。其实，课堂内教师好象是一名导演，应起到指导、启发、诱导等作用，而学生则象演员，是“表演”的主体，教师应设法激发和调动学生的主动性和积极性，让学生充分地“表演”。

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备课备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲）《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料）深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）

备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。

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人民教育出版社四年级数学上册第五章第一节平行【第一课时】作者：马玉强【教材分析】本节课是选自人民教育出版社四年级数学二上册第5章第1节。本节内容由两个主体部分组成，分别是：认识平行、认识垂直。本节课为第一课时，课型为新授课，主要内容是平行的认识。之前，学生们学习了直线的相关知识，了解了直线的相关特点。这为学习本节课做了一个良好的铺垫，学生们树立了基本的几何图形认知。本节课重点探讨两条直线的位置关系。本节课的内容掌握可以帮助学生树立良好的平面几何认识判读能力。这也顺利地引出了下一节《平行四边形》。学好本节课，是学生学好以后知识的基础。从本章的内容上看，本节课起到了承上启下的作用。在教材的安排上，直线位置关系为本节课的重中之重，本节课将围绕这一知识点展开详细讲解。平行知识点为教材处理关键。【学情分析】四年级的学生普遍对身边的事物充满好奇与求知欲，在生活中也能经常见到平行的事物，但学生直停留在印象感观，并没有很好的认识学习。本节课正是研究我们身边的平行现象，得到归纳出数学基本知识——平行。平行，每位学生都可以眼见感受得到，学生学习本节课的内容会抱有很大热情与积极性。但是关于两条看似不相交其实相交直线的判读，这一知识点较为抽象，学生学习有一定的难度。因此，在教学过程中利用学生喜欢有趣地多媒体动画，借助演示动画帮助学生产生空间想象，进一步理解。让学生体验探索知识的乐趣，感受“快乐学习”的理念。

知识与技能 1．知道平面中两条直线的位置关系。 2．理解两条直线平行，举出平行的例子。过程与方法 1．培养学生从平面的角度分析两条直线的位置关系。2．通过动画演示，培养学生平面想象能力。情感态度与价值观 1．通过学习本节课认识到数学时时刻刻发生在我们身边。2．培养学生善于分析问题，乐于思考，积极动脑。【教学难点】 1.平面两条直线位置关系分类过程。 2.理解平行。【教学重点】相交与不相交。平行的含义。【教学方法】讲授法、多媒体动画演示法、小组讨论法。【教学准备】多媒体设备、幻灯片。

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小学数学教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

小学数学教案通用模板教学内容：教学目标： 1、知识目标：结合实例内容确定 2、能力目标：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、判定、合作、探究等能力。 3、情感目标：让学生在学习过程中体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：（根据教学目标相关内容确定）教学难点：（根据教学目标相关内容确定）教具、学具准备：（根据教学内容准备相应的教学用具）教学过程：一、引入课题：（如：创设情境，提出问题；复习旧知，导入新课；课前谈话，导入新课。。。二、探究（或教授）新知：（自主探索，解决问题;…） 1、出示问题： 2、合作探究： 3、精要点拨：三、巩固应用：（课堂练习）一星级题目和二星级题目：（课本）设计意图：以基础为主，主要激发中下层生的学习兴趣。三星级题目：（课本）设计意图：以生活中的实例为主，让学生体验到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。四星级题目和五星级题目：（课外，）设计意图：此题是给中上层的学生做的，从而达到培优的效果；在培优方面，我鼓励他们多提问题，培养他们成为 “问题”少年。四、拓展延伸：

五、作业布置：六、课堂总结：教学设计方案模板学校：___________ 姓名：__________ 日期__________ 一、学习者分析（教学对象分析）学生的年龄特征、心理特点，该批学生的学习特点，学生在学习本课时前的知识储备和知识关联。二、教学内容（教材）分析本单元或本课时是_____________教材___________章（模块）的第_______节，是关于_____________的内容，在整册教材中的作用，在实际应用中的意义。学生在学习中需要掌握什么教师在教学中要指导学生学会什么多少课时完成？三、教学目标分析 1、知识与技能目标（学生要了解或知道的概念、名称，理解什么原理、学会什么操作、掌握什么技能）（1）（2）（3） …… 2、过程与方法（是指学生要掌握的什么解决问题的过程与方法，如操作的步骤、操作的原理和方法等，通常教师都容易误描述成教师通过什么过程和什么方法，使学生做了什么）（1）（2）（3） …… 3、情感态度价值观（学生在学习该课时在知识上获取的意义教育，师生、生生的学习交往中的情感体验、价值观、道德观、人生观等，学生的学习能力、问题解决能力、创新意识与实践能力等方面）（1）（2）

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小学数学教案通用模板教学容：教学目标： 1、知识目标：结合实例容确定 2、能力目标：通过小组合作、讨论、操作，培养学生观察、判定、合作、探究等能力。 3、情感目标：让学生在学习过程中体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：（根据教学目标相关容确定）教学难点：（根据教学目标相关容确定）教具、学具准备：（根据教学容准备相应的教学用具）教学过程：一、引入课题：（如：创设情境，提出问题；复习旧知，导入新课；课前谈话，导入新课。。。二、探究（或教授）新知：（自主探索，解决问题;…） 1、出示问题： 2、合作探究： 3、精要点拨：三、巩固应用：（课堂练习）一星级题目和二星级题目：（课本）设计意图：以基础为主，主要激发中下层生的学习兴趣。三星级题目：（课本）设计意图：以生活中的实例为主，让学生体验到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。四星级题目和五星级题目：（课外，）设计意图：此题是给中上层的学生做的，从而达到培优的效果；在培优方面，我鼓励他们多提问题，培养他们成为“问题”少年。四、拓展延伸：五、作业布置：六、课堂总结：

