(完整版)整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

(一) 填空

1． a 8

=(-a 5

) ___ ． 2． a 15

=( )5

．

． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．

5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3

)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2

． 的体积是 ____ ．

18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n

= ____ ． 19．3(a-b)2

[9(a-b)n+2

](b-a)5

=__ (a-b)n+9

．

20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1

-8， 那 么 x=

___________________________________________ ． 21． 若 a

2n-1

· a 2n+1=a 12

，则 n= ____ ．

22．(8a 3)m

÷[(4a 2

)n

·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，

8．24a 2b 3=6a 2

· _____ ．

9． [(a m )n ]p

= ___ ． 10

．(-mn)2(-m 2n)3

= ____ ．

11．多项式的积 (3x 4

-2x 3

+x 2

-8x+7)(2x 3

+5x 2

+6x-3)中 x 3

项的系数

是 _____ ．

12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n

是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．

14．(3x 2)3

-7x 3

[x 3

-x(4x 2

+1)]=____ ． 15． { [(-1)4

]m }n

= ______ ． 16． -

{-[-(-a 2)3]4}2

= ____ ．

17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2

+a-6)厘米 2

，则它

则(a n )5

____ 0．

24．(x-x 2

-1)(x 2

-x+1)n

(x-x 2

-1)2n

= __ ．

25．(4+2x-3y 2

)·(5x+y 2

-4xy)·(xy-3x 2

+2y 4

)的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2

+|3y+3z-4|=0， 则x

3n+1

y

3n+1

z

4n-1

的值(n 为自然数)等于 ．

(二) 选择

27．下列计算最后一步的依据是

[ ]

3． 3m 2

· 2m 3

= _____ 6．(-a 2

b)3

·(-ab 2

)=

5a2x4·(-4a3x)

=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)

=-20a5x5．

A ．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．

28．下列计算正确的是[ ]

A ．9a3· 2a2=18a5；

B ．2x5· 3x4=5x9；

C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．

29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]

B．y 3m+n

；C．y

3(m+n)

；D．y

3mn

．

30．下列计算错误的是[ ]

B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-

3)(x-6)=x 2-9x+18．

31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．

32．下列计算中错误的是[ ]

A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；

C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]

A ．(a

3

)

n+1

=a

3n+1

；B ．(-a

2

)

3

a

6

=a

12

；C ．a

8m

· a

8m

=2a

16m

；D

．(-m)(-m) 4=-m5．

35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]

A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0

38．如果b2m0；B．b<0；C．0

C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；

A ．(x+1)(x+4)=x

2+5x+4 ；

C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-

D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1

.

B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2

+1；

C ．

(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2

y

47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]

C ．1002n

× 1000=10

4n+3

； D ．1005×10=10005

=1015

．

44．下列计算正确的是 [ ]

48．t 2

-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2

-4t+5； D ．t 2

+4t-5．

49．使(x 2+px+8)(x 2

-3x+q)的积中不含 x 2

和 x 3

的 p ，q 的值

分别

(1)b(x-y)=bx-by ，

(4)2164

=(64)3

，

正确；

(2)b(xy)=bxby ，

(5)x 2n-1y 2n-1=xy

2n-2

． (3)b x-y

=b x

-b y

， A ．只有 (1)与(2)

B ．只有 (1)与(3)正确；

C ．只有 (1)与(4)正确；

D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1

y 的计算结果是 [ ] A

．

18x 3n-1y 2

；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1

y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ]

A ． (a+b)2

=a 2

+b 2

； B ．a m

· a n

=a mn

； D ．(a-b)3

(b-a)2

=(a-b)5

．

[ ]

C ． (-a 2)3

=(-a 3)2

；

41．下列计算中， [ ]

A ．100×103=106

；

B ．1000×10100=10

3000

；

(6xy 2

-4x 2y)

3xy=18xy 2-12x 2

y

A. p=0, q=0;

B. p=-3, q=-9;

C. p=3, q=1;

D. p=-3, q=1.

50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]

A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；

C.不论m, n为奇数或偶数都可以；

D.不论m, n为奇数或偶数都不行.

51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]

A. 833;

B. 2891;

C. 3283;

D. 1225.

(三)计算

52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x).

54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).

56. (3m-n)(m-2n).

57. (x+2y)(5a+3b ).

58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2

. 59. [(-a)

]3 ?a 3m

+[(-a)5m ]2.

60. x n+1(x n -x n ^1

+x).

61

62. 5X (X 2

+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4).

