现代设计方法_习题集
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习题
【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。
一、计算题
1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。
342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）
32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε
3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）
432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。
4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。
12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。
107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题：
168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T
X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T
X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T
X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222
121+-+-=x x x x X f ，取初始点
[]T
X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T
X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次）
11. 有三个可靠度均为的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。
12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。
13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。
14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低时，零件强度的标准差的最低值应为多少?
15. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低时，零件强度的标准差的最低值应为多少?
16. 零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为MPa 1000=σμ，强度服从正态分布，均值：MPa 2100=δμ，标准差：Mpa S 168=δ，试计算该零件的可靠度与失效概率。
17. 已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值MPa 3500=σμ，标准差Mpa S 400=σ；强度也服从正态分布。其均值MPa 8200=δμ，标准差MPa S 800=δ。求此时零件的可靠度是多少?
18. 由四个零件分别组成一个工作串联系统和并联系统，四个零件的可靠度分别为 RA ＝，RB ＝，RC ＝, RD ＝。求该两个系统的可靠度R 。并比较两个系统的可靠度。 19. 已知某产品的强度和应力均服从指数分布，己知应力的变化率MPa 03.0=σλ。现要求出，当可靠度为时，产品的强度变化率应控制在什么数值上?
20. 有一批钢轴，规定钢轴直径不超过1.5cm 就是合格品，已知钢轴直径尺寸X 服从N ，。（查正态分布表得 )2(Φ＝，)1(Φ＝，φ（1）＝，φ（2）＝，64485.1)05.0(1＝-Φ，74485.1)04.0(1＝-Φ）
(1)试判断这批钢轴的废品率是多少？
(2)如果要保持有95％的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺寸是多少？
二、简答题
21. 设计数据处理的常用方法有那些？
22. 结合实际应用，说明CAD 的工作过程。
23. 请简述现代CAD 技术的概念。
24. 请简述现代CAD 技术研究的内容。
25. 传统CAD 涉及以哪些基础技术？
26. 试述方向导数与梯度的关系。
27. 简述求解优化问题的图解法基本步骤。
28. 简述什么是梯度？梯度的基本性质。
29. 什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。
30. 简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？ 31. 下降迭代算法的收敛准则有哪些？
32. 优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么？
33. 请简述梯度法和共轭梯度法的特点。
34. 请简述下降迭代算法构成的基本步骤。
35. 无约束优化方法分为哪两类？
36. 一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段？
37. 试述可靠性的定义及机械可靠性设计方法的主要特征。
38. 什么是可靠度？系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同?
39. 简述可靠性的重要意义。
40. 可靠性分配需考虑哪些因素？
三、 填空题
11. CAD 系统硬件一般由主机、输出设备、输入设备和 设备四部分组成。
12. 工程设计的参数一般可分为几何参数和 两种类型。
13. 有限元位移法中单元分析的主要内容 。
14. 一个多元函数F(X)在点x *附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是 。
15. 偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的 。
16. 设某约束优化问题目标函数为F (X )，3个约束条件为g i (X )≤0，(i =1,2,3)，在X 0点满足 －?F (X 0)＝2?g 1(X 0)＋?g 2
(X 0)，则起作用的约束为 。 17. 可靠度是对产品可靠性的 度量。
18. 机电产品零件失效率曲线有 区域 、正常工作区域、 区域。
19. 若y ＝ln x 服从正态分布，则随即变量x 服从 分布。
20. 弹性模量E 是指单元体只在X 方向拉伸时，X 方向上的正应力(σX )与 的比值。
四、单选题
1. CAD 系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（ ）
A.线框几何模型
B.表面几何模型
C.实体几何模型
D.曲面几何模型
2. 工程数据处理中，使用线性插值法完成（ ）
A.一元插值
B.二元插值
C.曲线拟合
D.曲线绘制
3. 三维图形变换矩阵?????
???????=s n m l r j i h q f e d p c b a T ，中l 表示产生的（ ） A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换
4. 求f(x 1,x 2)＝2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点（ ）
A. x*=[1，1]T 12
B.
x*=[2，1]T 10 C. x*=[2，2]T 12 D. x*=[1，0]T 14
5. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（ ）
A ．一次收敛性．一次收敛性
B ．二次收敛性．二次收敛性
C ．一次收敛性．二次收敛性
D ．二次收敛性．一次收敛性
6. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ）
A.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ
B.∑=+=Φm
k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max[)(),(μμ D.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1
)()()](,0min[)(),(μμ
7. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为（ ）
A ．R S ＝
∑=--r i r r n r n R R C 0)1( B ．R S ＝∑=--n
i r r n r n R R C 0)1( C ．R S ＝r r n r n R R C )1(-- D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C
0)1(1 8. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统，若系统允许 r 台设备失效仍认为正常
工作，则该系统的可靠度函数R S 为（ ）
A ．R S ＝∑=---n r i i i n i n n R R C )1(
B ．R S ＝∑=--n i r r n r n R R
C 0)1(
C ．R S ＝r r n r n R R C )1(--
D ．R S ＝∑=---r i r r n r n R R C
0)1(1
9. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（ ）
A ．0)
(N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．)
()(t N t N s f 10. 在t ～t ＋△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示（ ）
A ．平均单位时间的失效频数
B ．平均单位时间的失效频率
C ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生失效的概率
D ．产品工作到t 时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比
答案
一、计算题
1. 解：第一次缩小区间
043.1,146.1)03(382.0011==-?+=f x
459.2,854.1)03(618.0022==-?+=f x
由于21f f <，故新区间[][][]854.1,0,,2==x a b a
因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间
令043.1,146.11212====f f x x
171.1,708.0)0854.1(382.0011==-?+=f x
由于21f f >，故新区间[][][]854.1,708.0,,1==b x b a
因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间
令043.1,146.12121====f f x x
346.1,416.1)708.0854.1(618.0708.022==-?+=f x
由于21f f <，故新区间[][]416.1,708.0,2
=x a 因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。
2. 解：第一次缩小区间
043.3,146.03382.0111==?+-=f x
459.4,854.03618.0122==?+-=f x
由于21f f <，故新区间[][][]854.0,1,,2-==x a b a
因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间
令043.3,146.01212====f f x x
171.3,292.0854.1382.0111=-=?+-=f x
由于21f f >，故新区间[][][]854.0,292.0,,1-==b x b a
因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间
令043.3,146.02121====f f x x
346.3,416.0)292.0854.0(618.0292.022==+?+-=f x
由于21f f <，故新区间[][]416.0,292.0,2-=x a
因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。
3. 解：第一次缩小区间
004115281461801011.f ,.).(x ==?-+=
33222472246180022.f ,..x ==?+=
由于21f f <，故新区间[][][]472202.,x ,a b ,a ==
因为10472204722...>=-，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间
令0041152811212.f f ,.x x ====
6736944047223820011.f ,...x ==?+=
由于21f f <，故新区间[][]52810.,b ,a =
因为105281..a b >=-，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间
令673694401212.f f ,.x x ====
0235584052813820011.f ,...x ==?+=
由于
21f f <，故新区间[][]944002.,x ,a =
因为109440..a b >=-，所以应继续缩小区间。 4. 解：第一次缩小区间
2131.0,146.1)03(382.0011==-?+=f x
6648.3,854.1)03(618.0022==-?+=f x
由于21f f <，故新区间[][][]854.1,0,,2==x a b a
因为5.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间
令2131.0,146.11212====f f x x
0611.0,708.0)0854.1(382.0011-==-?+=f x
由于21f f <，故新区间[][][]146.1,0,,2==x a b a
因为5.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间
令0611.0,708.01212-====f f x x
208.0,438.0)0146.1(382.0011==-?+=f x
由于21f f >，故新区间[][][]416.1,438.0,,1==b x b a
因为5.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。
5. 解：第一次缩小区间
291.3,146.1)03(382.0011==-?+=f x
459.0,854.1)03(618.0022==-?+=f x
由于21f f >，故新区间[][][]3,146.1,,1==b x b a
因为1.0854.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第二次缩小区间
令459.0,854.12121====f f x x
791.0,292.2)146.13(618.0146.122-==-?+=f x
由于21f f >，故新区间[][][]3,854.1,,1==b x b a
因为1.0146.1>=-a b ，所以应继续缩小区间。
第三次缩小区间
令791.0,292.22121-====f f x x
370.1,562.2)854.13(618.0854.122-==-?+=f x
由于21f f >，故新区间[][][]3,292.2,,1==b x b a
因为1.0708.0>=-a b ，所以应继续缩小区间。
6. 解：求：??????-=?822)(21x x X f ，??