教学设计方案模板学校：___________ ：__________ 日期__________ 一、学习者分析（教学对象分析）学生的年龄特征、心理特点，该批学生的学习特点，学生在学习本课时前的知识储备和知识关联。二、教学容（教材）分析本单元或本课时是_____________教材___________章（模块）的第_______节，是关于_____________的容，在整册教材中的作用，在实际应用中的意义。学生在学习中需要掌握什么？教师在教学中要指导学生学会什么？多少课时完成？三、教学目标分析 1、知识与技能目标（学生要了解或知道的概念、名称，理解什么原理、学会什么操作、掌握什么技能？）（1）（2）（3） …… 2、过程与方法（是指学生要掌握的什么解决问题的过程与方法，如操作的步骤、操作的原理和方法等，通常教师都容易误描述成教师通过什么过程和什么方法，使学生做了什么）（1）（2）（3） …… 3、情感态度价值观（学生在学习该课时在知识上获取的意义教育，师生、生生的学习交往中的情感体验、价值观、道德观、人生观等，学生的学习能力、问题解决能力、创新意识与实践能力等方面）（1）（2）（3） …… 四、教学重点、难点

小学数学教案模板 3篇汇总

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是为大家带来的小学数学教案模板 3篇，希望能帮助到大家! 小学数学教案模板·1 教学内容义务教育课程标准实验教科书教学目标 1、知识与技能让学生掌握….知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法让学生扎实的经历….挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透…的数学思想(方法) 3、情感态度与价值观 ①借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。 ②使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ④在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的意识与能力。 ⑤通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。教学重难点:

重点 1、让学生掌握、理解……. 2、并会正确的解决相应的实际问题。难点 1、从知识的本身来看(是否有难点) 2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力;及逻辑思维训练是本节课的难点。小学数学教案模板·2 、教学标根据新课改的要求和学已有的知识基础和认知能，我确定的教学标是 (1) 知识与技能标通过主学习，学能够 (2) 过程与法标通过合作学习，学能够 (3) 情感、态度、价值观通过探究学习，学能够、教学的重点和难点本课的教学重点通过学能够掌握本课的教学难点通过发展/提学三、教学法主要采取的教学法引导启发法。在本节课的教学中主要渗透主探究法、组讨论法等。四、教学过程 ()导新课本课主要采故事导/直接导/游戏导/情境导等等 (具体怎么导，

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人教版小学数学教学案例人教版小学数学教学案例一例一议“精细化教学” 科学探究，是当今课堂教学改革领域中打造高效课堂的有效举措，教师要多为学生创造探究学习的机会，尤其要抓住每一个细节，把握每一次机遇，让学生不失时机地在探究中学习，在探究中收获，在探究中提高。实践表明，课堂上科学、有效的探究，是构建高效课堂、实现精细化教学的必由之路。【教学案例】人教版小学数学五年级下册练习六中有这么一道题：（见题图）这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少（题图说明：这三个长方体颁奖台紧靠着，且中间的1号颁奖台最高，左边的2号颁奖台次之，右边的3号颁奖台最低。在1号颁奖台的正面靠近这个长方形面的左边竖直边线的右侧中下方标注“65cm”字样，同时在这条边线上面一小部分的左侧标注“10cm”字样，而在图中还有五处标注“40cm”字样，表明这三个长方体的下底面都是边长为40cm的正方形，以及3号颁奖台的右面也是一个边长为40cm的正方形。）？学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是这样的—— 涂黄色油漆的面积： [﹙65-10﹚×40+65×40+40×40]×2 其计算结果为12800平方厘米；涂红色油漆的面积： 65×40×2+40×3×40 其计算结果为10000平方厘米。而另一种情况则是—— 涂黄色油漆的面积： [65×40+﹙65+10﹚×40+40×40]×2 其计算结果为14平方厘米；涂红色油漆的面积： ﹙65+10﹚×40×2+40×3×40 其计算结果为10800平方厘米。学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同的结果呢？对此，

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教学内容：义务教育课程标准实验教科书教学目标： 1、知识与技能：让学生掌握….知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法：让学生扎实的经历….挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透…的数学思想（方法） 2、情感态度与价值观 ○1借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。○2使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ○3通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ○5在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的意识与能力。 ○6通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。教学重难点

重点：1让学生掌握、理解…….2、并会正确的解决相应的实际问题。难点：1、从知识的本身来看（是否有难点）2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力；及逻辑思维训练是本节课的难点。教学过程（计算规律类）一、创设情境，激趣导课生活情境图发掘其中的数学信息并提出数学问题二、师生互动，探究新知学生独立尝试解答，教师巡视，寻找解法典型的学生。并让其板演板演学生讲解解答思路，从而得到第一则归纳素材整体感知蕴含的规律，让学生再举例，丰富素材让学生尝试归纳结论（先让生独立思考、后组内交流、再汇报、他生补充纠正，师揭示准确的结论、表述）呈现结论（出示小黑板）三、巩固练习，拓展延伸（分层练习）四、梳理知识，解决质疑 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、还有什么不明白的问题吗？（生生互助） 3、你对本节课自己的表现满意吗？

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