.(x+y)(x 2

-xy+y 2

).

63. (2x-3)(X

64

(-2at^)3

65. -8(a-b)3

? 3(b-a)

66. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2

.

(3a 2

b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3

) ?(-

68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3

(m 为自然数 )．

1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .

1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1

x

3 y)( 1

3

x+y)= _ .

3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2

－ x 2

,( － m

69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2

-7x+13)，再求其值，其

n)( ___ )=m 2－n 2

中 x=

4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2

= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2

)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2

)= __ .

7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2

,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 2

8.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5

x － 0.7y)( 5

x+0.7y)= .

66 11

9.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1

x 2

70．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3

-b)的值

4 16

10.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x

3

－1

《乘法公式》练习题（一） (x －1)(x 3

+x 2

+x+1)=x 4

－1

、填空题

15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

（x－1）（x n+x n 1+?+x+1）= .

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（x+y）（－x－y）

B.（2x+3y）（2x －3z）

C.（－a－b）（a －b）

D.（m－n）（n－m）

12.下列计算正确的是（）

A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9

B.（x+4）（x－4）=x2－4

C.（5+x）（x－6）=x2－30

D.（－1+4b）（－1－4b）=1

－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（）

A.（－a－b）（－b+a）

B.（xy+z）（xy－z）

C.（－2a－b）（2a+b）

D.（0.5x－y）（－y－

0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，

才能使用平方差公式进行计算（）

A. －4x2－5y

B.－4x2+5y

C.

（4x2－5y）2

A.－1

B.1

C.2a4－ 1

D.1－2a4

16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )

A.(x+5y)(－x+5y)

B.(－x－5y)( －x+5y)

D.(x－5y)(5y－x)

三、解答题

17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)

(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)

y)( 91x2+y2)

22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(二)

1

．

(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )

根据前面各式的规律可得

C.(x－y)(x+25y)

19.a(a －5)－

1 21.( 311

x－

3

．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）

D.(4x+5y)2

5． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2

( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)

11

C ) (3x y)(y 3x) (

D ) (x 2)(x 1)

33

7． (2 5y)2

8． (2 x

3y)(

3 x 2y) _____________ _

9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________

1 10(1x 2y)2

2 11．(x 3)(x 3)( x 2

9) _________

12．(2x

1)(2x

1) 1 ________________ 13。( x

2)(_

__) x 2 4 ；

14．(x 1)(x 2) (x 3)( x 3) ____

15． (

2x

1)2 ( x 2) 2 _________ _

16． (

2x

2

___)( ___ y) 4x 2

2

y

2；

17． (

1

x)(1 x)(1 x 2

)(1 x 4

) ___

18．下列 多项 式乘法中不能用平方 差公式计算的

是（

）

（A ）

(a 3 b 3)(a 3 b 3

)

（B ）

(a

2 b 2

)(b 2

a 2

)

（C ） (2

x 2y 1)(2x 2 y 1)

（D ） (x 2

2

2 y)(2x y

2

)

19．下列 多项 式乘法中可以用平方 差公式计算的

是（ ）

20．下列计算不正确的是（ ）

（A

）

2 2 2 (xy)2 x 2 y 2 （B ） ( x 1

x )2 x 2

x 1

2

xx

（C ）

22

(a b)(b a) a 2 b 2

（D ）

( x y) 2 x 2 2xy y 2

21．化简： ( a b)(a b) (b c)(b c) (c a)(c a)

1

22．化简求值： (2x 1)(x 2) (x 2) 2 ( x 2) 2

，其中 x 11

23．解方程：

(1 3x) 2 (2x 1) 2 13(x 1)(x 1)

2．化简：

(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-

z) ；

24．(1)已知x(x 1) (x2 y) 2 ，

22

a a

b 15,

b

ab 6

22

求

x y xy 的值；

2

1．计算：

(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y) 4(x-y) 4；

(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．(2)如果

2 2 2 2 求a2b2和a2b2

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-

3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y) 2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)

2(x+y+z)(x+y-z) ．

3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z) ．6．已知1(b c)2(a b)(c a) ，且 a 0，则 b c

4a

4．已知a,b,c 满abc

0，

abc

8 ，

那么111

a bc

的值是

（A）正数；

（B

）

零（C

）

负数（D

）

正负不能

确定

7．已知 a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36, 求abc的值.

5．若实数a,b,c

满足

a

2

b

2c2 9 ，则代数式

(a b)2 (a c)2 (b c)2的最大值是

A）27；（B）18；C）15；D)12.