????-=?62)()0(X f 令：??
????-=-?=62)()0()0(X f S 则：??
????+-=??????-+??????=+=αααα61216211)0()0()1(S X X )(16)61(8)61()21()(22)1(αφααα=++-++-=X f
令0)(='αφ，可得5.0=α，??
?
???=40)1(X ，0)()1(=X f 因：0)()1(=?X f ，可得此问题的最优解：??????=40*
X ，0)(*=X f 。 7. 解：??????-=?21262)(x x X f ，??
????-=?24)()0(X f 令：??
????-=-?=24)()0()0(X f S 则：??????-+=??????-+???
???=+=α
ααα21412411)0()0()1(S X X )(9)41(6)21()41()(22)1(αφααα=++--++=X f
令：0)(='αφ 可得：5.0=α ，??
????=03)1(X ，0)()1(=X f 因：0)()1(=?X f ，可得此问题的最优解：??
????=03*X ，0)(*=X f 。 8. 解：求：??????-=?422)(21x x X f ，??
????-=?22)()0(X f 令：??
????-=-?=22)()0()0(X f S
则：??
????+-=??????-+??????=+=αααα21212211)0()0()1(S X X )(4)21(4)21()21()(22)1(αφααα=++-++-=X f
令0)(='αφ，可得5.0=α，??
????=20)1(X ，0)()1(=X f 因：0)()1(=?X f ，可得此问题的最优解：???
???=20*X ，0)(*=X f 。 9. 解：求：??????--=?6242)(21x x X f ，??
????--=?42)()0(X f 令：??
????=-?=42)()0()0(X f S 则：????
??++=??????+???
???=+=αααα41214211)0()0()1(S X X )()24()12()(22)1(αφαα=-+-=X f
令0)(='αφ，可得5.0=α，??
?
???=32)1(X ，0)()1(=X f 因：0)()1(=?X f ，可得此问题的最优解：??
?
???=32*X ，0)(*=X f 。 10. 解：1）第一次迭代
求 ,42422)(2121??????+---=?x x x x X f ??
????-=?24)()0(X f 令 ??
????-=-?=24)()0()0(X f S 则 ??????
-+=??????-+??????=+=αααα21412411)0()0()0()1(S X X )()41(4)21)(41(2)21(2)41()(22)1(αφααααα=+--+--++=X f
对这种简单的一元函数，可以直接用解析法对α求极小。
令 016)41(4)21(8)21(8)41(8)(=-++----+='αααααφ
解得 ,25.04
1==α,5.02)1(??????=X 5.5)()1(-=X f 因,25.4)()1(ε>=?X f 还应继续迭代计算。
2)第二次迭代
因,21)()1(??????
--=?X f ,21)1(??????=S ??
????++=??????+??????=+=αααα25.02215.02)1()1()1()2(S X X )()2(4)25.0)(2(2)25.0(2)2()(22)2(αφααααα=+-++-+++=X f 令 04)2(4)25.0(8)25.0(8)2(2)(=-+-+-+++='αααααφ
解得 ,5.0=α ,5.15.2)2(??????=X ,75.6)()2(-=X f ,12)()2(??
????-=?X f 因,5)()2(ε>=?X f 可知X (2) 不是极小点，还应继续进行迭代。
11. 解：纯并联的系统可靠度为：
999.0)9.01(1)1(133=--=--=R R S
表决系统可靠度为：
972.0)9.0(2)9.0(3233232=-=-=R R R S
由上述计算结果可以看出，采用并联系统都大大地提高了可靠度。而2/3[G]表决系统的可靠度比纯并联系统要低一些。
12. 解：1）组成串联系统：9219.0)85.0()(2
11**===n S i R R
即要求：9219.0*2*1==R R （2）组成并联系统：6127.0)85.01(1)1(12
11**=--=--=n S i R R
即要求：6127.0*2*1==R R 。 13. 解：87.25.412.243785162222=+-=+-=σδσ
δμμS S Z R
查正态表得可靠度：99795.0)87.2(=Φ=R
失效概率00205.01=-=R F 。
14. 解：87.25.412.243785162222=+-=+-=σδσ
δμμS S Z R
查正态表得可靠度：99795.0)87.2(=Φ=R
失效概率00205.01=-=R F 。
15. 解：已知 MPa N MPa
N C T ），＝残余应力，（拉应力1501000()4003500σσ=
故平均有效应力为：MPa MPa C T 2500)10003500(=-=-=μμμσ 应力的标准差为：MPa S S S C T 2.4271504002222=+=+=σ
根据标准正态积分表，可以由要求可靠度反过来查出标准正态随机变量1.3-=Z , 代入公式22σδδ
δμμS S Z +--=
可以求出:222.4272500
50001.3+--=-δS
由上式解出：MPa S 684=δ。
16. 解：3101
-==σσμλ
由公式)2(21
222)(1)(1δσσδλλμδδσδδδ
λμφμφS e S S S R --??????------=可得：
???????-??-??
?????------=---)168101021002(21exp 168168102100(1)1682100(126323φφR []8758.0)332.12(1)5.12(1086.2=-----=-e φφ
失效概率为1242.08758.011=-=-=R F 。
17. 解：因为安全系数34.23500
8200===σδμμη 故在此安全系数下零件的可靠度为：
25.5800400350082002222-=+--=+--=σδδ
δμμS S Z
根据25.5-=Z 及标准正态积分表，可查出可靠度R=。
18. 解：串联系统的可靠度为：
3024
.06.07.08.09.0)(1=???=???==∏=D
C B A n i t S R R R R t R R
并联系统的可靠度为：
9976
.0)6.01)(7.01)(8.01)(9.01(1)]
(1[11=-----=--=∏=n
i t S t R R
对比可知，并联的组合方法将大大地提高系统的可靠度。
19. 解：已知某产品的强度和应力均服从指数分布，则强度δ有
)ex p()(δλλδδδ?-=f （0≤δ≤∞）
对于应力σ有 )ex p()(σλλσσσ?-=f （0≤σ≤∞）
δ
σσδσσδδδσσλλλσσλλλσσλλλσλλσδδσσδ+=?+-=??
