人教版数学四年级上册《平行四边形和梯形》教材分析

平行四边形和梯形

本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

本单元教材的具体编排结构如下:

在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。

一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识

本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。

教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。

再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通

过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。

不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。

让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。

二、加强作图指导，培养学生作图能力

本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。又如，在“做一做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。

三、联系生活实际，拓展教学的资源

本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。

本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。