平方根立方根的计算

一、填空题

1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是

2.非负数a 的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于，

所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者 4既的平方根是 5.非负的平方根叫平方根

x ＝________

；

7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 9.

_______

_________

根是

；

是；

________________．

14_______；9的平方根是_______． 15．144的平方根是； 16= ，的立方根是；

17．7的平方根为，= ；

18．一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；

19．平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；

20．当x= 时，x= 时，意义；

22 2324= ； 25= ，= 。

26．9的算术平方根是，的算术平方根是； 27的算术平方根是，的平方根是；

28．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是

30的算术平方根是，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是

32，则这个数是，它的平方根是 33

的平方根是；（-4）2

的平方根是。

-2

的算术平方根是。

37.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=

，这个正数是； 39.满足x 是 40.144的平方根是；

= ，的立方根是；

42.7的平方根为，= ；

43.一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；

44、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；

45、当x= 时，x= 时，意义；

x+y= ；

= ；

75．计算：

（1）

（2（3

（4

（5

（6

（7（8

（10

（11

（13

（14

（15

x y 的值。

（16

二、综合训练

76．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；

（33-2=0；（4x+3）3=4．

（5）（2x-1）2-169=0；（6）4（3x+1）2-1=0；

（7（8

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实数(平方根、算术平方根、立方根的概念及基本运算)

板块一：战前准备——打败拦路虎！作战目标： 1．______________________________ 2．______________________________ 3．______________________________ 装备： A ．______________________________ B ．______________________________ 第一作战目标：平方根相关知识：平方 224,=2749,=211121,=221441,=2321024,= 4＝( )2 49＝( )2 121＝( )2 1024＝( )2 5＝( )2 250＝( )2 平方根的概念：____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________。示例：若22＝4，则2就叫做4的平方根；若(-2)2＝4，则-2就叫做4的平方根；若(±2)2＝4，则±2就叫做4的平方根。练习：25的平方根为_______，81的平方根为_______，5的平方根为_______。练习升级：0的平方根为_______。练习再升级：-5的平方根为_______？帅哥徐老师总结： 1．只有非负数才有平方根！ 2．正数的平方根有两个，且互为相反数。 0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。第二作战目标：算术平方根算术平方根的概念： ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________。实数

八年级上册数学《实数》平方根和立方根_知识点整理

平方根和立方根一、知识要点 1、平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： ① 当0=a 时，它的平方根只有一个，也就是0本身； ② 当0>a 时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 ③ 当0

（2）因为93)3(22==-，所以2)3(-的算术平方根是3，即3)3(2=-；（3）因为496449151=，又4964)78(2=，所以49151的算术平方根是78，即7849151=. 注意：这类问题应按算术平方根的定义去求.要注意2)3(-的算术平方根是3，而不是 3.另外，当这个数是带分数时，应先化为假分数，然后再求其算术平方根，不要出现类似7 4149161=的错误. 例2 求下列各式的值（1）81±；（2）16-；（3）25 9；（4）2)4(-. 分析：±81表示81的平方根，故其结果是一对互为相反数；－16表示16的负平方根，故其结果是负数；25 9表示259的算术平方根，故其结果是正数；2)4(-表示2)4(-的算术平方根，故其结果必为正数. 解：（1）因为8192 =，所以±81=±9. （2）因为1642=，所以－416-=. （3）因为2 53??? ??=259，所以259=5 3. （4）因为22)4(4-=，所以4)4(2=-. 3、立方根（1）如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：3 a ，读作，3次根号a 。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。