?????-?-=??
????=>=????∞∞∞∞0000])(exp[)exp()exp()()()(d d d d f f P R 可得： δλ+=
03.003.09.0 则 MPa MPa 0033.0)03.09.003.0(9
.01=?-=δλ。 20. 解：(1)已知005.049.1＝，＝σμ
02275.0)2(1)005
.049.15.1(1)5.1(1)5.1(=Φ-=-Φ-=≤-=>X P X P 因此，该批钢轴的废品率是。
(2)设规定钢轴直径的合格尺寸是X ，则有95.0)(=≤x X P 即95.0)005
.049.1005.049.1(=-≤-x X P
从而)()(95.095.0u u z P Φ=≤ 其中005
.049.195.0-=
x u 由正态分布表查得64485.195.0=u 代入可得：cm x 498.1005.064485.149.1≈?+= 因此，规定钢轴直径的合格尺寸是1.498cm 。
二、简答题
21. 答：通常对设计数据处理的方法有以下两种：（1）将设计数据转变为程序，即程序化。采取编程的方法对数表及图线进行处理，通常不外乎两种方法：第一，采用数组存储在程序中，用查表、插值的方法检索所需数据；第二，拟合成公式编入程序，由计算获得所需数据；(2)利用数据库管理设计数据。将数表中的数据或线图经离散化后的数据按规定的格式存放在数据库中，由数据库自身进行管理，独立于应用程序，因此，可以被应用程序所共享。
22. 答：CAD 的工作过程为：
１)通过CAD 系统人机交互界面输入设计要求，构造出设计产品的几何模型，并将相关信息存贮于数据库中；
2)运用计算方法库的计算分析：包括有限元分析和优化设计，同时确定设计方案和零部件的性能参数；
3)通过人机交互方式，对设计结果进行评价决策和实时修改，直至达到设计要求为止，利用图形库支持工具，绘制所需图形，生成各种文档；
4)设计结果可直接进入CAPP 和CAM 阶段。
23. 答：现代CAD 技术是指在复杂的大系统环境下，支持产品自动化设计的设计理论和方法，设计环境，设计工具各相关技术的总称，它们能使设计工作实现集成化，网络化和智能化，达到提高产品设计质量，降低产品成本和缩短设计周期的目的。 24. 答：1)研究现代设计理论与方法
2）研究与设计工具相关的技术
①协同设计环境的支持技术，
②协同设计的管理技术。
3）研究与设计环境相关的技术
①产品数字化定义及建模技术，
②基于PDM 的产品数据管理与工作流（过程）管理技术，
③发展集成的CAx 和DFx 工具。
25. 答：1)处理技术，如自动绘图，几何建模，图形仿真及其他图形输入，输出技术。
2)分析技术，如限元分析，优化设计及面向各种专业的工程分析等。
3)数据管理与数据交换技术，如数据库管理，产品数据管理，产品数据交换规范及接口技术等。
4)文档处理技术，如文档制作，编辑及文字处理等。
5)软件设计技术，如窗口界面设计，软件工具，软件工程规范等。
26. 答：函数在一点的梯度是函数在该点变化率的全面描述。当方向S 与梯度的夹角为零时，方向导数达到最大值；这时梯度的模就是函数的最大变化率，此方向称之为梯度方向，函数在给定点的梯度方向必定是该点等值线或等值面的法线方向。当方向S 与点X ( k)的梯度相垂直时，函数在该点沿S 的方向导数等于零，即
[]
0)()()()(=??=??S X f S X f T k k ，这说明方向S 位于该点等值线的切线上或等值面的切平面内。因此函数在一点的梯度方向是该点上方向导数最大的方向，或者说函数值增长得最快的方向。
27. 答：图解法的基本步骤是：首先确定设计空间；再作出约束可行域；画出目标函数的一簇等值线；最后根据等值线与可行域的相互关系确定最优点。
28. 答：函数在点X(K)的梯度是由函数在该点的各个一阶偏导数组成的向量，即为一个列向量，可用行向量的转置来表示：
T n k k k k x x f x x f x x f x f ])(,......,)()([)()(2)(1)()(??????=?，
梯度的基本性质为：
(1)函数在一点的梯度是一个向量。梯度的方向是该点函数值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模长。
(2)一点的梯度方向与过该点的等值线或等值面的切线或切平面相垂直的方向或等值面的法线方向。
(3)梯度是函数在一点邻域内局部性态的描述。在—点上升得快的方向不—定上升得快，甚至可能下降。
29. 答：共轭梯度法是以函数的梯度构造共轭方向的一种算法，具有共轭方向的性质。共轭梯度法具有超线性收敛速度。梯度法与共轭梯度法的区别是：
1)最速下降法(梯度法) ：搜索方向为目标函数负梯度方向，计算效率优于坐标轮换法。开始几步搜索下降快，但愈接近极值点下降愈慢。对初始点的选择要求不高，适合与其它方法结合使用。
2)共轭梯度法：第一步搜索沿负梯度方向，然后沿负梯度的共轭方向搜索。计算效率介于梯度法和牛顿法之间。对初始点没有特殊的要求，不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵，计算量与梯度法相当。适用于各种规模的问题。
30.答：1)优化设计是指，将工程设计问题转化为最优化问题，利用数学规划方法，借助电子计算机高速度、高精度和大储存量的运算处理能力，从满足设计要求的一切可行方案中自动寻求最佳设计方案的设计方法。
2)下降迭代算法的构成需要解决以下三个基本问题：选择搜索方向，确定步长因子，给定收敛准则。
31.答：下降迭代算法的收敛准则有：
(1)点距准则：相邻两迭代点的距离来判断；
(2)值差准则：相邻两迭代点的函数值之差来判断；
(3)梯度准则：梯度的模长判断。
32.答：（1）优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件组成。
（2）建立优化设计的数学模型的基本步骤是：
1）识别要确定的未知变量（设计或决策），并用代数符号表示它们；
2）识别目标或判别标准，并将其表示为要最大化或最小化的函数；
3）识别问题的约束或限制，并将它们表示未知变量的线性或非线性的等式或不等式组。
33.答：（1）梯度法的特点。
1）梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
2）负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
3）梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
（2）共轭梯度法的特点
1）全局收敛（下降算法）,线性收敛；
2）每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
3）有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
34.答：1）给定一个初始点X(0)和收敛精度ε
2）选取一个搜索方向S(k)
3）确定步长因子a k，按上式得到新的迭代点
4）收敛判断：若X(k+1)满足收敛精度，则以X(k+1)作为最优点，终止计算；否则，以X(k+1)作为新的起点，转2）进行下一轮迭代。
35.答：无约束优化方法分为两类: 第一类：直接解法。这种方法中只用到函数f(x)，
而不涉及其导数，如坐标轮换法、鲍威尔法(Powell法)、随机搜索法、单纯形法等；第二类：间接解法。它要用到f(x)的导数，如用到一阶导数的方法有梯度法、共扼梯度法和变尺度法；用到二阶导数的方法以牛顿法为代表。间接解法也称为解析法。36.答：一般机械产品的可靠性设计程序，可大致分为以下几个阶段：
(1)方案论证阶段：确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估算分析；
(2)审批阶段：对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、评价和选择试制厂家；
(3)设计研制阶段：主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综合影响分析，进行具体结构设计；
(4)生产及试验阶段：按规范进行寿命试验、故障分析及反馈、验收试验等；
(5)使用阶段：收集现场可靠性数据，为改型提供依据。
37.答：1)可靠性是指机械产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，它是衡量机械产品质量的一个重要指标。
2)机械可靠性设计方法的主要特征就是将常规设计方法中所涉及的设计变量，如材料强度、疲劳寿命、载荷、几何尺寸及应力等所具有的多值现象都看成是服从某种分布的随机变量。根据机械产品的可靠性指标要求，用概率统计方法设计出零、部件的主
要参数和结构尺寸。
38.答：1)可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。2) 系统的可靠性预测和系统的可靠性分配的区别是：系统的可靠性预测是按系统的组成形式，根据已知的单元和子系统的可靠度计算求得的；系统的可靠性分配是将已知系统的可靠性指标合理地分配到其组成的各子系统和单元上去，从而求出各单元应具有的可靠度。
39.答：可靠性的有以下重要意义：
1）提高产品的可靠性，可以防止故障和事故的发生；
2）提高产品的可靠性，能使产品总的费用降低；
