部编版初中数学教程“边边边”

12.2 三角形全等的判定

第1课时 “边边边”

学习目标

1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；

2、理解作一个角等于已知角的理由．

学习重点：三角形全等条件的探索过程.

学习难点：寻找判定三角形全等的条件．

学习过程：

一、学习准备

1.全等三角形的定义

2.全等三角形的性质．

3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．

C 'B 'A '

C B

A

二、合作探究

探究一：先任意画一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗?

1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？ 只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

归纳：有种可能．

即：．

先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

三、例题讲解

例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

A

D

B C

尺规作图：

已知：∠BAC．

求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．

四、巩固练习

教科书练习

五、课堂小结

1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？

2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？

六、当堂清

1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，

则由“SSS ”可以判定（ ）

Ａ．ABD ACD △≌△

Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△

Ｄ．以上答案都不对

2.下列结论错误的是（ ）

Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边

Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角

Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形

Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等

3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（ ）

(第3题) (第4题)

A ．A C ∠=∠

B ．AB

C CDA ∠=∠ C ．AB

D CDB ∠=∠ D ． ABD C ∠=∠

4.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．

5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°

后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为__________．

A C

B A E B D

C A

B C D

E

6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．

参考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5. 100° 6.全等七、学习反思