3）提高产品的可靠性，可以减少停机时间，提高产品可用率；
4）对于企业来说，提高产品的可靠性，可以改善企业信誉，增强竞争力，扩大产品销路，从而提高经济效益；
5）提高产品的可靠性，可以减少产品责任赔偿案件的发生，以及其他处理产品事故费
用的支出，避免不必要的经济损失。
40.答：可靠性分配考虑的因素：
1）子系统复杂程度的差别；
2）子系统重要程度的差别；3）子系统运行环境的差别；4）子系统任务时间的差别；5）子系统研制周期的差别。
三、填空题
（略）……
四、单选题
（略）……
现代设计理论与方法
第一章 1现代设计理论与方法是一门基于思维科学、信息科学、系统工程、计算机技术等学科，研究产品设计规律、设计技术和工具、设计实施方法的工程技术科学。 2设计的概念，广义概念是指对发展过程的安排，包括发展的方向、程序、细节及达到的目标。狭义概念是指将客观需求转化为满足需求的技术系统(或技术过程)的活动。 3设计的含义：为了满足人类与社会的功能要求，将预定的目标通过人们创造性思维，经过一系列规划、分析和决策，产生载有相应的文字、数据、图形等信息的技术文件，以取得最满意的社会与经济效益，这就是设计。 4设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。 5设计的四个发展阶段：直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计阶、现代设计阶6现代设计与传统设计的区别: 传统设计：以经验总结为基础，运用力学和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。传统设计方法基本上是一种以静态分析、近似计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。 现代设计：是一种基于知识的，以动态分析、精确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。 7现代设计方法与传统设计方法相比，主要完成了以下几方面的转变： 1）产品结构分析的定量化；2）产品工况分析的动态化；3）产品质量分析的可靠性化；4）产品设计结果的最优化；5）产品设计过程的高效化和自动化。 8现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计三种类型。 第二章 1功能分析组合方法：求总功能（黑箱法）分功能求解方法（调查分析法、创造性方法、设计目录法）原理解组合（形态分析法） 第三章 1创造技法：（一）集体激智法：(专题会议法，德尔菲法，635法)通过多人的集体讨论和书面交流，互相启迪，并发灵感，进而引起创造性思维的连锁反应，形成综合创新思路的一种创新技法。（二）提问追溯法：（奥斯本提问法，阿诺尔特提问法，5W-1H提问法）是通过对问题进行分析和推理来扩展思路，或将复杂的问题加以分解，找到各种影响因素，从而扎到问题的解决方案的一种创造性技法。（三）联想类比法：（联想发明发，类比发明发，仿生法，综摄法）通过启发、联想、类比、综合等手段，创造出新的想法，这种创造技法就称联想类比法（四）组合创新法：（性能组合，原理组合，功能组合，结构组合）利用事物间的内在联系，用已有的知识和现有的成果进行新的组合。从而产生新的方案。
现代设计方法
考试科目:《现代设计方法》 （总分100分） 时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题1.5分，共27分） 1.试判别矩阵1111???? ? ?，它是（ ） A 、单位矩阵 B 、正定矩阵 C 、负定矩阵 D 、不定矩阵 2.约束极值点的库恩——塔克条件为：-?=?=∑F X g X i i q i ()()* * λ1 ，当约束函数是g i (X)≤0和 λi >0时，则q 应为（ ） A 、等式约束数目 B 、不等式约束数目 C 、起作用的等式约束数目 D 、起作用的不等式约束数目 3.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ） A 、A B 、B C 、C D 、D 4.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ） A 、可行方向法 B 、复合形法 C 、DFP 法 D 、BFGS 法 5.内点罚函数Φ(X,r (k) )=F(X)-r (k) 1 01g X g X u u u m () ,(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原 目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） A 、r (k) 趋向零， 11 g X u u m ()=∑ 不趋向零 B 、r (k) 趋向零，11g X u u m ()=∑ 趋向零 C 、r (k) 不趋向零， 11 g X u u m ()=∑ 趋向零 D 、④r (k) 不趋向零，11g X u u m ()=∑ 不趋向零 6.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ）
A 、不变的 B 、任意变化的 C 、逐渐变大 D 、逐渐变小 7.对于目标函数F(X)受约束于g u (X)≥0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表 达式是（ ） A 、Φ(X,M (k) )=F(X)+M (k) {max[(),]},() g X M u u m k 012=∑为递增正数序列 B 、Φ(X,M (k))=F(X)+M (k){max[(),]},() g X M u u m k 012 =∑为递减正数序列 C 、Φ(X,M (k))=F(X)+M (k){min[(),]},()g x M u u m k 01 2 =∑为递增正数序列 D 、Φ(X,M (k))=F(X)+M (k){min[(),]},() g x M u u m k 01 2 =∑为递减正数序列 8.标准正态分布的均值和标准离差为（ ） A 、μ=1,σ=0 B 、μ=1,σ=1 C 、μ=0,σ=0 D 、μ=0,σ=1 9.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ） A 、可行方向法 B 、复合形法 C 、内点罚函数法 D 、外点罚函数法 10.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后， 其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ） A 、串联系统 B 、工作冗余系统 C 、非工作冗余系统 D 、r/n 表决系统 11.对于二次函数F(X)=1 2 X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（ ） A 、零 B 、无穷大 C 、正值 D 、负值 12.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A 、XY 平面内 B 、XZ 平面内 C 、YZ 平面内 D 、XYZ 空间内 13当选线长度l ，弹性模量E 及密度ρ为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅A 在内的 相似判据为(E 的量纲为（ ）［ML -1T -2 ］ A 、A=l E 1 1212- ρ B 、A=l E -- 1 121 2 ρ C 、A=l E 100ρ D 、A l E =-11 12ρ 14.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ ） A 、算术平均值 B 、代数和车员 C 、矢量和 D 、线性组合 15.已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00???? ??处的梯度为（ ） A 、?=?????? F X ()()000 B 、?=-?????? F X ()() 020
现代设计方法-习题集(含答案)
《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点
现代设计方法习题答案
3.用梯度法求下列无约束优化问题：MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X(0)={2,2}T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。 1)求初始点梯度▽F(X) ▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T (2)第一次搜索 |▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}T α(0)=2.157 X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T ▽F(x(1))={2.952,-0.738}T |▽F(x(1))|=3.043<5.0 故满足要求，停止迭代。 最优点X*={1.476,-0.0923}T 最优值F(X*)=2.21 4.
5.
6. 用外点法求解约束优化问题： ()()12211221min ..0()0 f X x x s t g X x x g X x =+=-≤=-≤ ， 收敛准则：(1) ()0.10.01k k X X εδ+-≤=，约束容限＝ 解：（1）利用外点法惩罚法构造无约束优化问题 () ( ) 12()22()212121(min ,()() k k k x x X r x x r x x r x +??Φ=?++-+-??可行域内）（可行域外） （2）此例只是为了说明外点法的思路，用微分法求解上述无约束优化问题。 用极值条件求解： 在可行域内：偏导数不可能等于0，即可行域内无极值 在可行域外，令： ()2()11211 ()2122 14()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ?Φ =+-+=??Φ =--=?
机电产品现代设计方法大作业
课程名称：机电产品现代设计方法 上课时间：2014年春季 雷达底座转台设计 姓名： 学号： 班级：1108103 所在学院：机电工程学院 任课教师：金天国张旭堂
1．设计任务 雷达底座转台设计：一个回转自由度，如下图1.1所示。 图1.1 承载能力：500kg 被测件最大尺寸： 台面跳动：0.02mm 台面平面度：0.02mm 台面布置T型槽，便于安装负载 方位转角范围： 具有机械限位和锁紧机构 角度位置测量精度： 角度位置测量重复性： 角速范围： 2．设计流程 根据机电产品现代设计方法，其设计流程大致如下图2.1所示。 图2.1
根据上图所示，整个设计过程可分为四个阶段：功能设计、总体方案设计、详细设计和设计。 功能设计部分，是在结合所给出的重要性的要求及用户可能的功能目标需求的前提下，对转台的功能进行定义分析，将每一个功能细化为一个个的功能元，利用QFD图对实现各种功能的所对应的技术的相对重要性进行分析，相对重要性较高的功能技术便是设计的重点所在。 总体方案设计部分，通过利用SysML语言来明确各部分之间的功能参数和参数约束关系，并完成草图的设计。 详细设计部分，需要使得零件实现其预定的功能，并保证其精度和强度的设计要求。在详细设计阶段主要是利用cad等三维建模软件，完成系统的3D图，并生产对应的2D图，完成整个设计。对于重要的零部件需要利用有限元软件进行仿真分析，保证其可靠性。最后还需要应用动力学和运动学仿真软件进行相关的动力学和运动学分析，确定设计系统满足功能目标要求。 设计总结部分，是对整个设计过程进行反思和总结，考虑整个设计过程中存在的不足和所运用的相关知识。 3.QFD需求-功能-技术分析 QFD(全称Qualification Function Deployment)，是用来对所设计的系统进行总体设计规划的工具。QFD主要功能是能够实现工程设计与消费者或用户需求之间的紧密连接，根据消费者需求和用户目标实现对设计过程的实时修改和控制，把用户的功能目标在整个设计过程中得以体现，并根据需求的重要性对整个系统做出相应的设计规划，有重点的进行设计。 本设计根据用户对于雷达底座转台的功能重要性的需求，首先给出其需求和功能之间的联系，如下图3.1所示的质量屋，屋顶为系统的功能，包括驱动元件的转速、体积、重量，及传动元件和传感器的可靠性等，左侧围用户对于系统的功能目标的需求，由用户直接给出的功能，如角度位置测量精度：、角度位置测量重复性：、角速范围： 等和用户潜在的功能需求，如人机交互、成本、节能等方面的需求组成。 图 3.1中各功能需求后面的数字代表着这些功能的相对重要性，即importance of whats，其数字越大代表其重要性越高，用户对于这些需求的重要性之和应该等于100。质量屋屋顶代表各部分功能之间的相互联系，分为positive、negative和不明确三种情况。
现代设计方法试卷1及答案
现代设计方法试卷1及答案 一、单项选择题 1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ） A. 梯度法 B.牛顿法 C.POWELL法 D.变尺度法 2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ） A.一维优化方法 B.无约束优化方法 C.直接法 D.约束优化方法 3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为 （D） A.边界点 B.非可行点 C.外点 D.内点 4.坐标轮换法以为搜索方向。（C） A.梯度方向 B.共轭方向 C.坐标轴方向 D.负梯度方向 5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ） A.▽F（X*）=0 B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定 C. H（X*）=0 D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定 6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C ) A.有限化 B.单元化 C.网格化 D.分割化 7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D） A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ） A.n<1，F>50% B. n>1，F>50% C. n<1，F<50% D. n>1，F<50% 9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）
A.正态分布 B.对数正态分布 C.指数分布 D.威布分布 10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小 时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ） A. 0.006 B. 0.004 C. 0.01 D. 0.12 二、填空题 11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。 12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工 作区域和功能失效区域。 13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。 14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 并联系统 的可靠度高。 15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命 。 16.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。 17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。 18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为 直接法 和间接法。 19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和 不可行点 。 20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为 导数法 。 三、名词解释 21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。 22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻
现代设计方法及理论
2009-2010学年第二学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目：现代设计方法及理论 学生所在院（系）：机电学院 学生所在学科：机械制造及其自动化 题目：机械产品方案的现代设计方法及发展趋势 第 1 页（共 6 页）机械产品方案的现代设计方法及发展趋势
科学技术的飞速发展，产品功能要求的日益增多，复杂性增加，寿命期缩短，更新换代速度加快。然而，产品的设计，尤其是机械产品方案的设计手段，则显得力不从心，跟不上时代发展的需要。目前，计算机辅助产品的设计绘图、设计计算、加工制造、生产规划已得到了比较广泛和深入的研究，并初见成效，而产品开发初期方案的计算机辅助设计却远远不能满足设计的需要。为此，作者在阅读了大量文献的基础上，概括总结了国内外设计学者进行方案设计时采用的方法，并讨论了各种方法之间的有机联系和机械产品方案设计计算机实现的发展趋势。 根据目前国内外设计学者进行机械产品方案设计所用方法的主要特征，可以将方案的现代设计方法概括为下述四大类型。 1、系统化设计方法 系统化设计方法的主要特点是：将设计看成由若干个设计要素组成的一个系统，每个设计要素具有独立性，各个要素间存在着有机的联系，并具有层次性，所有的设计要素结合后，即可实现设计系统所需完成的任务。 系统化设计思想于70年代由德国学者Pahl和Beitz教授提出，他们以系统理论为基础，制订了设计的一般模式，倡导设计工作应具备条理性。德国工程师协会在这一设计思想的基础上，制订出标准VDI2221“技术系统和产品的开发设计方法。 制定的机械产品方案设计进程模式，基本上沿用了德国标准VDI2221的设计方式。除此之外，我国许多设计学者在进行产品方案设计时还借鉴和引用了其他发达国家的系统化设计思想，其中具有代表性的是： (1)将用户需求作为产品功能特征构思、结构设计和零件设计、工艺规划、作业控制等的基础，从产品开发的宏观过程出发，利用质量功能布置方法，系统地将用户需求信息合理而有效地转换为产品开发各阶段的技术目标和作业控制规程的方法。 (2)将产品看作有机体层次上的生命系统，并借助于生命系统理论，把产品的设计过程划分成功能需求层次、实现功能要求的概念层次和产品的具体设计层次。同时采用了生命系统图符抽象地表达产品的功能要求，形成产品功能系统结构。 (3)将机械设计中系统科学的应用归纳为两个基本问题：一是把要设计的产品作为一个系统处理，最佳地确定其组成部分(单元)及其相互关系；二是将产品设计过程看成一个系统，根据设计目标，正确、合理地确定设计中各个方面的工作和各个不同的设计阶段。
现代设计方法答案
环境变量 一．用牛顿法求函数 2214121)2()2(),(x x x x x f -+-= 的极小值点坐标（迭代二次）。 解 初始点T x ]2,3[0 = 则初始点处的函数梯度、海森矩阵及其逆矩阵为 ?? ????=??????---+-=?42)2(4)2(2)2(4)(21213 1 0x x x x x x f ????? ?--=??????--+-=?844148442)2(12)(21 02x x f ???? ??? ???=?=487241241121 )]([1 02x f 代入牛顿法迭代公式，得 T x f x f x x ? ? ? ???=??-=34,38)()]([0 1 2 1 - ??? ?????=??????---+-=?02732)2(4)2(2)2(4)(212 1311x x x x x x f 代入牛顿法迭代公式，得
?? ? ???=??-=26.152.2)()]([1 1 12 1 2 x f x f x x - 二、分析比较牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法、变尺度法和鲍威尔法的特点，找出前四种方法的相互联系。 比较牛顿法：牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点，但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵，对维数较高的优化问题，其计算工作和存储量都太大。 阻尼牛顿法：可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值1的情况。阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索，避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。 这类方法的主要缺点计算复杂，工作量大，要求计算机存储量大 共轭梯度法：共轭方向主要是针对二次函数的，但也可以用于一般非二次函数。共轭方向法是二次收敛的，计算程序简单，存储量相对较少 变尺度法：只需用到函数的一阶梯度；下降算法，故收敛全局；计算量小（不需要求矩阵逆）；一般可以达到超线性收敛（速度快） 鲍威尔法：多维无约束优化算法是在无约束优化算法之一，首先选取一组共轭方向，从某个初始点出发，求目标函数在这些方向上的极小值点，然后以该点为新的出发点，重复这一过程直到获得满意解，其优点是不必计算目标函数的梯度就可以在有限步内找到极值点。 三、已知约束优化问题minf(x)=(x 1-2)2+(x 2-x 1)2
现代设计理论与方法重点
绪论 1、设计的的本质是由功能到结构的映射过程，是技术人员根据需要进行构思、计划并把计划变为现实可行的机械系统的过程。 2、计划具有个性化、抽象化、多解性的基本特征。 3、现代设计方法： 计算机辅助设计概念：计算机辅助设计是利用计算机及其图形设备辅助人们进行设计。优化设计是从多种设计方案中选择最佳方案的方法，它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。 有限元设计就是利用假想的线和面将连续的介质内部和边界分割成有限大小、有限数目、离散的单位来研究。 稳健设计通过质量工程方法在产品设计阶段就要求把产品设计完美、健全，不受或尽量减少生产线波动带来的影响，以保证产品达到预期的质量效果。 虚拟设计是一种新技术，它可以在虚拟环境中用交互手段对在计算机内建立的模型进行修改，缩短了产品开发周期，提高了产品设计质量和一次设计成功率。 创新设计、智能设计、表面设计、绿色设计、动态设计、摩擦设计、协同设计、工业设计等。一 1、计算机辅助设计（简称CAD）：是计算机科学领域的一门重要技术，是集计算、设计绘图、工程信息管理、网络通信等领域知识于一体的高新技术，是先进制造技术的重要组成部分。 2、CAD：（computer aided design）：即计算机辅助设计CAE(computer aided engineering）：即计算机辅助分析，CAM（computer aided manufacture）：即计算机辅助制造，CAPP（computer aided process planning）：即计算机辅助工艺设计，CIMS（computer integrated manufacturing system）：即计算机集成制造系统， 8、CAD的特点：1）规范化、高质量规范设计流程，统一文档格式，提高设计质量。9、CAD发展方向：脱离图版，实现全自动无纸化设计、生产和制造，是CAD发展的最终目标。 10.CAD的基本功能及优点：1）人机交互 2）几何造型 3）计算分析 4）系统仿真 5）工程绘图 6）数据管理 11、CAD系统组成：CAD系统的硬件结构：计算机、图形输入设备、输出设备 CAD系统的软件：软件系统、支撑软件、应用软件。 二 1、优化设计：是从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。 2、P49页：例2-1 黄金分割法求函数，3无约束优化方法：坐标轮换法、牛顿法、 约束优化方法：遗传算法、惩罚函数法、复合形法多目标优化方法：多目标优化问题、主要目标法、统一目标法 三 1、有限元法的概念：把复杂的结构看成由有限个单元组成的整体的一种设计方法 2、有限元法的基本思想：化整为零，积零其整，把复杂的结构看成由有限个单元组成的整体 3、弹性力学中的基本假设：连续性假设，完全弹性假设，各向同性假设，均匀性假设，微小性假设，无初应力假设 2、弹性力学的基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、边界条件
现代设计方法_习题集(含答案)(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε
3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次） 11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。 12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。 13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。 14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?
现代设计方法试卷及答案
课程名称： 现代设计方法 一、 单选题 ( 每题1分，共10题，共10分，下列各小题备选答案中，只有一个符合题意的答案。多选、错选、不选均不得分 ) 1. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ ） A ．相似性 B ．多样性 C ．个别性 D ．特殊性 2. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的，有（ ） A ．绘图仪 B ．键盘 C ．数字化仪 D ．光笔 3. 二维图形比例变换矩阵中?? ????=d a T 00，可有（ ） A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=0 4. 内点罚函数法的特点是（ ） A.能处理等式约束问题 B.初始点必须在可行域内 C. 初始点可以在可行域外 D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外 5. 对于极小化F(x)，而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ） A.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m ax[)(),(μμ D.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0m in[)(),(μμ 6. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数，且F (1)=2、F (2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(1,3) 7. 标准正态分布是定义为（ ） A.μ＝1，σ＝0.5的正态分布 B.μ＝1，σ＝1的正态分布 C.μ＝0，σ＝1的正态分布 D.μ＝0.5，σ＝1的正态分布 8. 抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ ） A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.12 9. 当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（ ） A. R1＜R2 B. R1＞R 2 C. R1= R2 D. R1≤R2 10. 设试验数为N 0，累积失效数为N f (t)，仍正常工作数N s (t)，则存活频率是指（ ） A ．0) (N t N f B ．0)(N t N s C ．)()(t N t N f s D ．) ()(t N t N s f
现代设计方法试题及答案
现代设计方法试题 一、单项选择题(本大题共20小题。每小题1分。共20分) 1．CAD 一词已经成为世界通用的名词，它是指（ A ） A ．计算机辅助工程 B ．计算机辅助制造 C 计算机辅助设计 D ．计算机辅助工艺规程设计 2．实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（ C ） A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，8 3．设备坐标系的维数一般为（ B ） A ．一维 B ．二维 C 三维 D ．四维 4．将平面图形沿X 方向平移10个单位，沿Y 方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（ A ） A ．??????? ???11510010001 B ．??????????--11510010001 C ．???? ? ?????101001500010D ．???? ??????10 10015000 1 5．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（ D ） A ．相互完全遮挡 B ．部分相互遮挡 C ．相互不遮挡 D ．遮挡关系不确定 6．若函数F(x)在Dl 上具有连续二阶导数(D 是Dl 内部的凸集)，则F(x)为D 上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian 矩阵（ C ） A ．半正定 B ．正定 C ．半负定 D ．负定 7．对约束优化问题，设计变量的选择（ C ） A ．可以在可行域中 B ．不允许在可行域中 C ．只允许在可行域中 D ．不一定在可行域中 8．要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（ C ） A ．复合形法 B ．简约梯度法 C ．罚函数法 D ．共轭梯度法 9．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（ B ） A ．外点罚函数法 B ．单纯形法 C ．拟牛顿法 D ．变尺度法 10．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K —T 条件是约束优化问题取得极值的（ D ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．一般条件 D ．充分必要条件 11．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（ D ） A ．六面体单元 B ．四面体单元 C ．杆单元 D ．三角形单元 12．用有限元方法求解问题获得的解属于（ A ） A ．近似解 B ．精确解 C ．解析解 D ．半解析解 13．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（ B ） A ．两个自由度 B ．三个自由度 C ．四个自由度 D ．六个自由度 14．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k 在总体刚度矩阵中的位置为（ D ） A ．第5行第3列 B ．第14行第3列 C ．第5行第14列 D ．第14行第14列 1 5．在平面应变问题中，沿轴线方向（ C ） A ．应变、应力都为零 B ．应力为零，但应变不为零 C ．应变为零，但应力不为零 D ．应变、应力都不为零 16．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（ C ） A ．正态分布 B ．泊松分布 C ．指数分布 D ．二项分布 17．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（ A ） A ．降低 B ．提高 C ．不变 D ．无法确定 18．当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（ A ） A ．串联系统 B ．冗余系统 C ．表决系统 D ．非工作冗余系统 19．并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（ B ） A ．底 B ．高 C ．相等 D ．不确定 20．产品工作到t 时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（ D ） A ．平均寿命 B ．平均失效密度 C ．平均可靠度 D ．平均失效率 二、多项选择题(本大题共5小题。每小题2分．共10分) 21．下列设备属于CAD 的输入设备的，有（ BCE ） A ．显示器 B ．扫描仪 C ．键盘 D ．绘图仪 E ．光笔 22．通过矩形窗口与矩形视区的匹配，可以实现图形的（ ABD ） A ．放大 B ．缩小 C ．锗切 D ．摇视 E 平移 23．下列方法中属于利用目标函数的导数构造搜索方向的优化方法有（ BE ） A ．坐标轮换法 B ．梯度法 C ．单纯形 D ．Powell 法 E ．变尺度法 24．单元刚度矩阵具有（ ACE ） A ．奇异性 B ．正定性 C ．分块性 D ．稀疏性 E ．对称性
13春学期《现代设计方法》期末考核作业
东北大学继续教育学院 现代设计方法试卷（作业考核线上） A 卷 学习中心：山西潞安职业技术培训学校奥鹏学习中心 院校学号：C93550111090079 姓名王勇 （共页） 一．选择题（可多选，各2分，共20分） 1. 机械设计主要应体现哪些特点（BDE ）。 A) 整体性B) 系统性C) 相关性 D) 多解性E）创新性 2. 机械系统的总体设计中不包括以下哪些内容（BE ）。 A) 功能原理方案设计B) 技术可行性报告 C) 总体布局设计D) 系统主要参数计算 E）结构草图设计 3. 室内工作的机械选择（B ）作为动力机不太合适。 A）电动机B）内燃机C）液压马达D）气动马达 4. 利用对未知系统的外部观测，分析该系统与环境之间的输入和输出，通过输入和输出的转换关系确定系统的功能、特性所需具备的工作原理与内部结构，这种方法称为（A ）。 A) 黑箱法B) 列举法C) 移植法D) 筛选法 5. （A ）执行系统，要求执行系统实现预期精度的动作（位移、速度、加速度等），而对执行系统中各构件的强度、刚度无特殊要求。 A. 动作型 B. 动力型 C. 动作——动力型 6. 考虑到强度问题时，（C ）图的设计比较合理。
A) (a) B) (b) C) (c) 7. 对（a）图所示的轴对称模型进行有限元分析时，必须施加约束支座以消除刚体位移。下面的（b）图和（c A) （b）图 8. A) 设计空间B) 设计维数C) 设计可行域 9. 已知某零件的失效时间随机变量服从指数分布，其故障率是5×10-4/小时，那么在工作时间100小时的可靠度水平是：（C ） A) 0.05 B) 0.85 C) 0.95 10. 对野外工作的机械及移动式机械，其动力机一般不选择（A ）。 A）电动机B）内燃机C）液压马达D）气动马达 二．判断题：（正确：T；错误：F，各2分，共20分） 1. 一个机械系统必须由动力系统、执行系统、传动系统、操纵控制系统、架体支撑系统几部分组成。（ F ） 2. 机械产品的施工设计阶段要完成全部图纸资料和相关的技术文件。（T ） 3. 利用对未知系统的外部观测，分析该系统与环境之间的输入和输出，通过输入和输出的转换关系确定系统的功能、特性所需具备的工作原理与内部结构，这种方法称为黑箱法。
现代设计方法大作业
机电工程学院 现代设计方法大作业基于汽车噪声的TRIZ分析 学号：S314070064 专业：机械工程 学生姓名：*** 任课教师：*** 教授 2015年1月
基于汽车噪声的TRIZ分析 一对技术系统进行初步分析 1.选择系统。 我所选择的系统是汽车。 2.系统的三维图，如图1所示。 图1 汽车的三维图 汽车工作原理：汽车的行驶主要靠发动机来带动，以四冲程汽油机为例，四冲程汽油机是将空气与汽油或柴油以一定的比例混合成良好的混合气，在吸气冲程被吸入汽缸，混合气经压缩点火燃烧而产生热能，高温高压的气体作用于活塞顶部，推动活塞作往复直线运动，通过连杆、曲轴飞轮机构对外输出机械能。四冲程汽油机在进气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程内完成一个工作循环。汽油机简图及其具体运动过程如图2所示。 图2 四冲程汽油机工作循环图 （1）进气行程 化油器式汽油机将空气与燃料先在气缸外部的化油器中进行混合，然后再吸入气缸。进气行程中，进气门打开，排气门关闭。随着活塞从上止点向下止点移
动，活塞上方的气缸容积增大，从而气缸内的压力降低到大气压力以下，即在气缸内造成真空吸力。这样，可燃混合气便经进气管道和进气门被吸入气缸。 （2）压缩行程 为使吸入气缸内可燃混合气能迅速燃烧，以产生较大的压力，从而使发动机发出较大功率，必须在燃烧前将可燃混合气压缩，使其容积缩小、密度加大、温度升高，即需要有压缩过程。在这个过程中，进、排气门全部关闭，曲轴推动活塞由下止点向上止点移动一个行程称为压缩行程。 （3）作功行程 在这个行程中，进、排气门仍旧关闭。当活塞接近上止点时，装在气缸盖上的火花塞即发出电火花，点燃被压缩的可燃混合气。可燃混合气被燃烧后，放出大量的热能，因此，燃气的压力和温度迅速增加，所能达到的最高压力约为3-5Mpa，相应的温度则为2200-2800K。高温高压的燃气推动活塞从上止点向下止点运动，通过连杆使曲轴旋转并输出机械能，除了用于维持发动机本身继续运转而外，其余即用于对外作功。 （4）排气行程 可燃混合气燃烧后生成的废气，必须从气缸中排除，以便进行下一个进气行程。当膨胀接近终了时，排气门开启，靠废气的压力进行自由排气，活塞到达下止点后再向上止点移动时，继续将废气强制排到大气中。活塞到上止点附近时，排气行程结束。 汽车的执行机构：轮胎。 作用对象：路面。 3.汽车系统的黑箱图。 汽车的黑箱图如图3所示。 图3 汽车系统黑箱图 4.确定系统主要有益功能和其它功能。 汽车主要有益功能：载运客、货物和牵引客、货挂车。
2018年自考《现代设计方法》试题及答案
2018年自考《现代设计方法》试题及答案 填空题 1.弹性力学问题的有限位移法，包括三个步骤：结构离散法、单元分析、整体分析。 2.设计的发展分为四个阶段: 直观发展阶段、经验发展阶段、中间试验辅助设计阶段、现代设计阶段。 3.当前，CAD的应用主要有以下几个方面：工程设计与分析、几何造型、绘图、工程数据库和设计文档。 4.彩色:是指黑白系列以外的各种颜色，如各种光谱色均为彩色 5.所谓虚位移，是一种假想加到系统上，为系统的约束条件所允许的任意微小位移。 6.单元：即原始结构离散后，满足一定几何特性和物理特性的最小结构域。 7.求解一维目标函数f(a)的极小点和极小值的数值迭代方法称为一维搜索方法。 8.可靠性是指机械产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是衡量机械产品质量的一个重要指标。 9.工业设计主要包括三个方面的内容：1)产品的设计，2)与产品有关的视觉传达设计， 3)由产品设计扩展开的环境设计。 0.产品设计相关因素涉及到功能，技术，审美三个方面的内容。它们是互相依存、互相制约、互相渗透，组成了一个矛盾的统一体。 11.工程数据处理的两种方法是：将设计数据转变为程序，利用数据库管理设计数据。 12.弹性力学平面问题的基本方程有三个：几何方程、物理方程、平衡方程。 13. 机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为：早期失效区域、正常工作区域和功能失效区域。 14.CAD是采用硬件与计算机软件系统辅助人们对产品或工程进行设计的方法与技术，包括设计、绘图、工程分析、文档制作等设计活动，是一种新的设计方法，也是一门多学科综合应用技术。 15.产品设计构思方法：自由构想法、系统构想法、.类比构想法。 16作用于物体的外力分为体积力和表面力，简称体力和面力。 17非彩色:指白色、黑色和各种深浅不同的灰色组成的系列，称为白黑系列。 18产品设计涉及到功能，技术，审美三个方面的内容。它们是互相依存、互相制约、互相渗透，组成了一个矛盾的统一体。 19黄金分割法又称0.618法，它是通过不断缩短搜索区间的长度来寻求一维函数f(X) 的极小点。 20失效率也称故障率产品工作到t时刻后，单位时间内失效的概率。 21.产品设计相关因素有：功能、技术、审美。 22.优化设计的数学模型由设计变量、目标函数、约束条件三部分组成。 23.传统的设计方法是静态的，经验的，手工的方法。现代设计方法动态的，科学的，计算机的方法(CAD，CAE等)。 24.把物体的形状及其属性转变为计算机的内部表示。对于机械CAD系统，几何造型是其核心功能。几何造型分为线框造型、曲面造型和实体造型。 25. 体力是分布在物体体积中的力，如重力和惯性力。 26、工业设计的目标：功能和美的统一。 27.弹性力学的有限元分析计算可分为三个步骤: 物体离散、单元分析、整体分析与求解 28.色度学是对颜色刺激进行测量、计算和评价的学科。 29.可靠度表示产品在规定的工作条件下和规定的时间内完成规定功能的概率 30.节点力：单元与单元间通过节点的相互作用力。
现代设计理论与方法论文
现代设计理论与方法 班级：材控1031 姓名：黄加全 学号：201020607157
反求工程技术 20世纪以来，由于科学和技术的发展与进步，对设计的基础理论研究得到加强，对着设计经验的积累，以及设计和工艺的结合，已经形成了一套半经验半理论的设计方法。依据这套设计方法进行机电产品设计，称为传统设计。 限于历史和科学发展的原因，传统设计方法基本上是一种以静态分析、近似计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。显然，随着现代科学技术的飞速发展，生产技术的需要和市场的激烈竞争，以及先进设计科学技术的手段的出现，这种传统设计方法已经很难满足当今时代的需要，从而迫使设计领域不断研究和发展新的设计方法和技术。 现代设计是过去长期的传统设计活动的延伸和发展，它继承了传统设计的精华，吸收了当代科技成果和计算机技术。与传统设计相比，它则是一种以动态分析、精确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。 从20世纪60年代末开始，设计领域中就开始相继出现一系列新兴理论与方法。为了区别过去常用的传统设计理论与方法，把这些新兴的理论与方法称之为现代设计。现代设计理论与方法的内容众多而丰富，它们是功能论、优化论、离散论、对应论、艺术论、系统论、信息论控制论、突变论、智能论和模糊论等方法学构成。 现代设计方法包括可靠性设计方法、化设计方法、并行设计、虚拟设计、绿色设计、动态设计等，这里重点介绍反求工程设计。 1．反求工程技术的基本概述 反求工程(Reverse Engineering，简称：ER) 也称逆向工程，就是针对消化吸收先进技术的系列分析方法和应用技术的综合的一项新技术。反求工程类似